基于時頻空域三維濾波的深海界面混響抑制方法

程墾 王方勇

（聲納技術重點實驗室 第七一五研究所，杭州，310023）

海洋混響具有與發射信號相似的頻率特性，長期制約主動聲吶目標檢測和辨識性能提升。淺海環境下，海底-海面距離較近，界面混響在短時間內完成多次海底-海面反射與折射，能量衰減快；深海環境下，由于垂直上下傳播聲程的增加，本地海底-海面聲傳播時間長，混響出現時間不連續性，混響能量具有周期起伏性[1-2]，在水平拖曳線列陣接收探測條件下，本地混響將在 90°方向產生周期性強干擾區，顯著增大了聲吶探測盲區。

設計多普勒敏感發射信號，利用目標回波與混響頻域能量分布的差異性是提高動目標感知能力的有效途徑。但在深海大深度條件下，混響具有三維來波特性，平臺運動則混響頻率擴展范圍大，增強了混響背景下運動目標的檢測和辨識難度。針對淺?；祉懸种齐y題，寇思瑋[3]提出了基于稀疏重建的目標混響分離方法，該方法在混響滿足稀疏條件的前提下能夠有效提高圖像分辨率，但不具備抑制混響的能力。Li[4]根據混響的多普勒頻散特性，利用了二維自回歸預白化技術提高信混比。Lee[5]、Kim[6]提出了一種基于非負矩陣分解（Nonnegative Matrix Factorization，NMF）的信號處理方法，利用目標與淺?；祉懺跁r頻域能量分布的不同，通過NMF技術方法搜索并放大符合特定時頻特征的位置從而達到抑制混響的目的，該方法適用于淺海環境下對低速目標的探測。迄今為止，尚未有人針對深海界面強混響背景下的弱目標檢測問題給出有效的解決方法。

本文通過分析目標回波與混響多維空間的能量分布特征，提出了一種基于三維濾波的混響抑制方法。通過對接收信號進行空-時-頻變換處理，得到接收數據空-時-頻聯合域能量分布矩陣，并設計了一種三維卷積核，對接收數據進行濾波，從而達到抑制混響突出目標的目的。經仿真與實測數據驗證，該方法可有效提高深?；祉懕尘跋碌哪繕嘶夭ㄐ呕毂?，增強深海環境下對動目標的檢測和分辨能力，較傳統匹配濾波處理方法有顯著優越性。

1 深?；祉懗梢蚣坝绊?/h2>

若僅考慮深海環境下低頻信號的傳播問題，可以采用射線聲學進行描述。根據射線聲學，混響回波可以視為多條聲線的疊加。對收發合置聲吶，圖1給出了同一時刻來自部分不同路徑的聲線對混響的貢獻。在深海環境中，返回水聽器的聲線不僅方位角不同，還具有特定的俯仰角?？紤]常用的線列接收陣情形，以圖1（a）給出情形為例，圖2給出了方位角為β，仰角為α的混響聲線到達水聽器接收陣入射方向示意圖。

圖1 深海環境下同一時刻不同路徑混響聲線示意圖

圖2 混響聲線入射方向示意圖

假設聲源和接收陣以速度v沿圖2（a）所示方向運動，發射信號形式為CW波，頻率為f0，信號可表示為

t0時刻水聽器接收信號為

式中，c為海洋聲速。薛潤澤等[1]指出，深?；祉懙穆由浣亲兓秶^大，因此接收端混響的頻率覆蓋范圍也較大，若根據多普勒頻移檢測運動目標，則目標極易被混響所掩蓋。假設海深為3000 m，發射信號為CW脈沖，圖3給出了界面混響的頻散范圍仿真結果。

圖3 深海界面混響范圍

2 時頻空三維濾波算法介紹

2.1 數據預處理

運動的收發合置聲吶探測目標時，發射信號常用CW波等多普勒敏感信號，利用目標與混響不同的多普勒頻移進行探測。而在深海環境中，如圖 3所示，這一特點不再適用。文獻[5、7]指出目標回波能量分布相對于混響還具有以下特點：

（1）空間域能量集中，目標能量集中在特定方位角附近，而混響能量分布在所有方位上。

（2）在時域上，目標回波能量持續時長較為固定，在持續時間內，能量起伏不明顯。而混響在整個探測周期內幾乎持續存在。

（3）目標回波具有特定的頻率，能量集中在該頻率附近，而深?；祉懟夭l率分散在較大范圍內。

如何利用上述特點進行目標探測，主流方法有兩種：對固定時長的數據進行傅里葉變換，研究特定時段內目標的方位-頻率域特征，該類方法破壞了數據的時間連續性；研究單個波束的數據，在時間-頻率域研究目標的時頻特征。上述兩種方法都只利用了兩維信息。

本文所提出的方法利用了目標與混響的三維能量分布信息，結合上述特點，達到抑制混響的目的。以線列接收陣為例，首先對完整探測周期的各陣元接收數據進行m個方位波束形成（等余弦），得到數據矩陣：

式中，wi表示第i個波束的回波數據。利用窗函數（如漢明窗）對單個波束的回波數據進行滑動相乘截取，對該結果進行傅里葉變換，求得該波束的能量時頻分布Xi：

圖2為加熱溫度為500℃，保溫時間為30min、35min、40min和45min條件下盤拉TP2銅管退火試樣的顯微組織圖。

上式為時刻t、頻率為f的回波能量大小，wi(τ)是長度為τ的wi片段，h為固定的窗函數。Xi尺寸為a行b列，即單個波束的時頻矩陣具有a個時間點，b個頻率點。再將各波束的時頻矩陣按波束拼接，得到完整探測周期回波的三維空-頻-時能量分布矩陣T：

