大跨鋼管混凝土拱橋吊桿破斷動力響應與結構強健性分析

鄧育林 汪 浩 梁永旗

(武漢理工大學交通與物流工程學院1) 武漢 430063) (山西交通控股集團有限公司2) 太原 030006)

0 引 言

吊桿作為大跨中、下承式鋼管混凝土拱橋的關鍵受力構件，易在風、雨、車等多種作用耦合下發生損傷與破斷．近年來發生了多起由于拱橋吊桿破斷導致的拱橋垮塌事故，拱橋吊桿破斷事故引起了國內外學者對拱橋吊桿破斷引起的結構強健性問題的高度關注，也開展了相關研究．Ted等[1]提出對橋梁結構做動力學分析，模擬吊桿破斷對橋梁的沖擊作用；Mozos等[2]通過對單根拉索斷裂時斜拉橋的動力響應進行研究，分析了拉索斷裂時間對動力響應的影響；Yufen Zhou等[3]通過模擬隨機移動荷載、車橋耦合作用對斜拉橋吊索破斷情況下時變動態響應進行了研究；曲兆樂等[4]針對拉索破斷損傷提出了半動力模擬方法，并與全動力模擬方法進行比較；陳淮等[5]通過midas/civil有限元軟件和靜力法分析了吊桿破斷對橋梁自振頻率的影響；王兆銘等[6]通過ANSYS通用有限元程序對典型位置單根吊桿斷裂給橋梁整體性能上帶來的影響進行了分析；趙金鋼等[7]采用全動力模擬方法，綜合考慮了單根吊桿破斷和多根吊桿破斷的影響，并研究了拱橋的力學性能；吳慶雄等[8]采用接觸-碰撞界面的處理算法來進行吊桿破斷的動力過程模擬，分析吊桿破斷前后拱橋各結構構件受力狀態的變化并判斷結構可能發生的破壞形態；吳文清等[9]采用ABUQUS有限元軟件對單雙吊桿體系拱橋的端部吊桿破斷時剩余吊桿應力變化規律進行分析；蘇明星等[10]通過有限元軟件研究了某系桿拱橋單根吊桿或同側兩根吊桿突然破斷情況，分析橋梁的內力和變形狀態；夏歡等[11]以吊桿損傷程度為參數，分析了吊桿破斷對結構動力放大系數的影響，評估吊桿發生連鎖破斷的風險．

盡管目前已有部分學者對拱橋吊桿破斷的動力響應進行了研究，但是對大跨中承式鋼管混凝土拱橋吊桿破斷后剩余構件易損性分析仍不多見．為此，文中以某一大跨中承式鋼管混凝土拱橋為例，基于ANSYS程序建立了橋梁的空間有限元模型，采用半動力模擬方法分析了拱橋吊桿破斷后剩余結構的動力響應，探討了吊桿對稱破斷與不對稱破斷下剩余吊桿、拱肋、橫梁和橋面板等重要構件的易損性．

1 工程概況及有限元模型

1.1 工程概況

某大跨中承式鋼管混凝土拱橋，主拱凈跨徑為260 m，拱軸線為懸鏈線，計算矢跨比為1/4.5；全橋橫向共設置兩道拱肋，為啞鈴型桁式拱肋，高5.2 m、寬2.7 m，由四根直徑1 000 mm的鋼管組成，壁厚18 mm，鋼材采用Q345C；橋面總寬23.0 m．橫梁包括吊索橫梁、拱肋橫梁、拱上立柱橫梁，均采用鋼結構橫梁，且均為矩形截面，橫梁長28 800 mm、高1 200～2 150 mm．吊索橫梁寬900 mm，拱肋橫梁、拱上立柱橫梁寬1 200 mm．

