考慮土-結構共同作用的綜合管廊結構數值分析

林財強

(福州市城鄉建總集團有限公司 福州 350001)

隨著我國經濟的飛速發展，城市地下綜合管廊在新、舊城區的建設，已經成為我國城區市政基建必不可少的項目[1-2]。目前對于地下綜合管廊的規劃設計和建設基本參照地鐵規范，然而，綜合管廊設計和受力與地鐵并不完全相同，因此，迫切需要更有效的設計標準。

目前，國內對于地下綜合管廊受力性能的研究已有較多成果?？苡姓馵3]以上海世博園管廊為例，進行管廊受力性能試驗，分析了預制預應力結構與整體結構在外荷載作用下的應力差，并對結構在外荷載作用下的橫向和縱向彎曲剛度折減進行了分析。王帆[4]研究了中小型盾構隧道的縱向力學性能，之后結合相似模型試驗與理論，得出了合理的盾構隧道縱向力學特性范圍中小型盾構隧道縱向剛度效率值，提出了基于鉸鏈和連接單元影響的剛度調整公式。郭福能[5]以預制裝配整體式普通混凝土綜合管廊為研究對象，對其頂板、墻板、上節點及下節點的受力性能進行試驗研究。顏良[6]通過建立現澆無腋角試驗模型與現澆帶腋角試驗模型的有限元模型，利用試驗結果(荷載-撓度曲線、最終破壞形態和裂縫開展分布情況)驗證有限元模型的準確性；建立均布荷載作用下的現澆綜合管廊有限元模型，對比集中荷載與均布荷載作用下的綜合管廊的受力情況是否相近。田子玄[7]研究了裝配疊合式綜合管廊的受力性能，主要從設計方法入手，分析了管廊的結構應力，結合試驗分析裝配式管廊各節點的受力情況，發現疊合式管廊受力性能較好。

上述研究均未考慮路基和管廊的相互作用，針對管廊同一斷面在不同埋深情況下的受力與位移研究相對不足。因此，本文以福州市福馬路綜合管廊工程為背景，采用ABAQUS有限元軟件建立管廊-路基結構的整體精細數值模型，分析管廊受力薄弱位置及管廊開裂位置，研究在不同填土高度下的受力和位移規律，以為今后地下管廊工程的設計和施工提供參考。

1 工程概況

單倉綜合管廊標準段橫斷面構造圖及配筋圖見圖1。

圖1 單倉綜合管廊標準段斷面構造及配筋(單位：mm)

單倉管廊斷面采用3.5 m×4.05 m，頂板300 mm，側墻300 mm，底板300 mm，外側混凝土保護層厚度為50 mm，內側40 mm，腋角200 mm×200 mm，艙室凈寬2.9 m，主筋HRB400，C40混凝土。該管廊至路面的填土高度為2～6 m。

管廊設計中頂板填土高度按0 m地下水以上填土高度計算，側向土壓力按靜止土壓力計算，靜止土壓力系數K0取0.5。地下水以下填土容重10 kN/m3，地下水容重10 kN/m3，鋼筋混凝土容重25 kN/m3，進行荷載最不利組合，側向土壓力按靜止土壓力計算，靜止土壓力系數取0.5；管廊頂板超載荷載設計值11 kN/m3。管廊混凝土采用C40，混凝土結構荷載設計值37 kN/m3，建模過程中水浮力作用按p=ρgh考慮。

2 有限元數值模型及荷載

基于ABAQUS有限元軟件建立土-管廊精細有限元模型。土體在建模過程中采用三維實體單元進行模擬，土體的左側、右側和下側取管廊尺寸模型的3倍，形成的管廊有限元模型見圖2a)，尺寸為31.5 m×21.05 m×12.1 m。對于邊界條件，土體上表面為自由面，土體前、后、左、右4個側面僅約束法線方向位移，土體底面施加固定邊界。單倉混凝土管廊尺寸圖見圖2b)，管廊內部建立鋼筋骨架圖見圖2c)。

圖2 管廊有限元模型(單位：m)

3 管廊應力和位移分析

根據管廊結構斷面，對于管廊混凝土應力和位移進行分析。管廊混凝土共有6個受壓面，現分析管廊水平(X軸)和管廊豎向(Z軸)受力，不考慮沿管廊開挖方向(Y軸)。壓應力用正值表示，拉應力用負值表示。與坐標軸方向一致的應力為正值，與坐標軸相反的為負值[8-9]。

