土工格室加固邊坡穩定性參數分析

范永豐， 韓宇琨， 劉叢木， 盧正， 張中華， 姚海林

(1.河南省新融高速公路建設有限公司, 洛陽 471000； 2.中國科學院武漢巖土力學研究所, 武漢 430071; 3.中國科學院大學, 北京 100049; 4.環境巖土工程湖北省重點實驗室, 武漢 430071)

土工格室是一種立體網狀限制系統，在使用時經過充分張拉并充填土石料，能夠形成具有高強度和剛度的復合加固層。由于其加固效果明顯，同時還具有耐磨損、易運輸、易安裝等優良特性，在巖土工程領域已得到了廣泛的應用[1-3]。將土工格室鋪設在邊坡坡面上，采用鉚釘固定，在格室內回填種植土進行植草，這種邊坡防護方法不僅綠色環保，能減少水土流失[4-5]，還能有效提高邊坡的穩定性。

土工格室的三維立體蜂窩狀片材對其內部的土體有著強大的側限作用。當格室內部土體被夯實，格室網格會形成環箍擠壓土體，同時增加格室和土體之間的摩擦，使得土體被限制于格室網格之內難以發生變形，同時其黏聚力也有顯著的增長[6]，邊坡穩定性得到提高[7]。同時，其適用性十分廣泛，在高陡邊坡、巖質邊坡、貧瘠土邊坡均能適用[8-10]。

植草對邊坡穩定性有著積極的影響，這一方面得益于植物根系的加筋作用，使土體黏聚力大幅增長[11-12]，另一方面植物通過降雨截留和雨后蒸騰能使基質吸力上升，增加邊坡穩定性[13-14]。而使用土工格室進行邊坡防護十分有利于植草生長和邊坡綠化。土工格室與植物有著良好的相容性，其大口徑的網格讓植物根系能順利穿過[15]，土工格室防護下邊坡土體持水能力、孔隙度有明顯改善，植物覆蓋度和生物量均能顯著提高[16]。

對于土工格室邊坡穩定性已經有許多學者開展了深入的研究[17-18]，然而，綜合分析淺層和深層穩定性問題的方法還不多見，理論模型中對于植草的加筋作用和水力作用的研究容易被忽略，對于影響邊坡穩定性因素進行全面參數分析還不夠完善。因此，深入開展土工格室加固邊坡的穩定性研究和參數分析十分必要。

基于此，現建立降雨條件下邊坡淺層失穩模型和深層數值模擬模型，考慮格室-土體、格室-鉚釘、植物-土體之間的相互作用，揭示土工格室防止邊坡失穩的機理；針對降雨前后的裸坡、僅鋪設土工格室和格室植草的工況進行對比分析，從淺層和深層穩定性綜合評價土工格室作用，并對邊坡、降雨、格室尺寸、格室強度、植草等因素進行參數敏感性分析，以期為土工格室加固邊坡優化設計、科學防護邊坡提供可靠的依據。

1 土工格室邊坡淺層穩定性研究

1.1 邊坡淺層穩定模型

土工格室邊坡淺層失穩的形式主要是土工格室層沿格室底面的整體溜塌以及土工格室焊接點的剝離。對于這兩種失穩形式，建立相應的力學模型并對其中敏感參數進行針對性研究十分有必要，能夠深入理解其失穩的機制以及科學指導土工格室的選型與施工。土工格室淺層穩定性安全系數是由邊坡極限平衡理論進行計算的，受力示意圖如圖1所示，其核心思想是將土工格室加固深度內的所有部分視為整體進行受力分析，計算該加固層的抗滑安全系數，計算公式[19]為

(1)

