轉體球鉸支座受力分析研究

白文陽

摘 要：轉體鉸支座作為轉體橋梁的關鍵部位，其穩定工作影響著整個橋梁的穩定性。因此，研究轉體鉸支座的受力狀態，通過有限元軟件模擬球鉸支座的變形及受力特性十分必要。本研究運用彈性力學、接觸力學和有限元的相關知識，分析研究轉體橋梁球鉸支座的穩定性，模擬球鉸支座的受力狀態，可為同類型的轉體橋梁的設計和施工提供借鑒。

關鍵詞：轉體橋;球鉸支座;有限元分析;計算模擬;球鉸應力

中圖分類號：U448 ? 文獻標志碼：A ? ? 文章編號：1003-5168（2022）2-0035-04

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2022.02.008

Analysis on Bearing Force of Swivel Spherical Hinge Support

BAI Wenyang

（Beijing Xinqiao Technology Development Co.， Ltd.， Beijing 100000，China）

Abstract：The swivel hinge support is the key part of the swivel bridge， and its stable work affects the stability of the entire bridge. Therefore， it is necessary to study the force state of the swivel hinge support and simulate the deformation and force characteristics of the ball hinge support through the finite element software.This study uses the relevant knowledge of elasticity， contact mechanics， and finite element to analyze and study the stability of the spherical hinge bearing of the swivel bridge， and simulates the stress state of the spherical hinge bearing. The design and construction of the same type of swivel bridge provide reference and convenience.

Keywords： swivel bridge; spherical hinge bearing; finite element analysis; calculation simulation; spherical hinge stress

0 引言

橋梁作為跨越障礙物的主要建筑物，是公路和鐵路建設中不可或缺的重要組成部分。由于許多橋梁所處環境比較特殊，傳統的施工方法由于不具備施工條件無法實現橋梁的建造。轉體橋梁作為交通技術行業發展的新產物，可以較好地解決上述問題。但是，轉體橋梁支座的理論體系還不夠完善，對轉體橋梁支座的研究還處于探究發展階段[1-2]。目前，轉體橋梁支座技術的不成熟還體現在以下幾個方面。

第一，國內現在對轉體橋梁支座的設計、施工和研究是以多年來積攢的工程經驗為基礎的，缺乏一套完善的理論體系和明確的計算規范[3]。

第二，現有的理論體系是通過經驗公式簡化后得到的，現行《公路橋涵施工技術規范》（JTG/T F 50—2011）[4]將轉體球鉸的接觸面簡化為平面，規范中的一些計算公式以及相關系數的取值都是以早期拱橋的經驗背景來規定的，用于其他橋型時可能會產生較大的誤差，無法對轉體球鉸的細部結構進行分析，只能對球鉸宏觀的受力狀態有所了解[5]。

本研究通過有限元軟件ANSYS建立轉體球鉸的局部模型，對球鉸的局部進行分析計算，結合國內外的相關資料，得到一些有用的結論，對該類橋的施工起到一定的參考作用，也為之后相似橋梁的施工和設計提供參考。

1 球鉸受力理論分析

1.1 理論分析

1.1.1 半平面體受法向集中力。將球鉸的受力狀態近似為彈性力學中的半平面體受法向集中力的問題，同時考慮半平面體在邊界上存在集中力作用時，徑向應力與徑向角余弦值成正比，而具體到本研究中球鉸的受力狀態，認為球鉸接觸面上的正應力與徑向角余弦值成正比[6]，此時的豎向應力計算公式為[7-8]：

[σ=3Fcosθ2πR21-（R2-R21）32/R3] ? （1）

式（1）中：F為法向集中力;R為球鉸半徑;R1為球鉸支撐半徑;θ為徑向角度。

1.1.2 簡化方法。規范中采用的簡化方法是將轉體球鉸的上下接觸面近似為平面來處理，此時就簡化為了平面接觸應力問題，公式大大簡化，此時的豎向應力計算公式為[4]：

[σ=FπR21] ? ? ? ?（2）

式（2）中：F為法向集中力;R1為球鉸支撐半徑。

1.2 彈性力學解析解與簡化方法對比

在球鉸支座的工程設計中，球鉸圓心角取值的大小是球鉸設計的關鍵環節。如果圓心角太小，則轉體球鉸的接觸面就近似成為平面，此時球鉸的摩擦系數會增大，啟動力矩和摩擦力矩都會隨之增大，這將會為橋梁的轉體增加困難。若圓心角太大，則轉體球鉸的球鉸半徑也會隨之增大，相對應的承臺尺寸隨之增大，造成不必要的資源浪費。下面選取幾種不同半徑、不同矢高的球鉸支座，通過計算得到解析解與近似解，對比結果見表1，通過對比得到一些有用的結論。

