氣象干旱到不同等級水文干旱的傳播閾值及其動態變化*
——以渭河流域為例

劉永佳，黃生志，李紫妍，王志霞，劉永強，黃 強，王 浩

(1.西安理工大學 西北旱區生態水利國家重點實驗室，陜西 西安 710048；2.中國水利水電科學研究院流域水循環模擬與調控國家重點實驗室，北京 100038)

根據水循環組分，干旱可以分為氣象干旱、農業干旱、水文干旱和社會經濟干旱[1-3]，分別表示氣象、作物、徑流、社會經濟等水分的供求不平衡，造成的水分短缺現象[4]。不同類型干旱之間密切聯系[5-7]，難以刻畫，許多學者對干旱進行了一系列研究[8-9]，其中不同干旱水分缺失信號的傳播稱為干旱傳播[10-11]。干旱傳播過程中，一般包括干旱傳播時間和干旱傳播閾值兩個特征。干旱傳播時間表征水分缺失信號傳播的歷時，干旱傳播閾值表征水分缺失信號發生傳播的臨界值。干旱傳播是水循環的重要環節，理清干旱傳播過程，對流域水資源管理，建立干旱預警系統具有重要影響[12-13]。

近年來，在水文水資源領域內干旱傳播成為熱門話題，干旱傳播的研究是揭示干旱形成過程的重要部分[14-15]。國內外學者對干旱傳播進行了一定的研究。WU等[16]采用非線性函數模型表明氣象與水文干旱之間存在明顯的非線性關系。HUANG等[17]發現渭河流域氣象和水文干旱存在正相關關系。LI等[18]探究氣象干旱和水文干旱存在密切相關性，傳播時間隨季節變化明顯。此外，研究表明干旱傳播與氣候條件、土地利用、植被、水庫等多種因素有著緊密的聯系[5,13,19-20]，同時干旱傳播有聚集、衰減、滯后和延長等特征[21]。當前的研究主要聚焦于通過對干旱傳播時間的探討，以期刻畫干旱傳播過程，闡明干旱傳播機理，但干旱傳播時間難以量化干旱傳播閾值?，F有研究鮮有探討干旱傳播閾值的相關內容。然而，干旱傳播閾值同干旱傳播時間相輔相成，二者是共同構成干旱傳播的重要特征，用以表征干旱傳播過程。干旱傳播時間的刻畫描述了氣象干旱傳播到水文干旱的速度，傳播閾值的量化可以明確氣象干旱開始傳播的界限，有利于及時作出干旱預警管理。綜上所述，本文以渭河流域為例，通過優選線性和非線性函數關系，量化氣象干旱到水文干旱的傳播閾值，探究其動態變化規律，定量分析其驅動因子，進一步揭示水文干旱的形成過程與機理，建立有效的基于氣象干旱的水文干旱監測預警系統，進而有助于深入理解干旱的形成，提高水文干旱的預報精度。

1 研究區及數據源

渭河流域是黃河流域最大的支流，位于黃土高原東南部(圖1)，流域總面積約13.5萬km2，總長818 km[22]，位于103.5°～110.5°E、33.5°～37.5°N之間。流域地處大陸性季風氣候帶，夏季降水相對豐富，氣溫較高，冬季降水稀少，氣溫較低。渭河流域是黃河流域水土流失最為嚴重的地區之一，嚴重制約了渭河流域的農業經濟發展。涇河是渭河最大的支流，流域面積約4.5萬km2，橫跨寧夏、甘肅、陜西三省區部分地區。北洛河流域是渭河流域第二大支流，發源于陜西省定邊縣白于山，涉及陜西和甘肅兩省，流域面積約2.7萬km2。近年來，嚴重的水土流失和持續減少的水量等的共同作用，令人類活動和氣候變化對徑流的影響構成可持續發展的重大挑戰?；谖己恿饔虻闹匾?，研究渭河流域干旱傳播，探尋氣候變化和人類活動對流域的影響，建立干旱預警，有著重要意義。

