Buck-Boost變換器內部分斷放電引燃能力及評價方法

趙永秀 晏銘 王騎

摘 要：探究Buck-Boost變換器分斷放電引燃能力及評價方法對促進本安電源在危險環境的推廣應用具有重要的理論指導意義。分析Buck-Boost變換器的工作模態與不同開關狀態的等效電路，得出其內部分斷最危險工況;在此工況下探究其分斷放電電壓、電流及功率極限值，并結合純電阻電路與簡單電感電路臨界點燃曲線，推導出通過臨界引燃功率與能量描述Buck-Boost變換器內部分斷放電引燃能力的數學表達式及評價方法，指出僅當電弧功率極限值與電感儲能分別小于臨界引燃功率與臨界引燃電感儲能時，該變換器為內部本質安全。通過爆炸性試驗評價證明所提出的Buck-Boost變換器內部分斷放電引燃能力評價方法的可行性與可靠性。

關鍵詞：Buck-Boost變換器;內部分斷放電;引燃能力;評價方法

中圖分類號：TD 68?? ?????????文獻標志碼：A

文章編號：1672-9315（2022）01-0160-08

DOI：10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2022.0121開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：

Ignition capability and evaluation method of inner disconnected

discharge in Buck-Boost converter

ZHAO Yongxiu，YAN Ming，WANG Qi

（College of Electrical and Control Engineering，Xi’an University of Science and Technology，Xi’an 710054，China）

Abstract：

It is of theoretical significance to explore

the ignition capability and evaluation method of Buck-Boost converter’s inner-disconnected-discharge（IDD） for promoting the application of intrinsically safe power in dangerous environments.To obtain the most dangerous IDD condition of Buck-Boost converter，the operating modes and the equivalent circuits of different switching states of Buck-Boost converter are analyzed.Under this condition，the maximum voltage，current and power of IDD are investigated.Based on the minimum ignition curves of resistance circuit and simple inductive circuit，the expression and

evaluation method

are derived

for describing the Buck-Boost converter’s IDD ignition capability by critical ignition power and energy.It is concluded that the Buck-Boost converter is inner-intrinsically safe only when the maximum arc power is less than the critical ignition power

and the inductive energy is less than its critical value.The feasibility and reliability of the proposed method for evaluating the Buck-Boost converter’s IDD ignition capability are verified by the explosion tests.

Key words：Buck-Boost converter;inner-disconnected-discharge（IDD）;ignition capability;evaluation method

0 引 言

目前，煤礦井下智能化程度越來越高，而實現智能化、安全化生產，離不開監測監控系統。本質安全型電源因體積小，質量輕，易于維護等優點在煤礦等危險環境下被廣泛應用[1-5]，而監測監控系統電氣設備大多通過本質安全型電源來供電[6-7]。本質安全型防爆電源除了需滿足電氣性能指標以外，還必須滿足本質安全性能指標，其中本質安全性能要求將電源在正常狀態和故障狀態下可能產生的電火花或熱效應能量限制在不能點燃周圍爆炸性氣體的水平。因Buck-Boost變換器可實現升降壓輸出，被廣泛應用于檢測監控系統中，故探究Buck-Boost變換器分斷放電引燃能力的影響因素及其評價方法對促進本安電源在煤礦等危險環境的推廣應用具有重要理論指導意義。目前針對簡單電感電路的分斷電弧放電特性[8-9]與引燃能力[10-12]研究較多。根據分斷電弧伏安變化特性，將其分為建弧、燃弧、輝光放電階段，而電弧能量主要集中在燃弧階段。國內外學者根據試驗數據建立線性衰減模型、指數模型[13]、伏安特性模型[14]等數學模型[15]來描述放電過程中電感、輸入電壓等電路參數對放電時間、功率與能量等放電特性的影響關系。但實際放電電弧波形是高度隨機的，而模型只能反映其典型放電特性，因此基于電弧模型的本質安全判據并沒有判定其最危險工況下放電電弧的引燃能力，需要引入安全系數來提高判據可靠性。對于開關變換器內部分斷電弧放電引燃能力的研究思路主要是將其等效化簡為簡單電路后類比結論[16-18]，化簡假