由表1中的大量數據分析可以得到，轉體球鉸的半徑一定時，其接觸面的應力σ隨著圓心角α的增大而減小。當圓心角一定時，轉體球鉸的接觸面應力σ隨著支撐半徑R1的增大而減小。由于圓心角越小，轉體球鉸的接觸面就越接近于平面，因此從表1中數據可以看出，解析解與近似解之間的誤差隨著圓心角α的增大而增大。通過表1的分析可以看到，彈性力學解析解與規范中簡化公式的近似解誤差范圍為1.9%～4.5%，該誤差范圍在施工精度的可允許范圍內。

轉體球鉸接觸面內的豎向應力值在球面上各個位置的大小不一樣，它取決于計算位置徑向角的余弦值。而簡化后的近似解不能體現這一特性，因此本研究認為彈性力學的解析解能夠更加準確地反映出球鉸的真實受力狀態。轉體球鉸圓心角的大小決定了球鉸的豎向應力值，球鉸的最大應力值出現在接觸面的外邊緣。由于解析解的求解過程過于煩瑣，實際工程設計中，在保證一定圓心角的情況下，可以將球鉸接觸面近似成平面進行設計，通過控制邊緣豎向應力對球鉸進行設計[9-12]。

2 球鉸有限元數值分析

2.1 有限元模型的建立

筆者主要研究的是轉體球鉸模型的變形情況以及主壓應力的分布情況，選擇大型有限元通用軟件ANSYS較為合適。因為球鉸支座模型曲面較多，形狀結構復雜多變，所以在選擇單元的時候要考慮節點的數量，保證計算的精度。選擇采用Structure Solid186單元，轉體支座的整體模型如圖1所示。磨蓋為一個半徑6.8 m的圓柱體，圓柱體的下表面是一個凸球面，球面半徑為8 m;磨蓋上表面與上轉盤及上承臺連接;磨心與下承臺是一個整體，下承臺為長44 m、寬29 m、高5 m的長方體，下承臺的中心為一個與磨蓋凸球面相對應的凹球面[13-16]。

2.2 球鉸支座均布荷載下的受力

假設轉體橋上部結構的重心與球鉸支座的中心線重合，則轉體結構的總重量全部都作用在球鉸身上。上部結構的自重通過面均布荷載施加到上承臺的頂面。同時，對下承臺的下表面所有節點建立節點集合，對其施加X、Y、Z三個方向的平動及轉動自由度的約束。通過ANSYS有限元分析計算，結果如圖2所示。

如圖3所示，主壓應力的最大值發生在球鉸接觸面的外邊緣，接觸面內的壓應力沿接觸面圓周方向分布均勻且在徑向方向上呈梯度分布，呈現出中間小邊緣大的變化趨勢。上球鉸接觸面的應力分布規律與下承臺磨心的應力分布一致，依然呈現出中間小邊緣大的趨勢。

3 轉體球鉸設計及支座承載力影響因素

3.1 矢高對支座承載力的影響

相同半徑的球鉸支座，矢高的改變能夠直接影響球鉸接觸面的尺寸。在相同的受力狀態下，通過ANSYS分析計算得到了相同半徑下不同矢高的球鉸支座的應力值，如表2所示。

在相同的球鉸半徑和相同的受力狀態下，球鉸的矢高越大，球鉸間的應力越小。因此，可以在球鉸半徑保持不變的情況下，通過增加球鉸支座的矢高來提高球鉸支座的承載力。

3.2 球鉸半徑對支座承載力的影響

球鉸的矢高保持不變，通過改變球鉸的半徑也可以影響球鉸接觸面的尺寸。在相同的受力狀態下，通過ANSYS分析計算可以得到相同矢高下不同半徑的球鉸支座的應力值，如表3所示。

