基于蟻群算法的電梯群控系統研究

王建榮，陳 斌，陳 柯

(沈陽化工大學 信息工程學院，遼寧 沈陽 110142)

0 引言

近年來，高層建筑的增多，更多的學者開始電梯群控技術的研究，粒子群算法，神經網絡算法，模糊控制算法等諸多算法應用于電梯群控系統中[1]。模糊控制算法學習能力較差，無法及時的對參數進行調整，專家系統算法對復雜多變的高層電梯控制能力較差，適合于低層建筑的控制，神經網絡算法在電梯群控中訓練時間比較長，參數等較難設定。該文提出的蟻群算法最大化的提高乘客乘梯舒適度和降低電梯的能耗，系統的建立評價函數，能夠從多個方面對電梯群控系統進行多目標優化。

1 電梯群控評價函數

電梯群控系統是一個多目標的復雜的非線性系統。在電梯運行過程中，數據是隨機的，沒有規律的，不僅要考慮到乘客的舒適度，電梯的運載能力還要考慮到電梯的能耗問題。建立四個評價函數，分別為乘客的候梯時間(AWT)、乘客的乘梯時間(Est)、乘客的舒適度(Com)和電梯的能耗(ERC)。群控算法就是解決電梯的多目標優化的問題，通過多次迭代找出最優解，使評價函數達到最優，電梯運行狀態達到最優。

構建加權的電梯群控評價函數[2]如式(1)：

(1)

其中：Wi為權重系數，∑Wi=1，反應上述四種參數的相對大小。根據實際情況可以調整各個模塊的權重，如在上下班的高峰期，可以降低乘客的舒適度評價參數，提高電梯的載客人數和運行速度，減少高峰時期的乘客的等待和滯留時間，根據不同的運行狀態，及時的去改變權重系數，實現電梯的多功能運行。實現電梯群控的智能化，人性化的特點[3]。

1.1 乘客的平均候梯時間

乘客的候梯時間是指乘客從按下呼梯按鈕后到電梯接到乘客為止所耗費的時間，它與電梯的運行速度，運行時間和開關門次數息息相關，其關系表達如式(2)：

WT(i,j)=t停+t運行

(2)

其中：t停包括電梯的開門時間，乘客出入電梯時間，電梯關門時間；t運行與電梯距乘客的距離有關。

候梯時間的評價函數如式(3)：

(3)

1.2 乘客的平均乘梯時間

乘客的平均乘梯時間指的是乘客從進入電梯到達目標層所花費的時間，和電梯的?？看螖?、運行速度、電梯內人數多少以及待響應的呼梯信號有關。評價函數為式(4)：

Est(i,j)=e-0.007 7et(i,j)

(4)

1.3 乘客的舒適度

電梯的運行速度、運行時間以及電梯轎廂的擁擠程度都會影響到乘客的舒適度體驗，同時乘梯的人數是影響乘客舒適度的關鍵因素，以電梯當前載重量為變量建立評價函數如式(5)，其中N(i)為電梯當前的載重量。

Com(i,j)=e-0.015N2(i)

(5)

1.4 電梯的能耗

電梯的能耗與電梯的運行距離息息相關，電梯的啟動和停止會產生較大的能量消耗，起停次數越多，耗能越多，因此應適當的減少電梯的起停次數，盡量以少量的起停運載更多的乘客去減少能耗。第i個電梯響應第j層乘客呼叫的能耗評價指標如式(6)所示，其中T(i)為電梯的停站次數。

ERC(i,j)=e-0.015T2(i)

(6)

2 蟻群算法

2.1 蟻群算法的基本原理

蟻群算法是由意大利著名科學家M. Dorigo受到自然界中螞蟻的群體行為的啟發提出的仿生算法。在覓食過程中，螞蟻與螞蟻之間是通過信息素交流的，某一路徑上螞蟻的信息素越多，其他螞蟻選擇這條路的概率就越大。信息素和路徑的長短成反比，路徑越短，螞蟻往返次數越多，該條路徑上的信息素就會越多，其他路徑上的信息素逐漸揮發，最終蟻群就會逐漸歸攏到最短路徑前往覓食點[4]。

蟻群算法的優點對于一些求解問題，只需對蟻群算法的模型作簡單修改就可以應用，具有很強的魯棒性，在迭代過程中，單個個體的變異對整個種群的影響不大，在尋優中，種群螞蟻按照同樣的算法尋找最優解，互不影響[5]。