設產生的誤差同樣通過安全系數彌補，導致對開關變換器內部分斷放電特性分析的準確性大大降低?，F有用于評價電感分斷放電引燃能力的非爆炸性本安判據主要有臨界點燃曲線[19]、能量判別式[20]與功率判別式[21]等。臨界點燃曲線僅適用于一系列特定伏安條件下的簡單電路，不能直接應用于開關變換器的引燃能力評價;能量判別式應用較為廣泛[22]，但不適用于電壓較低與電流較大等極端場合。功率判別式的評價結果一定程度上取決于安全系數的選取，影響判據的可靠性。上述問題導致開關變換器需采取不合理甚至過度的引燃能力抑制方法來滿足現有本安判據的要求，限制本安開關電源在煤礦等危險環境的推廣應用。筆者對Buck-Boost開關變換器的工作模態與能量傳輸模式進行梳理，分析其內部分斷放電的最危險工況，探究在此工況下的內部分斷放電引燃能力及其影響因素;基于臨界點燃曲線，推導可定量描述Buck-Boost開關變換器內部分斷放電引燃能力的數學表達式，得到其引燃能力評價方法。與爆炸性試驗評價結果進行對比分析，驗證所提出的判據的可行性與可靠性。為進一步研究和完善本質安全Buck-Boost變換器的設計思路與選型原則奠定理論基礎。

1 Buck-Boost變換器分斷放電特性分析

1.1 Buck-Boost變換器工作模態分析Buck-Boost變換器主電路原理如圖1所示。

其中，S為開關管;L為儲能電感;C為輸出濾波電容;VD為續流二極管;Vi為輸入電壓;Vo為輸出電壓;Io為輸出電流;iL為電感電流;RL為負載電阻。當開關管S導通時，續流二極管VD承受反向偏置而截止，電感電流iL線性增加，儲能電感L將電能轉換為磁能儲存電感L中，此時負載由輸出濾波電容C供電;當開關管S斷開時，續流二極管VD導通，儲能電感L釋放能量，電感電流iL線性減小。iL大于輸出電流Io時，電感電流iL同時給負載RL與電容C供能;iL小于輸出電流Io后，電容C開始放電，此時負載由電感L與電容C共同供電，保證輸出電壓和電流的穩定。根據一個開關周期內電感電流iL是否下降至零可將其工作模式分為連續導電模式（CCM）與斷續導電模式（DCM），2種工作模式的電感電流波形如圖2所示。其中，iLCCM與iLDCM分別為CCM與DCM模式下的電感電流;

ILP為電感峰值電流;ILV為電感最小電流;Ii為輸入電流。假設開關周期為T，變換器開關導通時間為Ton，開關關斷時間為Toff=T-Ton，則變換器的開關頻率f=1/T，占空比d=Ton/T。

令電感最小電流ILV恰好為零，可得到變換器工作在CCM與DCM臨界狀態的臨界電感LC為[23]

LC=RL（1-d）22f

=RLV2i

2f（Vi+Vo）2

（

1）當L>LC時，變換器工作在CCM模式;當L

式中 ILPCCM為CCM模式下的電感峰值電流;

ILPDCM為DCM模式下的電感峰值電流。

1.2 內部最危險工況分斷放電特性分析根據上述分析發現，與簡單電感電路不同，開關變換器根據開關狀態不同具有多個等效電路，如圖3所示;且回路電流與節點電壓隨開關狀態周期性時變，因此需討論Buck-Boost變換器最危險內部工況。

