高密度聚乙烯波紋管爆破振動動力響應尺寸效應

胡宗耀，蔣 楠，周傳波，姚穎康，羅學東，張玉琦

（1.中國地質大學（武漢）工程學院，湖北武漢 430074；2.江漢大學工程爆破湖北省重點實驗室，湖北武漢 430024）

引言

高密度聚乙烯（high-density polyethylene，以下簡稱HDPE）管材由于其強度高、耐高溫、抗腐蝕、無毒、耐磨等特點，以及相對于普通鐵管、鋼管更低的成本，目前被廣泛應用于城市地下管道的燃氣運輸與給排水中。同時，爆破作為城市基礎設施建設中的重要施工方式，其施工過程產生的地震荷載導致埋地管道的失效問題日益凸顯。HDPE 管道作為目前廣泛采用的新型城市埋地管道，其在爆破振動作用下的動力響應特性還有待明晰。因此，研究爆破振動作用下HDPE 管道的動力特性，提出爆破施工安全控制標準，對安全有效地指導城市基礎工程的建設具有重要意義。

目前，國內外相關學者針對爆破振動作用下臨近管道的振動效應做了大量研究［1-3］，鐘冬望等［4］通過現場模型試驗得到爆炸荷載下高飽和黏土中PE管道的動力響應。朱斌等［5］通過燃氣管道的現場爆破試驗，研究管道及其上方地表土體的振動特點與應變特征，并計算得出管道允許應變和地表安全控制振速。除現場試驗外，還有學者通過數值模擬的方法來研究埋地管道的動力響應［6-8］。高壇等［9］通過ANSYS/LS-DYNA 有限元軟件分析了爆破作用下鄰近污水管的動力響應規律和振動速度閾值。Jiang 等［10］通過現場監測和ANSYS/LS-DYNA 相結合的方法研究了下穿隧道爆破時燃氣管道的動力響應。Wu 等［11］通過ABAQUS 軟件模擬了開挖荷載靜力作用下HDPE 管道的應力應變特性。綜合分析已有研究成果可知，爆破振動作用下埋地管道的動力響應主要通過現場試驗和數值模擬的方法進行研究，研究對象大多是鑄鐵、混凝土管道等光滑管道，對HDPE 波紋管這類結構特殊的管道鮮有研究。另外，實際生活中的埋地HDPE 管道因需求不同而具有不同的尺寸，不同尺寸的管道的響應是有區別的［12］，故控制標準應該也不同。但對于爆破振動下不同管道尺寸的HDPE 管道的動力響應特性研究目前較少。

因此，本文以當前武漢市城區典型土層中埋置的HDPE 排水管道系統為研究背景，針對性地開展了全尺寸預埋HDPE 波紋管的管道爆破振動效應研究的現場試驗，并結合ANSYS-LSDYNA 有限元數值計算模型，對現場試驗進行驗證及補充研究，對不同尺寸的HDPE 波紋管道進行爆破振動作用下的數值模擬，分析不同管道尺寸對管道振動速度和管道內應力的影響，并通過理論計算分析提出了HDPE 波紋管爆破振動安全控制標準，為指導實際爆破施工提供理論依據。

1 管道現場爆破試驗

1.1 爆破試驗方案設計

根據武漢市部分城區的地質勘察資料以及工程概況［13-15］，武漢市為典型的土巖二元地層結構，即上部地層為黏性土、淤泥質土；下部地層為砂巖、砂礫巖等巖層。且根據調查，武漢市的埋地HDPE 波紋管道多埋置于深度約1～3 m 的粉質黏土地層，管道直徑DN100～DN2600 mm 不等。為確保試驗場地條件與所需研究情況一致，并考慮到武漢市管道鄰近爆破工程場地相關特點，最終選取了位于武漢市經濟技術開發區硃山路與硃山一路交匯處的一處爆炸荷載與振動作用下埋地管道動態響應和防護技術試驗場作為現場試驗場地。該場地爆破區域長約100 m，寬約60 m。通過在場地預埋所研究的HDPE 管段，并在沿管道垂直平分線前后方不同位置處放置炸藥進行爆破，來模擬不同工況下的爆破荷載對管道的影響，如圖1所示。本試驗中的管道選用外徑D=88 cm，內徑d=80 cm，壁厚1 cm 的HDPE 波紋管。其中，波紋管外波紋高3 cm，波峰寬5 cm，波峰間距3 cm，單段管道長為6 m。

