基于模態參數的背栓式石材幕墻背栓位置識別研究

鄭毅， 夏馮慧， 吳映棟， 張大偉

（1.浙江大學建筑工程學院，杭州 310012；2.浙江綠城建筑設計有限公司，杭州 310007）

0 引言

背栓式石材幕墻是石材幕墻的一種連接形式。石材面板背部開孔并通過背栓組合掛件與龍骨固定，因其施工簡便，機械錨固，抗震性能高等優點被大量工程使用［1，2］。石材幕墻在實際施工及使用過程中，由于人因失誤導致的施工質量問題以及荷載和環境因素會對石材幕墻的安全性造成較大影響。經調查背栓式石材幕墻破壞案例中以背栓連接處破壞為主，主要表現為背栓數量不足（結構膠粘結），背栓未擴張，面板底孔成形差以及鋁合金連接件發生松動等工況［3］。由于背栓式石材幕墻的構造特點，實際背栓位置和背栓缺陷通常無法直接觀察判斷。因此，亟需開發既有背栓式石材幕墻的安全性無損檢測技術。

振動信號損傷識別技術在土木工程結構中已被廣泛使用［4，5］。劉習軍［6］提出了利用振動響應相關性識別簡支梁損傷的方法，該方法無需結構損傷前響應信息，且通過提升小波變換改進了移動荷載行駛速度對損傷識別效果的影響。陳振宇［7］通過對玻璃幕墻面板中心進行激振，獲取面板不同位置處的脈沖響應信號的功率譜，建立結構膠損傷長度與功率譜主峰頻率的對應關系，用于識別結構膠損傷程度。

現有針對幕墻檢測技術的研究主要集中于玻璃幕墻結構，包括結構膠性能老化和面板開裂的檢測，而對于石材幕墻的安全性評估與檢測研究相對較少。因此，文中采用振動測試技術對不同背栓位置工況下的背栓式石材幕墻的振動參數進行研究，為實際工程檢測技術應用提供參考。

1 振動測試試驗

1.1 背栓位置識別原理

由于背栓式石材幕墻可以近似看作四點固定支撐結構，文中首先利用abaqus中的殼單元對四點固支板進行簡化建模，分析其模態振型特征。分析結果如下。

由模態分析結果可知，四點固支板模態振型存在可以識別出四點約束位置，呈現條狀分布的短邊模態和長邊模態見圖1、圖2，可利用此兩階模態識別背栓位置。

圖1 短邊模態

圖2 長邊模態

1.2 試驗設計

試驗主要以石材面板開孔位置為研究對象，設計了2種不同的開孔位置，具體的試驗參數如表1所示。石材面板尺寸及具體開孔尺寸如圖3和圖4所示。

表1 石材面板幾何參數 mm

圖3 石材面板尺寸（單位：mm）

圖4 石材面板開孔尺寸（單位：mm）

石材為花崗巖，背栓型號為M8。背栓錨固深度與面板開孔深度保持一致。試驗結構由石材面板，背栓連接件，鋼框架三部分組成。為實現石材面板的掛裝，文中設計了如圖5所示的鋼框架作為石材幕墻龍骨。鋼框架整體尺寸為1000mm×1000mm×1400mm，由4根空心方鋼管及16塊鋼梁作為石材幕墻系統中的立柱和橫梁。單個平面內分布4塊橫梁，橫梁間距從上到下依次為360、295、360、360mm間距的兩塊鋼梁用于掛裝石材面板。鋼梁截面尺寸為50mm×15mm，長度為1000mm；空心方鋼管截面尺寸為50mm×50mm，壁厚為5mm。石材面板使用如圖6所示的鋁合金連接件實現與L型支架掛裝。試驗采用DH5922N東華通用型動態信號測試分析系統作為數據采集平臺，對加速度傳感器和力錘輸出的加速度信號和力信號進行采集。

圖5 背栓式石材幕墻試驗裝置

圖6 背栓式石材幕墻試驗裝置

1.3 測點布置

試驗采用移動力錘-固定傳感器法，力錘激勵位置如圖7所示。BS130與BS180石材面板均設置4條測線，包括2條沿面板長度方向測線和2條沿面板寬度方向測線；測點間距布置為10mm。沿石材面板長度方向的測線包含89個測點，沿石材面板寬度方向的測線包含59個測點。

