巧借“俄羅斯方塊”，發展空間觀念

【摘要】“圖形與幾何”是小學數學的四大領域之一，“圖形運動”則是“圖形與幾何”的重要板塊，對培養學生空間觀念具有不可替代的作用。在“圖形運動”板塊的教學中建構學生的空間觀念，提升學生的空間想象能力，是課堂教學的目標。本文所展示的案例以“俄羅斯方塊”這個游戲為素材，課堂分為“建構表象”“玩練聯通”兩個環節，層層遞進，學生通過玩的方式學習，將抽象的圖形運動可視化，再用直觀經驗進行創新，從而發展自身的空間觀念。

【關鍵詞】“俄羅斯方塊”;圖形運動;空間觀念

作者簡介：王璐（1988—），女，浙江省寧波市鄞州區首南街道學士小學。

空間觀念是邏輯思維能力的重要方面，培養學生的空間觀念是當下小學數學教育的核心，而“圖形與幾何”對發展學生的空間觀念具有十分重要的作用。在《義務教育數學課程標準（2011年版）》中，對于學生學習“圖形運動”提出了如下目標：“能結合實例感受平移、旋轉、軸對稱現象;能在想象圖形的運動和位置的過程中，發展空間觀念”[1]。圖形運動包括平移和旋轉這兩種基本的圖形運動，學習這兩種運動有助于學生掌握圖形運動的數學思想。

筆者在教授平移與旋轉這兩種圖形運動時，引入“俄羅斯方塊”這一游戲，將課堂與游戲融合，取得了良好的教學效果。本次教學實踐的目標為：學生在學習過程中，通過觀察、操作、想象不同層次的“俄羅斯方塊”，用數學的眼光觀察物體的運動，在操作中積累連塊平移旋轉的感性體驗，并試著想象、描述出連塊平移旋轉的路徑，由此培養自己的空間想象能力，發展空間觀念。

一、緣起篇

在一次單元練習中，筆者發現有一道練習題錯誤率非常高，具體數據如下。

由上表可知，這題的正確率非常低。這種經過較復雜圖形運動后的相關圖形，學生無法通過空間想象得到結果，甚至還有部分學生覺得根本沒辦法判斷。

（一）教師訪談

是什么原因導致學生無法找出旋轉后的相關圖形，導致學生空間觀念的缺失？帶著這樣的思考，筆者對七位數學教師做了訪談。

問題 情況分析

1.教授平移與旋轉時，你需要幾個課時？ 七位教師均只用一個課時完成教學。

2.在旋轉教學中，你是怎樣讓學生感知旋轉？ 七位教師都會列舉生活中的旋轉，用多媒體播放一些旋轉現象。讓學生用手進行旋轉，感知旋轉。有五位教師表示會提出秋千、海盜船等不完整旋轉的現象讓學生進行判斷。

3.后續怎樣跟進提高？ 七位教師均表示通過習題幫助學生進行提高。

在本次訪談中，筆者發現教師基本上認為，平移和旋轉是一個課時可以教授完的。但是筆者還發現，教師若只采用單一的教學模式，學生僅能從淺層理解，還不能達到應用自如的程度。

（二）教材分析

在教學中，筆者安排了軸對稱、平移、旋轉的教學內容。在教材中，這部分多以靜態呈現，而且教學零散、學生體驗點少。以上編排劣勢，導致學生所學與所用不相符合，學生學習經驗不足，需要更多的經驗積累。

（三）教學新主張

基于上面的思考，筆者認為學生學習平移、旋轉后，還應該接受一節相關拓展課，助推空間思維的提升。在本課中，筆者認為引入“俄羅斯方塊”有以下優勢。

1.提高學習興趣?！岸砹_斯方塊”是一種經典，且較為有趣的數學游戲，將游戲帶入課堂，必然能增加學生學習的興趣，提高學生的求知欲，活躍課堂氛圍。

2.加深學生對圖形運動的認識?！岸砹_斯方塊”的基本圖形是七個四連塊，這其中的L型、J型和Z型、S型，是兩組軸對稱圖形，在辨識圖形運動的過程中，學生比較容易混淆。在四連塊的建構游戲中，學生需要通過圖形運動建構、排除四連塊，運用圖形運動的知識，所以“俄羅斯方塊”游戲非常適合作為圖形運動板塊的拓展內容進行教學[2]。

二、實踐篇

本課為拓展課，筆者引入“俄羅斯方塊”，將課堂與游戲進行整合，主要教學目標定為：學生在學習過程中通過研究不同層次“俄羅斯方塊”，經歷觀察、操作、想象等教學活動，逐漸能用數學的眼光觀察物體的運動;在操作中積累連塊平移旋轉的感性體驗;能通過想象描述出連塊平移旋轉的路徑，并聯想到運動后的相關圖形。

（一）“建構表象”，打破思維定式

四連塊是“俄羅斯方塊”游戲中的基本圖形，建構四連塊表象是完成“俄羅斯方塊”非常關鍵的步驟[3]。四連塊的建構比較復雜，學生需要通過旋轉、平移等運動來排除重復圖形，從而達到四連塊表象的建構目標。在建構部分圖案時，學生非常容易弄混圖形運動的結果。在教學中，教師需要先組織找二連塊、三連塊的教學活動，讓學生層層遞進，逐漸習慣運用“俄羅斯方塊”。在熟悉二連塊、三連塊后，學生再構建四連塊。

