移動荷載作用下瀝青路面的彎沉及應力研究

李家俊，范 英

(太原科技大學 交通與物流學院，太原 030024)

隨著社會的迅速發展，重載車輛比重逐漸增加，很大程度上縮短了道路的使用壽命，因此對于重載車輛對于路面的影響具有很高的研究價值。在路面結構力學分析過程中，車輛荷載一般為位置不變的恒定荷載。但是恒定荷載又無法準確描述車輛行駛過程中路面結構內部的力學響應，而采用移動荷載則可以將車輛行駛過程中車輪接地作用范圍的變化體現出來，可以更加準確地反映路面結構真實受力狀況。

張敏江[1]在不同下封層與下基面層間的連接狀況基礎上建立移動荷載作用下不同基面層連接狀況的瀝青路面結構有限元分析模型，對移動荷載對路面造成的不良影響進行了分析研究。程焰兵[2]也是通過ABAQUS軟件建立了CRC+AC路面結構的三維動載模型，得出各動力響應均對應一個臨界速度，在此附近其影響趨勢相反，這與本文所得結論也有相似之處。宋小金[3]在實測4種瀝青路面結構應力響應的基礎上，系統研究了行車速度與不同深度下的荷載響應持續時間的關系。黃金龍[4]通過建立ABAQUS三維有限元加鋪結構模型，并采用黏彈性人工邊界，分析了移動恒載作用下設置隔裂夾層的復合式路面動力響應。黃志義[5]利用3d-MOVE Analysis 有限層軟件分析移動非均布荷載作用下的再生瀝青路面力學響應及 RAP 摻量對力學響應的影響。程麗榮[6]也對路基沉降問題進行了分析研究，認為交通荷載是造成路基沉降的主要原因之一。Luo Hui[7]則使用參數分析研究了基本模量，厚度，車速，輪胎壓力以及界面處的接觸條件對動輪荷載作用下的瀝青路面的動力響應影響。以上文獻通過建立路面結構模型，以車輛荷載位置、路面各層結構模量、車速等影響因素為自變量，對不同路面結構移動荷載作用的動力響應進行了深入的分析。

已有部分研究僅是針對路面結構在靜荷載作用下所發生的力學響應[8-10]，或者是以其他地域路面結構為原型的，而對于本地區的典型路面結構研究較少，濱河東路道路結構底基層采用了天然砂礫材料，與當地汾河清淤工作相結合[11]，具有工程獨特性，因此本文以太原市濱河東路現有道路為研究對象，建立有限元模型，以車輛移動速度、車輪接地壓強即車輛軸載大小為自變量，分析路面結構在移動車輛荷載作用下的路表彎沉值、瀝青混凝土面層和瀝青碎石面層底水平拉應力、豎向壓應力值的變化情況。所選評價指標經文獻等采用并證實，可以比較準確的反映路面結構在移動荷載作用下的動力響應變化。

1 理論基礎

在工程設計中多將車輛荷載簡化為當量的圓形均布荷載，采用輪胎內壓力作為輪胎的接觸壓力p.當量圓的半徑δ可由式(1)計算：

(1)

式中，P為作用在車輪上的荷載，kN；p為輪胎接觸壓力，kPa；δ為接觸面當量圓半徑，m.

對于雙輪組車軸，若每一側的雙輪用一個圓表示，稱為單圓荷載；如果用兩個圓表示，則稱為雙圓荷載。雙圓荷載的當量圓直徑d和單圓荷載的當量圓直徑D，可按下式(2)、式(3)計算：

(2)

(3)

我國現行的路面設計規范中規定的標準軸載為BZZ-100的輪載P=100/4=25 kN，p=700 kPa，按上式計算可知：d=0.213 m，D=0.302 m.

彈性層狀體系理論是研究車輛荷載作用下路面結構內部應力和位移的基礎理論，在分析計算過程，將車輪荷載簡化為圓形均布荷載，已知單位面積上的垂直荷載p，荷載圓面積的半徑d/2，各層厚度h，為各層彈性模量E以及各層泊松比μ.根據彈性力學，將平衡方程、任意一點的應力-應變物理方程、幾何方程、變形連續方程聯立，并引進應力函數求解得出各應力應變分量，進而求解應力應變值。此求解過程非常復雜，因而出現了很多有限元分析軟件借助計算機程序來完成這一復雜的計算，本文就借助了ABAQUS軟件來進行路面結構的模擬分析。

2 路面結構層模型構建

圖1 路面結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of pavement structure

根據文獻[11]可知，太原市濱河東路采用的路面結構為：機動車道中濕狀態路面結構由上至下依次為:3 cm 厚瀝青混凝土，7 cm 厚瀝青碎石，25 cm 厚水泥穩定碎石，30 cm 厚天然砂礫。采用ABAQUS軟件構建的2D路面結構有限元模型，考慮車速條件，為使荷載在路面結構上作用的時間滿足數據采集要求，模型長度擬定為10 m，厚度為3.65 m.