圖1 現場試驗設計圖Fig.1 Design drawing of field experiment site

經調查發現，該爆破區域巖土層上部為粉質黏土，厚度為2～4 m，下部為強風化粉質砂巖，厚度為8～10 m。其土體參數如表1所示。因目前武漢市的埋地HDPE 波紋管道多埋置于深度約1～3 m 的粉質黏土地層，故本實驗將研究的單段HDPE 管段埋置于場地中條件較好的粉質黏土層中，管道埋深（管道頂部至地面）約2.0 m，管道內不做任何處理，僅研究空管狀態的管道在爆炸荷載作用下的動力響應問題。試驗中炮孔直徑90 mm，利用2#巖石乳化炸藥和非電導爆雷管爆破。藥卷直徑70 mm，長度350 mm，單孔裝藥量定為8 kg，采用集中裝藥，使裝藥長度遠小于堵塞長度，以充分滿足工程爆破時產生爆破荷載的傳播規律與振動特點。另外，本次試驗通過改變炸藥埋深和管道與炸藥的水平距離，對多種工況下的管道動力響應進行了研究。各試驗工況具體用藥量與炸藥埋深等參數如表2所示，現場試驗及炮孔示意圖如圖2所示。

表1 爆破場地巖土參數表Tab.1 Rock and soil parameters of blasting site

表2 試驗各工況參數Tab.2 Test condition parameters

圖2 現場試驗示意圖Fig.2 Schematic diagram of field experiment site

1.2 爆破監測方案設計

為研究HDPE 管道在受到爆破振動荷載作用下所表現出的動態特性，本試驗在管道以及地表處采用動態測試儀器對管道以及現場地表進行監測。主要監測項目包括管道質點振動速度（Vp）和管道上方地表振動速度（Vg）。管道以及地表振動數據采用TC-4850 爆破振動測試儀進行測試，根據實際需要在管道內部以及對應的管道正上方地表布置多個監測測點，其振動速度測試點布置示意如圖3所示，其中斷面B 位于管道正中心，斷面A，C 分別距離兩邊管道邊緣截面各1.5 m，D1～D7 為振動測點。

圖3 振動監測點布置圖Fig.3 Schematic diagram of vibration monitoring points

2 數值計算建模及驗證

2.1 數值模型建立

根據現場試驗條件，采用動力有限元軟件ANSYS/LS-DYNA 并結合現場試驗實際工況2 進行數值模擬建模，建立尺寸為15 m×6 m×8 m 的整體模型，材料模型均采用8 節點Soild164 單元，計算采用cm-g-μs 單位制。數值計算材料部分包括炸藥、炮泥、管道、土層、巖層。管道埋置于模型上層粉質黏土中，黏土層厚度為4 m，管道頂部至地表距離為2 m，下層基巖為強風化粉質砂巖。炮孔直徑為90 mm，深6.5 m，單孔裝藥量8 kg，使用耦合裝藥，裝藥長度遠小于堵塞長度，炸藥距管道中心的水平距離為10 m。

模型中的管道、炸藥、炮泥、巖層和土層采用拉格朗日網格劃分，模型網格尺寸10～20 cm 不等，并對管道、管道周圍土體和炸藥部分的網格進行細化。管道與土層之間的接觸設置為自動面面接觸，其中靜摩擦系數為0.15，其他設置為默認值，以模擬管道與土體間的接觸特性。模型除上表面為自由面外，其余各表面均設置為無反射邊界，以模擬爆破振動荷載在半無限的巖土體空間內的傳播條件［16］，計算建立的數值模型及其網格如圖4所示。

圖4 數值模型示意圖Fig.4 Schematic diagram of numerical model

2.2 材料模型及參數

數值模擬所使用的炸藥與實驗現場使用的2 號巖石炸藥保持一致，炸藥材料模型采用ANSYS/LSDYNA 中提供的高能炸藥材料模型*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN［17］，用于規定炸藥的密度，爆速和爆壓等。而對炸藥在爆炸過程中體積，能量，壓力和各種參數則通過*EOS_JWL［18］狀態方程定義。使用上述材料模型與狀態方程能夠直觀地表示爆炸地震荷載在介質中的傳播特性。*EOS_JWL 狀態方程定義如下：

