基于德爾菲法的CRTSⅢ型板式無砟軌道層間離縫評價指標研究

王偉華, 羅磊

（1.中國鐵路設計集團有限公司 線路站場樞紐設計研究院, 天津 300308；2.西南交通大學 土木工程學院, 四川 成都 610031）

0 引言

自2010年首條采用CRTSⅢ型板式無砟軌道的成灌鐵路通車以來, 該結構形式無砟軌道得到了廣泛應用, 雖然目前軌道結構整體狀態良好, 但部分區段軌道結構出現了不同程度傷損[1-4］, 其中離縫損傷在CRTSⅢ型板式無砟軌道中較為常見。楊政[5］通過研究層間離縫對軌道受力的影響, 發現軌道構件最大應力隨離縫縱向發展呈現為先增加到一個高值再維持不變的趨勢規律。婁平等[6］基于Abaqus有限元模型, 計算考慮了層間離縫在車輛和溫度組合荷載作用下橫向和縱向的發展, 并研究其對無砟軌道結構變形的影響, 計算結果表明：長度大于1.2 m的離縫, 會使軌道板出現受拉裂縫和無離縫端上翹的現象。宋小林等[7］研究了板邊離縫對CRTSⅢ型軌道動力特性的影響規律, 結果表明：隨著板邊離縫寬度的增加, 軌道結構中軌道位移和路基位移以及鋼軌、軌道板和基床底層振動加速度都有不同程度的增加。

針對層間離縫損傷的預測及評價, 專業性較強, 因此采用德爾菲法（即專家調查法）進行研究。德爾菲法是針對相應問題通過匿名征求專家意見, 經歸納、統計、匿名反饋至意見一致, 該方法為工程建設相關的城市軌道交通服務、軌道交通項目風險控制等提供了指導意見, 而在軌道結構質量方面應用較少。陳維亞等[8］采用德爾菲法與層次分析法確定指標權重評價體系, 設計多層次綜合評價系統為運營單位提供評價依據。付俊俊[9］采用德爾菲法, 確定軌道交通橋梁8個關鍵檢測指標。周妍等[10］采用德爾菲法對48位專家進行多輪調查, 建立地鐵站點街道步行空間品質評價指標體系。

我國關于公路路面損傷評價方面的研究較為充分[11-12］, 但針對鐵路CRTSⅢ型板式無砟軌道損傷, 相關規范僅僅針對單個損傷進行定義, 缺乏對多種類型損傷的定義及評價方法等。因此針對CRTSⅢ型板式無砟軌道離縫, 建立離縫有限元模型, 結合公路路面評價標準與設計規范, 劃分離縫損傷等級, 提出離縫影響指數IEI, 通過德爾菲法[13］, 求取各類離縫損傷權重, 進行專家知識集成, 建立定性評估體系。

1 層間離縫損傷類型

CRTSⅢ型板式無砟軌道在路基、隧道和橋梁等路段鋪設時, 結構自上到下分別由鋼軌、扣件系統、承軌臺、軌道板、自密實混凝土層、底座板組成（見圖1）。

圖1 CRTSⅢ型板式無砟軌道結構示意圖

通過調研無砟軌道服役狀態, 并查閱相關資料, 發現層間離縫損傷是CRTSⅢ型板式無砟軌道典型結構損傷形式之一（見圖2）。

圖2 CRTSⅢ型板式無砟軌道常見層間離縫損傷

2 層間離縫對CRTSⅢ型板式無砟軌道結構受力影響分析

2.1 CRTSⅢ型板式無砟軌道計算模型[14]

借助有限元軟件建立含層間離縫損傷的CRTSⅢ型板式無砟軌道三維有限元計算模型, 為簡化計算過程, 模型中考慮的主要部件為鋼軌、扣件系統、軌道板、自密實混凝土層和底座板, 設置不同離縫位置、離縫長度、離縫寬度等工況, 分析不同工況對軌道板應力和位移的影響規律。選定P5600型軌道板, 具體參數見圖3。模型建立3塊軌道板, 考慮實際問題中的邊界效應, 選取中間板作為計算分析的研究對象, CRTSⅢ型板式無砟軌道力學模型見圖4。