從圖3可以看出，在開關導通狀態，內部分斷放電電弧能量

Warc.on由電源Vi與電感L共同提供，可表示為

Warc.on=WVi+WL

為電源所提供的能量;WL為電感所提供的能量。在開關關斷狀態，電感儲存的能量同時供給電弧、電容C與負載RL，此時內部分斷放電電弧能量Warc.off為

（5）

式中 WRC為輸出端電容C與負載RL所消耗的能量。結合式（4）與式（5）可得，在一個開關周期內電弧能量Warc為

（6）由式（6）可知，當占空比

d=1時，電弧能量Warc最大，即電感儲能未供給電容C與負載RL，全部轉化為電弧能量Warc;而當電感電流iL達到電感峰值電流ILP時，電弧能量取得極限值Warc.max

。因此當電感電流iL達到電感峰值電流ILP時，在變換器保持開關導通狀態下發生分斷放電為Buck-Boost變換器內部分斷最危險工況。將內部分斷最危險工況下的Buck-Boost變換器等效為簡單電感電路如圖4所示。

（7）通過IEC安全火花試驗裝置對該簡單電感電路進行分斷放電試驗[25]，得到電弧電流與電壓典型波形如圖5所示。

從圖5可以看出，uarc為電弧電壓;iarc為電弧電流;Uarc.max為電弧電壓極限值;T為放電時間。從圖5可以看出，發生分斷時，電弧電流iarc從電感峰值電流ILP下降至零;電弧電壓uarc從零增長至電弧電壓極限值Uarc.max，最終回落至輸入電壓Vi;由此可得到電弧電壓uarc與電弧電流iarc的取值范圍為

（8）為考慮電弧放電最劇烈情況，即Vi與VL全部加在電極G兩端，忽略等效電阻壓降，電弧電壓uarc可表示為

（9）

式中 i′arc（t）為電弧電流變化率。結合圖5與式（9），電弧電壓極限值Uarc.max可表示為

Uarc.max

=uarc（T）=Vi+L|i′arc（T）|

（10）由式（10）可知，電弧電壓極限值

Uarc.max

由電源電壓Vi，電感L以及電弧電壓uarc達到其極限值所對應的電弧電流變化率i′arc（T）共同決定。由物理定義可知，電弧電流變化率

i′arc（T）主要與電感L有關。為進一步確定i′arc（T）隨電感L的變化關系，通過IEC安全火花試驗裝置對不同電感L的簡單電感電路進行分斷放電試驗，采集電弧電壓與電流波形數據，得到電弧電壓達到其極限值時對應的電弧電流變化率i′arc（T），取多組試驗的平均值，得到i′arc（T）隨電感L變化的統計數據，并作非線性回歸分析得到其回歸曲線如圖6所示。

從圖6可以看出，電弧電壓極限值Uarc.max對應的電弧電流變化率絕對值|i′arc（T）|隨電感L增大近似呈冪函數關系減小?；诖?，對不同電感L與分斷初始電流I0的i′arc（T）進行多元非線性回歸分析，并通過Levenberg-Marquandt優化算法確定函數系數，得到其關系式為Buck-Boost變換器分斷放電引燃能力評價方法

通過分析Buck-Boost變換器最危險工況下內部分斷放電特性得到其電弧電壓、電流與功率極限值。實際放電功率雖然隨機，但均不會大于放電功率極限值，若放電功率極限值具有引燃爆炸性氣體的能力，則實際放電功率同樣有幾率引燃爆炸性氣體。因此可通過放電功率極限值是否擁有引燃爆炸性氣體的能力進而判斷該變換器是否本質安全[18]。

2.1 臨界引燃功率火花試驗裝置是研究電路本質安全性能的基本設備，根據在該裝置上得到的試驗結果繪制的各種點燃曲線是設計本安電路的依據。純電阻電路I類最小點燃曲線[19]給出不同輸入電壓Vi在分斷放電最易點燃情況（濃度為8%～8.6%的甲烷-空氣混合氣體）的最小點燃電流IMIC，經冪函數回歸分析得出二者關系近似為