圖1 渭河流域水文、氣象站點分布圖

本文涉及數據主要包括渭河流域氣象數據、水文數據、DEM數據和土壤濕度數據。氣象數據收集渭河流域內及周邊華家嶺、鳳翔、耀縣等28個氣象站點1960—2010年日尺度氣象資料，來源于中國國家氣象科學數據共享服務網(http://www.cma.gov.cn/2011qxfw/2011qsjcx/)。水文資料收集渭河流域張家山、狀頭和華縣水文站的同期逐日實測和還原徑流資料，來源于中華人民共和國黃河流域水文年鑒和黃河委員會。還原徑流數據指消除水庫蓄水、灌溉、人工取用水等水資源開發利用(直接人類活動)對河川徑流量影響后的天然徑流量。DEM數字高程數據的空間分辨率為90 m，來源于地理空間數據云(http://www.gscloud.cn/)。土壤濕度為渭河流域內同期的0～2m土層厚度的土壤含水量資料，其來源于全球陸地數據同化系統(Global Land Data Assimilation System)數據中心(https://search.earthdata.nasa.gov/search?q=GLDAS)。

2 研究方法

2.1 標準化降水指數與標準化徑流指數

MCKEE等于1993年首次提出采用SPI指數描述科羅拉多州的干旱狀況[23]。SPI指數是一種氣象干旱評價指標，適用于月以上時間尺度的干旱監測與評估[24]。降水量一般遵循偏態分布，采用Γ分布描述在降水分析、干旱監測等的降水變化，最后將累計概率標準化得到SPI。SPI具有描述多時間尺度的特征，可以表征長時間尺度水分盈虧。

研究采用標準化徑流指數SRI表征水文干旱，SRI是由SHUKLA等[25]于2008年首次提出表征水文干旱的指數。計算方法同SPI，選擇同SPI相同的Γ分布計算。根據國家氣象干旱等級標準[26]以及參考李敏等[27]使用的標準，將SPI和SRI劃分為5個等級，確定相應界限值，劃分等級見表1。

表1 SPI和SRI干旱等級分類

2.2 干旱傳播時間及傳播閾值計算

本研究基于干旱傳播時間計算傳播閾值：

(1)計算1～24個月(記n)時間尺度的SPI(記SPIn)，1個月時間尺度的SRI(記SRI1)；

(2)求解SPIn與SRI1的相關系數，相關系數最高對應的時間尺度n即干旱傳播時間；

(3)在干旱傳播時間的基礎上，構建回歸模型，對傳播時間n對應的SPIn與SRI1擬合關系。

(4)擬合關系中，氣象干旱到水文干旱的傳播閾值即干旱狀態下SRI對應的SPIn值。

回歸模型選取包括：線性(y=a×x+b)、多項式(y=a×x2+b×x+c)、指數(y=a×eb×x-3)、自定義(y=a×x+b×sinx+c)、對數函數(y=a×lg(x+3)+b)五種，其中x為SPI序列，y為SRI序列，a、b、c為擬合系數，通過matlab程序擬合完成后，采用確定系數(R2)進行優選，R2越大，表明擬合效果越好。

2.3 隨機森林

隨機森林方法(RF)是由BREIMAN[28]提出的算法，從原始樣本中多次隨機有放回的抽取子樣本，為每個樣本構造決策樹，而后將多顆決策樹的預測結果與平均法或投票法結合，以決定最終預測結果。決策樹的預測過程中，每顆決策樹都會進行投票，以眾數原則決定結果。在目前的所有算法中，隨機森林方法精度較高，能夠有效運行大型數據集，不易出現過擬合問題。隨機森林方法回歸可以評估每個特征在分類中的重要性。