3.1 管廊應力

分析管廊在路基填土高度2～6 m情況下頂板、底板及左側墻混凝土應力變化情況，管廊應力曲線圖見圖3。

圖3 管廊應力曲線圖

1) 頂板。由圖3a)～b)可見，隨著管廊頂板填土高度增加，頂板上的拉應力逐漸增大，由于管廊受力均勻且是單倉管廊，管廊所受到的拉應力呈對稱分布，從跨中位置往左右兩側拉應力逐漸增大，在兩側腋角處管廊拉應力值最大，最大拉應力值為0.50～1.06 MPa。同時，頂板上的壓應力也逐漸增大，由于管廊受力均勻且是單倉管廊，管廊所受到的壓應力呈對稱分布，在管廊頂板跨中位置處壓應力值最大，最大壓應力值為1.07～2.33 MPa。因此，隨著管廊頂板填土高度的逐漸增加，頂板的拉應力和壓應力逐漸增大，兩者呈線性關系，最大拉應力值為1.06 MPa，最大壓應力值為2.33 MPa。頂板混凝土所受應力值未超過設計值。

2) 底板。由圖3c)～d)可見，隨著管廊頂板填土高度增加，底板上的拉應力逐漸增大，由于單倉管廊受力均勻，使得管廊底板的拉應力呈對稱分布，在管廊底板內側腋角位置是受壓區域，最小壓應力為0.16～0.26 MPa，在跨中位置處管廊受到拉應力值最大，最大拉應力為1.27～2.17 MPa。同時，板上的壓應力也逐漸增大，在跨中位置底板處的壓應力最大，最大壓應力值為1.78～3.02 MPa。因此，管廊頂高度的逐漸增加，底板的拉應力和壓應力逐漸增大，兩者呈線性關系，最大拉應力值為2.17 MPa，最大壓應力值為3.02 MPa，此時，管廊底板所受到的拉應力值超過混凝土拉應力設計值，混凝土開裂，由于混凝土允許帶裂縫工作，當埋深達到4 m以后，可適當增加底板厚度。

3) 左側墻。由圖3e)～3f)可見，隨著管廊頂板填土高度增加，管廊左側墻上的拉應力逐漸增大，在管廊左側墻下腋角處拉應力最大值為1.01～1.72 MPa。同時，管廊左側墻壓應力也逐漸增大，在跨中位置壓應力最大為0.72～1.36 MPa。因此，隨著綜合管廊頂板填土高度的增加，左側墻的拉應力和壓應力逐漸增大，兩者呈線性關系，管廊左側墻最大拉應力為1.72 MPa，超過混凝土抗拉強度設計值，對于左側墻在設計時當埋深超過5 m后可適當增加左側墻厚度。右側墻與左側墻基本規律相同，不再贅述。

3.2 管廊位移

隨著管廊頂板填土高度的逐漸增加，管廊位移逐漸增大，兩者呈線性關系，主要分析管廊頂板和底板的豎向位移及左、右側墻的水平位移，管廊位移曲線圖見圖4。由圖4a)～b)可見，頂板上的水平位移逐漸增加，整體呈橫臥倒“S”形分布，管廊頂板的水平位移由于左、右兩側土體的擠壓，使得水平位移在管廊頂板跨中位置最小，在管廊頂板跨中位置處水平位移為0 mm，從跨中位置往左、右兩側水平位移逐漸增大，在兩側腋角處管廊水平位移最大值為0.03～0.06 mm；頂板上的豎向位移逐漸增大，整體呈“V”形分布，管廊頂板的豎向位移主要由于管廊頂板上方土壓力及超載作用引起，使得豎向位移在管廊頂板跨中位置最大，在管廊頂板跨中位置處豎向位移最大值為1.51～1.90 mm，從跨中位置向左右兩側豎向位移逐漸減小。因此，隨著管廊頂板填土高度的逐漸增加，頂板的水平位移和豎向位移逐漸增大，兩者呈線性關系，位移變化最大的主要為頂板豎向位移，最大值為1.90 mm，此時混凝土頂板位移值小于14 mm，屬于可控范圍。

