無人機鋰電池壽命測試及預測研究★

黃創綿，楊文生，周健

（1.工業和信息化部電子第五研究所，廣東 廣州 511370；2.廣東省電子信息產品可靠性技術重點實驗室，廣東 廣州 511370）

0 引言

近年來，多旋翼無人機在民用市場上得到了迅速發展，并已被廣泛地應用于影視拍攝、環境監測、農藥噴灑和電力檢測等領域中[1]。然而，無人機產業快速擴大的同時也逐漸地暴露出一些安全問題，其中，作為無人機飛行的動力源，動力電池異常就是導致無人機失控墜機的最大安全隱患。無人機鋰電池在循環使用的過程中，會因電極材料發生腐蝕、隔膜老化、高溫和使用不當或外在環境不良而造成電池內部輕微短路及活性降低，致使電池性能逐漸退化，嚴重地影響電池的壽命和安全性，間接導致無人機的性能下降或故障。

無人機用鋰電池的大規模應用時間較短，國內當前針對無人機用鋰電池的壽命測試沒有成熟的標準，僅僅形成廣東省地方標準DB 44/T 1885—2016《無人機用鋰離子電池組技術要求》。該標準并未對無人機用鋰電池的性能提出具體的要求。當前，國內外對電池的壽命測試方法的研究主要集中于電動汽車用鋰電池。以美國為例，已經形成的標準測試手冊有《USABC電池試驗程序手冊》（1996）、 《PNGV電池測試手冊》 （2001）和《Freedom CAR壽命測試手冊》 （2005）等。國際標準化組織也制訂了《電動汽車鋰離子電池測試手冊》 （2009）[2]。中國汽車技術研究中心的王芳等[3]參照美國Freedom CAR壽命測試手冊中對動力電池的測試方法，結合汽車的典型工況，以鎳動力電池和錳酸鋰動力電池為研究對象，用常規循環和工況循環對動力電池進行了20 000～100 000次不等的循環壽命測試，發現車用鋰離子電池壽命符合1/2次方變化規律。該結果表明了應用于汽車的鋰電池和鎳蓄電池的壽命的退化規律是不同的。但是工況循環時90 s的脈沖充放電循環與無人機工作時持續性大電流放電的工況并不相符，車用鋰電池的退化規律在無人機上不具備適用性。

電池壽命預測建立在電池測試方法和測試數據的基礎上，壽命狀態主要通過內阻或阻抗、容量或能量、充放電倍率和循環次數等參數進行評估，可以使用單一參數，也可以將多個參數綜合地進行判斷。美國佐治亞理工學院的LI J等[4]通過在電池的循環充放電實驗中測量電池的阻抗，認為電池的阻抗與電池的循環壽命有一定的關系。北京航空航天大學的黎火林等[5]研究了18塊商用18650型鋰離子電池在循環壽命實驗中的容量衰減情況。他們采用擬合、回歸等分析方法，發現電池的容量衰減和溫度、充放電電流之間符合冪函數關系；但是，其實驗中放電倍率只有0.8 C，與無人機上鋰電池的工作電流相差較大，而且無人機一般不會運行在40℃以上的工作環境，因此其測試條件和退化規律對無人機不具備通用性。美國桑迪亞國家實驗室的THOMAS E V等[6]通過電池壽命加速實驗，發現電池的容量衰減與電池的工作溫度和電池荷電狀態（SOC：State of charge）工作點有關系。他們根據電池壽命加速實驗的結果，給出了容量衰減的經驗模型?；诿绹鴩液娇蘸教炀值匿囯姵赝嘶瘜嶒灁祿?，北京航空航天大學的學者陳雄姿[7]、同濟大學余建波[8]教授分別采用邏輯回歸和粒子濾波下的狀態空間模型以及貝葉斯最小二乘支持向量回歸方法實現對鋰電池的剩余壽命預測。丁勁濤等[9]采用卡爾曼濾波算法實現航空鋰電池在額定放電倍率下的剩余壽命的預測，預測誤差小于3%。四川大學的學者李芳[10]則通過室溫和恒定電流條件下的充放電數據建立了高斯混合電池退化模型，基于粒子濾波算法進行模型參數識別，結果表明，與假設特定的狀態空間容量退化模型相比，該方法可以更好地預測電池剩余壽命。MANSOURI SS等[11]面向無人機用鋰電池的剩余壽命進行研究，初步采用機器學習的方式在線評估電池能支持無人機剩余的飛行時間，但對于電池的使用壽命問題缺乏進一步的研究。