G為重力圖1 土工格室加固層受力示意圖Fig.1 Force diagram of geocell reinforcement layer

式(1)中：Kgc為土工格室邊坡抗滑安全系數；Rgc和Sgc分別為土工格室邊坡的滑力和下滑力；抗滑力Rgc主要包括格室回填種植土與邊坡土體之間的抗滑力Rf；固定土工格室所用鉚釘的抗滑力Rj，但是應該根據剝離安全系數Kj進行折減，該剝離安全系數一般取值為1.3～1.5；坡腳處土體對土工格室的被動土壓力Rp。下滑力Sgc主要包括土工格室層整體的重力沿滑動方向的分力Gf和坡面徑流產生的沖刷力Ff。取單位寬度的土工格室加固層進行研究，各部分作用力[20]計算公式為

Gf=γsLhgcsinθ

(2)

Ff=γwhwLsinθ

(3)

Rf=γsLhgccosθtanφf+cfL

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

若僅在邊坡上填種植土而不鋪設土工格室，此時抗滑安全系數計算公式退化為

(9)

式(9)中：Kb為植土而不鋪設格室的抗滑安全系數；Rb為植土而不鋪設格室條件下的抗滑力；Sb為植土而不鋪設格室條件下的下滑力，若僅鋪設土工格室不植草，此時土工格室中填土與邊坡土體之間界面上的黏聚力cf和摩擦角φf的計算采用基于填料強度參數的土工格室加筋土等效強度方法。界面摩擦角φf與土體內摩擦角φs相同。界面黏聚力cf包括土工格室填土本身的黏聚力cs和土工格室約束圍壓引起的表觀黏聚力cgc兩部分。由于邊坡中回填種植土壓實度無法保證，種植土與邊坡土體之間的黏聚力不穩定，保守考慮常將黏聚力cs取為0。土工格室表觀黏聚力cgc計算公式[21]為

(10)

式(10)中：φs為填料內摩擦角；D0為表征土工格室網格尺寸的等效圓直徑，對于方形、菱形或蜂巢狀格室，根據面積相等原則等效為圓形求得直徑；ε1為土工格室加筋土允許豎向應變；Ms為格室割線模量。

若采用格室植草的防護方式，當土工格室中植草生長成熟后，植物的根系能夠承受一定的拉力，從而提高了土工格室加固層的抗剪能力。土工格室植草的抗滑安全系數計算公式為

(11)

(12)

式中：Kgcv格室植草下的抗滑安全系數；Rgcv格室植草下的抗滑力；Sgcv格室植草下的下滑力；Rfv為植被土層與邊坡土體之間的抗滑力；Gs植被土沿滑動方向的分力；Tr為植草根系單根抗拉力；nv為根系在A0面積內的根系數量；θv為植草根系與邊坡坡面法向之間的夾角。

1.2 參數計算

采用邊坡淺層穩定模型分析一個具體案例。計算中邊坡參數、土體參數以及土工格室參數如表1和表2所示。

表1 邊坡和土體參數表Table 1 Table of slope and soil parameters

表2 土工格室參數表Table 2 Table of geocell parameters

由于邊坡中回填種植土壓實度無法保證，種植土與邊坡土體之間的黏聚力不穩定，保守考慮將黏聚力cf取為0。

土工格室采用鉚釘錨固在坡面上，鉚釘采用梅花形布置，鉚釘間距為土工格室展開后對角線的倍數，取為3倍，即2.5 m，土工格室允許豎向應變取0.02。格室植草的相關數據采用李雄威的研究成果[22]，植草根系單根抗拉力Tr為1.125 N。由于邊坡環境養料無法保證，植物生長受限，取植草根系密度為10根/25 cm2，植草根系與邊坡坡面法向之間的夾角θv為45°。降雨后邊坡土體抗剪強度參數降低，黏聚力cf取為0保持不變，內摩擦角假定不隨降雨降低。降雨后邊坡坡面上產生徑流，徑流深取2.5 cm。

將以上數據代入邊坡淺層穩定模型進行計算，對不同防護措施在降雨前后的抗滑安全系數進行對比分析。計算結果如圖2所示，從圖2可以發現，若只填土卻不加土工格室進行防護，填土層安全系數在0.17左右，非常容易發生淺層滑動，急需進行工程防護。在進行土工格室防護后，抗滑安全系數有顯著的提高，達到1.241，處于一個相對比較穩定的狀態；在降雨后，安全系數降低到1.041，可能發生失穩。當格室中植草成型后，無論是降雨前還是降雨后，安全系數都能達到1.5以上，土工格室加固層非常穩定。