式中P為爆轟壓力；V為爆炸產物相對體積；R1，R2，ω，A，B為炸藥材料參數；E0為初始比內能。炸藥爆轟產物各參數如表3所示。

表3 爆轟產物相關參數Tab.3 Related parameters of detonation products

根據表1 試驗現場巖土體勘察報告，并結合相關室內力學參數測試結果，對模型中各材料性質進行均質單一性簡化。模型中粉質黏土用*MAT_DRUCKER_PRAGER 材料模型［19］定義，其用于定義屈服面的參數是土體參數摩擦角φ和黏聚力c。該材料模型使用了改進的Drucker-Prager 屈服準則，使屈服表面的形狀可扭曲成更真實的土壤模型。其屈服面表達式如下式所示：

式中T為剪應力強度；σm為平均應力；φ為內摩擦角，c為黏聚力。計算時的力學參數如表4所示。表4 中，巖土體參數中黏聚力與內摩擦角由試驗場地的地質報告所得，其余巖體力學參數由巖土體樣本的相關室內力學參數實驗所得。

表4 材料模型參數Tab.4 Model material parameters

實驗場地的巖體介質是非連續、不均勻的，在數值模擬中，為方便材料模型建立，通常將巖體假設為連續的、各向同性的彈塑性材料。故模型下層的砂巖采用*MAT_PLASTIC_KINEMATIC 材料模型［20］，此模型適用于包含應變率效應的各向同性塑性隨動強化材料。此外炮孔中炮泥也采用該模型。模型的屈服條件表達式如下式所示：

式中sij為柯西應力張量；p，c為輸入常數；β為硬化參數；σ0為屈服應力；Ep為塑性硬化模量；ε，εpeff為應變率、有效塑性應變。計算時的力學參數見表4。

管道材質為高密度聚乙烯，該材料是一種黏彈性材料，材料模型可以采用*MAT_PLASTICITY_POLYMER，該模型可以模擬高聚物在高應變率下的動力響應問題。

2.3 數值模型可靠性驗證

為驗證數值計算模型的可靠性，需進行數值模型結果與現場試驗數據的比對，依據圖3 的現場試驗監測點布置圖，在本文數值模型中同樣的位置選取監測點，得到工況2 數值模擬結果與現場實測數據的XYZ三個方向的振動速度與合振速的對比結果，如表5所示。由表5 中數據分析可知，三個振動方向的振動速度Z向最大，其次為Y向，X向最小?？傮w上數值模擬的結果略大于現場實驗結果，最大誤差為14.93%，在可接受的允許誤差范圍內，說明該數值模擬結果具有可靠性。進一步地，取監測點D3 處的現場試驗實測合振速波形以及峰值振速最大方向Z方向振速與數值模擬的波形進行比對，如圖5所示。從圖5 中可知，現場監測點的峰值振動速度出現的時間稍滯后于數值計算模型中該點的峰值振速出現的時間，且數值計算的峰值振速略大于實際峰值振速。分析出現該現象的原因可能是在數值模型中未考慮巖土體內的節理面對爆破振動荷載傳播的影響。但總體而言，現場試驗實測波形圖與數值模擬所得到的波形圖基本一致，其合振速隨時間的衰減規律也大致相同，該圖也進一步驗證了模型的可靠性。

圖5 D3 處振速波形對比圖Fig.5 Comparison of vibration waveforms at D3

表5 現場試驗與數值模擬振動速度對比結果（工況2）Tab.5 Comparison of vibration velocity between field test and numerical simulation（Condition 2）

3 管道動力響應的尺寸效應研究

3.1 管道尺寸效應數值分析模型建立

考慮到現場試驗的局限性，并未對不同尺寸的HDPE 管道在爆破振動荷載下的動力響應進行試驗，但在工程實際施工中，現場使用的HDPE 波紋管的管徑會由實際工程需求的不同而不同。故本文為分析爆炸荷載作用下不同管徑的HDPE 波紋管的動力響應特征，針對現場實驗所采用的管道埋深2 m，管道內徑為80 cm 的HDPE 波紋管，并根據中國規范《埋地聚乙烯給水管道工程技術規程》（CJJ 101—2004）［21］所規定的管道尺寸，通過在相同計算方法、相同參數設置建立的條件下，再次分別建立了管道內徑為40，50，60，100 cm 四種不同管道尺寸的數值計算模型，管土相對剛度系數相同［22］。以此來研究管道尺寸效應對管道的動力響應規律。其中模型中所建立的各管道具體尺寸如表6所示，表6中各參數所代表的具體含義如圖6 波紋管細節圖所示。

