變壓器匝間短路故障工況下的漏磁特性分析

鄭玉平，龔心怡，潘書燕，孫嘉浩，鄧今釗

（1. 南瑞集團有限公司（國網電力科學研究院有限公司）,江蘇省南京市 211106；2. 智能電網保護和運行控制國家重點實驗室,江蘇省南京市 211106；3. 國電南瑞科技股份有限公司,江蘇省南京市 211106）

0 引言

電力變壓器是電力系統中重要的電力設備,70%～80%的變壓器故障屬于繞組的匝間故障［1］。變壓器故障將嚴重影響供電可靠性與系統的正常運行,及時檢測故障并采取相應措施隔離故障,可避免更大的經濟損失。

目前,工程上多采用電流差動保護和瓦斯保護作為變壓器的主保護。變壓器匝間短路時,短路匝中的電流可高達額定電流的數十倍,破壞性強,但差動保護從外部感受到的特征量變化微弱,基本上只能反映3%以上匝數的匝間短路故障［2-3］；重瓦斯保護可以反映匝間故障,但其動作時間受到故障點位置、氣體產量及產速、絕緣油粘性等因素的影響致使靈敏度和快速性不足［4］,近年來也多次發生內部故障時保護不能靈敏、快速動作而造成電力變壓器嚴重損壞甚至爆炸起火的事故。

變壓器內部磁場分布復雜,故障后漏磁分布發生變化,且漏磁的空間分布受到繞組電流及故障位置等的影響呈現出一定規律,在短路比例較小時漏磁變化仍較為顯著。

目前,對變壓器漏磁場的研究多集中在漏磁對變壓器運行的影響,如變壓器的損耗與溫升分析［5-6］,以及故障繞組的電動力分析等［7-8］,沒有涉及不同故障情況、不同繞組接線形式下匝間故障等工況的漏磁分布特征。文獻［9］建立“場-路”耦合二維仿真模型分析了不同位置短路時軸向與輻向漏磁分布情況,但二維仿真模型帶來的限制和誤差較大,仿真結果不能為匝間故障判別提供依據。文獻［10-13］建立“場-路”耦合三維變壓器仿真模型并計算漏磁場分布情況,但未對變壓器的漏磁分布規律做詳細分析。文獻［14-15］計算了單相變壓器三維模型原副邊繞組在不同短路位置、不同短路比例的幾種情形下的繞組外側漏磁分布,但沒有得到關于漏磁分布變化的清晰規律,也未據此提出匝間故障判別方法。文獻［16］應用鏡像原理將單匝線圈視為無限長導線以分析漏磁分布的對稱性,但僅推導得到漏磁輻向分量軸向對稱,沒有證明不同位置處的各向磁密及合成磁密分布對稱。文獻［17-18］介紹了一種新的漏磁傳感器與安裝方案,基于在故障后漏磁分布失去對稱性的原理,提出了一種檢測故障發生并識別故障相和故障區域的保護算法,結果表明所提算法可檢測到最少10 匝的匝間短路,但無法檢測到發生于高壓繞組中部與低壓繞組的故障,且未通過理論計算與仿真對發生不同位置匝間短路時變壓器內各處的漏磁分布規律做詳細分析,也沒有通過對比變壓器中各處的漏磁分布差異與變化規律,選擇最優的傳感器安裝位置。

本文計算了變壓器正常情況下軸向漏磁的分布對稱性規律,詳細分析了在不同故障繞組及不同短路位置情況下漏磁的分布規律,并提出變壓器內部漏磁傳感器布置方案,為基于漏磁信息的匝間短路故障辨識的工程應用提供依據。

1 變壓器繞組漏磁軸向分布對稱性分析

1.1 變壓器單相繞組磁密空間分布公式

為研究正常運行與故障工況下漏磁分布特征的差異,首先建立單相變壓器繞組理論模型,忽略鐵芯對漏磁通軸向對稱性的影響,分析繞組正常運行時所產生磁場的空間分布特征［9-14］。

建立變壓器繞組幾何模型如附錄A 圖A1 所示,繞組內徑與外徑分別為a、b?？紤]繞組在空間中某點P(x0,y0,z0)產生的磁場,將繞組在軸向高度上分為一系列導體層,某一導體層位置如圖A1 所示,則導體層截面流過的電流Ic為:

式中:ΔB為磁通密度；μ為空間中介質磁導率；d為M點電流微元與空間中P點間的距離；d為由M點指向P點的向量；ez為指向z軸正方向的單位向量。

由此得ΔB沿x,y,z坐標軸的各向分量為:

1.2 變壓器單相繞組磁密空間分布規律理論分析

以SSZ11-50000/110 kV 三相三柱式變壓器為例,其接線方式采用YN,yn0,d11,中性點接地。變壓器基本參數如附錄A 表A1 所示。

為分析發生不同故障時的漏磁參數變化率最大與對外顯示敏感度最高的位置,根據漏磁傳感器可能安裝的所有位置,計算如圖1 所示4 個路徑的軸向漏磁分布。

圖1 軸向漏磁測量路徑Fig.1 Measuring path of axial leakage flux

圖1 中,測量路徑依次為鐵芯-低壓繞組間隙（路徑A）、低壓-中壓繞組間隙（路徑B）、中壓-高壓繞組間隙（路徑C）與高壓繞組外側油箱壁（路徑D）。由于每相的漏磁計算路徑距該相繞組圓心距離較近,漏磁分布受其余兩相影響較小,因此忽略其余兩相對該相軸向漏磁分布的影響,將變壓器實際參數代入式（9）進行計算,得到變壓器正常額定滿載運行時3 個繞組在軸向高度上產生的磁密分量,將各繞組產生的磁密分量疊加并由式（11）得到合成磁密分布圖。4 個測量路徑的軸向漏磁分布計算結果見圖2。

圖2 軸向漏磁分布計算結果Fig.2 Calculation results of axial leakage flux distribution

合成磁密在繞組軸向高度上呈現對稱分布,對稱軸位于該相繞組中部H/2 處。在3 個繞組的內側與外側,最大磁通密度靠近繞組的首端與末端,在繞組之間的兩個間隙,漏磁最大值位于繞組中部,并向兩側遞減。

進一步分析式（9）可得,當繞組上流過的電流I變化時,各處漏磁以相同倍數發生變化,因此勵磁涌流與外部故障工況下,每相的軸向漏磁分布對稱性結論不變。

1.3 正常運行繞組磁密軸向對稱性仿真驗證

為驗證正常運行工況下變壓器繞組磁密軸向分布對稱的理論分析結果,根據附錄A 表A1 所示參數在ANSYS 軟件中建立了SSZ11-50000/110 kV變壓器漏磁分布規律三維仿真模型,開展進一步的驗證工作,增設輻向漏磁測量路徑位置,如附錄A圖A3 所示,位于高壓繞組外側的油箱壁上,距芯柱中心878 mm,在高度上與繞組端部位于同一水平線上,原軸向漏磁測量路徑不變。通過仿真得到,繞組中部同一高度上ABC 相輻向漏磁分布隨時間變化規律如附錄A 圖A4 所示。在軸向高度上對4 個路徑的磁通密度進行測量,仿真計算漏磁分布結果如圖3 所示。

圖3 軸向漏磁分布仿真結果Fig.3 Simulation results of axial leakage flux distribution

正常運行時,輻向測量路徑處繞組外側漏磁幅值為13.08 mT,各相繞組幅值相等。在4 個位置的軸向測量路徑中,最內側的路徑A處漏磁最大值71.82 mT,位于繞組兩端附近。位于繞組間隙的路徑B 與路徑C處漏磁最大值在繞組中部達到,分別為103.28 mT 與215.11 mT。繞組最外側的路徑D處漏磁最大值位于繞組兩端,為13.09 mT。

仿真驗證了軸向漏磁分布對稱性的結論,由于推導過程中忽略了鐵芯、油箱等對繞組產生磁場的影響,忽略了絕緣厚度以及繞組內電流的不均勻性,因此,在3 個繞組的內側與外側,理論計算與仿真結果存在一定差異,仿真計算中部位置漏磁幅值接近于0。建立的三維仿真模型接近變壓器的實際結構,采用有限元分析得到的漏磁分布更精確。此外,匝間故障工況下,鐵芯對漏磁場畸變的影響不可忽略,因此,后續匝間短路時的分析全部采用有限元仿真。根據仿真計算結果得出以下結論:

1）正常運行時,三相繞組附近漏磁磁密隨時間變化交替達到最大值,且仿真得到三相三柱式變壓器中各相漏磁幅值相等,且隨負載電流增大而增大；

2）漏磁分布在任一時刻都具有對稱性,并在與繞組中心平行的任一軸線上均保持對稱。

2 匝間短路漏磁分布特性

2.1 高壓繞組短路漏磁分布規律

以B 相繞組發生短路故障為例,設置變壓器正常運行過程中40 ms 時發生1%比例（5 匝）匝間短路,通過仿真得到,當故障發生在距繞組首端不同位置時,端部電流與故障匝電流最大值見附錄A 圖A5,正常運行時B 相高壓繞組端部電流為0.360 kA。匝間短路故障發生后,端部電流與短路匝電流基本不受故障發生位置的影響,短路匝電流上升至8 kA 左右,但端部電流僅為0.4 kA,變化較小,因此差動保護在輕微匝間故障時難以有效識別故障的發生。

ABC 三相繞組中部同一高度上輻向漏磁分布隨時間變化規律如附錄A 圖A6 所示,漏磁達到最大值的時刻漏磁分布波形如圖4 所示。故障相漏磁幅值上升,非故障相漏磁幅值基本不變,并存在以下規律:

圖4 高壓繞組1%匝間短路時軸向漏磁分布Fig.4 Axial leakage flux distribution in case of 1% turnto-turn short circuit of high-voltage winding

1）在發生短路的高壓繞組內側（路徑A,路徑B,路徑C）且與故障匝同高度的各處位置,軸向漏磁降低,成為繞組范圍內的最小值,最小值點隨著故障匝移動而移動。除故障匝位于中部的情況外,故障后漏磁分布不再對稱。

2）在發生短路的高壓繞組外側的位置（路徑D）,出現幅值上升的畸變波峰,中部短路時漏磁重新達到對稱分布,但整體變化相對較小。

2.2 中壓與低壓繞組短路漏磁分布規律

通過仿真得到,故障前中壓與低壓繞組電流分別為0.479 5 kA 與1.001 2 kA。B 相中壓繞組與低壓繞組發生距繞組首端不同位置的1%比例（中壓2 匝、低壓1 匝）匝間故障后,端部電流與短路匝電流最大值如附錄A 圖A7 及圖A9 所示,端部電流變化不明顯,短路匝內部電流急劇上升。漏磁達到最大值的時刻其分布波形如附錄A 圖A8 與圖A10 所示,可得以下規律。

1）短路繞組內側

當中壓與低壓繞組短路時,顯著特征為在發生短路的繞組內側位置,與故障匝同高度處軸向漏磁大幅降低（距離較遠時漏磁變化值降低）,故障后漏磁分布不再對稱。

2）短路繞組外側

在發生短路的中壓繞組外側的位置（路徑C與路徑D）,漏磁在故障點處較近的位置（路徑C）出現增長的畸變波峰,最大值位置受故障點位置影響。但在離故障點較遠時（路徑D）漏磁分布受短路影響不大。在低壓繞組短路時,僅在距離較近的位置（路徑B）檢測到增長的波峰,而離故障位置較遠時（路徑C與路徑D）,漏磁分布基本沒有變化。

因此,當中壓繞組與低壓繞組短路時,規律與高壓繞組短路類似,但中壓繞組與低壓繞組短路導致的漏磁畸變程度較高壓短路小,影響漏磁分布的范圍較小。

3 三相變壓器漏磁傳感器布置方案

3.1 漏磁傳感器安裝位置

根據正常運行時與不同故障情況下的漏磁分布規律可得,故障后僅故障相的漏磁分布發生變化,且故障匝附近漏磁分布變化最大,因此,可考慮根據各傳感器漏磁峰值的變化量對變壓器的故障情況進行識別。當高、中、低壓繞組在同一高度處發生故障時,各路徑漏磁分布規律如圖5 所示,各路徑上故障匝附近的漏磁變化量與各路徑上的最大變化量具體數值如附錄A 表A5 所示,分析各個繞組故障時故障匝附近漏磁變化量達到總體最大與對外顯示靈敏度最優的路徑。