隨機森林方法是通過重復采樣的方法提取訓練集，每組訓練集大小約為原始數據三分之二，率定期集合約為三分之一，每顆決策樹由一組相應訓練集組成，從而構建決策樹回歸模型，增加模型差異，提高預測能力。在隨機森林方法中，ntree和mtry是兩個重要參數，前者表示決策樹的數量，后者表示節點候選變量個數，一般mtry=sqrt(變量數)。研究選取NSE和R2兩個評價指標，用以驗證構建的隨機森林回歸模型。由于本文氣象干旱到水文干旱的傳播閾值為連續性數據，因此對于隨機森林回歸中的變量重要性評分(VIM)，使用平均均方誤差增加(%IncMSE)進行衡量。

3 氣象干旱到水文干旱的傳播閾值及其動態變化

3.1 氣象干旱到水文干旱的傳播時間

圖2為多時間尺度SPI和1個月時間尺度SRI相關系數計算結果，渭河流域整體高相關系數(紅色)居多，涇河、北洛河流域高相關系數集中在夏季和秋季(春季為3—5月，夏季為6—8月，秋季為9—11月，冬季為12月—次年2月)，時間尺度從1個月到14個月不等，氣象干旱向水文干旱的傳播具有明顯的季節性和周期性。

圖2 SPI1-SPI24與1個月時間尺度SRI相關系數

圖3為研究流域氣象干旱到水文干旱傳播時間匯總圖，可以看出，研究流域干旱傳播時間具有明顯的季節性，冬季傳播時間較慢，分別為13、16.3、10.3個月；夏季傳播時間較快，分別為1.7、2.3、1.7個月。夏秋季氣溫普遍偏高，蒸發量較多，降雨充足，水循環進程相對較快，從而徑流對降水的響應相對較快，傳播時間相對較短。春冬季降水偏少，氣溫普遍較低，甚至有結冰等封凍期的可能，水循環速率相對緩慢，進而徑流對降水的滯時相對較長。

圖3 氣象干旱到水文干旱的傳播時間

3.2 氣象干旱到水文干旱的傳播閾值

基于干旱傳播時間n，構建回歸模型擬合不同月份下SPIn與SRI1關系，回歸模型選取包括：線性、多項式、指數、自定義(y=x+sinx)、對數函數，選取確定系數R2判斷擬合效果，結果見表2。表中表明不同回歸模型模擬效果相近，其中線性擬合效果較好，且與擬合效果最好的非線性函數結果差別不大。因此，考慮到后續研究計算簡便，研究選取線性擬合計算氣象干旱到水文干旱的傳播閾值。

表2 1—12月SPIn與SRI1關系回歸模型擬合R2

基于線性擬合模型，構建了渭河流域傳播時間對應SPIn與SRI1的關系式，并對擬合效果進行了評價(圖4a)。同時，依據構建的關系式計算了研究流域氣象干旱到不同等級水文干旱的傳播閾值，結果見圖4b至圖4d)。其中，SPI值越低(絕對值越大)，即氣象到水文干旱的傳播閾值越低，表明觸發同等水文干旱的氣象干旱等級越高，氣象干旱觸發水文干旱不易。根據干旱傳播閾值匯總結果，可以看出干旱傳播閾值(SPIn值)低于對應的SRI1值，這是由于在流域產匯流機制中，一場氣象干旱的發生，需要一定的時間傳播到徑流，從而引發水文干旱，此外徑流除降水外還有土壤水、融雪水、水庫的調蓄能力等其他補給，可以延緩干旱的發生，因此SRI1值較高。此外，圖5表明干旱傳播閾值隨著水文干旱等級的增加而降低。渭河流域(圖4b)中度水文干旱的傳播閾值介于-1.20～-1.31；嚴重水文干旱傳播閾值介于-1.80～-1.95；極端水文干旱的傳播閾值介于-2.40～-2.60。涇河流域(圖4c)中旱傳播閾值介于-1.25～-1.46；重旱傳播閾值介于-1.88～-2.19；極旱傳播閾值介于-2.50～-2.88。北洛河流域(圖4d)中旱傳播閾值介于-1.21～-1.50；重旱傳播閾值介于-1.82～-2.30；極旱傳播閾值介于-2.43～-3.00。圖4表明研究流域在不同季節的干旱傳播閾值，春冬季節(11月—次年5月)干旱傳播閾值明顯較低?；诖?，圖5對研究流域不同季節不同等級干旱傳播閾值進行計算匯總，進而清晰展示干旱傳播閾值的季節規律。圖中顯示研究流域春冬季節干旱傳播閾值明顯低于夏秋季節。這是由于夏秋季節流域降水充足，徑流量大，徑流對降水的響應敏感，氣象干旱到水文干旱的傳播時間短，微弱的氣象干旱即可影響水文干旱，干旱傳播閾值相應較高。春冬季節相反，降水量少，氣象干旱到水文干旱的傳播被流域土壤水和地下水影響，流域水循環減慢，徑流與降水的關聯較弱，氣象干旱累積響應時間較長，其烈度隨著歷時的增長而增加。因此，春冬季節氣象干旱到水文干旱的傳播閾值較低。