IMIC=22.35（Vi-14）-1.24

（15）整理可得電阻電路本質安全放電功率極限值，即電阻電路臨界引燃功率PMIC為

PMIC

=ViIMIC=

12.25I-2531MIC+14）IMIC

（16）式（16）表明，若純電阻電路電弧功率極限值PRarc.max大于臨界引燃功率PMIC，則該電路具有引燃爆炸性氣體的能力;若為本質安全電路，需要滿足

PRarc.max

（17）由圖4將內部分斷最危險工況的Buck-Boost變換器等效為由電源Vi與電感L作為時變電壓源VL（t）

=L|i′arc（t）|的純電阻電路如圖7所示。

根據圖7的純電阻電路等效模型同理可得，若簡單電感電路的電弧功率極限值Parc.max大于等于臨界引燃功率PMIC，則該電路具有引燃爆炸性氣體的能力;若為本質安全電路，需要滿足

Parc.max

（18）為從功率角度探究變換器參數對引燃能力的影響，對比不同輸入電壓Vi，負載RL與電感L取值的Buck-Boost變換器電弧功率極限值Parc.max與臨界引燃功率PMIC的影響關系如圖8所示。

Parc.max

，該變換器內部分斷放電不具有引燃爆炸性氣體的能力，為本質安全電路;當

Parc.max≥PMIC，該變換器內部分斷放電將具有引燃爆炸性氣體的能力，且

Parc.max與PMIC

的差值越大，引燃能力越強。臨界引燃功率PMIC隨負載RL與電感L增大而減小，在DCM模式下與輸入電壓Vi無關，在CCM模式下隨輸入電壓Vi增大而減小。電弧功率極限值

Parc.max

隨Vi的增大與負載RL的減小而增大;且隨著電感L增大而減小，這是由于電感峰值電流ILP隨電感L增大而減小，使得電弧功率極限值Parc.max減小。

綜上所述，在其他參數確定的條件下，存在一個最小臨界電感Lmin，當電感取值L大于最小臨界電感Lmin時，從功率角度分析Buck-Boost變換器內部分斷放電不具有引燃能力，為本質安全。

2.2 臨界引燃電感對于電感分斷放電，除了分析電弧功率對電路引燃能力的影響，還應分析電弧功率的積累值，即放電能量對電路引燃能力的影響。由電感儲能表達式可得

WL=12Li2L

（19）由式（19）可知，電感儲能WL由電感L與電感電流iL決定。簡單電感電路在濃度為8%～8.6%的甲烷-空氣混合氣體環境的臨界點燃曲線[19]通過描述電感L與分斷初始電流I0的約束關系來限制電路放電能量不超過臨界點燃能量WMIC，令電弧能量Warc等于臨界點燃能量WMIC，由式（4）得到臨界電感儲能WLMIC為

（20）令電感電流iL等于電感峰值電流ILP，將式（19）代入式（20）得到臨界引燃電感LMIC為1）根據臨界點燃曲線可知，當電感峰值電流ILP小于0.4 A時，電源供能WVi可忽略不計，電弧能量Warc主要由電感提供，因此臨界引燃電感儲能WLMIC近似恒定為臨界引燃能量WMIC。當電感峰值電流ILP大于等于0.4 A，臨界引燃電感儲能WLMIC不再恒定，隨電感峰值電流ILP的增大而減小;其中，當電源電壓小于18 V時，臨界引燃電感儲能WLMIC隨輸入電壓Vi的增大而減小;當輸入電壓Vi大于等于18 V時，臨界引燃能量WMIC與電源電壓無關。綜上分析，對簡單電感電路在濃度8%～8.6%的甲烷-空氣混合氣體環境中的臨界點燃曲線進行冪函數回歸分析，得到臨界引燃電感LMIC與電源電壓Vi以及電感峰值電流ILP的關系近似為

