海上疏松砂巖儲層綜合評價

蔡 暉，劉建華，王 剛，楊 青，李思民，王 昭

(1.中海油(中國)有限公司天津分公司 渤海石油研究院，天津 300459；2.西南石油大學 地球科學與技術學院，成都 610500)

儲層分類與評價是儲層研究工作中的一項重要內容，隨著油田研究的逐步深入，考慮的因素也越來越多，儲層分類評價由定性研究轉向定量研究[1]，所用的方法越來越多。地質經驗法[2-8]依據研究區的地質特征和油田現場經驗，確定評價分類標準，該方法在本地區適用性較強，但是缺少定量評價難以量化；層次分析法[9-12]是應用數學的方法將復雜的問題轉換成兩兩比較的方法，但是層次分析法的主觀性較強；灰色關聯法[13-15]是目前常用的一種客觀賦權的方法，但是數據預處理的方法不同，會導致最終的結果有偏差；熵權法[16-17]是根據數據的變異程度來對評價參數進行客觀賦權，數據變化程度越大，權重系數越大，但是有時會與主觀的地質認識產生偏差。P油田館陶組的儲層特征已有眾多學者對其開展研究，但是主要在物源、沉積和成藏等方面[18-20]。隨著油田開發的日益精細，建立一種符合疏松砂巖地質特征的儲層評價方法十分重要。筆者基于眾數理論、斯皮爾曼相關性分析改進灰色關聯的分析方法，建立儲層分類評價的標準，將館陶組儲層劃分為4種儲層，進而分析不同類型儲層的孔隙結構特征及其對產能影響，為后期的油田精細開發提供依據。

1 研究區概況

P油田位于渤海海域的渤南低凸起東部[21]。主力油層發育于新近系館陶組和明化鎮組下段，縱向上共劃分為13個油組和47個小層，油層厚度為63～151 m，含油面積大于50 km2[22]。館陶組屬于淺水辮狀河三角洲沉積，明化鎮組屬于曲流河沉積[23]。研究選擇主力含油儲層館陶組為目的層，研究區含油層段長，沉積時間跨度大，平面含油面積廣，導致無論在層內還是層間，儲層地質特征和儲層微觀特征均具有較強的非均質性。巖性以長石砂巖為主，儲集空間以原生粒間孔為主，儲層孔隙度平均為27%，滲透率平均為1 321×10-3μm2，屬于高孔、高滲砂巖儲層[24](圖1)。

圖1 P油田概況

2 儲層分類評價

研究采用改進的灰色關聯法，選取孔隙度、滲透率、中值半徑、泥質含量、粒度中值、流動帶指數、小層砂巖厚度7個參數，確定各評價參數的權重系數，進而得到儲層的綜合評價系數，利用該系數將儲層劃分成I、II、III、IV類。

2.1 評價參數的選取

研究通過系統聚類分析法優選具有代表性的幾種參數，在構建原始數據矩陣后，對數據采取歸一化處理，消除不同量綱數據對計算結果的影響，歸一化公式為

(1)

采用經典的歐幾里得距離法來計算不用參數之間的相似性，公式為

(2)

根據系統聚類的最終結果(圖2)，最終選取孔隙度、滲透率、砂巖厚度、粒度中值、泥質含量、孔喉半徑中值和流動帶指數作為儲層的評價參數。

圖2 系統聚類分析圖譜

2.2 改進灰色關聯基本原理

灰色關聯分析是常用的綜合評價的分析模型，其原理是依據子序列與母序列曲線的相似程度來判斷其聯系的緊密程度，曲線越相似，序列之間的灰色關聯度越高。該算法的優點是對樣品數量沒有要求，彌補了需要大量數據的數理統計方法的缺憾，而且計算量小，容易操作，不會出現量化結果與定性分析結果不符的情況。

在計算灰色關聯度之前，要將參數進行預處理，將參數無量綱化。但是研究中發現，采取不同的無量綱處理方法對灰色關聯的計算結果有很大的影響，基于此問題，研究采取一種基于眾數和相關性分析的優選數據無量綱化處理的方法，改進了傳統的分析模式。