圖3 CRTSⅢ型P5600軌道板

圖4 CRTSⅢ型板式無砟軌道力學模型

2.2 層間離縫計算結果分析

輪載取單軸荷載形式, 由于模型考慮列車荷載及溫度荷載組合作用, 則列車荷載取150 kN, 按單軸雙輪加載（作用位置見圖4）, 最大負溫度梯度荷載取-45℃/m[15］。離縫工況見表1。

表1 離縫工況

不同離縫位置對軌道板的橫向拉應力與豎向位移影響見圖5。由圖5（a）和5（b）可知, 在離縫寬度、長度相同的情況下, 3種不同位置離縫按橫向拉應力大小排序為：板端離縫＞板中離縫＞板邊離縫, 按豎向位移大小排序為：板端離縫＞板邊離縫＞板中離縫。為進一步研究不同離縫長度對軌道板應力影響規律, 結合上述結論, 選取最不利離縫位置（板端）進行計算, 其中離縫寬度取為橫向貫通, 縱向長度分別設置為0、300、600、1 000、2 000、3 000、4 000、5 000 mm共計8種工況, 其中離縫縱向發展示意見圖6。

圖5 離縫位置對軌道板橫向拉應力與豎向位移影響

圖6 離縫縱向發展示意圖

設置上述8種離縫損傷工況, 通過提取橫、縱向拉應力和豎向位移來研究離縫長度對軌道板應力的影響規律（見圖7）。由圖7（a）可知, （1）隨著離縫長度的增加, 軌道板的橫、縱向拉應力均呈現先增大后減小的趨勢, 大概在離縫長度為1 000 mm時, 縱向拉應力達到最大值3.635 MPa, 表明當離縫長度大于1 000 mm時, 無砟軌道所受影響更為嚴重；（2）豎向位移隨著離縫長度的增加而增加, 且離縫長度小于1 000 mm時的增長速率明顯高于其他長度。由圖7（b）可知, 在列車-負溫度梯度組合荷載作用下, 軌道板會出現翹曲, 此時軌道板最大豎向位移出現在離縫端板角處。

圖7 離縫縱向長度對軌道板拉應力和豎向位移影響

為探究層間離縫橫向寬度對軌道板應力及位移的影響, 選取最不利條件（即選取長度為1 000 mm的板端離縫為研究對象）, 橫向寬度分別設置為0、350、500、1 000、2 000、2 500 mm共計6種工況, 其中離縫橫向發展示意見圖8。

圖8 離縫橫向發展示意圖

設置上述6種離縫損傷工況, 得到計算結果見圖9。結果表明：離縫橫向寬度與軌道板的豎向位移呈正比關系, 且在離縫橫向貫通時達到最大值0.383 mm；軌道板的橫、縱向拉應力總體呈現先增大再減小后趨于穩定的趨勢, 在離縫橫向寬度發展到350 mm時, 縱向拉應力達到最大值3.589 MPa, 由此得出當離縫橫向寬度大于350 mm時, 軌道板結構損傷更為嚴重。

圖9 離縫寬度對軌道板拉應力和豎向位移影響

3 層間離縫評價指標計算方法

3.1 軌道板與自密實混凝土層層間離縫損傷分類

基于第2章有限元模型中所得出的不同層間離縫對板式無砟軌道受力影響規律, 結合現場調研數據, 根據3種不同層間離縫位置（板端、板中、板邊）與3類損傷程度（Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ）, 將軌道板與自密實混凝土層層間離縫損傷劃分為9類（見表2、圖10）。

表2 層間離縫損傷分類

圖10 層間離縫損傷示意圖

3.2 離縫影響指數IEI

為定量衡量層間離縫損傷對無砟軌道的影響, 提出一種綜合評價指標——離縫影響指數（Interface damage Effect Index, IEI）來綜合評價層間離縫損傷。

（1）計算公式。IEI用于評價無砟軌道離縫損傷的綜合影響, 參考《公路瀝青路面養護設計規范》, 給出IEI的計算公式如下：

式中：IR為離縫率（Interface damage Rate）, 取檢測路段所有離縫類型損傷面積加權和與檢測路段總面積S之比；Wj為第j類離縫損傷的權重系數；Sj為第j類離縫損傷面積；a、b為待定常數, 通過借助工程實際數據擬合得到。

