一種新型可伸縮輪刺月球車的越障特性分析

張明順

(沈陽理工大學 機械工程學院，遼寧 沈陽110159)

月球的地表環境非常復雜，月球車對車輪的性能要求很高。帶輪刺的傳統車輪在平整地形上運動時會產生多邊形效應而影響月球車的運動穩定性；在經過障礙物時會以一定的速度與障礙物發生碰撞，使車輪產生震動沖擊而影響月球車行駛的平順性[1]。為解決傳統月球車的這些問題，需要開發一種可伸縮輪刺的新型月球車。這種新型月球車在平整地形上運動時，通過輪刺收縮可減少多邊形效應對月球車運動穩定性的影響；在遇到障礙物時伸出輪刺，使月球車能夠較平穩地越過不同高度的障礙物，從而提高月球車的科學考察工作效率[2]。本文將主要分析這種新型可伸縮輪刺月球車的越障特性。

1 平整地形上的多邊形效應

圖1 傳統月球車

圖2 帶輪刺車輪在平整地形上運動的示意圖

根據文獻[1],在輪輻運動部分，即車輪輪輻與地面接觸時，車輪質心高度(即質心與地面的距離)不變，車輪質心的位移為：

(1)

從上一個輪刺末端與地面的接觸開始，到下一個輪刺前半部分與地面的接觸終止，這個運動過程為輪刺前運動部分。對應這一運動過程，車輪質心隨車輪運動逐漸降低，車輪質心的位移為：

(2)

從上一個輪刺前半部分與地面的接觸開始，到下一個輪刺始端與地面的接觸終止，這個運動過程為輪刺后運動部分。對應這一運動過程，車輪質心隨車輪運動逐漸升高，車輪質心的位移為：

(3)

對式(1)-式(3)進行歸納，可得出車輪質心的位移規律。帶固定輪刺車輪在平整地形上運動過程中，車輪質心的位移可表示為：

(4)

對車輪質心位移進行求導，可得出車輪質心在輪輻運動部分的運動速度，即

(5)

車輪質心在輪刺前運動部分的運動速度為：

(6)

車輪質心在輪刺后運動部分的運動速度為：

(7)

對式(5)-式(7)進行歸納，所得帶固定輪刺車輪在平整地形上運動過程中，車輪質心的運動速度為：

(8)

對車輪質心的運動速度進行求導，可得出車輪質心在輪輻運動部分的運動加速度，即

(9)

車輪質心在輪刺前運動部分的運動加速度為:

(10)

車輪質心在輪刺后運動部分的運動加速度為:

(11)

對式(9)-式(11)進行歸納，所得帶固定輪刺車輪在平整地形上運動過程中，車輪質心的運動加速度為：

(12)

分析可知：帶固定輪刺的月球車行走在平整地形上時，車輪質心的運動規律不僅與車輪轉動的角速度ω有關，還與輪刺所對的圓心角α和兩根輪刺的夾角β有關；α越大，即車輪表面的輪刺與地面接觸面積越大，則車輪質心在Y方向運動的位移、速度、加速度越大，車輪所受振動沖擊也就越大；車輪周向輪刺的數量越多，即在輪刺所對的圓心角α不變時兩根輪刺的夾角β越小，則車輪質心在Y方向運動的位移、速度、加速度越小。

2 可伸縮輪刺的車輪結構

若月球車采用可伸縮輪刺的車輪(圖3)，且其在平整地形上運動時能將輪刺縮回，則可很好地彌補傳統月球車的不足。

圖3 有可伸縮輪刺車輪的月球車示意圖

可伸縮輪刺車輪的主體主要由車輪輪輻和多個可伸縮的輪刺組成，每個輪刺都有一個一體式驅動單元[4]。驅動單元是實現輪刺伸縮的關鍵，它主要由壓力傳感器、位移傳感器和伸縮結構組成。伸縮結構主要由電機、絲杠、螺母和伸縮桿組成。車輪輪刺的伸縮結構如圖4所示。

