樓板開洞層對框架結構抗震性能的影響分析

楊磊宏

(合肥工業大學，安徽 合肥 230009)

0 引 言

規范規定，對于建筑的不規則判斷分為平面不規則和豎向不規則兩類[1]，而當樓板大開洞時，便屬于典型的平面不規則結構。

隨著建筑功能以及建筑美觀性方面的要求越來越高，樓板開洞在我們身邊隨處可見，如安徽醫科大學第二附屬醫院門診病房大樓、安徽省博物院歷史博物館、合肥星隆購物廣場等均屬于樓板開洞的建筑。而由于樓板開洞會給結構帶來整體剛度的削弱[2]，連續樓層樓板開洞亦是如此，目前，國內外學者還停留于對單一的樓層樓板開洞率以及樓板開洞位置的研究，而對于整體結構樓板連續開洞層的分析還存在局限性。因此，對于樓板連續開洞層對結構整體的影響，還需要我們進一步的研究分析。

本文以樓板連續開洞層為研究方向，通過有限元軟件MIDAS GEN[3]，結合模態分析、振型分解反應譜分析[4]以及靜力彈塑性分析[5]三種分析方法，研究在不同樓板開洞率以及不同樓板開洞位置條件下樓板連續開洞層對框架結構整體抗震性能的影響。

1 工程概況

該辦公樓共6層，層高均為3m，建筑尺寸為24 000 mm×58 000 mm。該混凝土框架結構柱截面尺寸均為600 mm×6 00mm，主梁、次梁截面尺寸為300 mm×600mm，鋼筋混凝土樓板厚度為120 mm；梁、板、柱混凝土強度取C30，受力鋼筋及箍筋型號采用HRB400鋼筋?？拐鹪O防烈度為7度，設計地震分組為第一組，場地類別為Ⅱ類，地面粗糙程度類別為B類。

采用MIDAS GEN有限元軟件建立空間計算模型，框架結構模型圖和結構平面布置如圖1和圖2所示。

圖1 MIDAS框架結構模型圖

圖2 結構平面布置圖

2 等效模型的建立

本文分析的主要內容包括樓板開洞位置、樓板開洞率與樓板連續開洞層的關系。樓板開洞位置選擇在中部和邊部，樓板中部開洞的開洞率分別為7%、18%、31%，樓板邊部開洞的開洞率分別為9%、18%、31%，樓板開洞層數選擇從整體不開洞、一層開洞、一直到六層開洞，如圖3～圖8所示。

圖3 7%樓板中部開洞

圖4 18%樓板中部開洞

圖5 31%樓板中部開洞

圖6 9%樓板邊部開洞

圖7 18%樓板邊部開洞

圖8 31%樓板邊部開洞

當樓板開洞率一定時，選擇在樓板中部開洞或樓板邊部開洞，分析連續開洞層數對結構整體性能的影響，選擇從整體不開洞、一層連續開洞、一直到六層連續開洞共42個模型。

3 有限元模型的分析

3.1 模態分析

通過模態分析，樓板中部、邊部連續開洞時，第一平動周期表見表1、表2，第一平動周期曲線圖如圖9、圖10所示。

表1 樓板中部開洞Y向平動周期(單位：s)

表2 樓板邊部開洞Y向平動周期(單位：s)

圖9 樓板中部開洞Y向平動周期曲線圖

圖10 樓板邊部開洞Y向平動周期曲線圖

結構的自振周期是結構按某一振型完成一次自由振動所需的時間，是結構本身固有的動力特性，只與自身質量及剛度有關。樓板開洞會減小結構本身的質量及其對本身剛度的削減，在二者同時作用下，能夠對結構的平動周期帶來影響。

由曲線圖9、曲線圖10，可以得出結論：無論樓板開洞位置是在中部還是邊部，當樓板開洞率一定時，在三組不同的樓板開洞率條件下，隨著樓板連續開洞層數的增加，結構的第一平動周期都是呈先增大后減小的趨勢；且平動周期的最大值主要集中于底層，說明樓板在底層開洞時，對結構的抗側剛度的削弱較大。分析結果可以說明，當樓板連續開洞層數逐漸增加時，樓板開洞有助于降低結構的自振周期。

通過式T=2π/ω可知，隨著樓板連續開洞層數的增加，樓板開洞對結構整體剛度的影響要遠遠大于樓板開洞對結構整體質量的影響，也就是說，樓板在框架結構中對于抗側力剛度的貢獻是不可忽視的。

無論樓板開洞位置是在中部還是邊部，當樓板連續開洞層數一定時，隨著樓板開洞率的增加，結構的平動周期的變化率也隨之變大。此分析結果可以說明，隨著樓板連續開洞層數的增加，樓板開洞率越大，對結構自身的影響越強。