圖6 HDPE 波紋管細節圖Fig.6 Diagram of HDPE corrugated pipeline detail

表6 數值模型各管道尺寸Tab.6 Pipe size of numerical model

3.2 管道振動速度分析

現場試驗中，因條件限制，管道內部沿管道軸線方向的振動監測點布置較少，為分析管道的振動特征，根據數值計算模型，在模型中沿管道軸線方向選取一定數量的管道底部單元監測點，如圖7所示。

圖7 監測點示意圖Fig.7 Schematic diagram of monitoring points

圖8 是由監測點處得到的峰值合振速。由圖8可知，在五種不同管道尺寸情況下，管道底部沿軸線方向的峰值振動速度的值呈現出隨離管道對稱中心截面位置處的距離的增大而不斷減小的趨勢，管道對稱中心截面處的振速值為管道振速最大值處，因此可確定管道對稱中心截面，即監測點5 處截面為振動危險截面。且隨著管徑的增大，管道各處的振動速度會隨之減小。為進一步研究管道最危險截面處單元在爆破振動荷載作用下的振動特點，將不同管徑的管道最危險截面進行十二等分，以得到截面不同位置上的各單元點峰值振動速度，所得結果如圖9所示，圖中270°～0°處為管道迎爆側。由圖9 可知，不同管徑的管道危險截面處單元點峰值合振速在迎爆側（270°～0°）值較大，振速最大值均在管道底部（270°）。且管道單元峰值振動速度隨著管徑的增大而逐漸減小，管道內徑從40 cm 增大至100 cm 時，管道危險截面處的振速最大值由18.26 cm/s 減小至14.12 cm/s，減小了約22.67%，分析其可能原因是隨著管徑的增大，增加了管道環剛度等力學性能，也同時增加了管土的接觸面積，土體的約束作用也隨之增強。土體的約束作用增大會令管道的振動響應增加，而管道力學性能的增加會降低爆破振動對管道帶來的影響。對大管徑的HDPE 管道而言，抗彎剛度的增加做出的貢獻遠超過約束增強帶來的負面影響，從而導致了管道的峰值振動速度的減小。由此可見，HDPE 波紋管的管道直徑會影響地震荷載用下管道內部的振動速度。

圖8 管道軸向峰值振速圖Fig.8 Peak particle velocity in axis of pipeline

圖9 危險截面峰值振速圖Fig.9 Peak particle velocity of dangerous section

3.3 管道有效應力分析

由前文可知，管道的軸對稱中心截面為管道最危險截面。根據上節危險截面處的十二等分點，進一步得到不同管徑管道在該截面不同位置上的各單元點von-Mises 峰值有效應力，所得結果如圖10所示。

圖10 危險截面峰值有效應力圖Fig.10 Peak effective stress of dangerous section

由圖10 中數據可得，不同管徑管道危險截面處單元點的von-Mises 峰值有效應力與峰值振動速度具有類似的分布規律，管道單元峰值有效應力也隨著管徑的增大而逐漸減小，有效應力在迎爆側（270°～0°）值較大，應力峰值在330°及300°處最大。為研究管道危險截面處振速與應力的關系，將五種不同管徑下的各管道危險截面上的峰值有效應力與峰值振動速度進行擬合，如圖11所示。根據圖11，可得到危險截面峰值有效應力σ與峰值振動速度Vp之間擬合曲線的關系式：

圖11 危險截面應力與振速關系圖Fig.11 Relationship between dangerous section stress and velocity

式中σ為管道危險截面峰值有效應力；Vp為管道危險截面峰值振動速度。

4 管道安全性評價

4.1 管道振速與地表振速關系

在實際工程爆破的管道安全監測過程中，因管道埋置于地下不便于開挖揭露后進行監測，故在實際工程中幾乎無法實現對管道結構本身的直接監測，在現場的爆破振動監測常用管道上方臨近地表處的振動速度作為表征值來反映管道的振動速度。因此本文針對不同尺寸管道模型，根據圖7 所選取的管道內監測點，分別取得這些點處的管道合振速及其正上方地表處的合振速峰值，并研究兩者關系。以管徑為80 cm 的HDPE 波紋管為例，圖12 為其沿管線方向管道內監測點以及監測點正上方地表處的峰值合振速關系圖。通過圖12 的擬合曲線可知，管道振速與地表振速存在一定線性關系。該關系可用下式表示：

