光伏發電預測精度對家庭用電管理系統性能影響研究

桑明龍,汪 偉

(中國計量大學 機電工程學院,浙江 杭州 310018)

當下,化石能源占比能源消費總量的84.7%,連續19年穩居全球能源消耗榜首。2021年,城鄉居民生活用電量占全社會用電總量的12.15%,且該數據每年逐步抬升[1]。家用光伏發電裝置的普及為進一步節能帶來了便利,但由于光伏發電存在間歇性和不確定性的特點,因此對于準確的預測光伏發電對整個家庭用電管理起到至關重要的作用?；谥悄苡秒娂夹g的家庭用電管理系統(home energy management system, HEMS)成為解決能源問題有效措施之一。

針對光伏發電神經網絡預測模型輸入變量較多,造成預測穩定性與精度不高的情況,王英立[2]等人提出一種基于改進的平均影響值算法(mean impact value, MIV)優化BP網絡(back propagation,BP)方法。在文獻[3]中利用麻雀算法優化支持向量機的短期預測模型,考慮了影響光伏發電的環境因素,以此來提高預測精度。文獻[4]利用了經驗模態分解-長短期記憶神經網絡來提高預測精度。文獻[5]提出了一種基于統計學方法的發電量預測,該統計學方法基于多變量回歸分析網絡模型?？紤]到光伏預測重要性,提出一種創新的分布式分散預測技術[6],基于回聲狀態網絡與分布式學習算法及分布式共識協議結合使用。文獻[7]在微電網模型下,使用徑向基函數神經網絡對數值天氣預測信息進行模式識別,從而建立光伏預測發電模型,并與微電網結合使用,提高了微電網的效率,降低了成本。

目前家庭用電管理系統中隨著家庭分布式光伏發電的普及,得到了行業的廣泛關注,也取得了較大的進步和研究成果[8]。文獻[9]考慮在家庭電費和舒適度之間進行權衡的情況下,著重分析了可延遲負荷并將其細分為可中斷負荷和不可中斷負荷并分別建模,同時加入了蓄電池模型,給家庭用電提供更大靈活性并有效降低電費。文獻[10]在智能電網中,除了大規模接入光伏發電、風能等可再生清潔能源,電動汽車在上下班之后的接入電網充電也對電網構成了一定的壓力,這就需要重新審視家庭用電管理系統的調節優化能力。文獻[11]提出了一種基于梯度提升決策樹特征重要性選擇的粒子群和支持向量機結合的集成模型預測方法預測短期光伏發電。

文獻[12]在家庭用電管理系統中,建立了simulink光伏發電仿真模型來預測光伏發電功率,提高電能利用率。文獻[13]在家庭用電管理框架下,建立光伏發電預測模型,并采用遺傳算法優化BP網絡模型對光伏發電量進行預測,并與單一的BP網絡預測出的結果做對比。

本文重點研究了光伏發電不同預測誤差下對家庭用電管理系統性能的影響。建立了負荷模型、舒適度模型、儲能裝置模型和光伏發電預測模型;提出了麻雀算法優化BP網絡的權值和閾值,并采用了改進的二進制粒子群算法對家庭用電管理系統進行優化。對比-10%、-5%、+5%和+10%共4種預測不同的光伏發電預測誤差下對家庭用電管理系統性能對比,并對比了熱舒適度和負荷轉移舒適度。最后進行仿真驗證。

1 家庭光伏發電預測模型建立

1.1 預測模型建立

1.1.1 麻雀算法優化BP網絡流程

通過將數據集輸入到麻雀算法中,麻雀算法通過優化得到最優的結果,并將最優的結果賦值給BP網絡,作為其初始權值和閾值,以此提高預測精度。算法流程圖如圖1。

圖1 麻雀算法優化BP網絡結構流程圖Figure 1 Flow chart of sparrow algorithm to optimize BP network structure

