特大城市立體形態模型的概括構建方法研究

黃 盛，孫 武，孫 靚，喬志強，王曉楠，唐華濤

（1.廣州市規劃和自然資源自動化中心，廣東 廣州 510030；2.廣州市基礎地理信息中心，廣東 廣州 510030；3.華南師范大學 地理科學學院，廣東 廣州 510631）

隨著地理信息技術的發展，基于衛星遙感、激光雷達、傾斜攝影等測量技術以及GIS、BIM等建模軟件，三維城市建模研究已廣泛應用于城市規劃和建設領域，且越來越精細化，并逐步走向城市信息模型（CIM）[1]。城市化的高速發展也帶來了空氣污染、霧霾和熱島等生態環境問題，因此城市風環境、城市風道研究和城市尺度的風道規劃開始受到關注和重視。對于城市風環境的數值模擬已有廣泛應用，但目前尚無面向城市尺度風環境的權威模擬模式[2]。中尺度MM5所采用的1 km格網分辨率難以反映城市下墊面的差異[3]，而流體力學（CFD）軟件模擬則側重于小區或單體建筑物，對于城市宏觀地形配置表達不夠[4]。Ashie Y[5]等基于東京33 km×33 km空間范圍，以5 m的網格分辨率對風場、溫度場的模擬，代表了國際最高水平。從研究成本和研究范圍來看，高精度還原城市模型的建立成本較高，且受計算機軟硬件環境的制約，難以實現物理風洞和數值風洞，對于城市尺度風道的研究，為了揭示主要矛盾，也沒必要采用5 m的高分辨率。若基于CFD平臺進行城市尺度風環境的模擬，則城市尺度城市地形和建筑物的綜合概括是模擬的難點與重點[6-8]。合理的城市風道規劃有助于緩解城市熱島效應和霧霾天氣等環境問題。不同空間尺度風道的辨識與城市不同級別立體模型的概括密切相關[9-10]。因此，探討城市立體模型概括構建是基于CFD軟件模擬風環境的前提，同時基于構建的模型能直接辨識不同空間尺度的風道，有助于豐富風道規劃的方法與理論[10]。

大范圍的城市尺度研究需要適當簡化城市模型，包括平面和高度兩個方面的概括。目前簡化方法尚無統一標準，包括簡單的寬高比、功能類型、格網以及街區形態等技術路線。寬高比組合構成了區域內建筑的基本類型，而建筑類型決定了風場的形式，進而影響風環境質量[11]。根據寬高比的統一性來劃分平面單元[12-14]，但寬高比對不同高度建筑群的風熱流場結構具有不同的意義，在多風向下計算寬高比也存在一定的困難。部分學者采用用地功能區法來概括城市模型[15-16]，但功能區面積形狀差異較大，有些在空間上交錯分布，增加了表達的復雜性。相對來說，格網法確定邊界簡單方便，在建模過程中對標志性建筑物或超高層建筑一般遵循增加權重或重點突出表達的原則[17]。王雷[18]、陳東梅[19]、任燕妮[20]和曾秀麗[21]在分析不同時期廣州市的城市立體形態時提出了按格網概括的方法。不過，格網法確定的邊界過于機械，與實際的自然邊界差距較大[6-7'22-23]。以街區為單位，將寬度大于20 m的街道保留，屬于街區形態概括[8]。李慧婷[24]和李朝奎[25]等提出先利用道路對場景進行粗劃分，再利用方向、面積、高度等空間認知要素及其拓撲關系約束進行精分類，最后由建筑基底輪廓提取邊界點或頂點，自動建立三角網進行模型合并概括的方法。對比上述建模方法發現，寬高比法和功能類型法的操作難度大，街區形態使合并單元邊界過渡自然，格網法操作簡單。上述研究主要是基于建筑高度和間距、土地利用現狀和規則格網進行合并簡化，但都忽略了地形的影響，對于平坦地區的城市比較合適；對于地形相對復雜的城市，其概括結果則未能較好保留城市原來的輪廓和形態，進而影響后續風道的辨識與模擬。因此，本文以廣州市主城區為例，通過單體建筑物的絕對高度反映區域地形的影響；基于DEM和單體建筑高度，通過建筑間距和高度從水平和垂直兩個方向概括構建綜合的城市尺度的立體模型，嘗試為城市尺度風道的相關研究提供借鑒和參考。