圖7 激勵點測線布置

測試響應點的選擇應遵循在所關注模態中存在較大振幅的原則，且所關注的面板模態皆為對稱模態，因此選擇面板中心作為加速度響應測量點如圖3所示。加速度計采用膠水牢固粘合于石材面板，所測量的加速度方向為垂直于面板振動自由度方向。

2 試驗結果分析

2.1 模態頻率

兩種工況下的模態頻率測試結果如圖8所示。

圖8 各工況模態頻率變化

如圖8（a）所示，BS180試件不存在短邊模態分化，而BS130試件短邊模態均分化為兩階固有頻率相近的模態，分別與左右背栓的位置存在關聯。分析原因主要是掛裝石材面板的兩根鋼梁間距為360mm，為石材面板寬度的3/5，當開孔位置沿面板長度方向距離為540mm，即BS180工況下，開孔間距為面板長度的3/5，此時鋼框架與石材面板整體系統的剛度分布處于對稱狀態，因而不存在短邊模態分化；對BS130試件，系統剛度沿面板長度方向分布出現變化導致短邊模態分化為兩階相近模態。

由表2可以看出，背栓開孔距石材面板邊緣距離會影響背栓式石材幕墻的固有頻率。對BS130試件，短邊模態1為129.395Hz，短邊模態2為139.16Hz，長邊模態為270.02Hz；對BS180試件，短邊模態為119.141Hz，長邊模態為291.016Hz；與BS180試件相比，BS130試件的短邊模態增加了8.6%及16.8%，長邊模態降低了7.2%。

表2 模態頻率及阻尼比測試結果

2.2 基于模態振型的背栓位置識別

通過力錘和加速度傳感器獲取測線中各測點的頻響函數，根據峰值拾取法，提取各測點在短邊模態頻率和長邊模態頻率處的頻響函數幅值，可實現各測線模態振型識別。在各工況的短邊模態與長邊模態中，測線振型均呈現出“W”型形態，其中“W”型的兩個最低點為背栓式石材幕墻系統中的邊界約束，也即背栓的位置。短邊模態中最低點表示沿面板長度方向背栓的位置，長邊模態中最低點表示沿面板寬度方向背栓的位置。實際工況下，背栓與面板通過鋁合金連接件相連，為面接觸如圖3所示，因此文中定義誤差為預測位置與該接觸面的最短距離，誤差率為該最短距離與面板邊長的比值。

BS130工況下，短邊模態與長邊模態的振型如圖9所示。X120測線短邊模態1（129.395Hz）中，振型最低點出現在17cm和65cm處，17cm處最低點顯示了A點和C點背栓的位置，誤差為1.5cm；短邊模態2（139.16Hz）中，振型最低點出現在25cm和75cm處，75cm處最低點顯示了B點和D點背栓的位置，無誤差；X200測線短邊模態1（129.395Hz）中，振型最低點出現在17cm和65cm處，17cm處最低點顯示了A點和C點背栓的位置，誤差為1.5cm；短邊模態2（139.16Hz）中，振型最低點出現在23cm和72cm處，72cm處最低點顯示了B點和D點背栓的位置，誤差為2.5cm；BS130工況下，兩條X向測線測試結果取平均值，背栓點沿石材面板長度方向的位置識別結果平均誤差為1.4cm，誤差率為15.6‰。

圖9 BS130-模態振型結果

Y向左130測線長邊模態（270.508Hz）中，振型最低點出現在15cm和48cm處，15cm處最低點顯示了A和B點背栓的位置，誤差為1.5cm，48cm處最低點顯示了C點和D點背栓的位置，無誤差；Y向左180測線長邊模態（270.508Hz）中，振型最低點出現在14cm和47cm處，14cm處最低點顯示了A和B點背栓的位置，誤差為0.5cm，47cm處最低點顯示了C點和D點背栓的位置，無誤差；對BS130試件，兩條Y向測線測試結果取平均值，背栓點沿面板寬度方向的位置識別結果平均誤差為0.5cm，誤差率為8.3‰。

