基于Simulink和Ansys Icepak的單相智能物聯電能表計量單元電熱耦合仿真方法研究*

袁瑞銘, 李文文, 龐富寬, 郭 皎, 王 晨

[國網冀北電力有限公司 營銷服務中心(資金集約中心、計量中心), 北京 102208]

0 引 言

用電量是社會普遍關注的焦點,電能計量的準確性關系到供、用電雙方的利益,因此電能表必須有著精度高、一致性強的硬性要求。在工作過程中,電能表會產生大量熱量,影響其元器件的工作狀態,此外,環境溫度也是影響電表工作狀態的重要因素[1]。殷鑫等[2]通過現場實驗結合仿真分析的方法,得出了電能表的環境溫度、負載電流與計量精度之間的關系:在常溫、恒載條件下,計量精度最高;當溫度和負載開始偏離中心值時,計量精度逐漸降低。馮守超等[3]提出了兩種測量智能電表實際工作溫升的方法,其研究對于分析全溫度范圍下電能表的性能和工作狀態具有一定的參考價值。自智能物聯電能表運用以來,雖然存在熱仿真相關的研究,但是針對計量精度問題對智能物聯電能表電熱耦合仿真的研究較少。

單相智能物聯電能表是一種新型單相智能電能表,在結構和功能上相對于過去的單相智能電能表更加復雜,電路模塊更多,整體功能更復雜。在物聯電能表的開發和改進過程中,利用仿真手段對物聯電能表計量單元進行電熱耦合仿真,可以實現對不同溫度下物聯電能表計量單元溫度分布的預測,進而實現對計量精度的預測分析,有助于幫助廠家提前發現和解決由于物聯電能表設計問題導致的產品質量問題,進而降低維護帶來的額外成本[4-6]。

本文主要建立了物聯電能表計量單元的電熱耦合仿真模型。首先,通過分析物聯電能表的計量原理和電、熱工作狀況,確定影響計量值的關鍵元器件。然后,通過實驗測量關鍵元器件的溫度曲線,建立了計量單元關鍵元器件的變參數模型,在MATLAB Simulink軟件中搭建了與溫度相關采樣電路的電仿真模型；在Ansys Icepak軟件中搭建物聯電能表的有限元熱仿真模型。最后,搭建了電熱間接耦合仿真模型,并進行實驗修正,較為精確地預測了工作狀態下物聯電能表計量單元關鍵元器件的溫度和功率參數。

1 物聯電能表計量單元電、熱分析及關鍵元器件確定

技術規范中物聯電能表計量模組主要由計量單元、時鐘單元和電源單元等部分組成。計量單元的工作原理:電阻分壓網絡進行電壓信號采樣,錳銅分流器進行電流信號采樣,電壓、電流采樣信號傳入計量芯片,經相位修正、濾噪濾波后,由內部乘法器轉換為功率信號,最后輸出到管理芯片。管理芯片在計量模組之外,可以對采樣到的脈沖信號進行用電量累計,根據人工設定的用電費率實現電能費用計量等功能。計量模組原理如圖1所示。

圖1 計量模組原理

綜上所述,計量單元負責采樣電流、電壓信號,并將其模擬量轉換成數字量,能夠直接對計量精度造成影響。計量單元包括電壓采樣電路、電流采樣電路和計量芯片三部分,其中各個元器件的參數會直接影響電參數,進而影響計量值。發熱器件則會通過影響溫度而間接影響計量值。對其中的關鍵元器件加以確定,作為后續電熱間接耦合中需要進行電、熱參數迭代的器件[7]。

電壓采樣電路如圖2所示。對交流220 V的輸入電壓進行一系列電阻分壓處理,將電壓信號降低到毫伏級,輸入計量芯片進行電壓采樣計算。電容主要起到濾除高頻噪聲的作用,溫度對電容造成的影響可以忽略。綜上,200 kΩ分壓電阻是不同溫度下影響計量精度的關鍵元器件。