表1 主要參數Tab.1 Main parameters

在建立模型過程中作如下假設:

(1)各結構層均為均質、各向同性的線彈性體。

(2)路面上層表面作用單圓垂直均布荷載。

(3)各層界面為層間完全連續。

采用CPE4平面應變單元模擬，全局種子尺寸定為0.1 m，在面層處進行網格細化，尺寸為0.05 m，以得到更加準確的模型數據。

對于模型底部限制X、Y方向的位移，左右兩側限制X方向的位移。頂面施加均布荷載，平面問題中，為了簡化計算，將荷載寬度定為0.228 m[12].計算荷載采用標準的雙圓均布荷載，由于標準軸載0.7 MPa是作用在兩個表面上的，而簡化為平面問題后，施加荷載大小不再是0.7 MPa.根據靜力等效原則進行適當轉換，轉換后大小為117 371 Pa[13].基礎模型輪胎接地壓強為0.7 MPa，移動速度為60 km/h，以DLOAD子程序來實現荷載的移動。建立的有限元模型局部網格劃分如圖2.

圖2 有限元網格Fig.2 Finite element mesh

3 模擬結果分析

本文以路面彎沉、瀝青層底水平拉應力、豎向壓應力值作為評價移動荷載對路面結構影響的評價指標，為避免設定的固定邊界條件對模擬結果造成影響，特選取荷載移動至模型中間部分時的各項指標值。以荷載移動速度、接地壓強大小為自變量得出如下所示的變化曲線。

3.1 車速變化

從以下曲線圖中可以得出，隨著車輛速度從30 km/h增加到80 km/h，路表彎沉值l從0.55 mm減少至0.49 mm，降低幅度11%、瀝青混凝土層底水平拉應力S11、層底豎向壓應力S22分別從0.26 MPa增加至0.25 MPa，0.131 MPa增加至0.13 MPa，降低幅度4%和0.7%，瀝青碎石層水平拉應力S11、層底豎向壓應力S22分別從0.127 MPa降低至0.111 MPa，0.128 MPa降低至0.120 MPa，降低幅度12.6%和6%.各項指標隨著車速增加總體呈下降趨勢，降低幅度較小，但是出現了一個臨界速度值，在車速接近此值時，各項指標均有增大，與整體趨勢相反，在路面結構內產生相對較大的應力應變。選擇65 km/h、75 km/h兩個點進行分析以增加在此附近的分析密度。在文獻[2]等研究中也證明了這一臨界速度的存在。

圖3 瀝青路面最大彎沉值隨車速的變化曲線Fig.3 The change curve of maximum deflection of asphalt pavement with vehicle speed

圖4 瀝青混凝土層底應力隨車速的變化曲線Fig.4 The change curve of asphalt concrete bottom stress with vehicle speed

圖5 瀝青碎石層底應力值隨車速的變化曲線Fig.5 The change curve of stress value of asphalt gravel bed with vehicle speed

3.2 軸載變化

從以下曲線圖中可以得出，隨著車輛輪胎接地壓強從0.7 MPa增加到1.2 MPa，路表彎沉值l從0.50 mm增加至0.86 mm，增長幅度72%、瀝青混凝土層底水平拉應力S11、層底豎向壓應力S22分別從0.25 MPa增加至0.48 MPa，0.13 MPa增加至0.22 MPa，增加幅度92%和69%，瀝青碎石層底水平拉應力S11、層底豎向壓應力S22分別從0.11 MPa增加至0.19 MPa，0.12 MPa增加至0.21 MPa，增加幅度72%和75%.隨著車輛軸載的增大，各項指標顯著增大，因此軸載大小對于路面動力響應的影響較大，所以限制車輛超重是保護路面的一項重要措施。

圖6 瀝青路表彎沉值隨接地壓強的變化曲線Fig.6 The change curve of bending and sinking value of asphalt pavement surface with ground pressure

圖7 瀝青混凝土層底應力隨接地壓強的變化曲線Fig.7 The change curve of asphalt concrete bottom stress with ground pressure

圖8 瀝青碎石層底應力值隨車速的變化曲線Fig.8 The change curve of stress of asphalt gravel bed with the speed

4 結論與討論

(1)隨著車輛行駛速度的增大，路面彎沉、瀝青層底水平拉應力和豎向壓應力值各項指標整體呈下降趨勢，減幅較小，車速變化對路面影響較小。

(2)隨著車速的增加，出現了一個臨界速度，本文模型中為70 km/h，在此速度左右會出現與整體動態響應下降趨勢變化相反的增長趨勢，會對路面產生相對較大的動態響應。因此限制車輛行駛速度可以降低對路面造成的沖擊破壞。

(3)隨著車輛軸載的增加，輪胎接地壓強增大，路面彎沉、瀝青層底水平拉應力和豎向壓應力值各項指標顯著增大，對道路結構影響較大，因此限重可以很大程度的保護路面結構，延長路面壽命。