1.1.2 麻雀算法

在麻雀算法(sparrow search algorithm,SSA)中,當前適應度值比較高的發現者在搜索過程中會優先獲取食物,隨后提供覓食的方向。發現者的位置更新如式(1):

(1)

式(1)中,t代表當前迭代數,nmax是最大迭代次數,Xi,j表示第i個麻雀在第j維中的位置信息,?∈(0,1)。R2(R2∈[0,1])和ST(ST∈[0.5,1])分別表示預警值和安全值。S服從正態分布。L表示一個1×d的矩陣。追隨者的位置更新描述如式(2)式(3):

(2)

(3)

1.1.3 BP網絡

BP網絡的本質是實現了一個從輸入到輸出的映射功能,能實現復雜非線性映射的功能且具有一定的自學習能力,BP網絡結構如圖2。

圖2 BP網絡

1.2 光伏預測仿真結果

1.2.1 誤差定義

為了準確的評價2種方法的預測精度,采用常用的均方根誤差(root mean square error,RMSE):、平均絕對百分比誤差(mean absolute percentage error,MAPE)定量分析各模型預測效果,分別如式(4)和式(5)。

(4)

(5)

式(4)(5)中,m為樣本數,xi為樣本真實值,yi為樣本預測值。

1.2.2 實驗結果

BP、PSO-BP和SSA-BP,3種算法的收斂圖如圖3,三種算法分別預測晴天非晴天誤差對比如表1。

圖3 SSA-BP、PSO-BP和BP算法迭代收斂圖

表1 三種算法分別預測晴天與非晴天誤差對比

從圖3和表1可得,3種預測模型的MR和MM都較小。由于非晴天條件下云層的不穩定性及溫度等差異,因此晴天的預測精度均高于非晴天的預測精度。本文所提出的SSA-BP誤差值最小,晴天模型下,SSA-BP模型預測的MR比PSO-BP和BP分別下降了約8.39%和13.81%;MM比其他2種方法分別提高了約4.45%和17.28%。在非晴天模型下,SSA-BP模型預測的MR比PSO-BP和BP分別下降了約17.84%和24.32%;MM比其他2種方法分別提高了約9.71%和6.26%。結果表明,SSA-BP較其他兩種模型具有較大的優勢,預測精度較高。

2 家庭用電管理系統建模

2.1 目標函數

F=μ1f+μ2c。

(6)

式(6)中,F為目標函數;μ1,μ2分別為電費和舒適度的系數且兩者之和為1,f為用電成本,c為用戶舒適度。

用電成本如式(7):

(7)

c=TC+LTC。

(8)

式(8)中,TC為受溫度影響的熱舒適度,LTC為負荷轉移舒適度。

熱舒適度如式(9):

(9)

做到企業改革發展與履行社會責任高度融合，貫徹創新、協調、綠色、開放、共享五大發展理念，自愿將經濟、社會和環境融入自身的日常經營和與利益相關方的互動關系中，不僅實現企業可持續發展，而且實現經濟效益、社會效益和環境效益和諧統一。依托重點骨干企業，對新舊動能轉換貢獻大、社會責任感強、群眾認可度高的企業家進行鼓勵，在社會上形成良好的商業風氣與營商環境。

負荷轉移舒適度如式(10):

(10)

2.2 負荷模型建立

本研究將負荷分為三類:可轉移可中斷負荷、可轉移不可中斷負荷和不可轉移負荷。

2.2.1 可轉移可中斷負荷模型建立

可轉移可中斷負荷由于其負荷工作特性,可以中途暫停該負荷,隨后再在合適的時段重新開啟,但該負荷當日總工作時間不變,如式(11)和式(12):

(11)

(12)

式(11)(12)中,hi為工負荷i工作的時間段數,Hi等于該負荷當日工作總時間段數,可中斷功率不變負荷在每一個子工作時間段的功率Pi都不變。

2.2.2 可轉移不可中斷負荷模型建立

可轉移不可中斷負荷在開始工作的時間跨度上可以根據當前電價的高低選擇是否開啟,一旦開啟則必須工作任務完成才可以關閉;如式(13):

