縱連板式軌道-銷釘體系動力響應及參數影響分析

邵春強, 鐘陽龍, 劉偉斌, 康曼, 李宗昊, 趙書鑫

（1.北京交通大學 土木建筑工程學院, 北京 100044；2.中國鐵道科學研究院集團有限公司 高速鐵路軌道技術國家重點實驗室, 北京 100081）

1 概述

CRTSⅡ型板式無砟軌道是由鋼軌、扣件、軌道板、水泥乳化瀝青砂漿層（簡稱CA砂漿層）和支承層（橋上底座板）等組成的一種縱連式軌道結構?？v連式軌道結構具有在縱向剛度均勻性好、軌道系統平順性高等特點, 但運營過程中也出現了軌道板混凝土掉塊、限位裝置失效、寬窄接縫損傷、層間離縫、軌道板上拱等病害?，F場調研表明, 軌道板與CA砂漿層間離縫、軌道板上拱是常見的縱連板式無砟軌道板病害。

層間離縫、上拱病害降低了軌道系統線路的平順性, 影響軌道結構的服役狀態和高速列車的正常運行, 情況嚴重時甚至影響到行車安全[1-2］。為了整治離縫、上拱病害, 專家學者們開展了病害成因及治理措施的相關研究工作。陳龍等[3］分析縱連式軌道板結構層間離縫形成機理及其發展規律, 研究結果表明溫度荷載是產生層間離縫的主要原因。Deng等[4］研究初始離縫、車輛荷載等對CA砂漿層與軌道板層間疲勞損傷的影響。Cai等[5］通過研究軌道板上拱演化過程, 發現溫度荷載作用下寬窄接縫作為薄弱區間易損壞, 導致軌道結構失穩進而引發軌道板上拱。Huang等[6］研究寬縫和窄縫的傷損起始和演化過程, 分析接縫損傷對軌道板上拱的影響。譚社會等[7-9］針對離縫、上拱病害整治提出銷釘錨固、注膠修復、采用反射隔熱層降低軌道結構溫度等措施。鐵路部門綜合考慮施工便利性、工程造價及整治效果, 主要通過銷釘錨固方式預防[10］及治理離縫、上拱病害, 以確保高速鐵路的正常運營及行車安全。

在銷釘錨固整治措施方面, 王繼軍[11］對板式無砟軌道錨固銷釘限位技術進行試驗研究, 提出適用于板式無砟軌道的銷釘布置方案。鐘陽龍等[12］分析不同植筋方案對層間抗剪性能的影響, 并提出不同溫升幅度下軌道系統植筋方案的建議。袁博等[13-14］研究在溫度荷載、空間位移荷載下, 銷釘尺寸和數量等對軌道板上拱位移和受力的影響, 提出合理的銷釘錨固布設方案。

通過研究現狀分析可知, 目前針對縱連軌道板銷釘錨固方案及其影響方面已開展了大量研究, 為現場病害預防、整治提供了重要的理論支撐。但既有研究主要針對溫度荷載等靜力學方面進行。列車荷載作用下, 錨固銷釘與軌道系統一起振動, 錨固銷釘對軌道系統產生怎樣的動力影響值得研究, 研究成果可為縱連板式無砟軌道離縫、上拱病害的預防整治工作提供理論指導, 具有重要的研究意義和工程應用價值。

2 車輛-軌道-銷釘耦合動力學模型

2.1 模型建立

主要關注列車荷載下縱連板式軌道-銷釘錨固體系的動力學響應, 忽略軌道自質量、溫度荷載等因素的影響。銷釘采用梁單元模擬, 植筋膠簡化為鋼筋與混凝土（CA砂漿）間的黏結層, 采用笛卡爾三向彈簧模擬本構關系。忽略軌道板預裂縫、承軌臺、軌道板縱橫向普通鋼筋和橫向預應力筋的影響并對軌道板端部位置形狀進行適當簡化?？紤]到邊界影響和計算效率問題, 選擇20塊軌道板的長度進行建模, 模型總長130 m。