2.2.1 確定分析序列

能反映系統行為特征的數據序列，稱為母序列[25]，又稱為參考數列、母指標。滲透率是儲層特征的綜合反映，因此，本研究定義巖心測試所得到的滲透率作為母因素。

影響系統行為的因素組成的數據序列，選取以上其余參數作為儲層綜合評價的子序列。

(3)

(4)

2.2.2 數據預處理

對母序列和子序列的數據要進行預處理，這樣做一是去量綱化，使不同量綱的數據也能進行比較；二是可以縮小變量的范圍，提高計算效率。目前常用的去量綱化處理方式如表1所示。

表1 常用無量綱處理方法

2.2.3 灰色關聯度計算

關聯系數表示第i個子序列與母序列在j時刻的關聯程度，其表達式為

(5)

式中,εoi(j)為灰色關聯系數；Δoi(j)=|X0(j)-Xi(j)|為j時刻母序列與子序列的絕對差；Δmax、Δmin分別為絕對差的最大值和最小值；ρ為分辨系數，取0.5[26]。

灰色關聯度介于0～1之間，越接近1，表明該子序列與母序列越相似[27]，其表達式為

(6)

式中，ri,0(j)為灰色關聯度;n為參數的個數；εoi(j)為灰色關聯系數。

2.2.4 確定權重

將得到的灰色關聯度結果進行歸一化處理，得到各序列的權重系數，其表達式為

(7)

式中,ri,0為灰色關聯度。

2.2.5 基于眾數和斯皮爾曼相關性的灰色關聯

在灰色關聯法分析中，采取不同的量綱化方法會得出不同的灰色關聯度排序，這讓最終的儲層分類結果讓人很難信服。針對這一問題，采用基于頻率排序法和斯皮爾曼相關性分析的方法優選量綱法，進而提升灰色關聯分析法對儲層微觀非均質性定量評價的準確度[28]。

頻數分布的方法，是基于眾數理論，根據排序名次出現的頻數情況進行排序。斯皮爾曼等級相關系數是衡量兩個變量依賴性的非參數指標，當兩個變量完全單調相關時，斯皮爾曼相關系數為+1或-1，相關性(ρ)越好越接近+1或-1。對于n個樣本，其相關系數公式為

(8)

式中，di為第i種評價方法的排序號與參照排序號之差；n為評價對象的總數。

研究的具體步驟為：①采取5種量綱化方法求取相同數據的灰色關聯度；②計算6個子序列在5種量綱方法下的排名頻數的情況；③依據頻率排序法確定6個子序列的最終排名，作為頻數排序；④將頻數排序和不同量綱法求取的排序情況進行斯皮爾曼相關性分析，優選最大相關性的量綱方法。

以P油田7口井548塊樣品的滲透率為母序列，基于頻數統計排序法和斯皮爾曼等級相關系數，對無量綱的方法進行優化，確立儲層評價劃分的綜合系數。

用5種無量綱方法以及灰色關聯度的計算公式，求取各評價參數的灰色關聯度(表2)，可以看出對評價參數采用不同的無量綱化處理方法，會得到不同的灰色關聯度。

表2 不同量綱法下的灰色關聯度

根據頻數統計排序法，求取子序列在5種量綱法下的排序頻數。以孔隙度參數為例，在5種無量綱法下，該參數的灰色關聯度排序均沒有排名第一(表2)，因此排名第一的頻數記作0(表3)；在初始化法時，其灰色關聯度排名是第二(表2)，因此排名第二的頻數記作1(表3)；在標準差化、均值化和極差化無量綱法時，該參數的灰色關聯度排序均排名第三(表2)，因此排名第三的頻數記作3(表3)，以此類推，以眾數理論確定的排序結果為頻數排序(表3)。