全橋共設40根吊桿，吊桿間距為9 m，上端與拱肋之間采用錨箱連接，下端采用冷鑄錨錨固，吊桿從左至右編號，上游側依次為S1#～S20#，下游側編號為X1#～X20#．其中S1#、S2#、S19#、S20#、X1#、X2#、X19#、X20#吊桿鋼絲束為73絲，剩余吊桿鋼絲束為61絲，吊桿鋼絲抗拉強度為1 670 MPa．橋梁立面布置、吊桿編號以及拱肋截面見圖1．

圖1 橋梁布置圖(單位：mm)

1.2 有限元模型

基于ANSYS程序，建立大跨度鋼管混凝土拱橋三維有限元模型，見圖2．拱肋、腹桿、橫撐等

圖2 鋼管混凝土拱橋有限元模型

采用Beam188單元模擬；吊索采用Link180單元模擬吊桿僅受拉不受壓，考慮吊索力幾何非線性效應．全橋有限元模型節點總數為3 004個，單元總數為4 536個．

吊桿作為主要的傳力構件，其軸力隨著外荷載的變化而改變．在無外荷載作用時吊桿破斷的可能性極低，同時考慮到該拱橋的正常運營狀況，在此假設吊桿會在自重和汽車活載的共同作用下會發生破斷．

2 分析方法

采用半動力模擬法分析吊桿破斷后剩余構件的動力響應．首先進行靜力分析，再利用生死單元對吊桿驟斷這一工況進行瞬態動力分析，破斷瞬間對斷裂吊桿單元的剛度乘以極小的減縮系數(默認為1×10-6)．同理，當吊桿對稱破斷時將兩根破斷吊桿單元的剛度乘以極小的減縮系數．

吊桿失效時間越短則剩余結構的動力響應越顯著，為了分析吊桿破斷對剩余結構的不利影響，將吊桿斷裂失效時間取為0.01 s．

在ANSYS有限元模型中，采用半動力模擬法模擬吊桿破斷，分析時長為3 s，步長為0.001 s，阻尼比取0.02．為分析吊桿破斷后剩余構件易損性，引入需求/能力比DCR數值．

DCR=QUD/QCE

(1)

式中：QUD為按吊桿破斷過程時結構的最大荷載變化值；QCE為構件的極限承載力，計算QCE時，材料強度采用標準值．

需求/能力比DCR數值越大則表明該構件承載能力安全儲備越低．

3 計算結果與分析

由于該橋在順橋向與橫橋向均具有對稱性，故選取S1#～S10#和X1#～X10#吊桿進行分析．分析時考慮以下兩類工況進行：

工況1 吊桿不對稱破斷，僅考慮上游側S1#、S2#、…、S10#吊桿單根破斷．

工況2 吊桿對稱破斷，僅考慮一道橫梁兩端的吊桿同時破斷，即S1#和X1#吊桿、S2#和X2#吊桿、…S10#和X10#吊桿同時破斷．

基于已建立的有限元模型，分別對工況1和工況2吊桿破斷對剩余吊桿、拱肋、橫梁以及橋面板等主要受力構件的沖擊響應進行分析．

3.1 剩余吊桿動力響應

圖3為兩種工況下剩余吊桿軸力響應峰值比較．由圖3可知:吊桿破斷時剩余吊桿軸力均會發生內力重分布現象，與破斷吊桿相鄰的較短吊桿受到的沖擊效應最大，且隨著距離的增大，吊桿受到的沖擊效應依次減弱；邊短吊桿破斷對剩余吊桿的沖擊效應明顯高于長吊桿破斷，如，S1#吊桿不對稱破斷時邊短吊桿軸力最大值為919.82 kN，S1#和X1#吊桿不對稱破斷邊短吊桿軸力最大值為907.82 kN，吊桿不對稱破斷的沖擊效應略大于吊桿對稱破斷．