(13)

2.3 儲能裝置模型建立

儲能裝置模型如式(14)、(15)、(16):

SOCn=Er,n/Ee。

(14)

式(14)中,載荷狀態SOCn反映了剩余EESS電量Er,n在時間段n結束時的電量的比率,Er,n為電池剩余電量,Ee為電池額定電量。

SOCmin≤SOCn≤SOCmax。

(15)

式(15)中,SOCmin和SOCmax分別為電池充放電狀態的下限值和上限值。

(16)

2.4 其他約束條件

某時段最大總功率約束如式(17):

0≤Pn≤Pn,max。

(17)

式(17)中,Pn為時刻n總功率,Pn,max為時刻n總功率的最大值。

3 光伏發電預測精度對家庭用電管理性能影響研究

3.1 基于改進的二進制粒子群算法優化家庭用電管理系統

3.1.1 改進的二進制粒子群算法

本研究在粒子群算法的基礎上,構建了一個包含多約束條件的0—1規劃問題。通過對傳統的粒子群算法進行改進用來求解0—1非線性的多目標約束模型。通過對位置更新進行改進,用于非線性的問題求解。在粒子群優化算法中,每個粒子都有一個可能的解。粒子聚集在一起形成一個群體。通過尋找一個合理的值,實現了粒子之間的社會信息和認知信息的共享。每個粒子都有一個位置(Xi)和速度(Vi)值。粒子群的位置及速度更新公式如式(18)和式(19):

(18)

(19)

本研究對粒子群算法做出的改進如下:利用S函數將速度值映射到[0,1]之內,當粒子處于非整數值時,通過映射將粒子拉回到0或者1的位置,從而確?？梢越鉀Q非線性問題,如式(20)。

(20)

由式(20)可知,當Vi的值都等于0時,粒子位置更換概率為0而非0.5,會對模型的最優解產生影響,因此對二進制的位置更新的S函數進行修改,修改結果如式(21):

(21)

則二進制粒子群算法最終位置更新如式(22):

(22)

3.1.2 改進的PSO優化HEMS結果

本文選取了13個家庭常用負荷,如空調、熱水器、電磁爐、照明用電等,并分別根據其負荷特性進行建模,基于改進的二進制粒子群算法進行優化,帶有光伏發電的家庭用電管理系統優化結果收斂圖如圖4,電器工作時間段如圖5,優化的結果見表2。

圖4 帶有光伏發電的HEMS收斂圖

表2 優化結果

從表2可得,優化后的目標函數值較優化前降低了13.96%,證明該優化算法有效。圖4為仿真優化結果收斂圖,圖5為優化后電器的工作時間圖,圖5中的電器集中工作于電價較低的區間段且充分利用了光伏產生的電能,同時在光伏不產生電能的高電價時間段如19:00—23:00,除了用戶下班后使用的電器外,其余時間未安排電器進行工作并將可轉移負荷中的部分電器如烤箱轉移至光伏發電時間,將光伏發電產生的多余的電能儲存于儲能裝置中。從圖5可以得到,熱水器設置的可工作時間段共2個時段,分別為上午的4:00—9:00和9:30—24:00兩個時段,從圖5得到,熱水器最終選擇的工作時間分別為早上的7:00工作以及第二個時間段選擇了晚上的23:30工作;熱水器從2個預設的包含峰價和谷價的時間段中最終選擇了電費較低的谷價時間段進行工作。

圖5 帶有光伏發電的HEMS中電器工作時間圖

3.2 光伏發電功率預測誤差為+10%情況下的仿真結果

為了研究不同光伏預測誤差下對家庭用電管理系統性能的影響,本文選取了當預測誤差為+10%時的情況,并與無誤差時的HEMS系統性能進行對比。圖6誤差為+10%時HEMS收斂圖,圖7光伏預測為+10%時HEMS中電器工作時間圖,預測誤差為+10%的結果見表3。