（2）a、b常數確定。為確定式（2）中的常數a、b, 根據工程實際, 通過參數擬合得到常數a、b取值分別為94.591、0.356。將常數a、b值代入式（2）可以得到：

（3）評價單元。針對CRTSⅢ型板式無砟軌道離縫損傷進行評價, 評價單元為單塊軌道板對應的整體軌道結構。

3.3 離縫影響指數評價標準

采用“評分扣分制”, 即：IEI值滿分為100分（軌道結構狀態完好, 沒有離縫損傷）, 其中離縫損傷越少, 得分越高, 表明結構狀態越優, 反之亦然。評價得分的技術等級分為4個級別, 按照不同等級給出相應維修建議（見表3）。

表3 離縫評價標準及維修建議

針對表3中的維修建議, 具體解釋如下：（1）無需修復：表明無砟道床整體狀態較好, 沒有或存在極少離縫損傷, 不會影響無砟軌道承載力及耐久性, 短期內不需要對檢測路段進行修復；（2）綜合維修：無砟軌道狀況良好, 部分部位有較少離縫損傷, 一定程度上影響了無砟軌道結構性能, 需對整體無砟軌道進行檢測, 并按周期有計劃地開展維修；（3）經常保養：無砟軌道狀況一般, 檢測路段有部分離縫損傷, 無砟軌道結構承載力及耐久性被削弱不少, 此時應根據實際損傷情況進行經常養護維修；（4）臨時補修：無砟軌道狀態不良, 存在較多的離縫損傷, 對無砟軌道的承載性和耐久性產生了嚴重影響, 需對整體路段進行全面仔細檢查, 對無砟軌道進行臨時性休整。

4 層間離縫損傷影響權重確定

目前定權方法主要分為主觀賦權法[16-21］和客觀賦權法[22-24］, 2類方法各有優缺點：主觀賦權法相比客觀賦權法, 考慮了決策者對于某一問題的重視程度, 而客觀賦權法則對每一計算要素進行平均考慮, 得到客觀的權重。確定9類離縫損傷的系數權重, 由于指標量較少、專業性較強, 因此選擇德爾菲法較為合適。

4.1 專家權重系數確定

4.1.1 專家水平評判標準

選取的專家評判指標包括學歷、職稱、工作單位、工作年限、是否了解離縫共計5種, 并根據各指標評判標準的不同給予不同標準分, 具體劃分見表4、圖11。

表4 專家水平評判指標

圖11 專家水平評判標準分類分值

4.1.2 專家水平評判標準權重

由于上述5個指標對于專家評判的重要性不同, 對其進行權重劃分, 具體見表5。

表5 專家水平評判標準權重

4.1.3 專家權重計算

每位專家權重取值為綜合得分與滿分（10分）之比, 計算公式如下：

式中：Wt為第t個專家的權重值；i為評判標準的第i個指標；Ai為第i個測評指標的權重；Pi為第i個測評指標得分；P為測評滿分值, 取為10分。

4.2 問卷結果及數據處理

4.2.1 問卷結果

調查對象主要來自高校、鐵路局集團公司以及設計院（見圖12）。調查對象中的高校教師、學生等可以結合理論研究闡述問題, 而具有實踐工作經驗的專家可以結合工程實際說明問題, 因此調查專家的分布多樣性使得結果更客觀。問卷結果總計439份, 去除無效問卷2份, 有效問卷率為99.5%, 有效問卷數量滿足要求。

圖12 調查對象個人信息分布

不考慮專家權重時, 不同離縫損傷對無砟道床影響程度見表6。得到3種不同位置離縫對無砟道床影響程度高低排序依次為：板端離縫＞板中離縫＞板邊離縫, 且板端、板中離縫兩者影響程度基本相近。