基于車輛-軌道耦合動力學理論體系[15］建立高速鐵路車輛-CRTSⅡ型板式無砟軌道-銷釘體系耦合動力學模型（見圖1）。將車輛視為轉向架、輪對和車體利用剛體約束組合而成的多剛體系統, 考慮車體、前后構架及輪對的垂向、橫向、沉浮、點頭、側滾、搖頭自由度, 建立整車動力學模型, 參考文獻[15-16］確定車輛動力學方程。鋼軌和車輪之間作用力采用Hertz的非線性彈性接觸模型, 參考文獻[16］進行接觸屬性定義。

圖1 高速鐵路車輛-CRTSⅡ型板式無砟軌道-銷釘體系耦合動力學模型

考慮采用銷釘錨固措施后, 軌道板與CA砂漿層之間依舊是薄弱區。因此在長期復雜荷載作用下, 軌道板與CA砂漿層間脫黏, 層間界面進一步破壞, 離縫量隨之增大。TB 10761—2013《高速鐵路工程動態驗收技術規范》[17］規定軌道系統的垂向位移不超過2 mm, 綜合考慮設置層間良好、層間脫黏、離縫2 mm三種工況進行分析。層間良好采用共節點的綁定連接模擬；層間脫黏與離縫2 mm的區間長度范圍為13 m, 界面完全脫黏, 采用接觸模擬（法向硬接觸, 切向摩擦系數0.5）。根據縱連軌道板離縫特點, 用單波余弦曲線[1］模擬板間最大離縫量為2 mm的不同位置離縫量的分布, 計算方式如下：

式中：hx為離縫量；L0為離縫區域縱向長度；x為離縫區域縱向坐標。

2.2 模型參數

車輛建模選用CRH3型動車組, 參數按照文獻[16］選取, 列車軸重14 t。模型尺寸按實際CRTSⅡ型板式無砟軌道尺寸構建, 選用WJ-8型扣件, 垂向剛度35 kN/mm, 縱向阻力9 kN, 扣件間距0.65 m。CRTSⅡ型板式無砟軌道主體結構材料參數匯總見表1。

表1 CRTSⅡ型板式無砟軌道主體結構材料參數匯總

利用高速鐵路無砟軌道不平順譜[18］中疊加Sato譜的方式生成不平順序列, 波長范圍為1.5～150.0 m, 不平順序列見圖2。

圖2 軌道不平順序列

2.3 模型驗證

從以下2個方面驗證所建模型的正確性：首先通過與現場頂推上拔試驗結果對比, 對銷釘錨固結構模型進行驗證；其次對整體無砟軌道有限元模型進行驗證。

2.3.1 銷釘錨固結構模型驗證

通過對頂推-上拔試驗[19］和仿真模擬得到的力與位移曲線進行對比, 上拔力、頂推力的位移曲線試驗值與仿真的線形擬合良好, 可知仿真結果與試驗結果比較接近（見圖3）, 驗證了銷釘錨固結構模型的正確性。

圖3 錨固銷釘結構模型驗證

2.3.2 整體有限元模型驗證

將計算所得結果與既有文獻[1, 15-16］進行對比（見表2）, 可見, 所建模型在時速350 km層間良好工況條件下, 模型輸出頻率5 000 Hz, 計算得到的車體、鋼軌垂向加速度及鋼軌垂向位移、輪軌垂向力等動力學指標與既有文獻實測數據和理論計算結果擬合良好, 由此可以驗證所建整體模型的正確性。

表2 仿真結果與既有文獻對比

3 縱連板式軌道-銷釘體系動力響應

為研究縱連板式軌道-銷釘體系的動力學響應規律, 建立車輛-軌道-銷釘耦合動力學模型, 首先分析在不同層間狀態下有無錨固銷釘對縱連板式軌道結構動力響應的影響, 其次分析在不同層間狀態下銷釘的動力響應規律。

3.1 軌道系統動力響應

在行車速度為350 km/h條件下分析3種層間狀態下錨固銷釘對軌道系統動力響應的影響, 選取車體垂向振動加速度峰值、輪軌垂向力峰值、鋼軌與軌道板垂向位移、鋼軌與軌道板振動加速度等車輛-軌道動力響應指標。

不同層間狀態下車體垂向振動加速度峰值和輪軌垂向力峰值分別見圖4、圖5。在層間離縫小于2 mm時, 軌道系統有無銷釘錨固對車體垂向振動加速度無明顯影響；離縫2 mm工況下, 車體垂向振動加速度峰值為0.53 m/s2, 僅比另外2個工況大0.05 m/s2。在離縫量小于2 mm時, 6種工況下的最大輪軌垂向力均在140 kN左右, 軌道系統有無銷釘錨固對輪軌垂向力無明顯影響。