1 數據來源、主城區范圍與地形

1.1 數據來源

本文的研究數據主要包括2017年廣州市單體建筑矢量數據（https://www.udparty.com/index.php/lists/data）、2017年土地利用現狀、2014年等高距5 m的等高線數據和2016年底GF-2號衛星遙感影像。結合GB/T 50353-2005《建筑工程建筑面積計算規范》《2013年廣州市城市住宅建筑面積計算規范》《深圳市建筑設計規則（2014）》等文件，本文按照不同功能類型建筑所對應的層高標準，賦值得到相對準確的單體建筑高度；利用等高線建立不規則三角網（TIN），獲取單體建筑基底平面質心的地形高程，并與建筑高度相加得到絕對高度。

1.2 研究范圍

本文所劃定的主城區是個相對概念，重點是指廣州市老八區及其周邊區域。研究區東西長20.6 km，南北寬17.7 km，總面積約為364.62 km2。廣州市主城區所處的越秀、荔灣、海珠、天河4區的城鎮化率為100%，面積僅占全市的3.8%，卻集中了37.50%的常住人口，人口密度極高；位于珠江兩畔的老城建筑低矮密集，但自明清以來，用地類型豐富、建筑高度逐漸提高[26]，城市天際線沿珠江前航道持續東移[27]，形成了以珠江新城為代表的廣州主城區高度中心。主城區的超高層建筑數量在400棟以上，絕大部分都集中在天河和越秀兩區；18層以上的高層建筑有7 000多棟，建筑高度位居世界前列。因此，廣州市主城區作為世界超高層建筑密集的城市區域，城市立體形態的概括構建具有典型性和代表性。

1.3 地形地貌

廣州市主城區的中心部分沿珠江前航道分布，兩岸地形平坦；北部是海拔約為300 m的白云山丘陵（圖1），包括白云山、龍洞、天鹿湖、火爐山等丘陵，最高高程點摩星嶺位于白云山，海拔為382 m；東南部是連片分布的濕地與水域，包括海珠濕地、萬畝果園等。在海拔30 m以下的總面積中，2017年的建筑基底面積占92%；而在海拔50 m以下的總面積中占99%，說明建筑物基本發育在平原上。研究區北面和東北面雖然相對高差不大，但北面和東北面的地勢較陡，坡度達到70°以上。珠江水系發達，干流支流覆蓋廣泛，流經西北部、西部、中部和南部，前后航道貫穿主城區。主城區具有的平原型自然地理特點以及北依白云山、南傍珠江水的自然地理格局，將對建筑立體形態的發育產生重要影響。

圖1 主城區高程分布

2 廣州市主城區立體形態模型的構建

2.1 單體建筑的相對高度與絕對高度

城市立體形態模型具有相對高度與絕對高度，其中相對高度僅指建筑的高度不含建筑所在位置的地形高程，研究中一般對單體建筑按每層3 m的層高賦值乘以層數拉伸，重要的建筑按實際建筑高度進行修正拉升；絕對高度則反映城市模型的實際高度，是所有建筑白模的高度加上建筑基底所在的地形高程值。本文主要討論的城市模型簡化是基于絕對高度模型的概括，因此需要獲得廣州市主城區的絕對高度。建筑基底面的高程是通過建筑基底面幾何中心點在主城區的DEM上提取高程，再把建筑基底面的幾何中心點高程作為建筑基地面的高程值，疊加建筑白模高度得到主城區絕對高度模型（圖2）。

圖2 主城區單體建筑的分布/m

參照GB 50352-2005《民用建筑設計通則》對低層、中層、高層和超高層建筑的規定，主城區共有單體建筑477 723棟，其中7層建筑數量最多，超過10萬棟，低層建筑（建筑高度10 m及以下）數量占總數的47%；中層建筑（建筑高度10～27 m）數量占總數的43%；高層建筑（建筑高度27～100 m）數量不到總數的9%；超高層建筑（建筑高度100 m以上）數量不到總數的1%；最高的建筑是有“廣州小蠻腰”之稱的廣州電視塔，高度為600 m?？傮w來說，主城區以中層以下建筑為主（90%），雖然高層、超高層建筑只占10%，但對城市生態環境，特別是風場形式具有重要影響。疊加地形后的單體建筑，絕對高程在10 m以下的建筑面積占比為12%，絕對高程在10～20 m的建筑面積占比為28%，絕對高程在20～30 m和30～40 m的建筑面積占比均約為18%，絕對高程在40～50 m的建筑面積占比為10%，絕對高程在50 m以下的建筑基底面積占總建筑基底面積的87%。由單體建筑統計直方圖可知（圖3），疊加地形高程后，建筑的相對高度和絕對高度盡管仍集中在50 m以下，但高度的分布差異已發生明顯變化，由于主城區中心分布了大量高度約為50 m的崗地、低丘，海拔的差異對城市絕對模型的影響是較大的。因此，在考慮城市模型簡化概括時，特別是對于地形復雜的城市，不能忽略地形對城市模型的影響。