圖12 管道與地表振動速度關系圖Fig.12 The vibration velocity relationship between the pipeline and surface

式中Vp為管道振動速度；Vg為管道正上方地表振動速度。

同時，為了驗證管道振速與正上方地表振速之間存在上述的線性關系，進一步選取現場試驗數據進行了數據擬合。根據布置的監測點，選取6 種工況中管道處監測點（D2，D3，D4）及其對應地表上的監測點（D5，D6，D7）進行數據的分析，分析結果如圖13所示。根據圖13 可得，現場試驗中管道振速與地表振速之間也存在著比值關系，該比值為1.23；而數值模擬結果中，管道振速與地表振速比值如式（5）所示，為1.26。數值模擬結果與現場試驗結果近似，進一步說明了數值模擬的可靠性，同時也說明了管道與地表振動速度確實存在一定線性比例關系。

圖13 實測管道與地表振動速度關系圖Fig.13 The measured velocity relationship between the pipeline and surface

另外，在對數值模型各不同管徑進行擬合時，發現不同管徑的HDPE 波紋管其管道與地表振動關系之間的比值有所差別，考慮到管徑對兩者之間關系式可能存在的影響，可定義管道與地表振動速度之間的比值為K，稱K為管表振速比，定義如下式所示：

對不同管徑的管道進行管道與地表振動速度的擬合后，得到如表7所示的不同管徑條件下的K值大小。

表7 不同管道內徑的管表振速比Tab.7 Vibration velocity ratio with different inner diameters

對表中數據進行擬合，如圖14所示，可得到兩者關系如下式：

圖14 管表振速比與管徑關系圖Fig.14 Relationship between pipe-surface vibration velocity ratio and pipe diameter

結合式（5）與式（7），便可得到管徑影響下的管道振速與地表振速關系式：

4.2 不同管徑的管道安全性評估

為得到爆破振動作用下HDPE 波紋管空管的最大控制速度，需對管道進行安全性評估，以判斷爆破振動是否會對管道產生破壞影響。根據中國規范《室外埋地聚乙烯（PE）給水管道工程技術規程》（DBJ52T 039—2017）中給出的管道最大允許壓力計算式［23］，管道最大允許壓力MOP可按下式計算：

式中MOP為最大允許壓力；PN為公稱壓力，取1.6 MPa；ft為50年壽命要求，溫度對壓力折減系數，本文取30 ℃時的壓力折減系數為0.87。

根據式（9）可得管道最大允許壓力為1.392 MPa，結合式（4）與式（8），可得到不同管徑的HDPE波紋管的地表控制振速Vg，如表8所示。在現場試驗中管徑為80 cm 的HDPE 波紋管的實際地表監測振速為Vg=13.52 cm/s，根據表中數據可知管道材料未破壞，管道處于安全狀態。根據現場試驗結束后檢查管道可知，埋置管段無明顯變形破壞，與模擬結果一致。

表8 不同管徑的地表控制速度Tab.8 Surface control velocity of different pipe diameters

5 結論

本文通過爆破場地埋置HDPE 波紋管后的爆破試驗及監測，并結合相關數值模擬計算，研究了爆破振動荷載作用下HDPE 波紋管的尺寸效應，得到的主要結論有以下幾點：

（1）通過數值模擬計算結果與現場試驗結果進行對比，可知兩者的數據誤差較小，且爆破振動速度規律大致相同，數值模型結果具有一定可靠性。

（2）在已有根據現場試驗所建立的管徑為80 cm 的管道基礎上，再在同條件下分別建立了40，50，60 和100 cm 的管道模型。由數值模擬結果分析，在既定爆破荷載作用下，管道危險截面位于管道對稱中心截面處。管道截面單元處的振動速度和von-Mises 有效應力隨管徑的增加而減小，且管道迎爆側的振動速度和von-Mises 有效應力均大于背爆側。

（3）在現場的爆破振動監測中常用管道上方臨近地表處的振動速度作為表征值來反映管道的振動速度。通過對數值模擬結果的分析可得，管道峰值有效應力與管道峰值振動速度之間、管道合振速與地表振速之間均具有一定的對應關系。并結合相關規范可得，在該類巖體條件下，得到管徑為40，50，60，80 和100 cm 的HDPE 波紋管地表控制振速為分別為22.51，20.91，19.70，17.91，16.64 cm/s。