表6 離縫損傷對無砟道床影響程度

將不同離縫損傷程度對無砟道床影響程度的問卷結果進行統計分析（見圖13）。結果表明：認為離縫Ⅰ級損傷影響較小或較大的專家占76%以上, 其中認為影響較小所占比例最高, 達47.14%；認為離縫Ⅱ級損傷影響較大及嚴重的專家占76%以上, 其中認為影響較大所占比例最高, 達45.08%；認為離縫Ⅲ級損傷影響嚴重或危險的專家占74%以上, 其中認為情況危險所占比例最高, 達40.27%。

圖13 不同離縫損傷程度對無砟道床影響程度

4.2.2問卷結果處理

處理問卷結果之前, 首先根據專家個人信息按照式（4）進行專家權重數值計算, 結果見表7。

表7 第1—437位專家權重取值

為綜合考慮所有專家意見, 對各位專家的問卷結果進行加權平均處理, 最后得出各類離縫損傷對無砟軌道的權重影響系數。加權平均計算公式如下：

式中：Wj為第j類離縫損傷對無砟軌道的權重影響系數；Wt為各位專家權重系數；fj為問卷結果權重系數。最后計算得出9類離縫損傷權重見表8。

表8 9類離縫損傷權重

根據表8可以看出：（1）通過專家權重處理后, 離縫權重符合第2章（圖5）所得到的層間離縫對板式無砟軌道結構受力影響規律, 對于同一損傷類型, 離縫權重由大到小依次為板端離縫、板中離縫、板邊離縫；（2）離縫傷損類型越高, 所占損傷權重越大。

5 實例分析

為驗證離縫評價指標方法的實用性和合理性, 根據2個工程實際案例離縫損傷檢測數據, 結合不同離縫權重系數, 計算各工程下CRTSⅢ型板式無砟軌道離縫損傷的IEI值, 并與模型計算結果規律進行對比分析。

為方便實際計算, 將實際區段離縫損傷進行了合理簡化（見圖14、圖15）, 各類離縫損傷面積以及檢測面積見表9。

表9 各類離縫損傷實際面積以及評價單元檢測面積m2

圖14 案例1

圖15 案例2

將上述Sj、S的具體數值以及第4章計算的各類離縫損傷權重系數（見表8）代入式（1）、式（3）得到該區段的離縫影響指數IEI；同時對案例1、案例2中的層間離縫損傷情況進行有限元模擬, 結果見表10。

表10 案例中離縫影響指數IEI與模型計算結果

案例1離縫影響指數IEI為61.61, 案例2離縫影響指數IEI為86.08, 根據表3可知, 案例1檢測區段評價等級為“中”, 此時無砟道床質量狀態一般, 需要經常養護；案例2檢測區段評價等級為“良”, 需進行綜合維修。

對比模型計算結果：案例1的豎向位移比案例2的豎向位移大0.047 mm, 縱向拉應力比案例2大0.371 MPa, 其影響較為嚴重, 與離縫影響指數IEI計算結果規律一致。

6 結論

通過有限元模型分析, 基于公路評價指標與設計規范, 對離縫損傷影響進行分級, 進而提出離縫影響指數IEI, 并結合德爾菲法得到各類離縫損傷權重, 建立CRTSⅢ型板式無砟軌道損傷離縫評估體系, 并得出以下結論：

（1）在組合荷載作用下, 相比于板中、板邊離縫, 板端離縫對于無砟軌道結構性能影響更大, 因此在工程實際中應當重點關注板端離縫, 做到早發現、早維修。

（2）對于長度大于1 000 mm、寬度大于350 mm的離縫損傷, 無砟軌道橫、縱向拉應力及豎向位移變形較大, 此時無砟軌道性能損害更為嚴重, 因此在實際工程中應當重點關注此類尺寸的離縫損傷, 及時維修, 預防該種病害的發生。

（3）為綜合評價層間離縫對無砟軌道質量狀況的影響, 提出離縫影響指數IEI及計算方法, 結合IEI得分值給出“優”“良”“中”“差”4個評價等級, 并給出相應維修建議。

（4）為驗證提出的層間離縫損傷指標評價體系合理性, 針對2個工程實例分析板式無砟軌道層間離縫損傷病害, 通過計算得到該評價區段的離縫影響指數IEI分別為61.61和86.08, 與模型計算結果規律一致, 檢驗了評價指標體系的合理性。