基于AHP-DEMATEL的煤與瓦斯突出危險性等級預測

代芳瑞,李希建,胡貝,汪圣偉

(1.貴州省疾病預防控制中心，貴州 貴陽 550004；2.貴州大學 礦業學院 ，貴州 貴陽 550025)

煤與瓦斯突出是在地應力和瓦斯共同作用下的一種異常動力災害現象[1].盡管采取了大量防治措施,但隨著開采深度的增加,突出災害危險日益加深[2].煤與瓦斯突出受多種因素的控制,且其機理非常復雜.高效準確預測煤與瓦斯突出主要影響因素、判斷煤層突出危險等級已成為目前研究重點.

近年來,諸多學者對煤與瓦斯突出的研究取得了一定的成果.梁冰等[3]采用智能灰靶決策模型,量化了突出強度及危險程度;楊力等[4]建立了煤與瓦斯突出模糊支持向量機(Fuzzy Support Vector Machine, FSVM)預測模型,與支持向量機(Support Vector Machine,SVM)模型進行對比,提高了預測精度;蘭澤全等[5]通過模糊綜合評價法判別了4個礦井煤與瓦斯突出危險性,直觀反映了各礦井突出危險程度;侯金玲等[6]基于模糊聚類分析方法確定了樣本和模式的敏感度,在此基礎上預測復雜煤層煤與瓦斯突出的危險程度;馬晟翔等[7]將因子分析與BP神經網絡結合預測煤與瓦斯突出,提高了數據處理效率.盡管上述研究可預測煤與瓦斯突出危險等級,但都較少考慮煤與瓦斯突出的主要致因之間的相互影響.

鑒于此,為預測煤與瓦斯突出危險性等級,筆者擬考慮瓦斯因素、煤巖物理力學特性及地應力條件,基于層次分析法(AHP)和決策試驗與評價實驗室法(DEMATEL),構建煤與瓦斯突出危險性等級預測模型,并驗證其合理性.通過分析誘發煤與瓦斯突出各因素間的相互關系,得出煤與瓦斯突出發生的主要致因,以期得到更合理、更可靠的煤與瓦斯突出危險等級預測結果,為防治煤與瓦斯突出事故提供一定的技術參考.

1 建立AHP-DEMATEL模型

1.1 AHP方法確定判斷矩陣

1)基于1～9標度法[8]構造判斷矩陣A.判斷矩陣中元素值aij表示各元素之間相互影響程度.計算最大特征值λmax及指標權重向量ω1.

2)判斷矩陣一致性檢驗.旨在檢驗評價指標權重分配合理性,一致性檢驗判斷矩陣公式[9]為式(1).

(1)

式中:Ra表示平均隨機一致性指標;n表示比較指標個數;Ca表示一致性比例.當Ca<0.1時,即代表構建的判斷矩陣滿足要求.

1.2 DEMATEL方法

DEMATEL是將圖論與矩陣相結合,對系統中所有影響因素綜合分析的方法[10],適用于判別系統中各因素之間相互影響程度及各自重要程度.

1)確定直接影響矩陣D.根據系統中各因素影響程度不同對直接影響矩陣進行確定,表達式為[11]式(2).

(2)

2)規范化直接影響矩陣.將矩陣D按式(3)進行處理[12],得到規范化直接影響矩陣E.

(3)

3)計算綜合影響矩陣T、影響度fi、被影響度ei.基于式(4)并利用Matlab軟件可得綜合影響矩陣T.在綜合影響矩陣T的元素tij基礎上,利用式(5)、式(6)分別計算影響度fi(某因素直接及間接影響其他因素的程度)及被影響度ei(某因素被其它因素直接及間接影響的程度)[11].

(4)

(5)

(6)

式中:I為單位矩陣.

4)計算各元素中心度mi和原因度ri.中心度為影響度與被影響度之和,原因度ri為影響度與被影響度之差.

mi=fi+ei(i=1,2,3,…,n);

(7)

ri=fi-ei(i=1,2,3,…,n).

(8)

5)確定影響權重ω2.根據式(9)計算指標i的影響程度di,利用式(10)規范化處理,得到影響權重ω2.

di=fiei(i=1,2,3,…,n);

(9)

(10)

1.3 AHP-DEMATEL預測模型

由于煤與瓦斯突出影響因素中同層指標之間的相互影響難以確定,因此將AHP的判斷矩陣作為DEMATEL的直接影響矩陣,求得各評價指標中心度、影響度、原因度及被影響度.計算各指標綜合權重ω，用于判斷煤與瓦斯突出危險等級,表達式[13]為式(11).