對BS180試件，短邊模態與長邊模態的振型如圖10所示。X向120測線短邊模態（119.141Hz）中，振型最低點出現在20cm和71cm處，20cm處的波谷顯示了A點和C點背栓的位置，無誤差，71cm處的波谷顯示了B點和D點背栓的位置，無誤差；X向480測線短邊模態（119.141Hz）中，振型波谷出現在20cm和68cm處，20cm處波谷顯示了A點和C點背栓的位置，無誤差，68cm處波谷顯示了B點和D點背栓的位置，誤差為1.5cm；BS180工況下，兩條X向測線測試結果取平均值，背栓點沿石材面板長度方向的位置識別結果平均誤差為0.4cm，誤差率為4.4‰。

圖10 BS180-模態振型結果

Y向左180測線長邊模態（291.504Hz）中，振型波谷出現在15cm和47cm處，15cm處波谷顯示了A和B點背栓的位置，誤差為1.5cm，47cm處波谷顯示了C點和D點背栓的位置，無誤差；Y向右180測線長邊模態（291.02Hz）中，振型波谷出現在15cm和47cm處，15cm處波谷顯示了A和B點背栓的位置，誤差為1.5cm，47cm處波谷顯示了C點和D點背栓的位置，無誤差；BS180工況下，兩條Y向測線測試結果取平均值，背栓點沿面板寬度方向的位置識別結果平均誤差為0.8cm，誤差率為13.3‰。

由圖11可知，兩種試驗工況下，不同位置X向測線下識別出的背栓點X坐標基本保持一致，不同位置Y向測線下識別出的背栓點Y向坐標基本保持一致，因此，在實際檢測中僅需對每塊石材面板布置一條X向測線和一條Y向測線即可對四點背栓位置進行識別。

圖11 不同測線位置對背栓坐標識別的影響

BS130工況下，背栓位置識別結果如圖12所示。A點背栓的識別坐標為（17，47），與預設位置的識別誤差為1.5cm；B點背栓的識別坐標為（73.5，47），與預設位置的識別誤差為1.0cm；C點背栓的識別坐標為（17，13.7），與預設位置的誤差為1.5cm；D點背栓的識別坐標為（73.5，13.7），與預設位置的識別誤差為1.0cm；BS130工況下，四點背栓位置的平均識別誤差為1.25cm，平均誤差率為13.9‰。

圖12 BS130-背栓位置識別結果

BS180工況下，背栓位置如圖13所示。A點背栓的識別坐標為（20，47），與預設位置的誤差為0；B點背栓的識別坐標為（69.5，47），與預設位置的識別誤差為0；C點背栓的識別坐標為（20，15），與預設位置的識別誤差為1.5cm；D點背栓的識別坐標為（69.5，15），與預設位置的識別誤差為1.5cm；BS180工況下，四點背栓位置的平均識別誤差為0.75cm，平均誤差率為8.3‰。

圖13 BS180-背栓位置識別結果

3 結語

文中通過開展不同背栓安裝位置的振動模態測試試驗，對背栓式石材幕墻背栓位置檢測的問題進行了研究，得出如下結論：

（1） 四點式背栓式石材幕墻可以近似看作四點支撐板結構，其數值算例模態結果顯示，存在能夠明顯識別背栓位置的短邊模態和長邊模態；沿石材面板長度方向和沿寬度方向任選兩條測線進行模態測試，根據得出的兩組坐標，可對背栓式石材幕墻背栓位置進行確定。

（2） 當背栓安裝位置距離上（下）邊緣和左（右）邊緣距離與面板長寬比例不同時，受橫梁龍骨影響，剛度分布會出現變化，進而導致短邊頻率分化為兩階頻率相近的模態。

（3） BS130工況下背栓位置識別平均誤差為1.25cm，誤差率13.9‰，BS180工況下背栓位置識別平均誤差為0.75cm，誤差率8.3‰，文中所提出的無損背栓位置識別方法具有較好的精確度。