圖4 車輪輪刺的伸縮結構

有可伸縮輪刺車輪的月球車感知到地形變化時，會將信號傳遞到控制器；控制器控制電機轉動，進而帶動絲杠轉動；絲杠再帶動螺母做直線運動，而螺母和伸縮桿是固定在一起的，故可實現伸縮桿的伸縮。待伸縮桿伸縮完畢，壓力傳感器和位移傳感器會將信號再次反饋到控制器。車輪的輪刺可以在較短時間內完成伸縮任務，且整個伸縮過程是閉環控制的?？缮炜s輪刺車輪的結構如圖5所示。

(a) 輪刺回位狀態 (b) 輪刺伸出狀態

3 可伸縮輪刺車輪越障時的受力分析

由文獻[5]可知，新型可伸縮輪刺月球車的結構參數如表1所示。

表1 新型可伸縮輪刺月球車的結構參數

在月球車經過障礙物時，車輪與障礙物的接觸面上存在阻力作用。設障礙物是固定在地面上的，則月球車在前輪接觸障礙物瞬間的受力情況如圖6所示。

N1、N2分別為前、后輪所受地面支撐反力；L為前后軸的軸距，h為障礙物高度，Fd為車輪牽引力；W為作用在月球車上的總重力；μ為車輪的附著系數；γ為車輪接觸障礙物的特殊角度

前輪越障的阻力為：

F=N1cosγ-μN1sinγ

(13)

角度γ為障礙物高度h和車輪半徑R的函數,即

γ=arcsin[(R-h)/R]

(14)

前輪離地瞬間的力平衡方程為：

(15)

前輪離地瞬間的力矩平衡方程為：

μN1R+FdR—N2L+WL/2=0

(16)

由式(13)-式(16)可求得前輪越障的阻力F,即

(17)

設定L=1 800 mm,h=100 mm，μ=0.4，則由式(17)可繪制前輪越障阻力與車輪直徑的關系曲線(圖7)。

圖7 前輪越障阻力與車輪直徑的關系曲線

由圖7可看出，車輪直徑越大，越障時阻力就越小。同理，可對后輪越障的阻力進行分析。這里不予贅述。

當有可伸縮輪刺車輪的月球車遇到障礙物時，輪刺伸出，增大了車輪直徑，進而減小了越障的阻力，使月球車能夠更好地越過障礙物。

4 可伸縮輪刺車輪的越障過程仿真

4.1 月球地表環境的模擬

月球表面大多區域覆蓋著巖石碎片、沙粒和灰塵，月壤松軟，石塊散落，地形復雜多變。其中，巖石碎塊有大有小，但直徑一般不超過500 mm[6]。此外，月球上地形起伏，障礙物坡度在25°左右，月球表面還有特殊的隕石撞擊坑，存在一些較深且寬的坑狀極端地形。這都會對正常行駛的月球車造成一定影響。

為了真實地模擬月球的地表環境，本文根據文獻[7-9],在構建圖8所示的月球表面障礙物分布模型時，將模型中臺階障礙物的高度設定為150 mm、300 mm和500 mm這3種，而將斜坡障礙物的坡度設定為30°。

圖8 月球表面的障礙物分布模型

4.2 月球車越障過程仿真條件的設置

本文將傳統月球車與新型可伸縮輪刺月球車的模型參數先后導入ADAMS仿真軟件，分別進行了兩種月球車越障過程的仿真。

鑒于月球表面覆蓋著松軟的月壤，其地面參數與土路比較接近，本文在查閱文獻[10-12]后，設置了下列仿真條件：月球車材料為鋁合金，總質量為400 kg；月球表面的重力加速度為1.634 m/s2；月球車驅動角速度為30 °/s；地面剛度系數為10，靜摩擦系數為0.8，動摩擦系數為0.5。

4.3 兩種車輪質心高度變化的對比分析

通過仿真，可得圖9所示兩種月球車左前輪質心高度的變化曲線。月球車右前輪質心高度的變化曲線與左前輪類似，這里不再羅列。

(a) 可伸縮輪刺車輪

分析可知：新型可伸縮輪刺月球車可以輕松地越過3處高度分別為150 mm、300 mm和500 mm的障礙物，且能夠在平整月面甚至是斜坡的月面上較平穩地行駛；而傳統月球車雖然也可在平整月面上平穩行駛，但是相比于新型可伸縮輪刺的月球車來說，在越過高度不同的障礙物時，其前輪質心的高度變化較大，高度變化的最大值約為620 mm(而可伸縮輪刺車輪質心高度變化的最大值約為590 mm),會產生較大波動，對月球車行駛的平順性產生不利的影響。當通過溝壑地形時，傳統月球車比新型可伸縮輪刺月球車的車輪質心高度變化要大。