圖5 不同繞組短路時軸向漏磁分布Fig.5 Axial leakage flux distribution in case of short circuit of different windings

1）鐵芯-低壓繞組間隙位于高、中、低繞組短路后的內側,因此,高、中、低繞組短路后該位置變化規律較相似,即都在故障點附近為漏磁最小值且在中部位置出現了新的波峰,但低壓繞組短路時故障點附近漏磁變化太小,不易確定故障匝位置。因此,在這個位置的漏磁信息不足以用來檢測低壓繞組故障的發生。

2）在低壓-中壓繞組間,由于距離低壓繞組較近,在低壓繞組發生小匝間短路時能檢測到漏磁的明顯增長,而高壓與中壓繞組發生小匝間短路時能檢測到漏磁的大幅下降,且故障匝附近為路徑上漏磁變化最大的位置。

3）在中壓-高壓繞組間,盡管故障匝附近也為路徑上漏磁變化最大的位置,且中壓繞組故障時會在此處的故障點附近出現漏磁的明顯增長,高壓繞組短路會出現漏磁的大幅下降。但由于距低壓繞組較遠,在此處低壓短路產生的漏磁變化非常輕微,不能檢測到低壓繞組故障的發生。

4）在高壓繞組外側,漏磁分布基本不受低壓與中壓短路的影響,且在高壓繞組短路時,故障點附近漏磁的絕對變化值較低。

由附錄A 表A5 可得,在路徑B與路徑C處,漏磁變化最大值位于故障匝附近,但低壓繞組短路時在路徑C處產生的漏磁變化值較小,因此可確定當漏磁傳感器安裝在低壓與中壓繞組之間時,不同繞組短路造成的漏磁變化較明顯且區別較大。

3.2 漏磁傳感器安裝數量

增加漏磁傳感器的安裝數量可提高對變壓器匝間故障識別的準確性,但同時成本也將增加。在實際應用中需要考慮經濟因素與安裝可行性,并結合匝間短路下的漏磁分布規律,使布置方案實現故障檢測準確性的同時達到經濟最優。

根據圖5 中路徑B處的漏磁變化規律,存在低壓與中壓繞組短路時故障匝附近漏磁變化區域較小、離故障匝較遠時漏磁變化不明顯的問題,因此,漏磁傳感器需要達到一定的數量才能使任意位置的故障被靈敏檢測并確定其位置。此外,由于高壓短路時漏磁有輕微的整體畸變,漏磁變化動作值需要大于1 mT 左右才能定位至高壓繞組的故障匝。附錄A 圖A11 顯示了設定的漏磁變化動作值與動作范圍的關系,即當設定漏磁變化動作值為2 mT 時,動作范圍為故障匝附近±100 mm,即每相至少需要5 個漏磁傳感器對稱安裝在高度為935 mm 的軸向范圍內,才能使漏磁變化最小的短路故障（中、低壓1 匝繞組短路）也能被檢測到并定位。

以上方案相較于已有基于漏磁信息的保護方案［17-22］可進一步檢測發生于低壓、中壓繞組及高壓繞組中部的故障及更小匝數的匝間短路。由以上分析可得,基于漏磁的匝間短路辨識方法可檢測到不同繞組1%比例繞組匝間短路故障,并確定故障相與故障匝在繞組中的位置。

4 結語

本文建立了110 kV 三相變壓器繞組數學與仿真模型,分析正常運行與匝間故障時各位置處的軸向漏磁分布規律。正常工況下,三相漏磁幅值相等,漏磁分布具有軸向對稱性。輕微匝間故障工況下,三相漏磁幅值不等,故障相漏磁分布受負載電流、故障位置與短路比例影響。根據各相在不同工況下的漏磁幅值與軸向對稱性,提出了具體的漏磁傳感器安裝方案。隨著先進傳感技術和智能變壓器的發展,本文研究可為基于漏磁信息的匝間故障辨識在工程中的應用提供參考。

本文未對計及鐵芯影響的漏磁分布規律做詳細分析,其在匝間短路故障工況下對漏磁分布規律的影響有待于進一步研究。對于變壓器各種擾動,如勵磁涌流工況及外部故障時的漏磁分布規律,也是下一步的研究方向。

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