此外，研究流域干旱傳播閾值中，渭河流域整體高于涇河和北洛河流域。涇河流域高于北洛河流域。近年來，隨著“西咸一體化”“關中平原城市群規劃”“一帶一路”等的持續開展和實施，在刺激渭河流域快速發展社會經濟的同時，加重了河道外需水量，進一步加劇供需矛盾，導致河川徑流減少顯著。因此，渭河流域相較涇河、北洛河流域，城市群規劃給徑流造成減少影響，氣象干旱觸發水文干旱的難度降低，傳播閾值相對較高。涇河、北洛河流域相近，人類活動差異不明顯，但氣候、下墊面等帶來的影響并不完全相同。此外，涇河流域基流整體低于北洛河流域，尤其是冬春季節，北洛河流域基流均值為涇河基流的2～3倍，差異顯著。冬春季，降水較少，流域水源補給中，地下水占比較大，涇河流域基流較少，水源補給能力低于北洛河，徑流對氣象干旱的響應更為敏感，從而流域更易發生水文干旱，涇河流域氣象到水文干旱的傳播閾值高于北洛河。

3.3 氣象干旱到水文干旱的傳播閾值動態變化

鑒于水文干旱達到中旱時，對生產生活已造成嚴重影響，故以中旱等級的傳播閾值為代表，基于21年滑動窗口，探究流域中旱等級傳播閾值在不同季節的動態規律。圖6為不同季節基于滑動窗口的中旱傳播閾值匯總。表3為滑動窗口下中旱傳播閾值序列M-K趨勢檢驗，以Z>0和Z<0表征流域傳播閾值升高或降低的趨勢。

表3 中旱傳播閾值趨勢檢驗

渭河、涇河流域氣象到中度水文干旱的傳播閾值在夏秋冬季顯著降低，北洛河流域在春秋冬季顯著降低。春季流域干旱傳播閾值較低，隨著全球變暖，溫度升高，春季積雪消融加速，降水到徑流的傳播速度加快，氣象干旱積累時間縮短，干旱傳播閾值呈現升高變化的可能。水庫的建造，流域調蓄作用會影響水文干旱的發生，導致流域內氣象干旱到水文干旱的傳播變得艱難，干旱傳播閾值呈現降低變化的可能。