圖2 不同防護措施降雨前后淺層安全系數Fig.2 Safety factor of different protective measures before and after rainfall

對于不同防護措施的抗滑安全系數，對比裸坡填土，土工格室在降雨前和降雨后分別提高了1.06和0.87，更重要的是，讓安全系數從1.0以下提高到1.0以上，將不穩定狀態加固到穩定的狀態。在土工格室作用的基礎上，格室植草在降雨前和降雨后分別再提高了0.55和0.46，增加了安全余量，解決了降雨條件下土工格室層可能失穩的問題。

雖然格室植草的防護效果非常顯著，但是植草存在著生長周期長，防護效果無法即時生效的問題。在植被尚未形成的一段時間內，土工格室能起到即時的初步防護效果，同時保護草籽和種植土不被水流沖走，保證植物后期能達到一定的茂密程度，而當植被最終覆蓋坡面，土工格室和植草防護相結合時，能達到較為理想的防止淺層失穩的效果。楊振[16]的研究表明，土工格室中植物覆蓋率和生物量都大幅高于無防護措施的對照組，說明土工格室的作用也隱含于植草的防護作用。

1.3 參數敏感性分析

1.3.1 邊坡參數影響

在對照案例計算結果的基礎上，改變邊坡參數，研究其對抗滑安全系數的影響。邊坡參數主要包括坡角和坡長，邊坡參數對抗滑安全系數的影響如圖3所示。坡角對各個防護措施下的抗滑穩定性影響都是非常顯著的。以中間值45°為對照，當坡度從70°變緩至15°時，裸坡填土、土工格室和格室植草抗滑安全系數變化范圍分別為-58%～+255%、-31%～+188%及-29%～+183%，變化范圍非常大。當坡度為15°時，即便是裸坡填土不做任何防護措施，在雨前也能達到1.03大于1.0，但是雨后仍會降低到1.0以下；當坡度大于60°時，土工格室在降雨后抗滑安全系數會降低到1.0以下；對于格室植草的工況，無論坡度如何變化，抗滑安全系數都遠大于1.0，處于比較安全的狀態。

如圖3(a)所示，比較不同坡角時安全系數的變化速度，當坡角較小時，抗滑安全系數變化較快，坡角較大時，抗滑安全系數變化較慢。這說明在坡角較小的時候，安全系數對坡角變化比較敏感，此時適當減小坡角能顯著提高穩定性?！豆吠凉ず铣刹牧蠎眉夹g規范》[23]中也提出在坡度緩于1∶0.75(坡角53°)的邊坡中可采用平鋪式土工格室，對于坡度陡于1∶0.75的邊坡宜采用疊砌式土工格室。

圖3 邊坡參數對抗滑安全系數影響Fig.3 Influence of slope parameters on slip safety factor

如圖3(b)所示，坡長對邊坡淺層穩定性影響較小，各工況下抗滑安全系數基本保持不變，這主要是計算時考慮到土工格室加固層深長比小于0.1，將邊坡視為無限邊坡進行計算。雖然坡長對淺層穩定性影響較小，但是對于邊坡深層穩定性影響還是比較大的，《公路土工合成材料應用技術規范》規定土工格室用于坡面生態防護時，每級坡高不應超過10 m。

1.3.2 降雨影響

邊坡淺層穩定模型中，降雨主要影響土體體積含水率。如圖4所示，通過對比降雨前后邊坡抗滑安全系數的變化，可以發現，裸坡填土、土工格室及格室植草在降雨后分別降低了0.01、0.26和0.39，雖然裸坡填土和土工格室工況下安全系數降低量較少，但這兩種工況本身穩定性較差，降低的這部分安全系數可能使得穩定性跨過臨界點，發生失穩，反而是降低值較大的格室植草有著充裕的安全余量儲備，降雨對格室植草的安全性影響較小。