圖4 不同層間狀態下車體垂向振動加速度峰值

圖5 不同層間狀態下輪軌垂向力峰值

軌道結構在垂向上具有連續性, 在列車荷載作用下, 鋼軌與軌道板的垂向位移具有跟隨性。鋼軌、軌道板垂向位移分別見圖6、圖7, 可見, 層間良好時, 軌道系統在有無銷釘錨固下的垂向位移無差異；層間脫黏時, 銷釘錨固能對軌道結構進行限位, 使鋼軌、軌道板垂向向上位移恢復至層間良好狀態；離縫2 mm工況下, 列車通過時將軌道板與CA砂漿層層間離縫壓實, 鋼軌與軌道板向下位移與層間良好、層間脫黏工況相比增加約2 mm。銷釘錨固措施使鋼軌向上位移由1.43 mm降至0.79 mm, 降低81%, 使軌道板向上位移由1.50 mm降至0.85 mm, 降低76%。由此可知, 當層間產生離縫時, 銷釘錨固措施能有效進行軌道結構限位, 增強軌道結構的穩定性。

圖6 鋼軌垂向位移

圖7 軌道板垂向位移

鋼軌、軌道板振動加速度分別見圖8、圖9, 可見, 離縫小于2 mm時, 層間狀態及有無銷釘錨固對鋼軌振動加速度無明顯影響。層間良好時, 軌道系統有無銷釘錨固對軌道板的振動加速度無影響；層間脫黏時, 軌道系統植入錨固銷釘后軌道板振動加速度有所減??；離縫2 mm時, 軌道系統植入錨固銷釘后軌道板振動加速度差別不大。此外, 隨著層間狀態的惡化, 軌道板振動加速度整體增加。銷釘錨固措施能一定程度降低離縫狀態下軌道板的振動加速度, 增強軌道結構穩定性。

圖8 鋼軌振動加速度

圖9 軌道板振動加速度

銷釘周圍不同軌道結構應力情況見圖10, 列車經過時, 由于不同軌道結構的彈性模量不同, 銷釘對軌道系統不同結構的作用力產生協同應變, 銷釘周圍軌道板上的混凝土應力最大。以軌道板上銷釘周圍混凝土應力作為指標, 分析不同層間狀態及有無銷釘錨固條件下的銷釘周圍混凝土應力變化規律。

圖10 銷釘周圍不同軌道結構應力情況

軌道板下部銷釘周圍混凝土應力見圖11?？梢? 層間良好時, 軌道系統有無錨固銷釘對軌道板下部混凝土應力大小無明顯影響；層間脫黏時, 有錨固銷釘的軌道板下部混凝土應力峰值是無錨固銷釘工況的1.76倍；離縫2 mm時, 有錨固銷釘的軌道板下部混凝土應力峰值是無錨固銷釘工況下的0.80倍。隨著層間狀態的惡化, 軌道板下部混凝土應力增加。在軌道系統植入錨固銷釘工況下, 層間狀態由良好、惡化至離縫量為2 mm時, 應力增大了4倍。

圖11 軌道板下部銷釘周圍混凝土應力

綜上分析, 層間良好狀態下植入銷釘對軌道系統的動力響應無影響；層間脫黏及離縫狀態下軌道系統植入錨固銷釘能夠降低軌道系統的動態向上位移, 輔助提供軌道系統的限位能力, 一定程度降低軌道系統的振動響應, 增強軌道結構的穩定性。隨著層間狀態的惡化, 車體垂向振動加速度、軌道系統垂向位移、軌道板振動加速度及銷釘周圍混凝土應力在一定程度上增加, 軌道系統動力響應增強。

3.2 銷釘動力響應

重點分析在軌道板與CA砂漿層不同層間狀態下, 列車動荷載作用下的銷釘受力及動力響應規律。

不同層間狀態下銷釘垂向加速度見圖12, 層間良好和層間脫黏狀態下的銷釘垂向加速度最大值分別為31、33 m/s2, 離縫2 mm工況下的銷釘垂向加速度明顯增大, 最大可達108 m/s2, 同比增加260%。表明層間狀態越差, 銷釘垂向振動加速度越大。