1.05I-2LP×10-3

（ILP<0.4 A）

6.562（2.5ILP）-1.596-0.012e0.187Vi×10-3

（ILP≥0.4 A，Vi<18 V）

1.099I-1.95LP×10-3

（ILP≥0.4 A，Vi≥18 V）

（22）

將其代入式（20）與式（2

1）得到臨界引燃電感儲能WLMIC與電源電壓Vi以及電感峰值電流ILP的關系為

WLMIC

=

525×10-6

（ILP<0.4 A）

3.28I2LP（2.5I0）-1.596-0.012e0.187Vi×10-3

（ILP≥0.4 A，Vi<18 V）

0.55I0.05LP×10-3

（ILP≥0.4 A，Vi≥18 V）

式（23）表明，若電感儲能WL大于臨界引燃電感儲能WLMIC，說明該電路從能量角度分析具有引燃爆炸性環境氣體的能力，為非本質安全電路。為了從能量角度探究變換器參數對引燃能力的影響，對比不同輸入電壓Vi，負載RL及電感L取值的Buck-Boost變換器電感儲能WL與臨界電感儲能WLMIC的影響關系如圖9所示。

從圖9分析可知，臨界電感儲能WLMIC與電感儲能WL隨著輸入電壓Vi與負載RL增大而減小;臨界電感儲能WLMIC隨著電感L增大而減小并趨于穩定值，而電感儲能WL隨著電感L增大而增大，最終大于WLMIC導致變換器具有引燃能力。 在其他參數確定的條件下，存在一個最大臨界電感Lmax，當電感取值L小于最大臨界電感Lmax時，從能量角度分析Buck-Boost變換器內部分斷放電不具有引燃能力，為本質安全。從圖9可以看出，在低壓大電流場合，臨界電感儲能WLMIC并非恒定不變，而是隨電路參數動態變化的，只有當輸入電壓大于18 V或電流小于0.4 A時，

WLMIC才穩定為525 μJ，這與簡單電感電路Ⅰ類臨界點燃曲線的描述的結論基本一致。綜上分析，對于一個內部本質安全Buck-Boost開關變換器，其內部分斷放電能量與功率均須是本質安全的，即其電弧功率極限值Parc.max

與電感儲能WL需分別小于臨界引燃功率 PMIC與臨界引燃電感儲能

WLMIC，即（24）在其他參數確定的條件下，僅當電感小于最大臨界電感Lmax，且大于最小臨界電感Lmin時，該變換器為本質安全，即

3 引燃能力判據驗證

為驗證Buck-Boost變換器內部本質安全判據

的可行性與可靠性，通過所提出的內部引燃能力評價方法，對Buck-Boost變換器樣機進行本質安全性能指標評價?？紤]對煤礦井下分布式本安型監測監控防爆系統控制板的供電要求[6]，設Buck-Boost變換器參數為：輸入電壓 Vi=24 V，輸出電壓Vo=18 V，負載電阻RL=26 Ω，開關頻率f=200 kHz，儲能電感L分別取50，150 μH與1.5 mH進行引燃能力評價。通過所提出的引燃能力評價結果與爆炸性試驗評價結果對比見表1。

由表1可知，不同參數的Buck-Boost變換器通過文中判據評價的結果與通過IEC火花試驗平臺進行爆炸性試驗的評價結果完全一致，證明所提出的Buck-Boost變換器內部分斷放電引燃能力判據的可行性與可靠性。

4 結 論

1）在分析Buck-Boost變換器工作模式和不同開關狀態等效電路基礎上，得出Buck-Boost變換器內部分斷最危險工況。

2）推導出以臨界引燃功率PMIC與能量WMIC描述電感分斷放電引燃能力的數學表達式，得出電弧功率極限值Parc.max、臨界電感儲能WLMIC和電感儲能WL與輸入電壓Vi、負載RL以及電感L的關系;從功率和能量角度探究了變換器參數對引燃能力的影響。3）得出Buck-Boost變換器內部分斷引燃能力評價方法，指出僅當電弧功率極限值與電感儲能分別小于臨界引燃功率與臨界引燃電感儲能時，該變換器為內部本質安全。對樣機進行評價對比，驗證所提出引燃能力判據的可行性與可靠性，并擁有良好的適用性。

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