圖3 單體建筑統計直方圖

2.2 城市模型的概括方法

城市模型的概括方法應在盡量保留城市自然地形和人造地表的基礎上，簡化合并距離鄰近且絕對高度接近的建筑群，最大程度地保留城市物理形態輪廓，為城市的整體綜合分析研究提供比較準確的參考?；诔鞘心Ｐ徒^對高度概括的思想，城市模型的概括包括水平方向和垂直方向兩個方面。

我國將城市道路分為快速路、主干路、次干路和支路，其中大城市快速路紅線寬度為50～60 m，主干路為40～55 m，次干路和支路分別為30～50 m和15～30 m。由于20 m風道的下限寬度幾乎包括了次干路以上的道路和非建筑低地，覆蓋面廣，因此對于城市尺度風道的辨識，以建筑物水平間距20 m為標準的模型，其風道寬度下限標準能突出主要矛盾，綜合反映城市尺度風道的相互作用及其風道體系。本文結合廣州市主城區建筑白模的絕對高度統計分布情況和建筑間距，以避免主城區的城市模型概括結果過于變形和過于簡化，保持垂直高度和水平距離合并的一致性，盡量保持城市現有的形態特征。通過不斷調整水平方向合并的距離和垂直方向合并的高度進行反復試驗，結果表明，將垂直方向分為絕對高度在20 m以下、20～40 m和在40 m以上的單體建筑3類，分別按照20 m的水平距離同時進行合并的結果比較理想。

模型的概括可歸納為合并、補洞和融合3個流程，如圖4所示，首先按上述合并規則將水平距離和絕對高度接近的建筑群，按建筑的絕對高度進行分類，并以水平間距20 m同時合并，鄰近的建筑群合并生成新圖斑，部分新圖斑內部會產生空洞；再對有空洞的圖斑進行填充修復，得到補洞圖斑；最后將合并圖斑與內部補洞圖斑進行融合，生成最終的簡化模型。

圖4 概括簡化流程示意圖

基于地形的三維概括的核心思想是計算絕對高度后，按垂直方向上的分類進行水平的合并概括，生成新的圖斑（包含若干單體建筑），新圖斑高度按圖斑內這些單體建筑原來的相對高度（建筑高度）根據一定的規則來賦值，這樣簡化考慮了地形影響，概括的結果能較好地保留原來的輪廓和形態。

2.3 概括模型的高度表達

簡化后的圖斑生成多面體高度的計算方法主要包括3種：①算術平均法，直接求取圖斑內建筑高度的平均值，如式（1）所示；②容積率高度法，即圖斑內單體建筑總體積和圖斑面積之比，如式（2）所示；③修正容積率高度法，即圖斑內單體建筑總體積和圖斑內單體建筑總基底面積之比，如式（3）所示。當圖斑內建筑高度值離散度較大時，算術平均法容易拉低新圖斑的高度；若圖斑是建筑合并的，沒有全部被建筑填滿，則容積率高度法也會拉低新圖斑的高度；修正容積率高度法考慮了建筑的高度和面積權重，不會因合并產生空洞，補洞后新圖斑基底面積增大，而導致模型高度表達時多面體的面積被拉低，因此本文采用修正容積率高度法對概括的建筑圖斑進行賦值。

式中，H為概括圖斑的新高度；n為圖斑中單體建筑的數量；hi為圖斑中某一單體建筑的建筑高度；Si為圖斑中某一單體建筑的基底面積；S為圖斑面積。

概括后的模型較好地保留了廣州市主城區的輪廓，如圖5所示，既將主城區內中低層高密度的城中村合并，又保留了珠江新城等高層和超高層建筑群的形態，突出了建筑形態的差異。

圖5 主城區城市立體形態的概括模型/m

2.4 與其他概括方法的比較

為了比較和驗證概括方法的有效性和準確性，在綜合考慮地形、建筑高度和建筑間距等因素對城市立體形態進行絕對概括的同時，分別基于相對高度、TIN模型、按水平間距合并、規則格網和土地利用現狀等其他5種方法進行了概括簡化，不同方法的概括結果如圖6所示。

