基于半監督聚類算法的水利樞紐工程設備自適應PID控制系統

唐順田

(莒南縣石泉湖水庫管理所，山東 臨沂 276600)

0 引言

水利樞紐指的是水工建筑的綜合體，主要修建在河流和渠道地段，且該建筑的類別根據實際情況存在差異，建設水利樞紐的主要目的是保證各項水利工程的興利除害。水利樞紐主要由擋水、泄水、蓄水以及專門性四類建筑物以及航運、魚道、交易通道等多類工程組成。水利樞紐在建設過程中，需結合工程設備完成[1]。工程設備指的是，水利樞紐建筑工程中使用的機電設備、金屬結構設備以及相關儀器裝置等[2]，該類設備在使用和運行過程中通常采用PID控制系統對其運行實行控制[3]，且在該控制過程中，需依據水利樞紐工程設備的數據完成[4]。該控制系統作為一種線性控制，其控制原理簡單、應用范圍較廣，依據誤差確定控制量[5]，以此實現目標控制。半監督聚類算法是數據挖掘中的一種常用的聚類算法，其在模式識別、空間數據分析、異常檢測以及數據流挖掘等領域均具備良好的應用效果。

為實現PID控制系統的良好控制效果，文獻[6]和文獻[7]分別對其控制原理實行分析后，研究基于Smith預估器模型和基于MPSO的自適應模糊PID控制。上述方法在控制過程中，對于控制目標數據的利用仍舊存在一定局部性，無法全面利用控制目標的數據，因此，該文為實現PID控制系統的更佳控制效果，研究基于半監督聚類算法的水利樞紐工程設備自適應PID控制系統的自適應控制方法，該方法采用徑向基函數神經網絡(Radial basis function network，RBF network)對水利樞紐工程設備PID控制系統實行自適應在線調節，并采用蟻群算法對該控制系統實行優化，并在優化過程中，采用半監督聚類算法完成調節參數的聚類，完成調節優化，提升PID控制系統的控制效果。

1 水利樞紐工程設備自適應PID控制系統

1.1 基于RBF network的工程設備自適應PID控制系統

由于水利樞紐工程設備的運行具備多變量、非線性等特點，則基礎PID控制系統在控制過程中存在局部性，影響控制效果，因此，該文在采用RBF network模型對PID控制系統實行在線調整，實現PID控制系統參數自適應，提升PID的控制效果[8]?；赗BF network水利樞紐工程設備自適應PID控制系統結構如圖1所示。

圖1中，rim(k)和ym(k)均表示工程設備的功率，前者對應設備輸入參考；后者對應該文設計的控制系統的識別輸出；RBF network模型的實時調整參數增量為Δkp，Δki，Δkd表示。RBF network模型為實現對工程設備自適應PID控制系統的在線調節，需對自身權系數實行調整后，對控制系統的誤差實行對比[9]，并獲取恰當的PID參數，以此能夠最大程度實現PID控制系統的控制性優化。

圖1 水利樞紐工程設備自適應PID控制系統結構

圖1中PID控制系統的設計采用增量式PID控制完成[10]，該控制誤差的計算公式為：

e(k)=(k)(rim-y)ψ

(1)

式中：ψ表示控制系數；控制器的輸出用u(k)表示，其計算公式為：

e(k-1)]}

(2)

增量型PID控制算法的計算公式為：

(3)

PID控制器的輸入計算公式為：

(4)

RBF network模型的性能指標函數為：

E(k)=0.5e(k)2

(5)

Δkp，Δki，Δkd三個參數的增量的調整采用梯度下降法完成，其公式為：

(6)

式中：ηp,ηi,ηd均表示學習速率，對應三個參數，且均屬于RBF network模型；x表示該模型的輸入向量。

(7)

式中：Cij表示節點中心；ωj表示輸出權重；hj表示高斯函數；bj表示基寬帶，該值大于零。

基于上述內容可知，采用RBF network模型對PID控制系統實行在線調整，主要是通過自適應的方式實現PID參數的調整，則調整后的PID參數為：

(8)

式中：kp，ki和kd均表示調整后的參數，且將該參數輸入至PID控制器中。

1.2 PID控制系統在線調節RBF network模型參數優化

RBF network模型在對PID控制參數實行調整過程中，為了保證調整結果的合理性和最佳性[11]，采用蟻群算法對其實行優化，該優化分為兩部分，一是基于半監督聚類算法對RBF network模型的在線調節參數實行聚類；二是采用蟻群算法對聚類結果實行尋優。