圖4 SPIn與SRI擬合和干旱傳播閾值

圖5 季節干旱傳播閾值

圖6 滑動窗口下中旱等級傳播閾值匯總

表4 隨機森林模型率定期和驗證期水文干旱傳播閾值模擬評價結果

4 討論

4.1 基于隨機森林模型的干旱傳播閾值模擬結果分析

本節基于氣象和下墊面因子，對動態傳播閾值進行隨機森林回歸分析。通過計算，干旱傳播閾值序列共有29個數據，結合對應時期的不同因子，共29組數據進行劃分，選取前21組數據作為訓練樣本集(率定期)，剩余8組作為驗證樣本集(驗證期)。三個流域率定期和驗證期干旱傳播閾值模擬值與實測值的R2均較高，高于0.80(表4)，且大多情況下，率定期模擬精度優于驗證期。此外，渭河的夏季，涇河的夏季和北洛河的夏季、秋季和冬季，驗證期模擬精度優于率定期，中旱等級傳播閾值模擬結果中NSE分別高達0.80、0.85、0.88、0.84、0.84。這意味著研究區構建的隨機森林回歸模型模擬精度達到了較滿意的結果，且泛化能力較強，能夠用于反映流域的氣象干旱到水文干旱的傳播閾值的量化評估。

4.2 氣象、下墊面因子對干旱傳播閾值的影響

隨機森林模型可以評估干旱傳播閾值變化影響因子的重要性。研究對氣象干旱到中旱等級傳播閾值動態變化進行評估，探究研究區氣象(降水P、潛在蒸散發PET)、下墊面(土壤濕度SM(0～2 m)、基流BF)因子變化在隨機森林中對干旱傳播閾值的重要性評分。圖7是中旱等級傳播閾值影響因子重要性評分，圖8是不同季節驅動因子的動態變化。

圖7 驅動因子對中旱傳播閾值重要性評分

圖8 驅動因子M-K趨勢檢驗Z值

在春季，北洛河流域干旱傳播閾值顯著降低(見表3)。土壤濕度對干旱傳播閾值影響最敏感(圖7)。北洛河流域土壤濕度、基流呈現顯著降低的變化(圖8)，這種變化易導致干旱傳播閾值增加變化。然而，流域傳播閾值呈現顯著降低變化，這可能和人類活動因素有關。

在夏季，渭河、涇河流域干旱傳播閾值顯著降低(表3)。渭河、涇河流域夏季土壤濕度和基流對干旱傳播閾值更敏感，這兩個因子呈現減慢變化。徑流來源減少，易造成干旱傳播閾值加快，然而在夏季干旱傳播時間呈增加趨勢，流域氣象干旱累積時間延長，干旱烈度增加，進而導致干旱傳播閾值呈現增加變化。

在秋季，干旱傳播閾值顯著降低(表3)。渭河流域潛在蒸散發和基流對干旱傳播閾值更敏感，涇河流域降水和基流對干旱傳播閾值更敏感，北洛河流域潛在蒸散發對干旱傳播閾值更敏感。降水、土壤濕度、基流呈現顯著降低的變化，潛在蒸散發呈現顯著增加的變化。降水落入地面后，土壤前期含水量較低，吸水能力較強，潛在蒸散發增加，流域耗水能力加大，蒸發引發更多的土壤水、地下水虧損，意味著流域干燥化。然而，秋季干旱傳播時間變慢，水文干旱對氣象干旱的響應時間延長，意味著烈度上升，氣象干旱嚴重程度增加，干旱傳播閾值呈現降低變化。

在冬季，干旱傳播閾值顯著降低(表3)。渭河流域土壤濕度和基流對干旱傳播閾值更敏感，涇河流域基流對干旱傳播閾值更敏感，北洛河流域潛在蒸散發對干旱傳播閾值更敏感。降水呈現增加變化，潛在蒸散發、土壤濕度、基流呈現顯著降低變化。降水的增加，意味著流域供水增多，土壤濕度、徑流補充增加，潛在蒸散發降低，表明蒸散耗需減少，降水能更好地補充土壤和地下水量的虧缺，加快滲透到水文系統的時間，使得變化環境下流域對干旱的抵抗能力有所提升，緩解冬季氣象干旱的嚴重程度，進而流域干旱傳播閾值呈現降低變化。