在降雨過程中，隨著降雨總量的增加，土體體積含水率逐漸提高直到飽和。在該過程中，各工況下安全系數也逐漸減小趨向于飽和時的安全系數，該過程基本呈線性。在體積含水率達到最大0.49時，之所以降雨前后直線沒有相交，是因為降雨還考慮了產生坡面徑流對土工格室加固層的沖刷。

圖4 降雨對抗滑安全系數的影響Fig.4 Influence of rainfall on slip safety factor

1.3.3 土工格室參數影響

土工格室的參數主要包括土工格室高度、土工格室焊距、鉚釘間距、焊接強度以及土工格室割線模量，各參數對抗滑安全系數的影響如圖5所示。

由圖5(a)可知，土工格室高度對僅有土工格室防護和格室植草影響很大，主要是因為隨著格室高度的增加，格室重力的下滑分力越來越大，但是土工格室增加的黏聚力和植物提供的抵抗剪切的力卻沒有變化。從圖5(a)中可以看出隨著高度的增加，格室植草大的抗滑安全系數下降得很快，如果植物覆蓋密度較小，使用高度較高的土工格室還是存在著隱患的。

如圖5(b)所示，土工格室焊距對僅有土工格室防護和格室植草影響也非常明顯。在邊坡淺層穩定模型中，土工格室焊距同時影響土體抵抗剪切能力和鉚釘錨固力。當土工格室焊距較小時，土工格室作為環箍擠壓格室內部土體，使得土體黏聚力有著顯著上升。同時格室焊距減小，鉚固密度相應增大。這兩方面因素綜合導致土工格室焊距成為影響格室邊坡穩定性最重要的因素之一。在降雨前和降雨后，土工格室焊距分別大于80 cm和70 cm會導致邊坡抗滑安全系數降低至1.0以下，而當焊距過小的時候又會導致土工格室中土體難以壓實，因此在工程應用中要謹慎選擇焊距大小。

鉚釘間距和焊接強度都是影響鉚釘錨固力的因素。如圖5(c)和圖5(d)所示，隨著鉚釘間距的增加以及焊接強度的減小，鋪設土工格室時抗滑安全系數有少量減小。這說明在抗滑作用中，錨固作用處于次要地位。但是鉚釘在較陡的邊坡上鋪設格室時起到固定土工格室的作用，因此鉚釘間距應適度減小，同時保證焊距牢固，這樣也在抗滑中能起保險作用。

土工格室的割線模量是影響土體抵抗剪切能力的重要因素，其影響呈線性。如圖5(e)所示，當割線模量較小時，安全系數會出現小于1.0的情況。土工格室的選型十分重要，提高土工格室強度有助于增大邊坡淺層穩定性。

1.3.4 植物參數影響

植物參數對于格室植草工況的淺層穩定性非常關鍵，但是植物的影響是非常綜合的影響，植物種類、根系形態、水分狀況等因素都會影響到該綜合效果。這里僅討論可以人工控制的植草覆蓋密度的影響。

圖5 土工格室參數對抗滑安全系數影響Fig.5 Influence of geocell parameters on slip safety factor

如圖6所示，植草根系密度對格室植草安全系數呈線性的正相關，降雨前和降雨后安全系數變化范圍分別為1.5～3.1及1.3～2.7，可見影響非常顯著，當根系密度較低時，安全系數已經在1.5以下，這說明植草覆蓋密度達到一定程度才能體現出格室植草防護的優秀抗滑能力。

圖6 根系密度對抗滑安全系數影響Fig.6 Influence of root density on slip safety factor

2 土工格室邊坡深層穩定性研究

2.1 格室邊坡深層數值模擬模型

建立數值模擬模型研究土工格室對邊坡深層穩定性的影響，考慮降雨條件下的流固耦合，并采用強度折減法計算邊坡深層穩定安全系數。土體單元采用具有孔壓自由度的三維實體單元C3D8P，土工格室采用殼單元S4R。土工格室加固范圍在坡面深度20 cm以內，模型材料參數如表3所示。