圖4 管廊位移曲線圖

由圖4c)～d)可見，管廊底板水平位移逐漸增大，整體呈橫臥倒“S”形分布，由于受到側向土壓力的作用，管廊底板水平位移在跨中位置最小，在管廊底板跨中位置處水平位移為0 mm，從跨中位置向左、右兩側水平位移逐漸增大，在兩側腋角處管廊水平位移最大值為0.04～0.07 mm；底板上的豎向位移逐漸增大，整體呈倒“V”形分布，由于受到管廊上方土壓力及超載作用，管廊底板受力均勻，使得管廊底板豎向位移呈對稱分布，隨著埋深增加，管廊豎向位移增幅最大，在管廊底板兩邊豎向位移最大值為1.33～1.47 mm，在底板跨中位置管廊豎向位移值為0.9～1.0 mm.此外，隨著管廊頂板填土高度的增加，管廊底板豎向位移的增加幅度逐漸增大。因此，隨著管廊頂板填土高度的逐漸增加，底板的水平位移和豎向位移逐漸增大，兩者呈線性關系，位移變化最大的主要為底板豎向位移，最大值為1.47 mm。此時混凝土底板位移值小于14 mm，屬于可控范圍，但是結合底板應力分析，當埋深超過4 m后應適當增加底板厚度。

由圖4e)～f)可見，管廊左側墻上水平位移逐漸增大，在管廊左側墻下側腋角位置處水平位移最大為0.06～0.10 mm，從跨中位置往左、右兩側水平位移逐漸增大；管廊左側墻上的豎向位移逐漸增大，在管廊左側墻上側豎向位移最大值為1.34～1.49 mm，在管廊左側墻下側豎向位移最大值為1.33～1.47 mm。因此，隨著管廊頂板填土高度的逐漸增加，左側墻的水平位移和豎向位移逐漸增大，兩者呈線性關系，應力變化最大的主要為左側墻豎向位移，最大豎向位移為1.49 mm。此時混凝土左側墻位移值小于16.2 mm屬于可控范圍，但是結合左側墻應力分析，當埋深超過4 m后應適當增加左側墻厚度。值得注意的是右側墻豎向位移最大值為1.47 mm，與左側墻豎向位移最大值略有差異，其他基本規律相同，不再贅述。

3.3 管廊鋼筋骨架

由于鋼筋布置相對復雜，通過應力云圖觀察鋼筋上的受力情況，取管廊頂板填土高度2，4，6 m情況下的鋼筋應力云圖見圖5。

圖5 管廊頂板填土高度2，4和6 m時鋼筋應力(單位：Pa)

由圖5可見，隨著管廊頂板填土高度增加，管廊上頂板、底板及左側墻、右側墻位置鋼筋的應力逐漸增大，鋼筋應力的增加與管廊頂板填土高度的增加呈線性關系，在底板跨中位置鋼筋的應力值最大，其次是管廊左、右兩側的下腋角位置，鋼筋的應力值較大，頂板位置鋼筋應力的增加主要為管廊上方填土高度荷載隨著填土高度的增大而相應增大導致的，腋角位置鋼筋的應力主要是由側向土壓力所產生。福馬路單倉綜合管廊頂板填土高度2～6 m范圍內，管廊鋼筋最大應力為17.79 MPa，各截面的鋼筋應力小于設計值。

4 結語

采用有限元方法，建立精細模型，對單倉綜合管廊在不同填土高度情況下混凝土的拉應力和壓應力、水平位移和豎向位移、鋼筋應力進行分析，參考相關參數，隨著管廊頂板填土高度的增加，得到以下結論。

1) 對于單倉綜合管廊混凝土，隨著管廊頂板填土高度的增加，管廊頂板、底板、左側墻和右側墻混凝土受到的拉應力和壓應力逐漸增大，管廊頂板和底板混凝土受力最大的位置在管廊跨中位置，左側墻和右側墻下側腋角處混凝土最大拉應力值在埋深大于4 m后超過軸心抗拉強度設計值，當埋深超過4 m后應適當增加底板、左側墻及右側墻厚度，防止混凝土開裂，影響結構正常使用。

2) 管廊頂板、底板、左側墻和右側墻受到的水平位移和豎向位移逐漸增大，兩者呈線性相關關系，最大豎向位移在管廊跨中位置，左、右呈對稱分布。頂板、底板、左右側墻的最大位移屬于可控范圍。

3) 管廊頂板、底板、左側墻和右側墻鋼筋應力逐漸增大，兩者呈線性相關關系，鋼筋應力最大的位置在底板跨中處，各截面的鋼筋應力小于設計值，滿足設計要求。