淄博某超高層結構頂部造型收進方式研究

田 超，李鵬飛，強 霖

（淄博市建筑設計研究院有限公司，山東 淄博 255000）

隨著經濟發展，超高層建筑造型逐漸多樣化，超高層頂部收進造型較為普遍。常見的造型收進方式有轉換梁上起柱內收進、轉換塊內收進、楔形內收進柱、斜柱挑梁內收進[1]。以上四種收進方式均會在不同程度上造成結構剛度突變、受剪承載力突變等問題，且轉換節點受力復雜。目前，有學者針對不同工程中搭接柱轉換結構進行了有限元分析[2-4]。其中，任恩輝等[5]針對深圳某超高層建筑搭接轉換柱組節點進行了數值模擬分析，得到搭接轉換柱受力本質仍是斜柱的結論，為減少產生偏心向的彎矩，采取設置適宜剛度的腰桁架等措施。包聯進等[6]研究退臺式建筑外框柱和核心筒的不同收進方式，涉及了豎向構件收進、塔樓出現偏心以及剛度突變等情況。

本文針對淄博某超高層項目頂部造型收進方案，通過分析不同方案的受力特性以及結構整體性能，篩選出最優的頂部收進方案，并針對該收進方案做出抗震性能分析，提出抗震構造措施，以減少收進對結構整體的不利影響，為后續相關工程提供借鑒。

1 工程概況

該工程位于淄博市張店區華光路以南、上海路以東。該項目中1#塔樓是一座以酒店、辦公為主的一類超高層建筑，地下2 層，地上56 層，建筑高度228.9 m，為B 級高度高層建筑。其中1～5 層與2#樓連通作為酒店使用，層高5 m；23 層、33 層、45層為避難層，層高分別為4.3 m、4.8 m、4.8 m；46 層及以上為酒店用房，層高3.6 m；其余樓層作為辦公使用，層高4 m。嵌固端為地下室頂板。建筑平面整體呈方形，寬約45 m?？偨ㄖ娣e為16.44 萬平方米，地上建筑面積為15.76 萬平方米，地下建筑面積為0.68 萬平方米，效果圖見圖1。

圖1 工程效果圖

建筑所在地地震基本烈度7 度，設計地震分組為第三組，建筑場地類別為II 類，抗震彈性分析阻尼比為0.05。本工程地面粗糙度類別為B 類，采用0.44 kN/m2（50 年一遇基本風壓乘以1.1 倍放大系數）用于結構承載力驗算；采用0.4 kN/m2（50 年一遇基本風壓）用于變形驗算；采用0.3 kN/m2（10 年一遇基本風壓）用于舒適度驗算；計算風荷載時，結構阻尼比取為0.04。

2 頂部造型收進方案受力分析

因建筑造型所需，在標高200.7 m、211.5 m有較明顯收進。該項目在50～52 層（標高200.7～211.5 m）相較49 層（標高197.1 m）立面收進1.5 m，53～55 層（標高211.5～222.3 m）相較52 層（標高207.9 m）立面收進1.5 m。結構計算模型如圖2所示，結構平面布置如圖3 所示，頂部建筑收進如圖4 所示。

圖2 結構計算模型示意圖

圖3 結構平面布置圖

圖4 頂部建筑收進示意圖

常見建筑造型收進的結構處理形式主要分為四種，分別是轉換梁上起柱內收進、轉換塊內收進、楔形內收進柱、斜柱挑梁內收進。以上四種收進方式如圖5 所示。

圖5 造型收進常用的結構處理形式

本項目轉換部位層高3.6 m，若采用轉換梁進行轉換，梁高需做至1.2 m，影響建筑功能。轉換梁剛度突變大、自重大、用料多，從經濟型、實用性、安全性方面否定梁上起柱方案。楔形塊收進、斜柱挑梁收進屬于異形豎向傳力構件收進，兩者受力模式相似。斜柱挑梁收進受力更為明晰，且外伸挑梁可平衡梁端彎矩，懸挑部分空間可被利用，故從經濟型、實用性、安全性方面否定楔形塊收進方案。由此，本文主要針對轉換塊收進、斜柱挑梁收進進行受力分析，擇優選擇適宜方案。

2.1 轉換塊收進方式收進節點受力分析

若采用轉換塊方式收進，則選擇受力較大的49 層轉換塊為例，使用midas FEA 建模、劃分單元后導入midas Gen 進行有限元節點分析。上述分析節點受力特性的方法可以真實模擬構件計算長度、荷載及邊界條件。建立轉換塊上下柱的截面均為900 mm×900 mm，與轉換塊相連的框梁截面為400 mm×750 mm，轉換塊尺寸為900 mm×2 400 mm×3 600 mm，高度同層高。建立的節點采用有限元建模并劃分網格，材料及荷載據實輸入，考慮結構綜合受力，暫不考慮剛性樓板作用。