在相同的球鉸矢高和相同的受力狀態下，球鉸的半徑越大，球鉸間的應力越小。因此，可以在球鉸矢高保持不變的情況下，通過增加球鉸支座的半徑來提高球鉸支座的承載力。

3.3 球鉸半徑與矢高同步變化對支座承載力的影響

通過分析得到矢徑比相同但半徑與矢高不同的各個球鉸支座的應力值，如表4所示。

在相同的矢徑比和相同的受力狀態下，球鉸的半徑越大，球鉸間的應力越小。

由以上結論可以看出，無論是改變球鉸的半徑還是球鉸的矢高，它們都始終遵循一個規律：球鉸接觸面的面積越大，球鉸的豎向應力就越小。但是隨著球鉸接觸面面積的增大，球鉸間的摩擦力也會隨之增大，這樣就會使得球鉸的轉動非常困難，可能需要一個很大的牽引轉動力矩才能使球鉸發生轉動，這對轉體橋的轉體成功又造成了較大的阻礙。所以球鉸尺寸的大小需要綜合考慮球鉸間的應力狀態和接觸面的摩擦力等多個因素。在牽引力矩受限的情況下，需要通過其他方法來提高球鉸的承載能力，保證球鉸的尺寸不會太大。

3.4 混凝土強度對支座承載力的影響

球鉸的矢高與半徑保持不變，通過改變球鉸的混凝土強度等級也可以影響球鉸支座的承載力。在相同的受力狀態下，通過ANSYS分析計算可以得到，相同矢高相同半徑下不同強度等級混凝土的球鉸支座的應力值，如表5所示。

球鉸的豎向應力值與混凝土強度的關系不大，球鉸的受力狀態基本保持不變。而C60的混凝土軸心抗壓強度設計值要比C50混凝土的大，這樣就能使球鉸支座有一定的安全儲備，承載能力得到了有效的提高。

4 結語

以彈性力學半平面體邊界受集中力理論推導出球鉸的接觸應力求解公式，通過與規范中簡化公式的對比發現，誤差在施工可接受范圍之內。因此，根據規范公式和基于彈性力學半平面體邊界受集中力理論推導的公式估算的球鉸接觸應力是可行的。

通過ANSYS有限元的分析計算表明，中心受載的球鉸磨心和磨蓋的接觸應力沿圓周方向分布均勻，沿徑向呈現中間小、邊緣大的分布規律。以轉體球鉸接觸面應力為目標，通過有限元軟件模擬不同尺寸參數的球鉸，計算得到了不同球鉸設計參數下接觸應力值，給出了半徑、矢高、矢徑比以及混凝土強度與球鉸接觸應力的關系，提出了提高球鉸承載力的合理建議，為以后轉體橋梁的施工提供借鑒。

參考文獻：

[1] 蘭印龍.水平轉體球鉸力學分析與應用研究[D].石家莊：石家莊鐵道大學，2018.

[2] 張新岡.平轉法橋梁施工球鉸分析及控制研究[D].北京：中國鐵道科學研究院，2017.

[3] 張聰聰.轉體橋球鉸穩定與施工模擬分析[D].武漢：武漢理工大學，2016.

[4] 中華人民共和國交通運輸部.公路橋梁施工技術規范：JTG/TF 50—2011[S].北京：交通運輸部辦公廳，2011.

[5] 王坤.T型懸臂梁平轉施工關鍵技術的研究[D].天津：天津大學，2012.

[6] 左敏，江克斌.轉體橋平轉球鉸轉體過程應力計算方法研究[J].鐵道標準設計，2015（12）：40-43.

[7] 車曉軍，周慶華，關林坤.轉體施工橋梁大噸位球鉸徑向應力計算方法優化研究[J].武漢理工大學學報：交通科學與工程版，2014（2）：356-358.

[8] 徐芝綸.彈性力學簡明教程[M].北京：高等教育出版社，2013.

[9] 傅賢超，王正儀，王興猛.輕型橋梁轉動體系的研究分析[J].鐵道建筑，2012（1）：23-26.

[10] 馬朝旭.連續梁平轉施工轉體球鉸應力分析計算[J].蘭州工業學院學報，2015（6）：68-71.

[11] 朱永進.大跨度連續梁轉體施工球鉸局部應力分析[J].城市建設理論研究，2015（14）：195-197.

[12] 李毓.新型大噸位橋梁轉體支座受力性能計算與試驗研究[D].天津：天津大學，2018.

[13] 李慶齡.ANSYS中網格劃分方法研究[J].上海電機學院學報，2006（5）：32-34.

[14]XIA Y D.Fabrication and Installation Control Technology of Swivel Continuous Beam Turntable for Extra Large Bridge across Dazheng Railway[J].Value Engineering，2017（33）：136-139.

[15]QUAN A.Application of Weighing Technology in Construction of Continuous Beamand Swivel of Sui River Railway[J].Architectural Knowledge，2017（17）：185-188.

[16]JOHNSON K L.接觸力學[M].北京：高等教育出版社，1992.