圖3 剩余吊桿軸力峰值

圖4為兩種工況下破斷吊桿相鄰較短吊桿軸力動力響應時程．由圖4可知：在兩種工況下，剩余吊桿軸力變化相近，峰值出現時間基本相同，均在0.25 s左右達到最大；而吊桿破斷時剩余吊桿的軸力在0.75 s以后將逐漸達到穩定狀態．

圖4 剩余吊桿軸力時程響應

圖5為兩種工況下上游剩余吊桿軸力需求/能力比DCR數值隨吊桿位置變化規律．由圖5可知:單根吊桿不對稱破斷與吊桿對稱破斷對剩余吊桿的抗拉性能影響相近，總體上對稱破斷影響稍大，但DCR數值最大出現于邊吊桿不對稱破斷時；剩余吊桿軸力需求/能力比DCR數值范圍為0.14～0.20，可見，吊桿破斷時剩余吊桿不易發生連續破斷．

圖5 剩余吊桿軸力需求/能力比DCR

綜合分析可知：吊桿破斷時對相鄰較短吊桿產生影響最大，邊短吊桿破斷影響大于長吊桿；總體上對稱破斷影響稍大，但影響最大的為邊吊桿不對稱破斷；吊桿破斷時剩余吊桿軸力需求/能力比DCR數值范圍為0.14～0.20，吊桿破斷時剩余吊桿不易發生連續破斷．

3.2 拱肋動力響應

經計算發現，無論是工況1吊桿不對稱破斷和工況2吊桿對稱破斷時，主拱肋動力響應峰值均出現在拱腳，且拱腳截面上弦鋼管軸力和下弦鋼管彎矩影響更不利．故此處僅給出兩種工況下拱腳截面上弦軸力和下弦彎矩動力響應時程，見圖6～7．

圖6 拱腳截面上弦軸力時程響應

圖7 拱腳截面下弦彎矩時程響應

由圖6～7可知：吊桿破斷對拱腳截面產生一定的沖擊效應，拱腳截面軸力與彎矩響應均出現較長時間波動，且不同位置吊桿破斷時，拱腳截面軸力與彎矩響應峰值出現的時間也不完全相同，總體上長吊桿破斷時響應峰值出現要晚于短吊桿破斷．

圖8為兩種工況下不同位置吊桿破斷時臨近拱腳截面偏心受壓需求/能力比DCR數值比較．由圖8可知:吊桿對稱破斷影響明顯大于單根吊桿不對稱破斷，但無論是工況1吊桿不對稱破斷和工況2吊桿對稱破斷時，拱腳截面需求/能力比DCR數值均很小，表明吊桿破斷時拱肋不易發生損壞．

圖8 拱腳軸力需求/能力比DCR

3.3 橫梁動力響應

圖9～10分別為工況1吊桿不對稱破斷和工況2吊桿對稱破斷時，該道橫梁負彎矩與相鄰道橫梁跨中正彎矩時程響應．由圖9～10可知:吊桿破斷會導致與吊桿相連接的橫梁產生較大負彎矩，而相鄰的橫梁跨中會產生較大正彎矩，其中，負彎矩峰值出現時間稍早，在0.08 s左右，正彎矩峰值則需到0.23 s左右達到最大；吊桿對稱破斷對橫梁彎矩影響明顯較單根吊桿不對稱破斷時更大；邊短吊桿破斷對相鄰橫梁正彎矩的影響明顯高于長吊桿破斷對橫梁正彎矩的影響．

圖9 橫梁負彎矩時程響應

圖10 橫梁正彎矩時程響應

圖11為兩種工況下不同位置吊桿破斷時受力最大的橫梁正、負彎矩需求/能力比DCR數值分布．由圖11可知:最不利工況下橫梁正、負彎矩的需求/能力比DCR數值分別為0.171、0.106，均出現在邊吊桿破斷時，表明橫梁承載能力尚有較大富余，不易在吊桿破斷時出現連續損壞．