表3 子序列頻數統計

在得到子序列的頻數統計基礎上(表3)，提取5種無量綱化處理后各參數的頻數排序情況，以眾數理論確定排序結果作為參照排序(表4)。

表4 子序列排序結果

將表4中各參數在不同量綱化下的排序結果與參照排序進行斯皮爾曼相關性分析(式9)，相關系數分別為：極差化為0.88、極小化為0.14、均值化為1、標準差化為0.94、初始化為0.94。由此可見，均值化的相關系數最高，最終優選均值化無量綱方法，孔隙度、流動帶指數、中值半徑、粒度中值、泥質含量和砂巖厚度的灰色關聯度分別為(表2)0.711、0.804、0.886、0.684、0.608、0.679。

基于眾數理論和斯皮爾曼相關性分析，疏松砂巖儲層品質的各影響因素的灰色關聯度的強弱次序依次為：中值半徑>流動帶指數>孔隙度>粒度中值>砂巖厚度>泥質含量，可以看出，孔隙結構參數對儲層品質具有顯著影響，其次是粒度中值和砂巖厚度。

將灰色關聯度進行歸一化處理，計算出每種參數的權重系數，如表5所示。

表5 均值化無量綱的灰色關聯度和權重系數

2.2.6 計算綜合系數

將各評價參數進行無量綱處理后，乘以各參數的權重系數，再將各參數的權衡分數累加，得到儲層評分，表達式為

儲層評分(Q)=參數1×權重系數1+參數2×權重系數2+….

(9)

式中,參數是儲層評價參數；權重系數通過表5獲取。

2.2.7 確定分類界限

共提取145口井的采油井動態數據，計算每口井的綜合評價系數，依據綜合評價系數將研究區劃分為Ⅰ類、Ⅱ類、Ⅲ類、Ⅳ類4類儲層(表6)。

表6 儲層分類界限

3 儲層分類分布特征

通過應用改進的灰色關聯算法，將各權重值乘以評價參數值再相加后可以得到儲層綜合評價圖，然后在沉積相控的基礎上，依據145口井的綜合評價系數界限，對儲層類別進行劃分，從儲層劃分的結果來看(圖3)，Ⅰ類儲層主要呈點狀分布，在工區西部發育較好，Ⅱ類儲層呈連篇狀分布，是面積最大的儲層類型，Ⅲ類和Ⅳ儲層主要分布在Ⅱ類儲層的邊部，也有一部分分布在Ⅱ類儲層之中。Ⅰ類儲層占比26%(圖3)，巖石顆粒最粗，泥質含量少，孔喉結構最好，多為厚度較大的分流砂壩和主河道沉積?？紫抖葹?8.1%～39.4%，平均值為33.2%，滲透率平均值為2 000×10-3μm2，粒度中值一般大于200 μm，泥質含量平均值為15%，單層有效厚度一般大于10 m，孔喉半徑為10 μm，流動帶指數一般大于7。Ⅱ類儲層占比為35%(圖3)，巖石顆粒較粗，分布面積最廣，多為分支河道沉積?？紫抖葹?3.2%～33.6%，平均值為27.4%，滲透率平均值為800×10-3μm2，粒度中值一般大于170 μm，泥質含量平均值為24%，單層砂巖厚度為5～10 m，孔喉半徑的平均值為5～10 μm，流動帶指數一般大于5。Ⅲ類儲層占比為21%(圖3)，孔喉結構較差，多為席狀砂和河道末端沉積?？紫抖葹?8.5%～30.1%，平均值為25.0%，滲透率平均值為500×10-3μm2，粒度中值一般大于150 μm，泥質含量平均值為30%，單層砂巖厚度為3～5 m，孔喉半徑為3～5 μm，流動帶指數一般大于4。Ⅳ類儲層占比為18%(圖3)，孔喉結構最差，多為席狀砂和河口壩沉積?？紫抖葹?5.7%～28.5%，平均值為20.1%，滲透率小于200×10-3μm2，粒度中值一般大于80 μm，泥質含量平均值為50%，單層砂巖厚度一般小于3 m，孔喉半徑小于3 μm，流動帶指數小于2。

