黃展鵬：探析叢式井側鉆繞障水平井優化設計方法

黃展鵬

摘要：為促進油田采收率的提升，應用叢式井井網加密技術的效果顯著。為對鉆井成本進行縮減，應用老井，開展開窗側鉆的形式已經成為應用普遍程度較高的一種形式。在側鉆水平井數量不斷增加的情況下，繞障井的設計難度也不斷提升。分析繞障井設計中存在的問題，對二維定向井及直井的障礙模型進行研究，分析側鉆繞障井和二維三維繞障井的設計形式，傳統的繞障井設計中，一般情況下先開展水平投影圖的設計，進而進行垂直剖面圖的設計，最后校核曲率，設計計算的過程繁瑣程度較高，必須開展反復性的試算校核干預，但是其并不能確保設計的軌道為最優化的管道，所以本文就叢式井側鉆繞障水平井優化設計方式展開論述分析。

關鍵詞：叢式井;側鉆繞障水平井;優化設計

一、障礙物描述

叢式井側鉆繞障水平井設計過程中，最關鍵的障礙物為已鉆的三維水平井，一般情況下，描述實鉆軌跡的形式可通過自然曲線模型、圓柱螺線模型及最小曲率法開展，分析到實鉆井眼軌跡的誤差溫蒂，簡化障礙物，若是障礙井段為穩斜段或者直井段的情況下，必須將障礙物視作圓柱體，以直線為軸線;障礙井段設計時應為定向井段，空間圓環中，將障礙物看做其中一部分，圓弧為軸線，設計叢式井側鉆水平井軌道的過程中，O為平臺中心點，將其作為原點，進行空間指標坐標系的建立[1]。圖1為障礙物穩斜井段，在這一情況下，其實點坐標在假定的障礙物軸線上，其為M0（X0，Y0，Z0），其中α0及φ0，其中，障礙物軸向方向向量為t0，表示為（sinα0cosφ0，sinα0sinφ0，cosφ0），r為障礙物軸線上任意一萬個位置的矢量r，其可應用r0+lt0表示，，其中l0≥l≥0，此時，r0表示M0的矢徑，l表示任何一點對于起始點上于障礙物之上的井深增量。障礙物軸線末端點與起始點采用l0表示。若是障礙物為造斜井段情況下，可以對其進行簡化，使之形成空間圓環，其中軸線為空間圓弧.

二、繞障軌道類型

繞障軌道類型必須從側鉆點方向，障礙物與靶點方向線之間的相對位置關系出發開展劃分，依側鉆點障礙物軸線與八點方向線之間的距離及側障礙物軸線與側鉆點方向線之間的距離進行障礙物與方向線之間的相交性進行判定。若是側鉆點方向線與障礙物相交或者靶點方向線之中一條線與障礙物相交，則設計繞障軌道中，設計形式為扭方位段與穩斜段及扭方位段聯合的設計形式，若是障礙物與兩條方向線均相交，則必須設計繞障軌道為扭方位段與扭方位段與扭方位段聯合，所以，從不同的軌道類型及障礙物，對側鉆繞障水平井進行類別劃分，其中共計包括四種類別，具體見下圖3所示[2]。

此時，側鉆點A坐標為（XA，YA，ZA），其中αA及φA，為井斜角及井斜角方位角，首靶點為T1，其坐標為（XT，YT，ZT），其中αr及φr，為井斜角及井斜角方位角，此時側鉆點方向線方程及靶點方向線方程表示形式分別為下列公式：

若是直井段或者斜井段為障礙物的情況下，直線為軸線，此時障礙物軸線與靶點方向線及障礙物軸線與側鉆點方向線之間，最近的距離d1和d2的表示方式分別為 ，計算后可獲取，這一算式中，VA——側鉆點A、Vr——首靶點T1及V0——障礙物起始點M0單位方向向量。