依據《建筑抗震設計規范》（下簡稱《抗規》）GB50011-2010[7]，在地震作用下，即1.2×（1.0D+0.5L）+1.3EX 工況：轉換塊有效應力云圖如圖6 所示，可以發現轉換塊中力流傳遞明顯，從上柱向下柱斜對角傳力。柱為主要受力構件，柱與轉換塊交接處為主要受力部位，存在明顯的應力集中現象，轉換塊與下柱交接處應力明顯高于其與上柱交接處應力。轉換塊變形前后如圖7 所示。

圖6 轉換塊有效應力云圖（MPa）

圖7 轉換塊變性前后對比圖

通過式（1）～（3）可分析轉換塊上下柱內力與應力值（表1）、水平中震組合工況轉換塊上下層水平內力與應力值（表2）。

表2 水平中震組合工況轉換塊上下層水平內力與應力

式中σ1和σ2為柱截面邊緣應力，τ為剪應力。

徐培福、傅學怡等[4]對框架-核心筒結構中轉換塊內收進進行理論及實驗研究，得到梁水平力計算公式：

讀取PKPM 計算軟件數值，該轉換塊N 上=5 154.2 kN，C=1.5 m，h=3.6 m，L=8.4 m，A 上=A 下=0.3 m2。代入式（4），經計算T=2 147.58 kN。有限元計算上端水平梁T 上約為1 572.0 kN，下端水平梁T 下約為1 818.0 kN，且有限元分析結果與該公式結果基本吻合，與經驗公式產生誤差的主要原因是結構變形使得內力產生變化。

水平向正應力云圖如圖8 所示，可以發現與轉換塊相連的兩層梁均為梁端下部受拉，且轉換塊下層梁受力明顯大于上層梁受力。下層梁在靠近轉換塊端部位置處梁整截面受拉。垂直向正應力云圖如圖9 所示，上下柱都以受壓為主，與轉換塊相接處下柱應力集中更為明顯，上柱有明顯受拉區產生，受力模式均為大偏心受壓。轉換塊剪應力如圖10 所示，發現剪應力計算可忽略梁作用，以上下柱內力計算轉換塊剪切效應，該計算方式與有限元分析結果相吻合。

圖8 轉換塊水平向應力云圖（MPa）

圖9 轉換塊垂直向應力云圖（MPa）

圖10 轉換塊剪應力云圖（MPa）

有限元計算出上下柱與轉換塊相接處的軸力、彎矩與PKPM 計算結果基本吻合，轉換塊剪應力宜選上下柱軸力較大值作為轉換塊所受剪力。轉換塊與柱相交部位存在明顯的應力集中現象，故對節點加腋處理，以減少應力集中對結構的不利影響。

2.2 斜柱收進上下端節點受力分析

若采用斜柱方式收進，受力分析如圖11（a）所示，假如考慮構件為剛度無限大的桿系單元，僅考慮上柱傳下的軸力，不考慮梁柱彎矩影響，斜柱最上端水平力F1=N2×sin8°，斜柱最下端水平力F4=N5×sin8°。通過PKPM 計算分析不考慮剛性樓板假定的斜柱在恒+活工況、水平地震工況（中震）、豎向地震工況（中震）大致受力情況如圖11（b～d）所示。

圖11 斜柱及相鄰構建軸力圖

若僅考慮恒+活工況，構件無限剛假定下，斜柱上下端梁水平力理論值與分析值對比見表3。

表3 水平中震組合工況斜柱上下節點處水平梁內力

若僅考慮恒+活工況，構件無限剛假定下，與斜柱相接梁的水平力，除斜柱上下端梁外，其余各層梁水平力均為0。PKPM 分析值，除斜柱上下端梁外，其余各層梁均存在微弱的水平力軸，與斜柱相連水平梁的軸力由斜柱兩端向中間遞減。

因與斜柱上端相連的梁為壓彎構件，與斜柱下端相連的梁為拉彎構件，梁柱節點存在復雜受力，故選擇斜柱上下端節點使用midas FEA 建模、劃分單元后導入midas Gen 進行有限元分析、結構整體性能分析。該項目斜柱尺寸為900 mm×900 mm，梁截面尺寸為400 mm×750 mm。節點采用有限元建模并劃分網格，材料及荷載據實輸入，并以剛接節點與原結構節點相關構件剛接，考慮結構綜合受力，暫不考慮剛性樓板作用。

在1.2×（1.0D+0.5L）+1.3EX 工況下，斜柱上下節點有效應力云圖如圖12 所示，通過有限元軟件輸出應力求得上下柱截面內力（表4）、上下節點處梁內力（表5）。PKPM 計算出的節點梁柱內力與有限元整體分析計算應力情況基本吻合。