圖3 儲層分類平面圖

4 儲層孔隙結構特征

不同類型的儲層受到沉積、構造和成巖演化的影響，具有不同的孔隙結構特征。通過對30塊典型巖心的高壓壓汞實驗，識別出4種典型的毛管壓力曲線和鑄體薄片，可以看出不同類型儲層的孔隙結構具有明顯的差異性(圖4)。

圖4 不同類型儲層特征

(1)Ⅰ類儲層。該類儲層是研究區館陶組最好的儲層類型，沉積微相類型以分流砂壩為主，具有最低的排驅壓力(0.02 MPa)、最大的孔喉半徑中值(12 μm)和最低的分選系數(3.1)。與其他類型儲層相比，Ⅰ類儲層的壓汞曲線的水平臺更長、更低，表明儲層質量最好，孔喉結構均勻。

(2)Ⅱ類儲層。該類儲層的沉積微相類型以河道主體為主，具有較低的排驅壓力(0.03 MPa)，較大的孔喉半徑中值(6 μm)，與Ⅰ類儲層相比，水平臺較短且高。

(3)Ⅲ類儲層和Ⅳ類儲層。Ⅲ類和Ⅳ類儲層的沉積微相類型以分流河道末端和席狀砂為主，具有最高的排驅壓力(0.12 MPa)，最小的孔喉半徑中值(1.2 μm)，與Ⅰ類和Ⅱ類儲層相比，壓汞曲線的水平臺最短、最高，表明儲層質量最差，孔喉結構不均勻。

5 生產動態

受到沉積、構造和成巖的影響，不同類型儲層的孔隙結構特征有很大的差異。儲層微觀孔隙結構差異性直接影響油田的生產動態特征，對研究區145口井的生產資料進行分析，求取采油井投產6個月和生產12個月的比采油指數和采油指數(表7)。

表7 不同類型儲層的產液情況

通過表7和圖5可以看出，不用類型的儲層有著明顯不同的生產特征。Ⅰ類儲層的儲集孔隙空間大，易于形成大孔道，開采初期日產油量最高，產能貢獻大，后期含水率上升較快，導致產量減低，所以應加強該類儲層的動態監控，及時進行動態調整，控制其遞減率和含水上升。Ⅱ類儲層分布面積最廣，孔喉結構較好，初期日產油量較高，穩產周期相對較長，產油遞減率最低；注入水能夠均勻推進，波及面積較大，含水率一直保持較低的水平，穩產周期長，水驅油效率高，是油田開發的主力層。Ⅲ類和Ⅳ類儲層物性差，孔喉半徑小，平均日產油量低。對于此類儲層建議采取改造措施，以提高開發效果。

圖5 不同類型儲層典型井生產動態曲線

6 結 論

(1)在灰色關聯的分析中，原始數據的無量綱化方法對最終的灰色關聯度具有重要影響。研究基于眾數理論和斯皮爾曼相關性分析，確立合理的數據無量綱化方法，進而優化灰色關聯度的計算方法，采取“均值化”無量綱方法開展灰色關聯分析。

(2)基于眾數理論和斯皮爾曼相關性分析，優化各參數的灰色關聯度排序，得到各評價參數對儲層品質的影響程度，各評價參數的灰色關聯度強弱依次為中值半徑、流動帶指數、孔隙度、粒度中值、砂巖厚度、泥質含量。其中，孔隙結構參數對儲層的品質影響較大，其次是巖石的成分和組構參數。

(3)P油田疏松砂巖儲層可劃分為4種類型。其中Ⅰ類儲層物性最好、粒度較粗、泥質含量低、孔喉最大，投產初期產油量最高；Ⅱ類儲層的分布面積最廣，物性較好，孔喉半徑大，穩產時期最長；Ⅲ類和Ⅳ類儲層物性較差，要注意措施挖潛，以提高采收率。