圖12 不同層間狀態下銷釘垂向加速度

銷釘垂向位移（見圖13）與軌道板垂向位移變化規律相似。在層間良好和層間脫黏狀態下, 銷釘垂向位移變化基本一致；離縫2 mm工況下, 列車荷載作用使軌道板與CA砂漿層間的離縫被壓實, 因此銷釘垂向位移明顯增大。

圖13 銷釘垂向位移

不同層間狀態下銷釘的垂向力見圖14, 層間良好時, 銷釘承受最大壓力僅為21 N, 基本處于不受力狀態, 列車荷載主要由軌道系統自上而下傳遞至路基；層間脫黏時, 軌道系統對軌道板及以上軌道結構的垂向向上限位能力不足, 錨固銷釘此時發揮限位功能, 銷釘主要承受上拔力, 最大上拔力為4.0 kN；離縫2 mm工況下, 列車通過時軌道板上下移動, 軌道板向下移動時銷釘承受壓力, 壓力最大值為24.0 kN, 軌道板向上移動時銷釘承受上拔力, 上拔力最大值為9.2 kN, 銷釘交替承受壓力與上拔力, 最大壓力值達到極限承載力的24%。

圖14 不同層間狀態下銷釘的垂向力

不同層間狀態下銷釘剪切加速度見圖15, 層間良好時, 銷釘剪切加速度較小, 最大值為15 m/s2；當列車經過離縫區域時, 銷釘剪切加速度顯著增加, 增加到60 m/s2左右, 可見, 當層間產生明顯離縫時, 銷釘的剪切加速度明顯增大。

圖15 不同層間狀態下銷釘剪切加速度

不同層間狀態下銷釘縱向位移見圖16, 層間良好和層間脫黏時銷釘剪切位移變化基本一致, 離縫2 mm時銷釘剪切變形稍有增大, 但與另外2個工況相比并不明顯。

圖16 不同層間狀態下銷釘縱向位移

不同層間狀態下銷釘所受剪力見圖17, 層間良好時, 銷釘所承受的最大剪力僅為108 N, 基本處于不受力狀態；層間脫黏和離縫2 mm時, 在列車荷載作用下, 軌道板垂向彎曲變形, 并與支承層產生相對縱向位移, 導致銷釘受剪, 所受剪力最大約為6 kN。離縫處軌道板上下移動, 導致銷釘所受剪力小幅增加, 但遠小于錨固銷釘的極限抗剪力。通過對銷釘切向動力響應分析可知, 列車通過時, 在層間完全脫黏狀態下, 錨固銷釘可以保障軌道結構的縱向限位能力。

圖17 不同層間狀態下銷釘所受剪力

離縫2 mm工況下銷釘Von Mises應力云圖和不同層間狀態下銷釘應力時程曲線分別見圖18、圖19, 可見, 銷釘最大應力出現在銷釘中部, 即與軌道系統層間接觸的位置。當層間良好時, 銷釘所受最大應力不足0.02 MPa；層間完全脫黏時, 銷釘所受最大應力約為2.00 MPa；層間離縫2 mm時, 銷釘所受最大應力顯著增加, 達到14.60 MPa, 銷釘所受應力增加了約7倍, 但并未達到銷釘的屈服強度。表明層間狀態越差, 銷釘承受的應力越大。

圖18 離縫2 mm工況下銷釘Von Mises應力云圖

圖19 不同層間狀態下銷釘應力時程曲線

層間狀態對于銷釘的動力響應影響顯著。軌道系統層間產生較大離縫（小于2 mm）時, 在單次車輛荷載作用下, 縱連板式軌道-銷釘體系的各項動力響應指標均在安全限值內；但當長期經受復雜荷載作用時, 可以推測軌道系統的動力響應變差, 植筋膠劣化加速；情況嚴重時銷釘會與植筋膠脫黏, 從而將銷釘從軌道系統中拔出, 造成銷釘作用失效。因此, 即使軌道系統進行銷釘錨固, 也需關注軌道板與CA砂漿層間的離縫病害?，F場銷釘錨固作業應避免軌道板與CA砂漿層間存在離縫, 層間出現病害及時采取注膠、灌漿等措施, 整修不及時則需額外關注銷釘錨固情況, 避免銷釘被拔出影響行車安全。