2.2 蟻群算法模型

蟻群算法最初是用來解決旅行商(TSP)的問題，TSP問題的要求是必須途徑所有的城市，并且每個城市只經過一次，必須回到出發的城市，最后求得所有路徑中的最短路徑。螞蟻觀察到的世界是一個3×3的方格世界，根據方格世界中路徑上的信息濃度決定前進方向，由此可得出某只螞蟻在一個城市向另一個城市出發的概率模型[6]如式(7)，其中變量意義如表1所示。

表1 概率模型變量的意義

(7)

當蟻群所有的螞蟻完成所有城市周游后，就要進行信息素τij(t)的更新，見式(8)和式(9)。其中變量意義如表2所示。

表2 信息素更新變量的意義

τij(t+n)=(1-ρ)τij(t)+Δτij(t)

(8)

(9)

對于信息素的增加一共有三種模型，即蟻周模型、蟻量模型和蟻密模型，分別表示為式(10)、式(11)和式(12)。

Ant-cycle system模型：

(10)

Ant-density system模型：

(11)

Ant-quantity system模型：

(12)

其中,蟻周模型指的是種群中所有螞蟻都完成周游后再進行信息素的更新，其特點是速度慢，著眼于全局，有利于找到全局最優解。蟻密和蟻量模型是所有螞蟻每走一步，對殘留的信息素進行更新，其特點是迭代速度快，能更快尋找到局部最優解[7]。

3 蟻群算法在電梯群控中的應用

蟻群算法近年來被應用于電梯的群控系統中。在電梯多部并行的樓宇中，集中處理多條信息，同時響應多種外呼和內呼，實現多部電梯的聯控，考慮乘客的擁擠程度，整個群控系統的整體耗能問題，蟻群算法有一定的優勢。在處理多目標復雜系統的優化上，蟻群算法能根據整個群體的不斷迭代，找出實現這個方案的最短路徑，耗能最低。根據電梯的外呼，內呼，當前載重等建立對應的矩陣，生成蟻群算法的入口參數，進而對多部電梯實現智能群控[8]。

蟻群算法在電梯群控中的流程圖如下圖1，在高峰期設定評價函數的參數為0.3，0.2，0.3，0.2。電梯完成當前運行方向上的所有乘客的需求后，才能改變運行的方向[9]。電梯的內呼信號大于外呼信號，再同一運行方向的外呼可響應，保證將每一位乘客送至目標層，蟻群算法重點在與信息素的更新和轉移概率公式上，每條路徑的最短距離約束著電梯群控系統陷入局部最優解，經過全局的優化調整，分配最優電梯去響應外呼信號[10]。

圖1 蟻群算法應用于電梯群控流程圖

4 基于MATLAB 的數據仿真

為了驗證蟻群算法的有效性，通過MATAB對算法進行仿真，螞蟻數量m設置為15，信息素重要程度因子α設置為1，啟發函數重要程度因子β和信息素揮發因子ρ分別為5和0.1，樓層數設置為30層，經過仿真可以清晰的看到，經過80次迭代后，找到了平均距離最短的最優選擇。最后通過由德普羅爾公司開發的Elevator Simulation軟件對200名上班高峰期的的乘客進行20分鐘的仿真模擬。并將蟻群算法、模糊神經網絡算法和神經網絡算法三種算法進行對比，體現了蟻群算法在電梯群控方面的優勢。仿真結果如圖2所示，算法比較如表3所示。

圖2 電梯運行最短距離與平均距離對比

表3 電梯群控算法評價結果

5 結論

常規電梯都是多部獨立運行的電梯，乘客并不了解電梯內的乘客情況，只能主動的去呼叫距離自己最近的電梯，有可能會同時對幾部電梯進行同時呼叫，這樣就會造成電梯的資源浪費，在高峰期更會降低電梯的載客能力和增加平均候梯時間。改進后的基于蟻群算法的電梯群控系統為多部聯控的群控電梯，所有電梯共同相應一個外呼，通過迭代計算后得到1部最優電梯，達到多部電梯之間的平衡控制，合理的安排電梯，讓乘梯人均勻的分布在3部電梯內，提高乘客的舒適感。減少電梯?？看螖?，降低能耗[11]。

該文將電梯群控和蟻群算法結合起來，驗證了蟻群算法的高效性和可行性，在電梯仿真軟件Elevator Simulation中選擇的是6部10層電梯，電梯數和樓層數較少，數據存在一定的誤差，未能明顯的突出蟻群算法的優勢，隨著研究的不斷深入，相信在不久的將來，電梯群控一定會給人們帶來更大的便利。