(11)

2 煤與瓦斯突出致因相互影響分析

2.1 層次分析法確定判斷矩陣

根據前人關于平頂山東礦區的研究[16-17],影響該礦區煤與瓦斯突出的主要指標有最大瓦斯壓力(P)、最大鉆孔瓦斯涌出初速度(q)、打鉆時動力現象(G)、軟分層厚度(R)、煤層厚度(M)、煤層傾角(α)、煤的最小堅固系數(f)、最大開采深度(H)和地質構造(T).選取以上9個因素作為煤與瓦斯突出發生的層次結構[15],采用1～9標度法在9個因素中任選2個進行比較,由專家進行打分,建立煤與瓦斯突出影響因素判斷矩陣,見表1.并采用式(1)對判斷矩陣進行一致性檢驗.

表1 煤與瓦斯突出影響因素判斷矩陣

2.2 DEMATEL確定影響度和被影響度

煤與瓦斯突出影響因素之間的關聯程度以及反饋的主被動關系和程度由被影響度與影響度反映.以AHP的判斷矩陣作為DEMATEL的直接影響矩陣,根據式(4)～式(6)可得二級評價指標的影響度fi及被影響度ei,見圖1.

圖1 煤與瓦斯突出影響因素的影響度與被影響度

由圖1可知:地質構造對其他因素的影響程度最大,企業應在生產前及生產過程中加強對地質條件的勘探及研究工作；煤層厚度、煤層傾角、最大開采深度受其他因素的影響較為明顯,屬于煤與瓦斯突出的薄弱環節.因此，在采掘之前應對煤層原始瓦斯壓力、煤層厚度、煤層傾角等煤層參數作詳細的了解,采掘過程中應加強對這些參數的動態監測,將這些參數控制在正常范圍內.

2.3 中心度、原因度

中心度用于衡量該因素在煤與瓦斯突出系統中的重要程度，原因度用于衡量該因素和其他因素間的因果關系強弱.根據式(7)和式(8)計算煤與瓦斯突出影響因素的中心度及原因度,并依據計算結果構建煤與瓦斯突出影響因素的因果圖,見圖2.

圖2 煤與瓦斯突出影響因素的因果結構

在圖2中,位于Ⅰ象限的因素屬于結果類因素,位于Ⅳ象限的因素屬于原因類因素,沿橫坐標煤與瓦斯突出影響因素的重要程度逐漸增大.由此可知:地質構造、煤層傾角、煤層厚度具有較高的重要度,是誘發煤與瓦斯突出發生的主要原因.因此,通過分析煤礦地質構造特征、煤層物理特性,就能大致預測煤與瓦斯突出分布規律[18-19],綜合各種手段,盡可能避免或降低煤與瓦斯突出危險性.

3 煤與瓦斯突出危險等級預測

3.1 AHP-DEMATEL模型指標權重

運用AHP方法,得到二級指標初始權重見表2,即ω1=(0.175 2,0.128 7,0.175 2,0.093 8,0.017 7,0.023 7,0.063 2,0.037 9,0.284 6).

表2 煤與瓦斯突出影響因素及權重

根據圖1中煤與瓦斯突出影響因素的影響度和被影響度,按照式(9)和式(10)計算影響權重.ω2=(0.102 4,0.131 3,0.102 4,0.130 6,0.084 3,0.109 0,0.139 0,0.119 0,0.082 0).根據式(11)計算綜合權重ω=(0.169 7,0.159 8,0.169 7,0.115 9,0.014 1,0.024 4,0.083 1, 0.042 6,0.220 6).

3.2 AHP-DEMATEL危險等級預測結果

依照《防治煤與瓦斯突出細則》(2019版)[20]及前人研究成果[16],將平頂山東礦區工作面煤與突出危險性等級分為3類,即一般突出危險、中等突出危險、嚴重突出危險,N={N1,N2,N3},基于表3中煤與瓦斯突出影響因素與突出危險等級的關系,采用分級數方式將其轉化為定量指標,并建立影響因素模糊隸屬度矩陣R[15].

將綜合權重ω與影響因素模糊隸屬度矩陣R相乘可得煤與瓦斯突出等級隸屬度矩陣B[13]:

B=ωR.

(12)

表3 影響因素與突出危險等級的關系[15,21]

由式(12)得出隸屬度矩陣B=[0.407 0,0.351 4,0.241 6].根據最大隸屬度原則,取最大隸屬度Bi=0.407 0,可判定該工作面為一般突出危險工作面,與實際發生煤與瓦斯突出危險等級相符,說明AHP-DEMATEL方法預測煤與瓦斯突出結果準確,該結果與文獻[15]應用層次分析法結合模糊概率綜合評價法所得研究結果一致,但計算過程更為簡潔,且能更清晰地看到各影響因素間的相互影響關系,使煤與瓦斯突出預測更具針對性.

4 結論

1)建立的AHP-DEMATEL煤與瓦斯突出危險性等級預測模型的預測結果與實際案例相符,并與模糊概率綜合評價法所得結果一致.

2)煤與瓦斯突出影響因素中,地質構造的影響度最大,其次是打鉆時的動力現象及最大瓦斯壓力;煤層厚度、煤層傾角受其他因素的影響比較明顯.