2.2 濾波器設計及濾波運算

根據2.1節所描述的目標回波的特征，在三維能量分布矩陣中應當表現為一個尺度較小的三維矩陣Ti?？臻g維、頻率維尺度小，二者的尺度分別由聲吶系統的方位分辨率以及頻率分辨率決定，時間維長度固定（發射信號的持續時間）。假設Ti尺寸為[a1,b1,c1]。根據Ti的性質，本文設計了三維濾波器F，其尺寸為[a2,b2,c2]：

將上述三維濾波器滑過T，滑動步長設為 1，設每次滑動時，T中對應位置尺寸相同三維的矩陣為U，表示為

利用濾波器進行濾波運算之前需先對U進行歸一化處理：

式中，R為濾波結果，?表示矩陣元素對位相乘，sum代表矩陣元素之和，ρ為平滑因子，其作用是將能量起伏較小的部分放大。var表示矩陣元素方差，為U'的中心區域，即濾波器F中元素為2的區域在U'矩陣里對應位置的矩陣。計算過程由圖4所示。

圖4 卷積計算過程示意圖

本文所提出的混響抑制方法利用了目標回波與海洋界面混響在空-時-頻三維矩陣中的分布特性差異，即目標回波的能量集中在特定方位角以及固定頻率上，同時其回波持續時間與發射信號脈寬相近，而混響在三維矩陣中表現出能量隨時間隨機起伏的特性。本文利用上述濾波器滑動遍歷空-時-頻三維矩陣，搜尋窗口中心矩形部分能量起伏較小，尺寸與目標回波相近的區域，通過濾波運算將其幅值放大，達到突出目標的目的。另一方面，由于混響能量在三維矩陣中不存在特定形狀的聚集特性，幅度起伏較明顯，因此本文設計歸一化運算步驟降低混響能量濾波后幅值，達到抑制混響的目的。

3 仿真實驗結果

2018年在南海某海域開展運動平臺的深海實驗，實驗發射信號為CW波，測得單周期深?；祉懟夭?，已知拖曳線列陣陣元數 72個，平臺運動速度約為8 m/s，陣元間距為0.5 m，單頻信號脈寬為1 s，頻率f0=1000 Hz，聲速為1524 m/s，接收端采樣率為10 000 Hz。在混響背景中插入仿真目標回波，設置目標回波脈寬與發射信號脈寬一致，目標方位為120°，距離平臺8.2 km，由目標與平臺的相對運動產生的多普勒頻移為-5 Hz，信混比為-10 dB。圖5為加入仿真目標回波后所得圖像，由式（3）可得，該方位混響理論范圍約為 0.995f0～1.005f0。圖 5中橢圓部分為目標。顯然，傳統的傅里葉時頻二維譜無法將目標與混響分離，特別是在信混比較低時，目標完全被混響所掩蓋，給檢測帶來了巨大困難。

圖5 仿真目標所在波束時頻圖

圖 6給出了濾波結果的部分剖面，由于濾波器的輸出依然是三維矩陣，無法通過二維圖像完整展示，因此圖6通過常用的時間-頻率域圖像以及方位-頻率域圖像來展示仿真結果。圖6的結果表明：時頻空三維濾波算法能夠綜合利用目標回波與混響的不同特性，有效抑制深?；祉懜蓴_，在低信混比的情況下成功將混響帶和低多普勒目標分離。圖6（c）、（d）說明，本文采用的多特征聯合檢測方法以及平滑因子能夠有效消除歸一化帶來的虛警問題。

圖6 仿真實驗結果

為定量計算上述方法的增益，本文進行了多次仿真實驗，通過改變仿真目標回波的幅度來改變輸入信號信混比，計算了不同輸入信混比條件下輸出信號的信混比增益，仿真結果如圖6（e）所示。

4 結論

收發合置運動聲吶平臺在深海環境中工作時，由于聲線的多途效應以及入射掠射角的變化，回波混響帶擴散嚴重。受到深?；祉憯U散的影響，常規的傅里葉時頻分析以及空間頻率分析方法均無法有效將目標與混響帶分離。目標回波與混響的不同點同時體現在時-頻-空三個維度中，傳統的信號處理方法往往只研究時頻域或空頻域，從而導致信息的丟失。本文將陣元數據通過常規波束形成和短時傅里葉變換拓展為三維矩陣，利用目標回波與深?；祉懟夭ㄔ跁r頻空三維矩陣中的聯合分布規律，設計了三維濾波器，達到了信息的有效利用，同時也避免了僅依賴單個特性進行濾波而導致的虛警。本文采用了實際混響背景與仿真信號回波相結合的方式進行了實驗驗證，結果證明：對低多普勒、低信混比目標，文中所提出的濾波方法能夠有效提高目標的信混比，特別是在輸入信號信混比較低時（＜0 dB），濾波器提供了20 dB以上的信混比增益。

需要指出的是，文中所采用的仿真目標回波為理想情況目標回波，對實際目標而言，還需要利用多亮點模型等其他回波模型，結合深海信道模型生成更為精確的目標回波。