上述文獻主要實現了傳統電池的壽命測試及預測方法研究，但是面向無人機用鋰電池方面的壽命研究屬于空白。無人機用鋰電池放電電流可達25倍額定值，存在倍率高、持續性放電時間長的特點，而以往電池壽命研究，循環壽命測試方法存在放電電流小，工況循環測試存在大電流持續時間短等不足，電池壽命退化規律可能不再適用于無人機用鋰電池。因此，本文對無人機用鋰電池壽命測試及預測方法展開研究。

1 無人機用鋰電池的失效分析

旋翼無人機動力系統由無人機用鋰電池提供能量來源。無人機需要克服自身的重力做功，因此，對于無人機用鋰電池的重量要求較高，而增大電池容量又會導致重量增加，因此，只有同樣容量下重量較輕的聚合物鋰離子電池能夠滿足需要。同時，無人機對于電池功率的要求很高，當從懸停狀態迅速提高油門到最高速度時，電池功率會在短時間內提高數倍。為了滿足無人機用鋰電池工作過程中的高倍率放電需求，在設計時會盡量地降低電池的內阻，減少極化。有別于傳統鋰電池，無人機用鋰電池的正負極極片會更薄、更寬，隔膜會較薄，電解液導電性會更好。普通鋰電池一般采用卷繞工藝，生產效率高，電池內阻較大，不適合大電流放電。而無人機用鋰電池通常會采用疊片工藝，但疊片工藝的生產效率和合格率會較低。

因此，在材料組成、生產制造和產品應用過程中，無人機用鋰電池與傳統鋰電池都存在較大的差別。無人機用鋰電池材料的組成與傳統鋰電池不同，其性能特性會有較大的變化；無人機用鋰電池在制造過程中要求較高，生產效率和合格率會較低，電池性能和使用壽命無法保證完全滿足實際的應用要求；使用過程中電池放電功率大，持續性的大電流放電不可避免地對電池材料造成損傷，進而加速電池的壽命衰退。

1 基于工況的無人機鋰電池測試條件分析

首先，電池壽命測試條件一般限制在測試應力的最大值和最小值之間[12]，超過電池可接受應力的范圍后的電池退化模式與電池正常應力條件相比已發生改變；其次，可接受范圍內的應力測試水平應盡可能地選取與實際運行環境相當，并且越接近實際運行環境的壽命測試結果的估計精度也越高[13-14]。因此，在進行電池壽命測試前，首先需要建立實際運行環境的等效壽命測試條件。旋翼無人機主要應用于航拍、教育科研和警用宣傳等領域，這些應用領域都有相似的特點，利用旋翼無人機能夠穩定懸停的特點進行拍照用途。因此，其運行平穩時大多數飛行時間都處于懸停狀態。

無人機樣機在一次起飛、懸停和返航過程中電池的輸出情況如圖1所示。采用4個電池單體串聯成的無人機用鋰電池組作為動力來源，在室外26℃左右環境溫度中，無人機樣機運行15 min。懸停過程中，電池輸出電流平均為15.02 A，最大峰值可達26 A。電壓穩定在14.78 V，并無較大的變化。

圖1 無人機鋰電池輸出情況

在起飛、懸停和返航的整個過程中，由于需要克服自身重力，無人機需要時刻根據風向來調整自己的姿態，電池的輸出功率變化較為劇烈，在起飛、懸停和返航3種無人機主要的運行工況下電池功率輸出的差別并不大。在這個過程中，電池的最大輸出電流達到26 A。因此，為了滿足旋翼無人機的放電需求，壽命測試過程中的放電電流應在26 A附近。