3.2 振型分解反應譜分析

通過振型分解反應譜分析，樓板中部、邊部連續開洞彈性最大層間位移角見表3、表4，最大層間位移角曲線圖如圖11、圖12所示。

表3 樓板中部開洞最大層間位移角(振型分解反應譜分析)

圖11 樓板中部開洞最大層間位移角曲線圖(振型分解反應譜分析)

表4 樓板邊部開洞最大層間位移角(振型分解反應譜分析)

圖12 樓板邊部開洞最大層間位移角曲線圖(振型分解反應譜分析)

層間位移角是在多遇地震標準值作用下，最大水平位移與層高之比，主要目的是限制結構在正常使用條件下的水平位移，保證結構的剛度，避免過大的位移影響結構的承載力、穩定性和使用要求。

首先，上述框架結構有限元模型在進行彈性分析時，計算得到的最大層間位移角均未達到規范規定的層間位移角限值1/550。再由曲線圖11和曲線圖12，可以得出結論：無論樓板開洞位置是在中部還是邊部，當樓板開洞率一定時，在三組不同的樓板開洞率條件下，隨著樓板連續開洞層數的增加，樓層最大層間位移角都是呈先增大后減小的趨勢；且樓層最大層間位移角的最大值主要集中于底層，說明樓板在底層開洞時，對結構的抗側剛度的削弱較大。分析結果可以說明，當樓板連續開洞層數逐漸增加時，樓板開洞有助于降低結構的最大層間位移角。

無論樓板開洞位置是在中部還是邊部，當樓板連續開洞層數一定時，隨著樓板開洞率的增加，樓層最大層間位移角的變化率也隨之變大；此分析結果可以說明，隨著樓板連續開洞層數的增加，樓板開洞率越大，對結構自身的影響越強。

3.3 Push-over分析

通過Push-over分析[6]，樓板中部、邊部連續開洞的塑性最大層間位移角見表5、表6，最大層間位移角曲線圖如圖13、圖14所示。

表5 樓板中部開洞最大層間位移角(Push-over分析)

表6 樓板邊部連續開洞最大層間位移角(Push-over分析)

圖13 樓板中部連續開洞最大層間位移角曲線圖(Push-over分析)

圖14 樓板邊部連續開洞最大層間位移角曲線圖(Push-over分析)

由分析可知，上述有限元模型在進行彈塑性分析階段，均未達到規范規定的彈塑性層間位移角限值1/50。再由圖13和圖14，可以得出結論：無論樓板開洞位置是在中部還是邊部，當樓板開洞率一定時，在三組不同的樓板開洞率條件下，通過Pushover分析，發現隨著樓板連續開洞層數的增加，樓層最大層間位移角都是呈先增大后減小的趨勢；且樓層最大層間位移角的最大值主要集中于底層，說明樓板在底層開洞時，對結構的抗側剛度的削弱較大。

4 結 論

本文基于多層混凝土框架結構，借助MIDAS GEN有限元軟件，對樓板連續開洞層框架結構進行了靜力彈性分析以及靜力彈塑性分析，得出以下結論：

(1)通過對比樓板中部以及樓板邊部開洞率6組數據發現，當樓板開洞率接近或者超過30%時，從周期、彈性最大層間位移角以及彈塑性最大層間位移角的角度來說，無論樓板開洞位置是在中部還是邊部，當樓板開洞率一定時，在三組不同的樓板開洞率條件下，隨著樓板連續開洞層數的增加，樓層的三組周期、彈性最大層間位移角以及彈塑性最大層間位移角都是呈先增大后減小的趨勢，且最大值均主要集中于底層，說明樓板在底層開洞時，對結構的抗側剛度的削弱較大。

(2)在雙向多遇地震作用下，對比樓板開洞率為31%時，樓板中部開洞和邊部開洞的周期變化率、彈性最大層間位移角變化率以及彈塑性最大層間位移角變化率較未開洞結構降低接近12%。開洞率為20%以內，其減少范圍在5%以內。此分析結果正好也驗證了《建筑抗震設計規范》中規定的：樓板開洞面積超過該樓層面積的30%，或樓板的尺寸發生急劇變化，該建筑應該去判斷是否屬于建筑平面不規則。

(3)通過Push-over分析，我們不僅可以再次得出小震彈性分析的結論仍然成立，即當樓板連續開洞層數逐漸增加時，樓板開洞有助于降低結構的最大層間位移角。同時，通過上述樓層最大層間位移角曲線圖，也可以更加細致和直觀地發現，結構樓板整體不開洞與各種情況下樓板開洞的樓層最大層間位移角均在結構層的底層。因此，當樓板開洞時，應該盡量避免對結構的底部大開洞，對于工程中要求在樓板中間開洞的結構，建議對開洞左右及相鄰層的樓板加厚，采取雙層雙向鋼筋貫通配筋，此外，加大洞口周圍梁、柱的截面等措施，以提高整體的結構性能。