圖2 電壓采樣電路

電流采樣電路如圖3所示。

圖3 電流采樣電路

通過錳銅分流器分壓采樣,將電流信號轉化為毫伏信號輸入至計量芯片,進行電流采樣計算。其中,5.1 Ω分壓電阻的阻值會影響計量值；錳銅分流器可以看作小阻值電阻,溫度系數為5.0×10-6K-1,上一代電表中的錳銅分流器的阻值為0.3 mΩ,自然加熱系數為0.1 K/W,在100 A負載電流下,溫升0.3 K時,錳銅分流器的阻值偏差為1.5 ppm,在常溫常負載條件下,錳銅分流器的發熱對計量值影響不大,但應考慮環境溫度差異較大時的情況。電容和1 kΩ電阻主要起濾波作用,因此溫度對其造成的影響可以忽略。綜上所述,錳銅分流器和1 kΩ分壓電阻是不同溫度下影響計量精度的關鍵元器件。

計量芯片HT7727功能示意圖如4所示。計量芯片可實現模擬量到數字量的信號轉換,并最終由脈沖生成器輸出數據。芯片內部含基準電壓Uref,在ADC采樣時作為參考電壓,基準電壓會受到溫度的影響發生變化,進而影響計量的結果。

圖4 計量芯片HT7727功能示意圖

根據上文的定性分析,可以確定影響計量值的關鍵元器件。計量單元的關鍵元器件及其關鍵參數如表1所示。

表1 計量單元的關鍵元器件及其關鍵參數

搭建實驗電路,將物聯電能表連接負載與中性線、相線,待達到穩態后,通過熱像儀拍攝熱力分布圖。熱成像儀顯示的物聯電能表工作時熱源分布如圖5所示,可以確定物聯電能表運行過程中的關健發熱區域。端子銅柱、電源模塊的各個穩壓芯片和計量單元的計量芯片發熱較明顯,這些器件的溫升將直接影響物聯電能表計量單元的溫度場分布。

圖5 熱成像儀顯示的物聯電能表工作時熱源分布

電源單元主要通過發熱來間接影響計量值,包含電容、穩壓芯片等元器件。220 V交流電在經過變壓器降壓之后,經過二極管整流以及電解電容的濾波后變為平滑的直流電,通過穩壓芯片得到低壓直流電,為整個系統供電,其電容和穩壓芯片發熱較為嚴重。此外,銅柱直接連接220 V電壓,發熱較大。綜上,在工作溫度范圍內,最主要的發熱元器件是電源回路的直流穩壓芯片、計量單元的計量芯片以及銅柱。通過查閱物料清單或進行電阻、電流測定試驗的方法,對發熱功率進行確定。外置繼電器、變壓器、電容、貼片電阻等元件發熱不明顯,可以忽略其發熱造成的影響[8],近似發熱功率為0 W。

2 物聯電能表計量單元的電路模型和結構模型建立

電熱耦合仿真法是在多物理場條件下常用的仿真研究方法,具有成熟的技術背景。在早期,就有研究者通過結合電路仿真和有限元熱問題求解器來對電路進行電熱耦合分析[9],如今電熱耦合仿真在變壓器熱損耗分析、電源電池電熱分析、集成芯片仿真等研究領域均有廣泛的應用[10-12]。為了實現物聯電能表計量單元的電熱耦合分析,需要分別使用Simulink建立計量單元的電路仿真模型,使用Ansys Icepak建立物聯電能表熱仿真模型。

MATLAB Simulink是一款常用的圖形可視化建模工具(Graphic Modeling Tools,GMT),Simulink中的Simscape可以實現物理信號的模擬,可以滿足本文的需求。根據計量單元采樣電路的工作原理,搭建電壓采樣電路模型和電流采樣電路模型,其中電阻值和參考電壓值可以隨溫度根據統計曲線的規律變化[13]。

為了實現模塊對溫度的響應,必須建立能夠反映溫度變化的電阻和參考電壓模型,Simulink電路仿真模塊庫中沒有直接能夠滿足需求的模塊,故需要根據元器件的數學模型,編程自定義模塊。

電壓、電流采樣電路中分壓電阻的阻值、錳銅分流器的阻值、計量芯片的參考電壓值均會隨溫度發生變化。設計實驗平臺,測量全溫度范圍內計量芯片的參考電壓值,全溫度范圍內電壓、電流采樣電路的分壓電阻阻值以及錳銅分流器阻值,進行數據統計、擬合,可以得到各參數對應的溫度模型。