1.2.1 PID控制系統在線調節模型參數聚類

該文采用基于層次策略的散布種子中心半監督聚類(scattered seeds medoids clustering，SSMC)算法完成RBF network模型參數聚類，該算法的聚類共分為3步：第一步是采用邊緣因子完成RBF network模型參數的在線調節所需的分層處理，將其劃分成核心層和邊緣層，同時能夠完成參數集中離群點和噪聲點干擾的處理；第二步是完成核心層聚類，其采用基于散布種子的半監督K-medoids算法實現；第三步以半監督策略為前提，采用分配方式，完成邊緣層的簇處理，該處理需在核心層中進行，以此獲取在線調節參數的聚類結果[12]。

采用邊緣因子在對原始參數集實行分層處理時，需先對邊緣因子、邊緣點、邊緣層、核心點以及核心層實行定義。

第一步：基于邊緣因子完成原始參數集的分層

采用邊緣因子完成原始參數集的分層處理的步驟如下所述：

輸入：原始參數集數D、鄰域常數k以及邊緣比例因子i。

輸出：邊緣層BL和核心層CL。

(1)計算各個p對應的BF(p)結果，且p屬于D中；

(2)依據所有計算獲取的BF(p)結果，對p實行排序，且按照由大到小的順序完成，采用其中的第int(iN)個值描述t；

(3)完成子集劃分，形成子BL，其由邊緣點組成，且所有的點對應的BF(p)需大于t，剩余的樣本則為核心點，組成CL。

第二步：核心層聚類

為實現該層中參數聚類，獲取初始聚類中心的種子，需實現標記參數的初始化處理[13]，其基于散布種子的半監督K-medoids算法完成；為獲取標記參數的監督信息，采用半監督約束K-medoids算法實行求解，以此可提升局部空間數據分布信息的挖掘效果。但是由于標記參數在獲取過程中具備隨機性，其在局部空間內存在重疊現象，分散度較差，因此，采取合并的方式對簇實行處理，并獲取合并后的簇中心[14]。合并的條件為：當前簇中所包含的數量小于k、且當前簇類別與標記參數類別的簇種子相等時，詳細步驟如下所述：

輸入：CL和標記參數集LD。

輸出：CL中的參數聚類結果CLr。

(1)設Lpi表示全部的標記參數，且Lpi∈CL∩MD，并位于CL中，對其實行初始化處理后得出簇中心，用ci表示；并采用初始化對Ci={ci}實行處理；

(2)計算全部非標記參數p，并獲取與其相似度最高的簇中心[15]，將p劃入其中；

(3)判斷簇是否符合合并條件，并對合并后的簇中心實行求解以及簇合并處理；

(4)獲取每一個Ci以及其均值μi，將與μi之間距離最小的樣本實行更新，并定義其為新的聚類中心；

(5)重復上述(2)～(4)步驟，當全部的簇中心不會產生變化后停止；

(6)以Ci中Lpi的信息為以依據完成全部子簇的合并處理，以此獲取CLr結果。

第3步：基于半監督策略的邊緣層分配

輸入：BL和CLr，輸出聚類結果C={C1,…,Ck}。

(1)將BL(p)的結果按照由小到大順序實行排列。

(2)獲取邊緣層中的第一個樣本p，同時在核心層中獲取與p之間距離最小的樣本q；

(3)設定p和q的簇標記相等，向CLr中劃分p；

(4)重復(2)，當BL為空時停止。

1.2.2 基于蟻群算法的PID控制系統調節參數尋優

RBF network模型中Cij和bj的取值直接影響RBF network模型對PID控制系統的在線調整效果，因此，蟻群算法尋優目的即為獲取兩者的最佳取值，保證在線調整效果。尋優步驟如下所述：

(1)通過初始化獲取不用的CLr，且數量為k；

(2)計CLr算和樣本輸入k的距離；

(3)為獲取新的聚類中心，計算分類樣本平均值；

(4)過程初始化，在數量為n的樣本上部署數量為m的螞蟻，同時記錄螞蟻的初始位置，且在禁忌表中完成。

(9)

式中：iallowedn表示參數樣本，其中不包含禁忌表；Q為正常數。

(5)依據公式(9)的計算結果，獲取τij，其屬于Xi與聚類中心cj(t)之間，并將cj(t)加入tabum中；

(6)求解Δτij(t+1)，確定Xi的分類依據，即為Xi與cj(t)之間的τij(t)，以此完成Xi分類，新的聚類中心cj(t+1)則可采用分類后Xi的均值描述；

