基于聲—固耦合算法考慮液體晃動的日用油箱的抗震分析

羅歡 韓娟 陳雪瑤 施少波

摘要：為了分析核電廠日用油箱在承受地震載荷時液體晃動對支座、支座螺栓的結構強度影響，本文基于聲-固耦合算法，建立了日用油箱在空罐、30%液位、50液位、80%液位、100液位的有限元模型，采用ANSYS軟件對各模型進行模態分析，輸入SSE工況地震反應譜，采用譜分析法進行抗震計算。分析結果表明：模態分析各模型的一階頻率分別為28.36Hz、27.99Hz、26.06Hz、22.03Hz、18.32Hz，流體的附加質量效應大幅度降低了結構的固有頻率值，下降幅度高達35.3%;譜分析SSE工況50%液位模型支座的應力最大，承受地震載荷時液位高度對支座應力的影響并不是線性的，其與結構的一階頻率、地震譜最大加速度對應頻率區段有關。最后按RCC-M評定準則對支座及支座螺栓進行了評定，其應力滿足標準限值要求。

關鍵詞：聲-固耦合液體晃動模態分析譜分析

Seismic Analysis of Daily Fuel Tank Considering Liquid Sloshing Based on Acoustic-Structure Coupling Algorithm

LUO Huan， HAN Juan， CHEN Xueyao， SHI Shaobo

（China Nuclear Power Operation Technology Corporation， Ltd.， Wuhan， Hubei Province， 430223 China）

Abstract： To analyze liquid sloshing on the support， support bolt of nuclear power plant fuel daily tank under the seismic load， this paper based on acoustic-structure coupling algorithm， establishes finite element model in the empty cans， liquid level of 30%， 50%， 80%， 100%.ANSYS software was used for modal analysis， and seismic analysis of SSE condition was carried out by spectral analysis method. The analysis results show that the first-order frequencies of five models are 28.36Hz， 27.99Hz， 26.06Hz， 22.03Hz， and 18.32Hz. The additional mass effect of fluid reduces the natural frequency of the structure by 35.3%. The largest stress of the support is in 50% liquid level model， and the influence of liquid level on support is not linear under seismic load， which is related to the first-order frequency and segment corresponding to the maximum acceleration of the seismic spectrum. Finally， the support and bolts are evaluated according to RCC-M evaluation criteria， and the stress meets the standard limit requirements.

Key words： Acoustic-structure coupling; Liquid sloshing; Modal analysis; Spectrum analysis

儲液容器中的液位高度隨著系統運行一般不會維持固定值，而會在一定范圍內變化，進行抗震分析時，由于地震載荷作用，除了容器自身的慣性力，液體的晃動對容器會產生壓力載荷并引起附加質量效應，其對結構的自振特性影響較大，進而影響容器的地震動力響應[1-3]。

此類問題屬于流-固耦合動力分析問題，目前結構的動力分析比較成熟，但如何考慮結構中流體作用目前還沒有成熟的方法，有研究[4]將結構中流體等效為一個質量單元，并未考慮液體晃動效應影響。

近年來，聲-固耦合算法并應用于儲液容器動力分析。陳煒彬[5]基于聲-固耦合理論建立了充液管道模型，將管道內流體簡化為聲學介質，計算了模型的濕模態并與姚煜中[6]試驗結果進行對比，驗證了聲-固耦合模擬結構濕模態的準確性。楊鳴[7]基于聲-固耦合算法對儲液容器的濕模態進行了分析，結果表明，液體的慣性效應使得容器固有頻率明顯下降。

聲-固耦合算法是將結構中流體簡化為聲學單元即一種彈性介質，不考慮流體的粘性作用，將結構和流體單元交界面節點耦合，當承受地震載荷時容器壁在流固交界面上對流體產生負載，同時聲壓也會對結構產生一個附加力，以此來模擬流體對結構的動力作用。

為分析核電廠日用油箱在不同液位高度下，承受地震載荷時液體晃動對支座結構強度的影響，本文采用ANSYS軟件，基于聲-固耦合理論，將油箱中流體簡化為聲單元，對不同液位模型施加地震載荷進行了模態及譜分析。

1 結構參數

日用油箱為RCC-M[8]核三級設備，臥式容器，由2個鞍座支撐，通過地腳螺栓緊固，幾何模型如圖1所示，主要結構包括筒體、封頭、接管、支座、支座螺栓等部件，主要設計參數如表1所示，液位高度在空罐至溢流口位置變化。BEE19C3B-A6A0-4F19-BD83-66E6CB31160A

