幾何畫板在初中二次函數教學中的應用

陳林江

摘要：幾何畫板作為一個數學教學輔助的應用軟件，它具有非常豐富的功能，可以幫助數學教學教師應用于教學課堂，減少教師畫圖時間，提高課堂教學效率。在數學課本中存在大量抽象化的理論知識，面對這些難以理解的內容，只是通過有限的課堂板書教學，很難讓學生得到充分的掌握和和理解，面對這種教學難題就要請出幾何畫板的幫助，本文就幾何畫板對初中二次函數數學的輔助應用展開討論。

關鍵詞：幾何畫板;初中;二次函數;教學應用

幾何畫板作為在數學教學實踐中應用次數最多的軟件之一，它為數學教學提供了很多的幫助和選擇，教師可以通過自己的教學需要編制特定的教學課件，結合畫板豐富的輔助功能，可以滿足數學老師對其幾乎任何的需求，只要教師通過幾次練習就可以掌握該軟件的功能，在上課時就可以輕松應用，通過幾何畫板輔助教學，讓數學課堂教學思路更好的實踐，幫助教師提高課堂教學質量。

一、幾何畫板應用特點分析

1.1精準的制圖功能

在初中課本編制中已經涉及到關于函數的知識點，二次函數是初中階段學生學習的重點和難點，眾所周知，函數與其分布圖像聯系密切，就像二次函數，每一個二次函數都有與之相對應的二次函數圖像，任何參數的變化都可以通過函數圖像來表現出來。所以在數學教師講解二次函數這一章節時，用圖像來繪制是必不可少的，通過幾何畫板繪制二次函數圖像，不僅有很高的精準度方便數學老師應用而且繪制圖案方便快捷，圖案干凈還可以進行隨意的調節控制，方便學生學習。讓在學生學習二次函數圖像的眾多特點時，比如二次函數的單調性、對稱、軸對稱、軸心、最值、區間等可以有一個系統的理解認知，從而幫助學生提高初中數學方面的學習效率。

1.2動態演示函數圖像變化

與傳統的教師在課堂上使用黑板，繪制板書二次函數圖像相比，使用幾何畫板這一輔助工具可以在具體的二次函數圖像上進行進一步的探索，研究演示促進學生腦海中關于二次函數立體圖像認知的不斷完善，通過幾何畫板，可以讓二次函數在坐標軸上進行不斷的動態演變，幫助學生更好理解二次函數，通過標準函數演變出來的二次函數公式。

比如，通過y=x2與y=（x+1）2+3這兩個二次函數，教師可以通過運用幾何畫板的移動繪制功能，讓學生清楚看到從第一個函數到第二個函數的變化由來，幫助學生更好掌握二次函數的特性。

1.3幾何畫板有利于學生數學思維的構建

幾何畫板的存在意義不僅僅是作為一個輔助繪制工具，它更多的可以幫助數學研究的發展，通過教師運用幾何畫板，在對關于二次函數進行系統化的講解之后，學生可以更直觀的感受到二次函數變化的規律和它背后成立的特征，教師對學生的教學效果從應試到理解吸收，這一教學效果的進步對推動學生整體水平提高是非常關鍵的，可以激發他們對數學科目的探索興趣，提高數學思維的發展及完善。讓學生的學習能力進一步提高，教師的教學任務落地效果也更加明顯。

二、幾何畫板在二次函數教學中的應用

2.1幾何畫板在二次函數教學中的優勢

在初中數學二次函數教學中，參與教學輔助和二次函數研究性思路擴展的幾何畫板有以下優勢。首先，幾何畫板對教師的操作要求門檻很低，軟件平臺操作簡單明了，教師只需要運用幾次就能熟練掌握，通過快捷功能的應用，可以很快用于二次函數圖像的繪制，免去教師在黑板上動手畫圖的麻煩，減少課堂無效時間浪費;其次，運用幾何畫板做出的二次函數圖像更準確，有標準坐標軸的二次函數更適合應用于教學的課堂;最后，在幾何畫板上改變二次函數系數關系，使圖象上下左右移動變形，通過動態的變化，讓學生更好掌握二次函數之間的關系。

2.2幾何畫板在二次函數教學中的應用案例

本案例是基于華東師范大學出版社九年級課本中的二次函數y=ax2展開講述，在學生初步掌握y=x2二次函數的基礎上引入變形二次函數。在幾何畫板上依次繪制以下函數圖像y=x2，y=2 x2，y=0.5x2，這三個二次函數，通過三個函數在坐標軸上的重疊對比可以明顯發現，隨著a系數的變大，二次函數的圖像開口也逐漸變小，并且因為a為正數的原因，二次函數的圖像都在x軸的正坐標軸上，然后開口方面朝上。再一次畫y=-x2，y=-2 x2，y=-0.5x2，三個二次函數方程的圖像可以明顯的發現，這時到二次函數方程開口都朝下，處于x軸的負半軸上，并且他們的開口都伴隨二次函數x的系數a的變小而縮小。轉過頭來看這六個二次函數，在整體上會發現他們通過y軸一一對稱，通過這六個二次函數方程的不同，發現系數a對于二次函數的影響變化，通過觀察系數a的絕對值作用，發現系數a的相反數通過y軸坐標相互對稱。

結束語

通過在初中二次函數的數學方程中引入幾何畫板輔助工具，可以降低學生對二次函數學習章節的難度，通過對抽象函數的例題展示，可以加深學生對二次函數圖像記憶力，提高對數學的學習興趣，有利于對圖像立體想象力較弱的學生數學學習成績的提高。

參考文獻：

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[2]用幾何畫板實驗研究“虹”和“霓”成因及特點物理教學2017年02期

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