趙 曦,蘇東海
鎂蒸汽生成裝置利用系統的升降平移旋轉動作將原料混合、加熱、反應來制備鎂蒸汽。裝置中的送料系統采用液壓伺服控制系統,以使原料混合反應的過程更加平穩、快速。本文通過在構建的仿真模型中分別加入PID 控制模塊和神經網絡PID 控制模塊,利用simulink 進行仿真及分析研究。
由于被控對象無法達到期望值,需要對控制系統進行校正,使系統達到理想的輸出效果。在經典控制方法中,首先考慮的是PID 控制。PID 控制以系統偏差為基礎,利用線性組合方法,將偏差的比例、積分、微分系數組合在一起對被控對象進行控制,是一種反饋控制方法,先利用積分作用消除靜態誤差,再利用微分對未來進行預測。其控制規律為:
整定PID 參數的方法有很多種,本文先通過Z-N 臨界比例法找到參數的最大值,再通過試湊法找到控制性能最好的一組參數[1]。在Simulink 中構建由PID 控制的系統仿真模型,仿真后得到系統階躍響應曲線圖(見圖1)
圖1 不同PID 參數的階躍響應曲線
通過設定不同參數值,比較3 個參數對系統產生的影響,結果當KP=1.38,KI=1.28,KD=0.1 時,系統無超調,達到穩定的時間也較快,穩態誤差符合系統要求。
神經網絡PID 控制器可以解決普通PID 控制器無法實時調整,無法適應系統非線性的不足。神經網絡PID 具有自適應、自學習的優點,并且可以逼近非線性函數。因此,可以優化系統的控制性能[2]。
單神經元中有3個連接權值,分別用這三個連接權值對PID 控制器中的三個參數進行替換(見圖2)。
圖2 單神經元PID 控制原理圖
在控制過程中,需要加強單神經元之間的連接強度,修改加權值可以達到這一目的。在控制中采用學習規則修改加權值,所以神經網絡的基本特征是對連接進行加強學習。本文采用有監督Hebb 學習規則[3],將引入的誤差通過學習規則自動調節輸入權值。單神經元PID 控制器控制算法為:
PID 控制器的三個參數比例、積分、微分可以選擇適合的學習速率;而對系統產生重要影響的另一個因素是單神經元中的比例系數K,K 值過大會縮短穩定時間,加快響應速度,但會產生較大超調,K 值偏小會延長穩定時間,所以選取K 值時應慎重。
在simulink 中對單神經元PID 控制模塊進行編程與建模(見圖3)。
圖3 單神經元PID 控制模塊
將BP 神經網絡與普通PID 結合,以系統性能的狀態為基礎,經過學習利用任意非線性表達能力可以取得最佳控制效果[4]。BP-PID 控制器由BP神經網絡與經典PID 控制器兩部分組成。在經典PID 控制器中,其三個基本參數需要及時調整,為此要通過BP 神經網絡自學習來達到目的。學習率的取值過大或過小對系統都會產生影響,在學習過程中需要及時調整,且如何選擇權值的儲值也應該謹慎,如果儲值不穩定就會對系統的學習速度產生影響(見圖4)。
圖4 BP 神經網絡PID 控制器原理圖
前饋網絡由輸入層、隱含層、輸出層組成,BP 神經網絡在三層前饋網絡中可以雙向傳播。PID控制器中的三個參數與輸出層中的三個輸出對應,并且這三個參數的值為正。Sigmoid 函數值非負,作為輸出層神經元活化函數。
對加權系數的修正,采用梯度下降法。BP 神經網絡輸出層加權系數的修正公式為:
在simulink 中對BP 神經網絡PID 模塊進行編程和構建,對單神經元PID 模塊進行替換(見圖5)。
在simulink 中對以上兩種控制方式進行仿真,得到系統的階躍曲線后,將兩種控制方式與普通PID 進行對比(見圖6)。
從仿真階躍曲線可知,神經網絡PID 的控制性能明顯優普通PID,達到穩定所需時間更短,無超調,所以神經網絡PID 控制算法對系統的控制能力更強。
本文通過對采用神經網絡PID 控制的鎂蒸汽生成裝置進行研究,在建立系統的數學模型,創建神經網絡PID 模塊,利用Matlab/Simulink 進行仿真,與普通PID 控制進行對比后,得出以下結論:
(1) 加入PID 控制后會縮短系統的穩定時間,減小系統的超調。
(2) 在系統中用單神經元PID 控制和BP 神經網絡PID 控制替換普通PID 控制后,系統的控制性能得到大幅改善。此種控制方式可以消除普通PID 控制的缺點,使系統達到穩定狀態的時間更短。