2 無人機鋰電池壽命測試方法和預測技術

2.1 循環壽命測試方法

電池的工作壽命即電池的工況循環壽命[15]，Freedom CAR的定義是電池在參考溫度30℃下、在壽命終止之前以某種方式循環的次數。由圖2的電池輸出情況可知，在無人機起飛、懸停和下降等工況中，電池的功率輸出并無較大的差別。民用旋翼無人機正常使用時一般在室溫條件下進行，長時間懸停，不用時則閑置。在僅考慮旋翼無人機正常使用情況下，電池的壽命測試中需要模擬的情況有無人機懸停、無人機閑置。懸停時，可認為電池以一定的倍率放電至截止電壓，閑置的狀態時可采用擱置一段時間來模擬。因此，基于電池的實際運行情況的分析，可采用如下循環性能考核制度：在25℃室溫情況下，以恒流恒壓方式以一定的充電倍率充電到實際容量的100%，以一定的放電倍率放電到截止電壓，擱置時間40 min；每循環30次后，采用恒流充放電方法檢測電池1 C容量，進行一次實際的容量測試。

2.2 基于粒子濾波的壽命預測方法

電池的經驗退化模型一般包含放電電流強度、溫度和循環次數。根據前文的分析，無人機的工作環境溫度和工作電流可視為不變。因此，無人機電池的經驗退化模型可采用某一變量來衡量電池壽命。為了減少對經驗模型的過度依賴，可采用粒子濾波算法跟蹤鋰離子電池這類非高斯非線性系統的容量衰退過程。

假設系統的狀態先驗概率為p（x0），采用描述k時刻目標狀態xk的后驗概率分布是對應權值為下的粒子集，x0∶k={xj，j=0，…，k}是0～k時刻的狀態集。k時刻系統的目標狀態的后驗概率分布加權為：

將重要密度函數分解為：

因此， 可通過q（xk|x0∶k-1，z1∶k） 得到的粒子和由q （x0：k-1|z1：k-1）得到的粒子集得到新的粒子集

后驗概率密度函數可表示為：

因此，由公式（2）-（4）這3個公式可得重要性權值更新公式為：

如果q （xk|x0∶k-1， z1∶k） =q （xk|xk-1， zk）， 此時重要密度函數僅僅依賴于xk-1和zk，權值可修正為：

選擇易以實現的先驗概率密度作為重要密度函數，即：

代入公式（7）可得：

將權值歸一化，即：

則后驗概率密度為：

當Ns→∞時，由大數定理即可保證公式（10）逼近真實的后驗概率p（xk|z1∶k）。

因此，基于粒子濾波算法的壽命預測步驟如下所述。

a）初始化

由先驗概率p（x0）產生粒子群所有的粒子權值為

b）更新

在k時刻，更新粒子權值

并且歸一化處理，得：

則可得k時刻未知參數x的最小均方估計為：

c）重采樣

d）預測

3 實驗結果

3.1 鋰電池壽命測試試驗

為了驗證上述方法的有效性，本文針對某國產無人機用鋰電池在常溫25℃下進行了壽命循環測試試驗。測試對象的參數如表1所示。

表1 無人機用鋰單體電池技術參數

該型電池容量為4 000 mAh，因此本文選取6 C放電倍率作為壽命測試過程中的放電倍率。6 C放電到截止電壓，擱置40 min。每循環30次后，采用恒流充放電方法檢測電池1 C容量，進行一次實際的容量測試。

鋰離子電池測試系統如圖2所示，該系統包括一臺BT-ML60V50A8CH型電池測試系統和一臺用于人機交互和數據存儲的計算機，電壓、電流的控制精度為±0.05%，電壓范圍為2～60 V，電流范圍為1～50 A。

圖2 電池試驗現場

兩組無人機用鋰電池單體循環循環壽命測試下的退化曲線如圖3所示。其中，1號電池在第856次循環時容量退化至60%，前811次循環只退化了12%，容量退化較為緩慢，而從第811～856次之間僅僅45次循環，容量便退化了28%；2號電池在第906次循環時容量退化至60%，前849次循環只退化了12%，容量退化較為緩慢，而從第849～906次之間僅僅57次循環，容量便退化了28%。因此，88%可考慮作為無人機用鋰電池的退化預警值，當電池容量退化至該值時，意味著容量將會隨著使用迅速地降低。