4.3 直接人類活動對干旱傳播閾值的影響

圖9為基于實測、還原徑流資料氣象干旱到水文干旱的傳播閾值。結果表明，基于還原資料的干旱傳播閾值在總體上比實測資料傳播閾值略小，表明人類活動誘發干旱閾值變大，氣象干旱到水文干旱的傳播較易發生。尤其在春冬季人類活動對干旱閾值的影響尤為嚴重，這是由于春冬季，降水較少，徑流主要供水來源為地下水等，此時流域蓄水來源少，對人類活動的供水，難免供不應求。因此，春冬季的變化最為明顯。

圖9 中度水文干旱傳播閾值

圖10 中度水文干旱傳播閾值M-K趨勢

圖10表明干旱傳播閾值變化趨勢大體相同，但變化程度并不完全一致。渭河流域1月、2月、4—7月、9—11月，涇河流域1—3月、5月、8—9月，北洛河流域4月、7月、8—10月等月份中，還原狀態下的干旱閾值動態變化趨勢比實測狀態下的變化小。即當實測狀態下的干旱閾值呈減小趨勢時，還原狀態下的干旱閾值減小的程度更大；實測狀態下的干旱閾值呈增大趨勢時，還原狀態下的干旱閾值增加程度較小，表明人類活動對氣象到水文干旱的傳播過程呈消極影響。渭河流域2月、8月，北洛河流域10月、12月中，人類活動對干旱閾值變化趨勢造成了較大影響，干旱閾值的趨勢變化在實測狀態下為不明顯變化，但在還原狀態下超過了99%的置信度檢驗。北洛河流域1—3月實測、還原狀態下干旱閾值變化差異最大。其中在1月、2月，實測狀態下的干旱閾值變化超過了99%的置信度檢驗，但還原狀態下的干旱閾值呈現不顯著變化。有研究表明，渭河流域中涇河流域干旱最嚴重，北洛河干旱最輕；同時涇河流域春冬旱頻率高，北洛河春旱頻率低，冬季基本沒有干旱[29]。還原徑流包括人類取用水、灌溉、水庫調蓄等，涇河流域發生干旱的頻率發，人類耗水相較更多，水庫調蓄功能在這里顯現，彌補人類耗水以及抵抗流域干旱，進而實測、還原數據下，干旱傳播閾值變化不大；北洛河流域幾乎沒有冬旱，人類需水對流域而言相對沒有負擔，水庫的調蓄作用使水源充足，因此，人類活動使得北洛河流域在冬季的傳播閾值變化增大，流域耐旱性增加。

5 結論

本研究探討了渭河、涇河、北洛河流域不同季節氣象干旱到不同等級水文干旱(極旱、重旱、中旱)傳播閾值，驗證了不同等級水文干旱的傳播閾值結果的可靠性，分析其動態規律，得到了以下主要結論：

(1)流域氣象到水文干旱傳播時間具有明顯的季節性，春冬季節傳播較慢。

(2)流域中度水文干旱對應的氣象干旱傳播閾值介于-1.20 ～-1.50，嚴重水文干旱對應的傳播閾值介于-1.80 ～-2.30，極端水文干旱對應的傳播閾值介于-2.40 ～-3.00，且春冬季節流域傳播閾值明顯低于其他季節，渭河流域傳播閾值高于涇河、北洛河流域；

(3)研究流域春冬季節干旱傳播閾值明顯低于夏秋季節，表明春冬季節流域氣象干旱到水文干旱的傳播條件更為苛刻，傳播難度系數較高；此外，研究流域干旱傳播閾值中，渭河流域整體高于涇河和北洛河流域，涇河流域高于北洛河流域，表明北洛河流域耐旱性較高。

以上研究表明，在氣候變化影響下，干旱傳播閾值有明顯變化。定性分析干旱傳播過程的驅動力并不足以揭示干旱傳播機制，且干旱傳播過程十分復雜，影響因素很多，難以直接討論?；诖?，研究對干旱傳播閾值的影響因子進行定量討論，以期揭示干旱傳播過程中的物理機制。