恒溫箱控制實驗溫度范圍為-30～70 ℃,每10 ℃選取一個溫度點測量芯片參數。在測量過程中,需要在箱內放置熱電偶進行實時溫度監測。一方面檢測各關鍵元器件的溫度;另一方面確保在測量過程中環境溫度能準確地達到目標溫度點,當在每個溫度點達到熱平衡時,記錄當前溫度。電阻使用六位半萬用表測量待測參數值3次,并將3個記錄值取平均值,作為當前溫度下的待測參數值；錳銅分流器和計量芯片需要搭建電路平臺,在通電狀態下測取需要的參數數據。

以200 kΩ電阻和錳銅分流器為例,200 kΩ分壓電阻、錳銅分流器溫度曲線如圖6所示。

圖6 200 kΩ分壓電阻、錳銅分流器溫度曲線

隨溫度變化的電阻數學表達式為

u=i·R(1+t·μ)

(1)

式中:u——電阻端電壓;

i——電阻上流過的電流;

R——標準電阻值;

t——元器件表面的開爾文溫度;

μ——電阻的溫度系數。

錳銅分流器本質上也是一個電阻,擬合公式與式(1)相同。

計量芯片參考電壓Uref溫度曲線如圖7所示。

圖7 計量芯片參考電壓Uref溫度曲線

參考電壓數學表達式為

(2)

式中:Uref——參考電壓值;

T——環境溫度。

根據各參數對應的數學模型,使用Simscape language語言編寫程序,建立mdl模型,導入Simulink模型庫以供調用。使用此方法建立了可用于Simulink仿真的各個電阻、參考電壓隨溫度變化的模型,即變電阻模塊和參考電壓模塊。電阻模塊、參考電壓模塊如圖8所示。

按照圖2搭建電壓采樣電路仿真模型。其中分壓電阻為200 kΩ,采樣電阻和濾波電阻均為1.2 kΩ,濾波電容為0.01 μF。輸入交流電壓經過一連串的分壓電阻分壓,變成毫伏級的電壓信號,再經過參考電壓模塊處理后作為電壓采樣信號輸入計量芯片。

按照圖3搭建電流采樣電路。其中錳銅分流器電阻的統計平均阻值為182 μΩ,濾波電阻為1 kΩ,分壓電阻為5.1 Ω,濾波電容為0.01 μF。電流流經錳銅分流器產生端電壓,端電壓經過參考電壓模塊處理后作為電流采樣信號輸入計量芯片。

交流電源模塊配置如圖9所示。使用有效值220 V、5 A,相角60°的工頻交流電,溫度296 K。

圖9 交流電源模塊配置

開始仿真,采樣輸入計量芯片的信號波形。采樣信號電路仿真波形如圖10所示。同理,得到其他元器件兩端的電壓值波形,并計算出相應熱功率。經測算,采樣電路的信號仿真數值與理論計算值基本一致。

圖10 采樣信號電路仿真波形

PCB板電子系統的熱仿真技術已經相對成熟,本文采用AnsyS Icepak軟件對其進行有限元熱場仿真。Icepak可以計算獲得產品熱分布云圖,設計師可以據此調整參數,快速優化設計方案。進行物聯電能表熱仿真需要有合適的整機三維模型,以導入Icepak進行仿真計算[14]。

在建模中進行了一些簡化假設,如假設元件的形狀是規則的,忽略圓角和孔,忽略PCB布線,以及假定元件的材料是各向同性的,將整機模型導入Ansys SpaceClaim中,簡化為適用于Icepak的簡單幾何模型,物聯電能表熱仿真的簡化3D模型如圖11所示。

圖11 物聯電能表熱仿真的簡化3D模型

對于有限元仿真而言,模型的復雜度很大程度上決定了熱仿真的求解時間,PCB板結構復雜,元器件多,布線不規則。本文目的是研究物聯電能表元器件熱功耗對計量值的影響,為了在不影響精度的范圍內盡可能提升仿真效率,對計量單元以外其他模塊的發熱小的器件做了省略處理,并在建模過程中忽略功率小、體積小的電阻等元件；之后,使用Workbench模型簡化功能將平滑的圓角進行近似處理,進行簡化修正。修正的計量單元熱仿真3D模型如圖12所示。