4 銷釘錨固參數對軌道-銷釘錨固體系的影響

為了研究銷釘錨固參數對軌道-銷釘錨固性能的影響, 在行車速度為350 km/h條件下, 以離縫2 mm最不利工況進行分析。軌道結構動態位移能間接反映出錨固銷釘的限位能力, 錨固銷釘的受力能反映出錨固銷釘的服役狀態。因此選擇以上動力響應指標為參考, 分析錨固銷釘數量及抗拔剛度對軌道-銷釘錨固體系的影響。

4.1 錨固銷釘數量影響

通過設置4種錨固銷釘布置方案（見圖20）, 分析錨固銷釘數量對縱連板式軌道-銷釘體系的影響。

圖20 錨固銷釘布置方案示意圖

錨固銷釘不同布設方案下鋼軌、軌道板垂向位移峰值見圖21、圖22, 可見, 列車經過時不同錨固銷釘數量下的軌道系統垂向向下位移相差不大。方案1比方案3鋼軌與軌道板的垂向向上位移約大0.50 mm, 方案4比方案3降低軌道系統的垂向位移不足0.05 mm, 對軌道系統的限位能力提升不明顯。植入軌道系統的銷釘數量越多, 對軌道系統的限位能力越強, 軌道系統的穩定性越好, 1塊板植筋數量超過12根后, 對軌道系統限位能力的提升有限。

圖21 錨固銷釘不同布設方案下鋼軌垂向位移峰值

圖22 錨固銷釘不同布設方案下軌道板垂向位移峰值

錨固銷釘不同布設方案下銷釘承受的拉拔力和剪力見圖23、圖24, 可見, 列車經過時, 不同方案下銷釘承受壓力無明顯差異。方案1的銷釘承受上拔力最大值為9.2 kN；隨著銷釘數量的增加, 銷釘承受的上拔力及剪力均越小, 方案4相比于方案3, 銷釘承受的最大上拔力降低0.3 kN、剪力減小0.5 kN。由此可知, 當錨固銷釘數量超過12根銷釘/板后, 錨固銷釘體系的抗拔、抗剪性能的提升有限。

圖23 錨固銷釘不同布設方案下銷釘承受的拉拔力

圖24 錨固銷釘不同布設方案下銷釘承受的剪力

增加銷釘數量能增強錨固體系的限位能力, 提高軌道結構的穩定, 改善軌道-銷釘體系的受力, 但當1塊軌道板上銷釘數量超過12根后, 提升軌道系統穩定性及改善軌道-銷釘錨固體系的受力效果不明顯, 因此建議1塊板上的銷釘數量不宜超過12根。

4.2 錨固銷釘剛度影響

通過前述研究可知, 銷釘雖受拉拔和剪切復合作用, 但限位能力主要受拉拔性能影響, 因此主要分析銷釘抗拔剛度的影響。相關試驗結果[19］表明現場應用的銷釘抗拔剛度約為15 kN/mm。在此基礎上分析在銷釘抗拔剛度5～150 kN/mm條件下, 銷釘抗拔剛度對軌道-銷釘錨固體系的影響規律。

銷釘不同抗拔剛度下鋼軌、軌道板垂向位移峰值見圖25、圖26, 可見, 錨固銷釘的抗拔剛度對鋼軌、軌道板垂向向下位移影響微弱, 相差均不超過0.5 mm, 但對鋼軌和軌道板的垂向向上位移有顯著影響。隨著錨固銷釘抗拔剛度的增加, 鋼軌、軌道板垂向向上位移減小, 即銷釘錨固限位能力越好。當銷釘抗拔剛度小于10 kN/mm時, 鋼軌與軌道板垂向向上位移與無銷釘錨固的工況下相差分別不足0.05、0.20 mm, 銷釘錨固體系的限位能力嚴重不足。當銷釘抗拔剛度大于20 kN/mm時, 軌道系統的垂向向上位移才小于1.00 mm；當銷釘抗拔剛度大于80 kN/mm時, 鋼軌與軌道板的垂向向上位移降低均不超過0.20 mm, 錨固銷釘的限位能力提升效果不明顯。從限位能力方面考慮, 建議錨固銷釘的抗拔剛度選取范圍為20～80 kN/mm。