表3 預測誤差為+10%的結果

圖6 光伏預測誤差為+10%時HEMS收斂圖

由于誤差為+10%時,優化中光伏發電功率輸入值大于實際發電真實值,因此,優化結果收斂圖會小于無誤差時的結果。但實際由于光伏并未產生這么多的電能,因此,實際運行時,用戶需在電價較高時向電網額外購電以滿足用戶的電能使用,故當誤差為+10%時,系統的實際優化結果要差些。如負荷烤箱,烤箱的工作時間段包含峰價時間段及谷價時間段,但系統優化時考慮了光伏發電量較大,因此將烤箱優化放在光伏發電時間段內,但此時光伏發電與實際值誤差較大,因此需額外向電網購買峰價時的電能滿足烤箱用電需求。

HEMS結果優化的根本原理是通過對可轉移負荷在時間跨度上的轉移,如烤箱、冰箱等電器。從圖5可得到,當光伏發電無誤差時,HEMS優化結果顯示,負荷多工作在電價較低的區間段,如峰谷電價的臨界處,大功率電器如烤箱工作在光伏發電次高的時間段,功率較大熱水器的工作時間段為8:00—8:30時間段;電磁爐工作在光伏發電的高峰期,充分利用了光伏發電和儲能裝置發出的電能;空調有一半時間工作在了谷價的時段,且全天最大峰值為5.46 kW。

從圖7可以得到,當光伏發電預測誤差為+10%時,此時光伏發電實際功率小于預測的發電量,工作在光伏發電期間的電器較多,如功率較大的烤箱,圖5共工作了2次,一次工作在早上7:30,另一次工作在16:00;而圖7的兩次工作區間分別為電價較高的14:00和16:30,因此會產生較高的電費。圖7的優化結果顯示當天峰值也出現在光伏發電期間;與光伏發電無誤差時相比,由于實際光伏發電并沒有這個多的電能,會造成在此期間工作的負荷,當光伏發電不夠時,需從電網購買電價較高的電能,因此會增加用戶的用電成本。

圖7 光伏預測為+10%時HEMS電器工作時間圖

3.3 光伏發電誤差不同情況下對HEMS影響的實驗數據與分析

本研究在家庭用電管理系統的基礎上,研究光伏發電預測對家庭用電管理系統性能的影響。分別通過與光伏發電預測誤差為-10%、-5%、+5%、+10%的情況下對家庭用電管理系統的最終指標的影響。家庭用戶通過對比不同的光伏發電預測精度下對家庭用電管理系統性能的影響,不同預測誤差結果如表4,不同預測誤差結果對比圖如圖8。

表4 不同預測誤差結果對比

圖8 不同預測誤差結果對比圖

由表4和圖8可知,當光伏發電預測誤差分別為-10%、-5%、+5%、+10%時,系統性能分別降低了6.78%、3.45%、4.48%、9.19%。光伏發電預測誤差對家庭用電管理系統性能有影響,且預測誤差值越小,家庭用電管理系統越有效。

4 結 語

本研究重點研究了不同光伏發電預測精度下對家庭用用電管理性能影響,采用改進的二進制粒子群算法優化家庭用電管理系統,提出麻雀算法優化BP網絡權值和閾值以此提高光伏發電預測精度。結果表明:

1)光伏發電預測誤差會降低家庭用電管理系統性能;

2)改進的二進制粒子群算法可以有效優化家庭用電管理系統;

3)麻雀算法優化BP的預測能降低預測誤差。

家庭用電管理系統中,如能降低光伏發電預測誤差,則可以更高效地降低對家庭用電管理性能的影響;負荷的用電量預測對家庭用電管理系統性能的影響也可作為接下來的研究方向。