圖11 橫梁正負彎矩需求/能力比DCR

3.4 橋面板梁動力響應

圖12～13分別為工況1吊桿不對稱破斷和工況2吊桿對稱破斷時，吊桿兩側受力最大的橋面板梁彎矩、剪力的動力響應時程．

圖12 橋面板彎矩時程響應

圖13 橋面板剪力時程響應

由圖12～13可知：吊桿破斷對橋面板梁沖擊效應較大，橋面板梁在吊桿破斷瞬間會產生較大的彎矩和剪力，其中，橋面板剪力達到最大值的歷時時間極短，工況1和工況2下剪力最大值分別出現在0.095 s和0.057 s；而彎矩峰值出現的時間稍晚，分別出現在0.212 s和0.236；邊短吊桿破斷對橋面板梁的沖擊效應明顯高于長吊桿破斷，如，S1#吊桿不對稱破斷時橋面板梁彎矩最大值為1 809.86 kN·m，S1#和X1#吊桿對稱破斷橋面板梁彎矩最大值為1 438.16 kN·m，吊桿不對稱破斷的沖擊效應略大于吊桿對稱破斷．

圖14為兩種工況下不同位置吊桿破斷時受力最大的橋面板梁彎矩和剪力需求/能力比DCR數值分布．由圖14可知:無論工況1還是工況2，吊桿破斷對橋面板梁彎矩的沖擊效應明顯大于對剪力效應；單根吊桿不對稱破斷對橋面板梁影響大于相對應單根吊桿對稱破斷，且邊短吊桿破斷對橋面板梁影響更為顯著，如，兩種工況下橋面板梁彎矩和剪力的需求/能力比DCR最大數值分別為0.977和0.361；吊桿破斷時橋面板梁彎矩需求/能力比DCR數值較大，表明吊桿破斷易導致橋面板梁連續破壞，特別是邊吊桿單根不對稱破斷．

圖14 橋面板彎矩和剪力需求/能力比DCR

圖15為工況1吊桿不對稱破斷和工況2吊桿對稱破斷時，橋面板梁各跨中點豎向位移的變化分布．由圖15可知:吊桿破斷會引起橋面板梁較大下撓，其中，工況1時橋面板梁跨中最大下撓位移為8.3 cm，出現在S1#邊吊桿破斷；而工況2時橋面板梁跨中最大下撓位移為7.5 cm，為S9#和X9#吊桿同時破斷．長吊桿破斷盡管對橋面板梁內力沖擊效應較小，但長吊桿破斷會引起臨近吊桿索力增大，相應變形較短吊桿變形大，而橋面板梁跨中位移包含兩側吊桿的變形增量．

圖15 橋面板位移

綜上分析表明，吊桿破斷對橋面板梁沖擊效應較大，尤其是邊短吊桿破斷對橋面板梁影響更為顯著，極易導致橋面板梁的連續破壞．因此，中、下承式大跨拱橋設計應著重關注橋面板梁的強健性設計．

4 結 論

1) 吊桿破斷對剩余構件承載能力的影響程度不同，對橋面板梁影響最大，剩余吊桿、橫梁次之，對拱肋影響最?。?/p>

2) 吊桿破斷時對相鄰較短吊桿產生影響最大，且邊短吊桿破斷影響大于長吊桿破斷；類似，吊桿破斷對吊桿處橫梁及與之相鄰道橫梁影響最大，且邊短吊桿破斷影響明顯高于長吊桿破斷影響．

3) 吊桿對稱破斷和單根吊桿不對稱破斷對不同構件的影響規律不盡相同，吊桿對稱破斷對剩余吊桿、拱肋和橫梁影響較大，而單根吊桿不對稱破斷對橋面板梁影響更為顯著．

4) 吊桿破斷對橋面板梁沖擊效應較大，尤其是邊短吊桿破斷對橋面板梁影響更為顯著，極易導致橋面板梁的連續破壞．因此，中、下承式大跨拱橋設計應著重關注橋面板梁的強健性設計．