此時，若是障礙物為定向井段情況下，圓弧為其軸線形狀，若是圓弧的半徑為R，則M為圓弧軌跡上相對于起始點M0精神增量的S點，依據上述圓弧及直線矢量方程可以得知，向量 的矢徑可以應用下列算式表示，其為 其中，RA代表側鉆點A矢徑。此情況下，M點知側鉆點方向下距離可以應用公式dA=|VA×rAM|表示。若是M為圓弧上與側鉆點方位線相距離最近線的情況下，函數極值條件必須滿足以下條件： 依據這一公式可以進行s的井深增量方程的獲取，可進行M點坐標的計算，也可以獲取最近的距離，依靠障礙物與靶點方向線之間最近距離求解過程，得知其與之存在相似性，所以無需贅述。若是計算獲取的距離d1及d2其中任意一個距離低于繞障的半徑R情況下，則表示，障礙物僅與一條方向線相交，此時僅需要進行兩段扭方位段的計算，即可確保安全繞障。若是計算獲取的距離d1及d2距離均低于繞障的半徑R情況下，則表示，障礙物與上述兩條方向線相交，此時僅需要進行三段扭方位段的計算，即可確保安全繞障。

三、繞障軌道最優化設計模型

約束條件

叢式井側鉆繞障水平井設計之中，必須保障障礙物軸線與設計軌道之間的最近距離需要高于安全防碰的距離，此為約束條件，為進行最近距離解析表達式的獲取，對模型中約束條件開展最優化干預，軌道設計上，必須進行內插點的設計，分別進行不同內插點至障礙物軸線距離的就算[3]。

假設障礙物為直井段或者斜井段的情況下，融安張桂東設計中，任意一個點P，坐標為（XP，YP，ZP）其至障礙物軸線的距離表示方式為 ，這一算式中，V1賽表障礙物軸線單位方向的向量。若是定向井段為障礙物情況下，假設軌道上任意一點為Q，其坐標為（XQ，YQT，ZQ），其至障礙物軸線上的弧長為s，此時點M矢徑表示方式為 若是M為所求最近點的距離，可存在 則存在M點坐標與最近距離的表達公式。

目標函數

目標函數選擇繞障軌道總長度的最短數據，將其在自然曲線模型之中應用，開展軌道計算和設計，自然曲線模型之中，存在常數的方位變化率和井斜變化率，以此可獲得公式 該情況下，N為設計井段的數量，第i井段井斜變化率為kαi單位為rad/m，第i井段的軌道長度為Li，單位為m，第i井段中方位變化率為kφi，單位為rad/m，△α指的是側靶點與側鉆點之間的井斜變化量，單位為rad，△φ為靶點與側鉆點之間的方位變化量，單位為rad。

其中，針對兩端扭方位段繞障設計中，其繞障軌道的總長度為LT的情況下，其主要值得為第一扭方位段的長度L1，LH為穩斜段長度，第二扭方位的段長L2的和值，也就是Lr=L1+L2+LH，此時優化變量涵蓋LH、kφ，1、kφ，2、kα，1、kα，2，其中， 若是為三段扭方位段繞障設計中，總長度Lr為三段扭方位段的長度，其計算方式為Lr=L1+L2+L3，優化變量為L1、kφ，1、kφ，2、kφ，3、kα，1、kα，2，kα，3，計算方式為

四、結束語

綜上所述，本文章所構建的叢式井側鉆繞障水平井軌道最優化模型，針對叢式井側鉆水平設計中需要對已鉆障礙經進行避開的問題，依據障礙井段，將其劃分為定向井段，以圓柱及圓環模型抽象障礙物方式，可在對安全防碰距離進行滿足的情況下，滿足最大井斜變化率，滿足最大井眼曲率和最大方位變化率，可在約束條件下，進行最短繞障軌道的設計，降低了重復性校核和試算的發生率，這一模型，在其余類型的繞障井設計中同樣適用。

參考文獻：

[1]謝虹橋. 涪陵頁巖氣田三維叢式水平井軌跡控制技術[J]. 石油工業技術監督， 2021， 37（4）：5.

[2]王桂宏. 大慶油田叢式井場電控一體化集成裝置應用研究[J]. 油氣田地面工程， 2020， 39（10）：5.

[3]楊明偉. YSL油田叢式定向井鉆井提速配套技術研究[J]. 西部探礦工程， 2020， 32（7）：2.