圖25 銷釘不同抗拔剛度下鋼軌垂向位移峰值

圖26 銷釘不同抗拔剛度下軌道板垂向位移峰值

銷釘不同抗拔剛度下承受的垂向力見圖27, 可見, 隨著銷釘抗拔剛度的增大, 銷釘承受的垂向力不斷增加, 抗拔剛度150 kN/mm工況下銷釘承受的壓力與上拔力分別達到了82 kN和18 kN, 承受的最大壓力已達到其極限承載力（4根銷釘/板）的82%。由文獻[20］可知, 銷釘承受疲勞荷載（200萬次）達到極限承載力的20%～45%時, 錨固銷釘的極限承載力最大降低23%, 此時錨固銷釘的極限承載力僅剩77%, 抗拔剛度150 kN/mm工況下銷釘受力極為不利。錨固銷釘抗拔剛度為80 kN/mm時, 銷釘承受的壓力達到極限承載力的60%, 銷釘周圍混凝土的Von Mises應力最大為1.14 MPa, 在安全限值內?？紤]保留一定安全裕度, 建議錨固銷釘的抗拔剛度不大于80 kN/mm。

圖27 銷釘不同抗拔剛度下承受的垂向力

由以上分析可知, 銷釘抗拔剛度越大, 在離縫狀態下, 軌道結構的垂向向上位移越小, 銷釘錨固體系的限位能力越強, 但銷釘承受的垂向力越大, 容易造成銷釘被拔出, 引起銷釘失效。結合錨固銷釘抗拔剛度對限位能力的影響及保證銷釘安全服役條件下, 建議錨固銷釘的抗拔剛度取值范圍為20～80 kN/mm。

5 結論

為了研究縱連板式軌道-銷釘體系的動力學響應及錨固銷釘參數對軌道系統動力學特性的影響規律, 建立車輛-軌道-銷釘動力學耦合模型, 計算分析不同工況條件下軌道系統和銷釘的動力學響應, 得到以下結論：

（1）通過對軌道系統的動力響應分析可知, 層間良好狀態下有無銷釘對于軌道系統的動力響應無明顯影響。當層間產生離縫時, 銷釘錨固措施能提高軌道系統的限位能力, 增強軌道結構的穩定性。在離縫2 mm工況下, 列車通過時將軌道板與CA砂漿層間離縫壓實。銷釘錨固措施使鋼軌垂向向上位移降低81%, 使軌道板垂向向上位移降低76%。隨著層間狀態惡化, 鋼軌與軌道板的垂向位移、軌道板振動加速度、銷釘周圍混凝土應力均不同程度增加, 軌道系統動力響應增強。

（2）通過對銷釘動態響應分析可知, 層間狀態良好時, 銷釘受力及動力響應較??；層間離縫由0增至2 mm時, 銷釘垂向加速度增加2.6倍, 銷釘所受最大應力增加近7倍。當層間脫黏時, 銷釘承受上拔力, 最大上拔力4.0 kN；離縫增大到2 mm時, 銷釘交替承受上拔力與壓力, 最大上拔力為9.2 kN, 增大了2.3倍, 銷釘最大承受的壓力為24.0 kN, 銷釘承受的壓力已達到極限承載力的24%。因此, 即使對軌道系統進行銷釘錨固, 也需關注軌道板與CA砂漿層間的離縫病害。軌道板與CA砂漿層產生較大離縫時, 應及時采取注膠、灌漿等措施, 避免發生銷釘被拔出的情況, 從而造成銷釘失效。

（3）通過對銷釘錨固參數對軌道-銷釘錨固體系的影響分析可知, 增加錨固銷釘數量能增強軌道結構的限位能力, 改善軌道-銷釘體系的受力, 但當1塊軌道板上銷釘數量超過12根后, 對提升軌道系統穩定性及改善軌道-銷釘體系的受力性能有限, 因此, 建議植入錨固銷釘數量不宜超過12根；銷釘抗拔剛度越大, 在離縫狀態下, 軌道結構的垂向向上位移越小, 錨固銷釘體系的限位能力越強, 但銷釘承受的垂向力越大, 容易造成銷釘失效。因此, 建議錨固銷釘的抗拔剛度選取范圍為20～80 kN/mm。