二連塊是建構連塊表象的起點，由于二連塊是一層排列，組成結構非常簡單。在本環節中，學生學習二連塊的建構，并用旋轉認識了二連塊，為下面進行四連塊的探索做鋪墊。

【教學片段1】

此部分教學在教師已經介紹一連塊的基礎上開展。

1.學生探索二連塊

師：兩個正方形組成的圖形就是二連塊，二連塊的圖形是什么樣子的呢？

2.對比二連塊

生一：我認為二連塊有兩種狀況，一種是豎著的兩塊，一種是橫著的兩塊。

生二：我不同意，只要把其中一個二連塊旋轉一下，就和另一個一樣了。所以只有一種二連塊。

3.小結

生三：在找二連塊時，還要通過旋轉的方法來驗證它們的形狀是否相同，不要重復。

學生的慣性思維是二連塊可以橫放，也可豎放，故認為有兩種二連塊。但通過旋轉，學生會發現，兩種二連塊的形態是相同的。在本環節中，學生通過想象旋轉后的相關圖形進行排除，初步感知了旋轉這一運動方法的重要性。

四連塊可以進行多層排列，而且排序的方法非常多樣，學生在驗證過程中需要排除的重復圖形比較多，這對學生的空間想象能力有較大要求。因此，筆者在組織認識四連塊的活動時，讓學生以小組合作的形式參與活動，給予學生充分的探索時間，讓學生在活動中提煉方法，獲得能力的提升。

【教學片段2】

1.第一次探索反饋

生一：我們找到了五種四連塊。

生二：我不同意?？雌饋?，四連塊的確只有五種，但是仔細觀察，其中有兩種四連塊還有另外一種情況。而且我們擺在一起，進行旋轉，發現并沒有重復。

2.旋轉對比

師生共同進行了驗證，旋轉驗證的結果如圖4。

旋轉對比后學生發現，雖然這兩組圖形非常相似，但卻不完全一致，說明這兩組圖形是不一樣的。

在針對四連塊的探索中，有學生想當然地認為這兩組圖形經過旋轉后會重復，屬于同一種圖形。這時，筆者帶著學生一同驗證，得出了結果。教師在講授此內容時，應注意，當班內學生的空間想象力不足時，教師應該使用實物進行操作演示。在教師使用操作演示后，學生需要再次想象每種圖形旋轉后的相關圖形，如此才能提升學生的空間想象能力。

在認識多連塊的過程中，學生先從二連塊初步感知圖形的運動，再在四連塊的探索中應用圖形運動，由此會逐漸認識圖形的平移和旋轉。學生經歷觀察、比較、想象的過程后，原有的思維定式會被打破，他們會逐漸掌握想象圖形旋轉后結果的能力。但三年級的學生還是處于直觀思維階段，當空間想象的難度加大時，教師需適當將運動分解，讓學生的想象螺旋上升，學生也就能在層層遞進的教學中，逐步提升自己的空間觀念。

（二）“玩練聯通”，積累空間經驗

完成“俄羅斯方塊”的過程中，學生需要面對大量的圖形運動，這些運動多為平移和旋轉的組合。在課堂練習環節，筆者以游戲為載體，輻射出各類有趣題型，讓學生在玩“俄羅斯方塊”中學圖形的運動。

在“趣味鑲嵌”這一游戲中，學生需將圖形通過平移或旋轉，變成能夠嵌入下方圖形組合的形狀。

【教學片段3】

教師出示圖5，并引導學生完成“趣味鑲嵌”。

師：同學們，大家能不能想到如何將準備落下的“俄羅斯方塊”嵌入下方呢？

生一：先把圖形順時針旋轉，然后向左平移到底，最后向下平移。（圖形運動過程如圖6）

生二：我的方法和他的有點不一樣。我是先向左平移到底，再旋轉，最后向下平移的。（圖形運動過程如圖7）

師：兩位同學的思路都是正確的。大家有沒有發現，同樣的一個游戲，有不同的解決策略，不過無論是哪種策略，都用到了平移和旋轉。

在教學中筆者發現，班里的多數學生和第一位學生的想法相同，采用的圖形運動思路是先旋轉后平移，這符合學生的認知規律，先將不一樣的圖形還原成下方所缺的形狀，再鑲嵌。第二位同學的方法十分有價值，他是先將物體平移到相應位置后再進行旋轉調整。學生展示了不同的解題策略后，他們解決問題的思路會得到拓寬，路徑會更加豐富，對圖形運動的認識也會更加深刻。

而在解決組合圖形的問題時，學生不但需要根據留白想象四連塊的組合，還要思考需經歷什么圖形運動才能組合出合適的形狀。在解題時，學生需要考慮圖形的運動，想象組合的結果，并通過操作進行驗證，由想及動，由動助想，在兩者互通中，學生提升了空間想象能力，拓寬了解題思路，積累了學習經驗。

結語

教師在培養的學生空間觀念時，不但要讓學生明白動手操作的重要性，更要讓學生經歷完整的探究過程，在觀察、操作中積累經驗。利用“俄羅斯方塊”開展活動，在活動中引導學生發揮想象，運用圖形的運動，并不斷輔助驗證，可以有效發展學生的空間想象能力，培養學生的空間觀念。而且學生通過游戲活動積累基本經驗后，會獲得直觀感受，他們的抽象思維也會獲得發展，這能為他們未來的數學學習打下良好的基礎[4]。

【參考文獻】

[1]中華人民共和國教育部.義務教育英語課程標準：2011年版[M].北京：北京師范大學出版社，2011.

[2]鞠利雅.小學數學循序漸進式教學模式的運用[J].名師在線，2018（07）：54-55.

[3]陸桂芳.合理選材 精心設計 適度開放：淺談聾校數學校本教材的開發[J].現代特殊教育，2010（05）：19-21.

[4]顧大權，姚楚舒.積累數學活動經驗 發展學生數學素養[J].中國數學教育，2018（19）：19-21.