圖6 不同概括方法下的廣州主城區城市模型比較/m

方法1是本文的核心研究，即基于地形、建筑高度和建筑間距的概括方法，已詳細介紹；方法2是基于建筑高度和建筑間距的概括方法，是城市模型相對概括方法，僅基于建筑高度和建筑間距，同時對20 m以下、20～40 m、40 m以上不同建筑高度等級的建筑群按間距20 m以內進行合并得到模型；方法3是基于TIN模型的概括方法，將建筑按照絕對高度轉為高程點以及在等高線上提取高程點，融合生成TIN得到模型；方法4是基于建筑間距的概括方法，直接將建筑間距在20 m以內的所有建筑進行合并得到模型；方法5是基于規則格網的概括方法，利用100 m×100 m的規則格網對研究范圍進行格網化，并對落在每個格網內的建筑進行合并，再將合并的高度賦值給格網從而獲得模型；方法6是基于土地利用現狀的概括方法，對落在同一地類圖斑內的建筑進行合并得到模型。

對單體建筑模型和不同建模方法進行指標統計和對比分析發現（表1、圖7）：

圖7 不同建模方法的高度分布占比

表1 不同建模方法的指標統計

1）從建筑簡化模型數量和簡化率來看，多面體數量越少簡化率越高，說明模型概括的程度越大。由于方法2僅以建筑相對高度進行概括，存在大量建筑群水平距離在20 m以內的斑塊，但建筑高度差別大，不符合合并條件，因此概括程度相對較小，簡化率僅為86.90%。其他概括方法的簡化率均在93%以上，其中方法6最高，達99.65%；方法4次之，達99.12%。由于方法6每個地類圖斑的范圍較大，涵蓋的建筑物多，因此概括程度最大；由于廣州市主城區的建筑密度較大，只以一個水平距離作為約束條件（方法4），其概括程度也較大。

2）從簡化模型高度的最大值來看，方法6的模型高度最大值僅96 m，其他概括方法均保留了最高建筑廣州塔；除方法2是相對高度概括，最大值為600 m，其余均為605 m，說明方法6的簡化程度最大。

3）從模型高度算術平均值來看，方法4～6的模型絕對高度均值不到20 m，遠低于單體建筑絕對高度的平均值27 m，說明這3種概括方法均使得城市模型整體拉低，模型變形嚴重，與實際城市形態相差大；方法2是相對高度的均值，因此低于單體建筑絕對平均值；方法1、3略高于單體建筑的平均值，原因在于模型簡化后大量絕對高度和距離接近的建筑群被合并，特別是中低層建筑模型數量減少，使得模型高度的均值略有提高，這也符合簡化的實際情況。

4）從模型高度的標準差來看，方法1、3、4的標準差高于單體建筑絕對高度的標準差，說明概括結果的離散度增加，由于大量中層建筑被合并，高層模型被保留，城市形態保留較好，因此離散度增加、標準差提高。標準差與概括前的單體建筑接近，說明離散度與概括前接近，高度分布概括不明顯；標準差低于概括前的單體建筑，說明概括程度大。方法1的標準差略高于單體建筑的標準差，說明其概括效果最理想。

5）從模型高度的分布占比來看，方法1與單體建筑在10 m以下、10～27 m、27～100 m和100 m以上的模型數量分布情況最接近，方法3次之，說明其模擬概括結果最接近單體建筑，概括的城市形態保存最完好，但方法3考慮了建筑絕對高度和地形因素，生成的TIN模型偏地形，以錐形為主，丟失了建筑的基本形態，與城市立體形態的差距較大。其余方法均存在較大的變形和失真。

綜上所述，方法1明顯優于其他模型概括方法，可保持城市的物理形態輪廓，既能盡量簡化建筑數量，又能接近和保持實際的城市形態。

3 結語

本文以廣州市主城區為例，將絕對高度在0～20 m、20～40 m和40 m以上的單體建筑，分別按建筑間距在20 m以內進行合并概括，并將修正容積率高度為合并斑塊高度賦值，再進行城市立體形態模型的概括構建。通過與其他常見城市模型概括方法的比較分析，驗證了基于建筑地形、建筑高度和建筑間距的概括方法的優勢。該方法在簡化概括建筑數量與盡量保留實際城市物理形態訴求之間得到了平衡，為城市尺度的整體綜合分析研究提供了參考。概括的結果可有效節省計算機資源，提高顯示性能和計算性能，為城市尺度風環境數值模擬等相關分析研究提供基礎；還可為不同尺度和分辨率下的三維可視化研究提供一個視角。