仿真還發現，傳統月球車在經過高度為500 mm的障礙物時會出現打滑現象，而無法越過障礙物。

4.4 兩種車輪質心運動加速度的對比分析

通過仿真，可得圖10所示兩種月球車前輪質心在Y方向的運動加速度曲線。

月球車前輪質心在Y方向運動加速度的值反映了地面對前輪造成沖擊的強弱，是衡量月球車行駛平順性的重要指標[13]。分析可知，前輪質心在Y方向運動加速度值的波動一般出現在前輪經過障礙物或者越過溝壑時，障礙物越高，前輪質心在Y方向運動加速度值的波動就越大。

由圖10可看出：新型可伸縮輪刺月球車在其前輪經過障礙物或者溝壑時，前輪質心在Y方向運動的加速度值一般在1 000 mm/s2上下變化，其最大值約為2 000 mm/s2；傳統月球車在其前輪經過障礙物或者溝壑時，前輪質心在Y方向運動加速度的值波動較大，最大時超過了5 000 mm/s2，是可伸縮輪刺車輪的2倍多，此時對月球車行駛的平順性會產生巨大的負面影響。

(a) 可伸縮輪刺左前輪

4.5 兩種車輪驅動扭矩的對比分析

通過仿真，可得圖11所示兩種月球車前輪的驅動扭矩曲線。

由圖11(a)、(b)可看出：可伸縮輪刺月球車前輪在啟動時驅動扭矩較大，啟動后行駛中所需驅動扭矩則比較小，因為此時只需克服車輪的滾動阻力即可；在月球車經過障礙物時，前輪的驅動扭矩較大，其最大值接近3.5×105N·mm；月球車左前輪與右前輪接觸障礙物的點不同，所需驅動扭矩也不同。由圖11(c)、(d)可看出：傳統月球車在平整月面上運動時，其前輪的驅動扭矩比可伸縮輪刺前輪的小，這是傳統月球車的優勢所在；但是在越障時，傳統月球車需要的前輪驅動扭矩比較大，最大值超過了1.2×106N·mm，遠大于可伸縮輪刺月球車前輪的驅動扭矩。

(a) 可伸縮輪刺左前輪

4.6 兩種車輪與月球表面接觸力的對比分析

通過仿真，可得圖12所示兩種月球車前輪與月球表面的接觸力曲線。

(a) 可伸縮輪刺左前輪

由圖12(a)、(b)可看出：可伸縮輪刺月球車在平整的月球表面行駛時，由于可伸縮輪刺的作用，其前輪與月球表面的接觸力曲線呈周期性變化，比較均勻；當月球車經過障礙物或者溝壑時，其前輪會受到障礙物或者溝壑撞擊，導致前輪與月球表面的接觸力增大，其最大值為1 500 N。由圖12(c)、(d)可看出：傳統月球車在平整的月球表面行駛時，其前輪與月球表面的接觸力較??；當月球車經過障礙物或者溝壑時，其前輪會受到障礙物或者溝壑撞擊，導致前輪與月球表面的接觸力急劇增大，其最大值可達5 500 N，這不僅影響月球車行走的平順性，還會加劇車輪的磨損[14]，縮短車輪的使用壽命。

5 結 語

(1) 通過推導月球車在平整地面上行駛的質心運動方程，說明了帶固定輪刺車輪在運動過程中輪刺對車輪質心位移、運動速度和運動加速度的影響；進一步說明，可伸縮輪刺車輪在平整地面上行走時，通過輪刺收縮，可很好地彌補傳統月球車的不足。

(2) 通過建立月球車在越障過程的力學分析方程，分析了車輪直徑與越障阻力的關系。結果表明，車輪直徑越大，越障阻力就越小?？缮炜s輪刺車輪通過伸出輪刺能直接增大車輪的直徑，減小越障阻力，提高月球車的越障能力。

(3) 在ADAMS軟件中建立仿真模型后進行了動力學分析，并以可伸縮輪刺月球車車輪與傳統月球車車輪的仿真結果對比證明，可伸縮輪刺車輪的月球車可以更輕松地越過障礙物。