關節臂式坐標測量機測量力誤差分析及補償

譚捷

摘 要 在當今制造行業的發展過程中，坐標測量儀的實際應用需求大幅度增加，基于正交坐標系的實際傳統三坐標測量機在應用過程當中會受到一定程度的限制。而基于非正交坐標系統所構建的關節臂式坐標測量機，其自身重量相對較輕，體積較小，操作具有高度的便捷性，攜帶較為便捷，測量范圍相對較大，價格較為適宜。在應用過程中，與傳統的三坐標測量機進行比較，關節式坐標測量機在實際構建當中相應的測量精度相對較低，由此也對其實際推廣應用產生一定程度的影響。在此次研究過程中，對關節臂式坐標測量機的實際測量力誤差進行綜合性的分析，并且對其主張工作進行探究，希望能夠使我國關節臂式坐標測量機所具有的應用精準度得以大幅度的提升，確保該種坐標測量機在應用過程中能夠擁有更加廣泛的應用場景。

關鍵詞 關節臂坐標測量機 測量力誤差 誤差補償

中圖分類號：TH721 文獻標識碼：A 文章編號：1007-0745（2022）06-0106-03

1 前言

關節臂式坐標測量機在應用過程中主要基于旋轉關節以及相應的轉動臂的三坐標測量機測量的綜合系統。實際構建過程中，會以角度測量基準，對長度測量基準進行綜合性的取代。在應用過程中，以傳統性的三坐標測量機進行比較，其自身機械結構相對簡單，體積較小并且效率相對較高。在應用過程中，重量相對較輕，所具有的測量范圍相對較大。在應用過程中具有更高的靈活性，造價低廉，能夠進一步地開展更加優質的現場測量工作。其可在航空、航天、飛機、汽車、機械加工、船舶等諸多領域進行綜合性的應用。目前，制約關節閉式坐標測量機的實際發展因素，主要在于其測量所具有的經營度，最主要的點在于轉角的實際誤差主要包含光源偏心誤差以及實際的零位誤差等諸多內容。但實際測頭系統所存在的誤差也無法將其予以忽視，測頭系統在整體關節臂式坐標測量機的購進過程當中是極為關鍵的部件。測頭所具有的精度在一定程度上會對實際關節臂測量所做的重復性以及精度產生一定程度的影響。在實際測量時，為了確保測頭與實際被測件的表面能夠有效接觸，需要以一定的測量力在實際的測件表面予以作用，由此能夠使得測頭與被測件表面產生一定程度的接觸。變形測桿在實際力的作用之下會出現彎曲變形的情況。通常而言，可以進一步地通過定期對測頭開展綜合標準的方式，確保測頭其自身存在一定程度的測量精度。然而，當前在實際測量過程中，往往會忽略測量力的實際影響。

相關研究表明，接觸測量機是對實際坐標測量機測量精度產生影響的重要因素，不可將其忽略，測頭系統在構建過程中是實際高精度測量機極為重要的構成部分。

國內相關的學者在研究過程中，對正交式坐標測量機的源頭開展了更加深入性的分析及研究，并且對影響正交式測量機測頭性能各項因素進行詳細的分析，可將其分為測頭所存在的幾個形狀測頭所具有的逼近方向，測頭出發的實際系統以及實際的測量力與采樣之后等諸多內容，我國部分學者在研究過程中，對測頭所具有的誤差來源進行綜合性的分析，并且提出了實際測頭動態直徑以及微平面相結合的應用方法，對實際的測頭直徑開展綜合性的補償。

國外的部分研究人員在研究過程中，通過對測頭所具有的結構開展綜合性的建模，并且以傳感器對實際測頭的動態誤差開展綜合性的測量，對實際觸發式測頭開展綜合性的受力分析，對測投模型予以形成的變化，進行定量分析，由此對各類影響因素予以分析。

相應的研究方法在實際的構建過程中，主要會在正交式坐標測量機的構建中予以應用，在一定程度上使得正交式坐標測量機所具有的測量精度大幅度地提升。但對于關節臂測頭系統的研究而言，其數量相對較少。

在研究過程中，主要會集中在測頭余弦誤差以及實際的測頭半徑補償誤差的分析過程當中，無法對實際接觸測量力這一潛在因素的影響進行詳細的考量，并且無法補償在校準及測量時其測量力產生的誤差。在此次研究過程中，會針對關節臂接觸式測頭測量開展更加深入的研究，通過分析探究接觸測量力以及長度測量誤差之間所存在的現實關聯，并且對測頭部分所具有的情況進行受力變形建模，由此獲得測量力以及關節臂誤差之間所存在的映射關聯。[1]