表3 材料計算參數表Table 3 Table of material calculation parameter

在格室中植草不僅可以提供根系加筋的作用，還可以在雨后進行蒸騰作用。蒸騰作用中，植物根系從邊坡土體中吸水排放到大氣中，有效改善了雨后邊坡土體的水分分布狀況。模型中蒸騰作用簡化為表面孔隙流進行考慮，方向與降雨入滲方向相反，大小取為4.14 mm/d[22]。

對模型進行計算，計算結果如圖7所示，雨后裸坡情況下，安全系數為0.996，而土工格室和格室植草兩種防護措施處理下，安全系數分別增長至1.014和1.060，增長幅度分別為1.81%和6.43%，可見土工格室和格室植草對深層穩定性都有一定影響，但是與淺層穩定性的效果對比，增長幅度比較小。

其中最主要的原因是，土工格室的優良力學特性以及植草的根系加筋效果僅作用于坡面以下20 cm以內。然而，當土工格室防護下的邊坡發生整體破壞時，破壞面從坡腳延伸至坡頂，呈大致的圓弧狀，這就導致破壞面基本不經過加筋防護的區域，使得穩定性改善的效果不明顯。

圖7 不同防護措施降雨前后深層穩定安全系數Fig.7 Influence of protective measures on safety factor

2.2 參數敏感性分析

2.2.1 邊坡參數影響

圖8所示的是邊坡參數對安全系數的影響，從安全系數的變化幅度來看，坡度和坡長對邊坡穩定性的影響十分顯著，以1∶1的坡度和10 m的坡長為基準，不同坡度下安全系數變化范圍為-13.7%～+30.4%，不同坡長下安全系數變化范圍為-8.5%～+38.9%。從不同防護措施的影響來看，僅鋪設土工格室的防護效果不明顯，格室植草措施在坡度較緩和坡長較短時效果比較顯著，安全系數相對裸坡分別有16.2%和11.1%的提升?？偟膩碚f，土工格室植草的防護效果在邊坡條件比較安全時效果更好。

圖8 邊坡參數對安全系數的影響Fig.8 Influence of slope parameters on safety factor

2.2.2 降雨參數影響

圖9所示的是降雨參數對安全系數的影響，可以看出，在降雨條件下，雨水逐漸下滲，導致邊坡黏聚力和內摩擦角下降，邊坡深層穩定性變差。隨著降雨歷時和降雨強度的增長，裸坡安全系數從1.141分別下降到0.952和0.908，處于非常危險的狀態，經過土工格室植草防護后，安全系數在雨后能達到1.0以上，相對比較安全。比較不同的防護措施，僅鋪設土工格室的效果仍然不明顯，土工格室植草在降雨歷時較長，降雨強度較大時效果比較顯著?？偟膩碚f，土工格室植草的防護效果在降雨條件比較危險時效果更好。

圖9 降雨參數對安全系數的影響Fig.9 Influence of rainfall parameters on safety factor

3 結論

考慮邊坡土體、土工格室、鉚釘、植草及降雨多方面因素綜合影響，建立了土工格室加固邊坡淺層穩定模型和深層數值模擬模型，針對降雨條件下裸坡、僅鋪設土工格室和格室植草三種工況下淺層和深層穩定性的變化規律和影響因素進行穩定性評價和參數敏感性分析，得到的主要結論如下。

(1)僅鋪設格室和土工格室植草的防護措施對邊坡淺層穩定性有顯著提高作用，分別能調高淺層抗滑安全系數1.07和1.33；分別能提高深層穩定安全系數0.02和0.06，加固效果相對不明顯。

(2)鋪設土工格室能夠即時有效起到邊坡防護的作用，土工格室與植草作用結合后，防護效果更加顯著。

(3)土工格室加固邊坡淺層穩定性受坡度、格室高度、格室焊距、格室模量和植物根系密度影響較大，受坡長、焊接強度影響較??；邊坡深層穩定性主要受邊坡和降雨條件影響。