圖12 修正的計量單元熱仿真3D模型

在物聯電能表的熱仿真過程中,需要采用合適的方法簡化網格模型,在保證分網質量的同時減小網格密度。采用分層網格,對不同大小的組件使用不同分網等級,以確保網格密度適中,并保證體積小的組件網格質量。之后,設置加熱元件的損耗功率和材料特性、環境溫度,設置自然散熱條件,設置重力方向,在解決方案設置中設置迭代步數和流殘差[15]。計算完成后進行后處理,得到整個物聯電能表模型的溫度云圖。環境溫度23 ℃物聯電能表整機熱場分布云圖如圖13所示。由圖13可見,PCB基板受器件發熱影響比較明顯,其中端子排與電源單元溫度較高,計量芯片周圍存在溫升。仿真得到的溫度分布圖與熱成像儀拍攝的溫度云圖基本相符。

圖13 環境溫度23 ℃物聯電能表整機熱場分布云圖

3 物聯電能表計量單元電熱耦合仿真

電熱耦合仿真是研究電子系統一致性十分重要的仿真方法,元器件的不同工作狀態對應不同的溫度,而溫度又會影響元器件的工作狀態,元器件的阻值、計量芯片的基準電壓以及ADC轉換精度等關鍵參數都會隨溫度發生變化。進行電熱耦合仿真,有利于提高模型的擬真度。

電熱耦合的計算方法:首先,根據溫度場仿真結果,得到各個關鍵元器件的溫度值,將該組數值帶入Simulink電仿真模型計算,獲得各元器件的發熱功率,將新獲得的發熱功率輸入Ansys Icepak模型進行求解,以獲得物聯電能表的新溫度場分布。如果與上一次迭代的溫度場數值相比溫差小于閾值,就認為基本實現電熱平衡,可以結束電熱耦合運算。

在Icepak中模擬物聯電能表溫度場時,需要將加熱功率加載到相應的元器件模型上,以便準確地描述物聯電能表的真實加熱狀態。由于物聯電能表電路和熱仿真模型比較復雜,電能和熱交換應采用載荷傳遞法,也稱為電熱間接耦合,在電、熱兩個獨立的模型中將熱損耗參數和溫度場按照一定規則進行數據迭代,來實現電路模型和熱模型的耦合[14]。依照資料、手冊篩選需要進行迭代計算的元器件,忽略小體積、高電阻的元器件,選擇大功率部件,如電源回路電容、穩壓芯片、熱敏電阻等,將熱功率加載在這些關鍵元器件相應部位。

為驗證模型的正確性,需要進行實測驗證。本文搭建了物聯電能表的實驗測試平臺,使用恒溫箱來模擬不同的工作環境溫度,使用熱電偶測量各目標元器件的實時溫度。物聯電能表各元器件溫度測試電路原理如圖14所示。

圖14 物聯電能表各元器件溫度測試電路原理

連接220 V工頻交流電,設置額定負載5 A,環境溫度23 ℃,持續工作2 h,得到物聯電能表的溫度分布數據。仿真溫度與實測溫度對比如表2所示。對比熱仿真結果、電熱耦合仿真結果和實測溫度,可見電熱耦合仿真的溫度場數值與實際測量的溫度值之間基本一致,其中最大相對誤差為2.2%,比熱仿真的結果更加精確。

表2 仿真溫度與實測溫度對比

由此可見,在允許誤差范圍內,所建立的電熱耦合仿真模型能夠較好地反映物聯電能表在不同環境溫度下工作的溫度場分布,實現了在設定環境溫度下對物聯電能表工作發熱情況的仿真預測。

4 結 語

(1) 分析物聯電能表計量單元的工作原理,確定了物聯電能表在不同溫度條件下工作時,決定計量精度的關鍵元器件為采樣電阻和計量芯片；使用溫測設備進行了關鍵元器件的溫度曲線測定實驗；通過熱成像儀拍攝,確定對物聯電能表溫度影響較大的關鍵發熱元件,并確定了各發熱元件的發熱功率。

(2) 本文在傳統電路仿真的基礎上與數學方法相結合,構建了采樣電路關鍵元器件與溫度相關的變參數模型；使用Simulink軟件建立了考慮溫度影響的參數可變的采樣電路仿真模型。

(3) 使用Ansys Spaceclaim軟件建立物聯電能表3D模型,使用Ansys Icepak軟件建立熱仿真模型,與電仿真模型進行熱電間接耦合仿真,實現在不同環境溫度條件下物聯電能表溫度場分布的仿真分析,為進一步的計量精度研究奠定了基礎。與實測數據比對,可見電熱耦合仿真比單獨的熱仿真精度更高,溫度場最大相對誤差為2.2%。