2 對關節臂式坐標測量機測量力進行分析并建模

當前我國在實際發展過程中，已經能夠充分地將關節臂式坐標測量機進行綜合性的應用，在實際的測量力的分析當中起到了較為優質的作用，傳統的模式與關節臂式坐標測量機相比仍然存在一定程度的缺陷，而若想使關節臂式坐標測量機在應用過程當中能夠得到有效的普及，需要對其實際的應用效果進行更加細致的分析。

其一，需要對實際關節臂式坐標測量機在實際應用過程當中所具有的工作原理進行分析。

其二，需要對接觸測量儀的誤差進行綜合性的探究，而后在研究過程當中需要進一步地對相應的問題進行詳細的思考，并且依照具體的問題情況開展相應的測量補償工作，以下對實際的測量力進行綜合性的分析，通過建模的方式進行有效的探究。

2.1 對關節臂式坐標測量機的實際工作原理進行分析

關節臂坐標測量機在構建過程中，與傳統的正交式坐標測量機會存在一定程度的差異性特征。在構建過程中，主要在于非正交柔性坐標的實際測量，即在構建過程當中會有一個基座以及三個角度編碼器與兩個測量臂以及一個測頭進行有效的串聯而成。在此構建過程中，基于該種串聯結構能夠使結構參數誤差被逐級地放大，由此也會對其實際的精度產生一定程度的影響，并且會限制其自身所具有的關節臂測量，在實際構建過程中所具有的空間坐標由6個關節角度關節長以及相應的測量臂長與實際測頭源頭數據決定。[2]

2.2 對接觸測量力的誤差進行分析

由于接觸測量力的實際影響，使測頭與實際的被測件在接觸過程當中，其實際局部會出現接觸變形問題，不同材質以及幾何表面的特性在一定程度上均會產生各類差異性的變形量。此外，在測量過程中，相應的測桿也會出現彎曲變形問題，并且實際的測量力會造成測桿彎曲變形，對實際的關節臂精度產生極為突出的現實影響。為了進一步對關節臂接觸測量力所存在的誤差主要因素進行詳細的分析，需要充分地對其測頭局部接觸變形以及具體的測桿彎度變形開展有效的理論建模分析。首先，對局部變形模型進行分析。在實際研究過程中，較為常見的接觸形式主要為點面接觸以及線面接觸，同時也包含面面接觸模式。關節臂在構建過程中屬于相應的線面基礎模式，實際的接觸點壓強變大，由此引起變形，誤差度會大幅度的增加。赫茲公式在實際應用過程中，是對局部接觸變形進行求解的較為優質的方式，依照赫茲公式能夠更加簡單地對局部變形量以及測力的關系進行有效的求得，能夠構建較為簡單的局部變形量的示意圖。在實際構建過程當中，假設測定球的半徑為R1，被測件的半徑為R2，則被測體在實際構建過程中，作為平面以及相應的近似平面時，其自身取力會達到1/R=0，由此，在實際半徑R的構建過程中，則能夠以1/R=R1+1/R2予以表示，由此便可求得R=R1。根據赫茲公式可以表明，局部接觸變量以及作用力成正比，與兩接觸體之間所具有的曲率呈反比關系。[3]可以求得測量力所引起的局部變形量相對較少，而對于大小為10N的測量力而言，所造成的局部接觸變形量將達到1微米左右，而在實際的測量過程當中接觸測量力就實際而言，往往并不會超過10N，由此造成的變形誤差相對較小，因此可以對局部變形對于實際關節臂測量所存在的精度影響予以忽略。

對測桿彎曲變形模型進行詳細的分析。在實際的測量過程中，如若其測頭接觸的方向以及被測面的法線方向無法平行，則測桿在實際測量力的作用之下便會出現相應的彎曲變形問題，由此使得測量出的坐標位置與實際的理論坐標位置相偏離，而因此會產生相對較大的坐標測量誤差。依照實際的制造商的技術規格以及具體測量力學中所存在的旋力量的受力分析，對實際關節臂測桿彎曲的變形建模進行綜合性的分析。[4]