圖3 無人機用鋰單體電池壽命退化曲線

借助MATLAB曲線擬合工具箱對電池1#試驗數據進行擬合，得到容量保持率與循環次數的關系曲線如圖4所示。

由圖4可知，無人機用鋰電池在循環過程中，容量獨立于循環條件隨循環周次的變化遵循雙指數衰減變化規律，擬合過程中，R2＞0.97，擬合度良好。

圖4 電池退化擬合曲線

3.2 鋰電池壽命預測分析

基于圖3所示的電池壽命退化實際擬合結果，建立電池退化模型：

式（14）中：Q——電池容量；

k——循環次數。

令狀態為：

則狀態方程為：

觀測方程為：

其中，測量噪聲為均值為0、方差為σa的高斯白噪聲，即ν（k）～N（0，σν）

根據預測起始點T，以及3.1節求得的2#電池的初始參數對已知不同歷史數據值T時2#電池的容量衰退曲線，利用粒子濾波算法進行狀態更新。對壽命預測過程中的參數進行設定：初始參數值設置為1#電池的擬合結果，a=-5.203e-15，b=0.037 77，c=0.996 1，d=-6.913e-5；根據前述退化情況，電池循環使用壽命的終結點為0.88；預測起始點T；取粒子的數目N=1 000，重采樣閾值根據經驗設置為Nth=2×1 000/3；通過容量數據由統計的方法得到過程噪聲w、測量噪聲v，以及對應的協方差Q、R；由x0的概率密度分布函數p（x0|C0）隨機產生粒子x0，且初始粒子的權值為W0i=1/N，N=1 000。通過粒子濾波算法對預測起始點T前的模型參數進行估計更新，不斷地調整雙指數容量衰退經驗模型的未知參數。

基于粒子濾波算法對預測起始點T=300和T=500后的2#電池容量衰退曲線分別進行剩余使用壽命預測，預測結果如圖5所示。

圖5 壽命預測結果

為了評價算法的剩余使用壽命預測精度，定義預測的絕對誤差公式為：

式（18）中，tcycle——預測起始點后電池的實際壽命；

pcycle——預測壽命。

根據圖5中電池壽命的預測結果，電池剩余使用壽命的預測誤差如表2所示。

表2 不同起始點2#電池的剩余壽命預測結果

從表2中可以看出，電池的實際壽命cycle為844個循環，當T=300時，預測失效循環次數cycle為790個循環，預測誤差cycle為54個循環，相對誤差為6.40%；當T=500時，預測失效循環次數cycle為803個循環，預測誤差cycle為41個循環，相對誤差為4.86%。因此，預測誤差在5%左右。相較于T=300，在T=500時，可作為訓練樣本的電池容量衰退數據更多，粒子濾波算法能更精確地追蹤衰退的趨勢并建立經驗模型，剩余使用壽命的預測精度也會相對有所提高，可見，在不同的預測起始點對電池剩余使用壽命進行預測，預測誤差會隨著已知容量數據的增加而逐漸地減小。

4 結束語

針對以往鋰電池壽命研究，循環放電電流小，高倍率放電持續時間短，不符合無人機平臺實際運行情況的問題，本文以無人機用鋰電池（標稱容量為4 000 mAh，最大放電25 C）為具體對象研究其壽命測試及預測方法。首先，本文開發了無人機監控樣機，并進行了懸停試飛試驗來獲取無人機運行時電池的輸出情況，發現無人機懸停運行過程中鋰電池具有持續、穩定的大電流放電的特點。其次，根據試飛情況和無人機的應用特點制定了循環老化方案，并開展無人機用鋰電池的壽命循環試驗。試驗發現，與以往鋰電池緩慢退化情況不同，當無人機用鋰電池容量退化至88%額定容量時，容量將會隨著循環次數斷崖式地下降。具體原因尚需進一步研究。然后，通過曲線擬合，發現無人機用鋰電池的容量衰減與循環壽命之間成非線性關系，雙指數函數模型可擬合退化過程。最后，基于雙指數退化模型，發現粒子濾波算法可實現對無人機用鋰電池剩余壽命的預測，預測誤差在5%左右。

本文下一步的研究，將考慮開展其他無人機電池和多組工況的電池的壽命加速試驗，并結合電池的失效機理，進一步地對壽命模型進行驗證和修正。