2 、模型及邊界條件

為分析日用油箱在承受地震載荷下最大響應時的液位高度，分別建立空罐、30%、50%、80%、100%液位（溢流口處）抗震計算有限元模型，如圖2所示。建模時對設備部分部件進行簡化，忽略接管法蘭、安裝板，且設備內筒體扣除腐蝕裕量，同時筒體腐蝕裕量和外筒體的重量以附加密度的形式附加到筒體、封頭上。支座采用SOLID185單元建模，支座螺栓采用BEAM188單元建模，螺栓與支座采用MPC184單元進行連接。設備中的液體采用FLUID30流體單元進行建模，材料賦予聲速及燃油的密度，流體單元與固體單元的交界面節點耦合。設備通過螺栓與安裝板連接，而安裝板與預埋板進行焊接，故模型約束螺栓端點處所有自由度。

3 地震載荷

抗震計算輸入反應譜取設備安裝樓層的反應譜，取阻尼比0.03，對譜值進行包絡處理，X、Y、Z3個方向安全停堆地震（SSE）工況反應譜加速度值如圖3所示。

Z向為豎直方向，由圖3可知，水平方向反應譜低頻區譜值較高，若結構固有頻率較低，則容易引起共振。

4 計算結果

分別對各模型進行模態分析，分析一階固有頻率及振型，并采用譜分析法進行抗震計算，最終將抗震計算結果與壓力、自重、接管載荷等計算結果進行組合并按RCC-M相關評定準則進行評定。

4.1 模態分析結果

分別對5個模型進行模態分析計算50階模態，空罐、30%、50%、80%、100%液位模型的一階頻率分別為28.36Hz、27.99Hz、26.06Hz、22.03Hz、18.32Hz，隨著液位的升高，結構的一階頻率逐漸降低，由于流體的附加質量效應，結構的固有頻率值大幅度降低，下降幅度高達35.3%。由圖4可知，液位越高，設備越柔，則結構更容易在低頻載荷作用下發生強烈振動。

各模型前25階頻率如下圖5，差異百分比如圖6，由圖5可知，隨著階數的增加，液位越高，模型頻率較空罐模型差異值越大[9]，則對后續抗震計算結果影響也會很大。

4.2 ?譜分析結果

采用譜分析法進行抗震分析，輸入SSE工況地震反應譜，各模型支座最大應力分別為157.5MPa、226.9 MPa、354.1 MPa、304.9 MPa、325.7 MPa，50%液位模型支座應力最大，位于支座螺栓孔附近，見下圖7，可見液位高度對支座應力的影響并不是線性的，地震工況結構的最大應力與結構的一階頻率，地震譜最大加速度對應頻率區段有關。

4.3 結果評定

將50%液位模型抗震計算結果與D級工況壓力、自重、接管載荷等計算結果進行組合，按RCC-M H3300采用C級準則對支座取路徑進行應力線性化及評定，按RCCM ZVI 2461對螺栓的拉剪組合應力進行評定，結果如表2、表3所示，支座及螺栓應力均滿足標準限值要求。

5 結論

本文基于聲-固耦合算法，建立了日用油箱在空罐、30%、50%、80%、100%液位的有限元模型，采用ANSYS軟件對各模型進行模態分析，輸入SSE工況地震反應譜，采用譜分析法進行了抗震計算。

分析結果表明，模態分析各模型的一階頻率分別為28.36Hz、27.99Hz、26.06Hz、22.03Hz、18.32Hz，由于流體的附加質量效應結構的固有頻率值大幅度降低，下降幅度高達35.3%;譜分析50%液位模型支座的應力最大，可見承受地震載荷時液位高度對支座應力的影響并不是線性的，其與結構的一階頻率、地震譜最大加速度對應頻率區段有關;最后按RCC-M評定準則對支座及支座螺栓進行了評定，其應力滿足標準限值要求。

參考文獻

[1] 核電廠抗震設計規范：GB 50267-2019[S].2019

[2] 翁羽，鄧志安，劉佳倫，等.基于流固耦合法的儲罐地震響應分析[J].機械工程與自動化，2020（3）：3.

[3] 秦小勇.儲液罐靜力與地震動力響應有限元數值分析[D].大連：大連理工大學，2002.

[4] LAY K S. Seismic coupled modeling of axisymmetric tanks containing liquid [J].ASCE J Eng Mech，1993，119（9）：1747-1761.

[5] 陳煒彬，段浩，王云.基于聲固耦合算法的發射模擬試驗承壓結構濕模態分析[J].水下無人系統學報，2017，25（4）：365-370.

[6] 姚煜中.充液管道動力學建模與振動特性分析[D].上海：上海交通大學，2011.

[7] 楊鳴，王輝，段玉康，等.基于聲-固耦合算法的儲液容器濕模態分析[J].四川兵工學報，2015，36（5）：3.

[8] AFCEN，Design Rules for Mechanical Components of PWR Nuclear islands（RCCM），2007.

[9] 丁多亮，朱幼君，葛磊.核電廠儲液容器抗震鑒定方法研究[J].發電設備，2020.BEE19C3B-A6A0-4F19-BD83-66E6CB31160A