在此次研究過程當中可以發現，關節臂在實際的長度測量工作開展過程中，其測量力與實際測量誤差會呈現出函數變化關系。一般而言，對于5N的接觸測量力產生長度的誤差，基本在30.9微米左右，由此可以分析出，測頭與被測之間所具有的測量力，對于實際關節臂的測量精度影響相對較高[5]。

3 對測量率誤差的補償工作進行分析

在此次研究過程中，為了使整體關節臂所具有的測量精度提高，需要充分地對測量力的誤差進行綜合性的補償，補償方式可以充分地應用測站觀測理論，對誤差補償工作進行綜合性的優化，同時在實際構建過程中，需要進一步應用最小二乘法擬合關節臂長度的實際測量誤差，由此得出相應的測量誤差，以及實際測量力之間所存在的函數關系，以此完成對測量力所具有的誤差補償工作。

在此次研究過程中，最小二乘法對關節臂長度測量所具有的誤差擬合需要進行詳細的分析，并且在研究過程當中相應的測板彎曲變形模型對于實際測量誤差理論的誤差補償情況也需要進行深入的探究。在實際研究過程中，通過對比測桿彎曲模型理論誤差補償效果，以及最小二乘法補償的實際效果，進行了深入的研究。

實際研究過程中，理論誤差補償以及實際的最小二乘誤差補償，在一定程度上能夠充分地對測量力對實際關節臂長度測量所產生的誤差進行有效的補償。在實際研究過程中，前者所具有的最大測量誤差會由0.0810毫米降低到0.0371毫米，在實際研究過程當中可以發現降低約54.2%，其平均物測量誤差會由0.0379毫米降低至0.0072毫米，在研究過程中，實際的測量精度提高約81%，而后者在研究過程中所具有的最大誤差會降低0.0342毫米。就整體而言，降低約57.8%，就實際而言，其平均所具有的誤差降低到了0.0069毫米，實際的測量精度提升約82%。而就實際對比而言可以發現，最小二乘誤差補償效果與理論誤差補償相比，其效果更為優質。

4 結語

關節臂式坐標測量機在當前的生產當中有著極為重要的應用意義，能夠使實際測量更精確，結果得以大幅度的提升，在運營過程當中有著較高的現實應用效果，需要對其實際應用過程當中所存在的誤差問題進行綜合性的研究。

在此次研究過程中可以發現，對于關節臂接觸測量因素開展相應的理論及實驗分析，其主要的創新點在于能夠設計一個較為簡單的測力裝置，能夠進一步地將關節臂考慮到實際接觸測量力的綜合情況之下，開展相應的坐標測量。

通過研究可以發現，接觸測量力對于實際關節臂坐標的測量及測量精度的影響，體現在測桿的彎曲變形上，尤其橫向變形在實際研究過程中是極為關鍵的因素，根據測量力所造成的誤差開展實際的誤差補償，其結果表明，該種方法具有高度的可行性，能夠在一定程度上使得測量誤差有效地降低。在此次研究過程中仍然會存在一定程度的不完善之處，測量中無法對溫度、濕度等諸多環境的影響進行更加細致的考慮，但為了追求準確性，需要盡可能地對各類實驗過程中存在的環境影響因素進行有效地排除。在此次研究過程中，需要充分地考慮接觸測量力對于實際關節臂式坐標測量機測量精度所產生的影響，對降低測量力的實際影響進行深入的理論分析，并且進行有效的實驗分析，同時驗證測量力誤差補償的實際方法的正確性，為后續提升關節臂式坐標測量機測量精度奠定了較為堅實的現實基礎。

參考文獻：

[1] 王學影，王華，陸藝，等.關節臂式坐標測量機參數標定方法[J].農業機械學報，2016，47（06）：408-412.

[2] 高貫斌，王文，林鏗，等.關節臂式坐標測量機誤差仿真系統建模與分析[J].計算機集成制造系統，2009， 15（08）：1534-1540.

[3] 王文，林鏗，高貫斌，等.關節臂式坐標測量機角度傳感器偏心參數辨識[J].光學精密工程，2010，18（01）： 135-141.

[4] 王學影，王華，陸藝，等.關節臂式坐標測量機垂直度誤差標定方法[J].農業機械學報，2016，47（11）：408-413.

[5] 陸藝，張培培，王華，等.關節臂式坐標測量機空間誤差建模[J].計算機測量與控制，2016，24（07）：291-293，297.