(7)以所有cj(t+1)為依據，計算其相互之間的距離，并完成bj的計算，bj=σdi。其中di表示距離，對應兩個聚類中心之間，分別為第i個和與其距離最小的；σ表示重疊系數；Cij=cj(t+1)。

2 測試分析

為測試該文方法對于水利樞紐工程設備PID控制系統的控制優化效果，以某地區的水利樞紐工程中的大型蓄能電站機組為研究對象，獲取其PID控制系統1個月的數據為測試數據，采用MATLAB按照圖1的控制結構進行仿真測試。

參數設定：RBF network模型的隱含節點數量為8，學習速率取值為0.25，慣性系數取值為0.06，權重分別為0.32、0.4以及0.15；PID控制系統的初始參數kp、ki、kd的取值分別為0.4、0.2、0.4,。蟻群規模為30，最大迭代次數為240次，聚類數量為4，σ取值為1。

為衡量該文方法對PID控制系統的在線調節效果，采用該文方法對實驗對象的PID控制系統的kp、ki、kd實行在線調節，自適應調節結果，如圖2所示。

圖2 自適應調節測試結果

依據圖2結果可知：該文方法在對PID控制系統的kp，ki，kd參數實行調節過程中，3個參數在0.04 s時，則達到穩定狀態，自適應曲線不再發生變化。因此，表示該文方法具備良好的在線調節效果，能夠快速完成調節動態響應。

為衡量該文方法的聚類效果，采用互信息和蘭德指數作為評價指標，測試該文方法在不同比例的監督樣本下，兩個指標的結果，如圖3所示。兩個指標的計算公式為：

圖3 聚類效果測試結果

(10)

(11)

依據圖3結果可知：隨著監督樣本比例的逐漸增加，MI(A,B)和ARI兩個指標的測試結果均在0.93以上，最高值分別達到0.97和0.96左右，因此，該文方法聚類效果良好，能夠為模型尋優提供可靠的數據依據。

為衡量該文方法對PID控制系統的在線調節效果，以相對值作為衡量標準，測試PID控制系統經過在線調節，在存在干擾和沒有干擾兩種情況下，PID控制的相對值，該值越接近1表示，控制效果越好，控制過程中，相對值的波動變化越穩定，表示控制效果越佳，如圖4所示。

圖4 在線調解效果測試結果

依據圖4結果可知：經過該文方法在線調節后，PID控制系統在有干擾和無干擾兩種情況下的相對值均在0.95以上，并且波動幅度較小，在0.96～0.98的范圍內，因此，該文方法可對PID控制系統實行良好的在線調節，最大程度保證PID的控制效果。

水利樞紐工程應用過程中，蓄水是其一個主要的作用，因此，衡量該文方法優化后PID控制系統實行在線調節和優化后，PID控制系統在蓄水水頭高度為300 m時，控制效果，其通過控制后工程設備機組的轉速超調量、轉速上升耗時以及穩態誤差三個指標數據體現，結果如圖5所示。

圖5 優化前后的控制效果測試結果

依據圖5結果可知：優化前PID控制系統控制后，工程設備機組的3項指標數據結果與優化后的指標數據結果存在明顯差異，優化后的結果顯著優于優化前的結果，其超調量均低于0.5%、轉速上升耗時均在18 s以下，穩態誤差低于0.2%。

為進一步衡量該文方法的控制效果，以工程設備的控制輸出結果進行評價，獲取在不同運行功率下，控制響應的輸出結果(期望標準為在0.03 s內達到穩定狀態)，測試結果如圖6所示。

圖6 控制響應的輸出結果

依據圖6結果可知：在不同功率下，該文方法應用后PID控制系統的控制響應結果均可在0.03 s完成輸出響應，滿足控制需求。該結果進一步體現該文方法的控制優越性以及應用性，能夠最大程度提升PID控制系統的控制效果。

3 結論

水利樞紐工程中包含的工程類別較多，各個工程類別均通過不同的工程設備完成運行，該類設備在運行過程中，為保證水利樞紐的整體管理控制效果，通常采用PID控制系統完成。該文為提升水利樞紐工程設備的PID控制效果，研究基于半監督聚類算法的水利樞紐南工程設備自適應PID控制系統優化方法。經測試：該文方法能夠實現PID控制系統相應參數的在線調節，并且聚類效果良好，可有效完成在線調節參數的聚類，完成最優參數獲取，提升PID控制系統的控制效果，保證PID控制系統在水利樞紐工程設備控制過程中的穩定性。