表5 水平中震組合工況斜柱上下節點處梁內力與應力

通過圖12 應力云圖、表4～5 內力分析可以發現斜柱上端節點部位梁以壓彎為主，斜柱下端節點梁以拉彎為主。同時斜柱內力會增加相鄰垂直柱的大偏壓效應，使垂直柱截面應力有較大增幅。與斜柱相交的垂直立柱外側受斜柱影響較大，且PKPM 軟件計算的柱端彎矩略小于有限元計算結果。

圖12 斜柱上下端節點有效應力云圖（MPa）

表4 水平中震組合工況斜柱上下節點處柱內力與應力

斜柱上下節點變形圖如圖13、圖14 所示，由圖可知節點變形以水平向變形為主，梁的水平剛度直接影響節點變形。

圖13 斜柱上端節點變形圖

圖14 斜柱下端節點變形圖

3 收緊方案比選及設計措施

3.1 收進方式比選

通過上述分析可發現，不論采取轉換收進還是斜柱收進，上層柱的力均能有效傳遞至下柱，從力流角度分析，兩種收進方式傳力均較為直接。轉換塊收進與斜柱收進在傳遞豎向力的同時，均會對水平梁產生水平力，該力通過水平梁傳遞至核心筒后耗散。根據上述計算結果，49 層轉換塊處梁水平力為2 930 kN，斜柱轉換中斜柱上端梁受壓與斜柱下端梁受拉，下端水平拉力為721.5 kN。斜柱轉換對相關水平構件產生的力僅為轉換塊產生水平力的24.62%。

當轉換塊收進時，轉換塊下柱頂部最大壓應力為21.6 N/mm2；斜柱收進時，斜柱最下端部最大壓應力為14.32 N/mm2，轉換塊收進產生的應力集中現象遠大于斜柱收進。對于轉換塊收進，常采用加腋減少應力集中現象[8-10]，因該項目上部為垂直收進，轉換塊上部柱無法加腋處理，故僅對下部柱加腋。加腋后在1.2×（1.0D+0.5L）+1.3EX 工況下應力對比見圖15，最大應力為18.2 N/mm2，較未加腋轉換塊最大應力有所降低，但應力集中仍很明顯。

圖15 加腋與非加腋轉換塊垂直向應力對比云圖（MPa）

對兩種收進方式PKPM 整體計算參數分析，樓層受剪承載力如圖16 所示，樓層側向剪切剛度如圖17 所示，受剪承載力比值如圖18 所示。

圖16 樓層受剪承載力

圖17 樓層側向剪切剛度

圖18 受剪承載力比值

斜柱收進對結構整體受剪承載力、整體剛度影響并不大，在斜柱底端層和斜柱頂端層出現剛度微小變化，并未出現明顯的受剪承載力、剛度突升或突降[11]。轉換塊收進則出現明顯的受剪承載力突變現象，48 層與49 層受剪承載力之比為0.72，51 層與52 層受剪承載力之比為0.68，轉換塊所在樓層下一層與轉換塊樓層受剪承載力之比均不滿足《高層建筑混凝土結構技術規程》[8，12]3.5.3 條中“受剪承載力之比不小于0.8”的規定，轉換塊所在樓層49 層、52 層剛度均為下一層剛度的1.8 倍。

框架柱承擔的傾覆力矩如圖19 所示，可以發現不論采用斜柱收進還是轉換塊收進，對整體傾覆力矩均無較大影響，柱的傾覆力矩隨高度增加而平滑遞減，且所占整體比例隨著高度增加而平滑遞增。

圖19 框架柱承擔的傾覆力矩

剪力分配如圖20 所示，若采用斜柱收進，框架柱和剪力墻所承擔的總剪力未出現明顯的突變現象，變化趨勢均勻，斜柱上下端柱承擔的剪力比例略有上升。若采用轉換塊收進，49 層轉換塊樓層柱所承擔的剪力約比下層增加38%，52 層轉換塊樓層柱所承擔的剪力約比下層增加35%，突變現象明顯高于斜柱收進。

圖20 柱墻剪力分配

從節點受力與整體分析角度，斜柱收進方式均優于轉換塊收進，尤其對于超高、超限建筑，更有利于結構整體抗震。

3.2 設計及構造措施

采用PKPM 建立整體模型，進行多遇地震下彈性時程分析，選取人工波2 條、天然波5條（TH046TG045、TH049TG045、TH087TG045、TH030TG045、TH120TG045），本構關系已在軟件中內置。分析結果表明，地震力作用下，1～42 層時程曲線計算的地震剪力平均值小于反應譜計算的地震剪力，43～56 層時程曲線計算的地震剪力平均值大于反應譜計算的地震剪力。設計時，需適當放大43～56 層地震力。

對斜柱收進模型進行罕遇地震彈塑性時程分析，選取人工波1 條、天然波2 條（Chi-Chi_Taiwan-03_NO_2474、NO_2525，彈塑性時程分析后損傷云圖見圖21、圖22。由云圖可知，斜柱收進并未影響整體結構破壞方式，連梁仍然作為結構抗震第一道防線，在地震作用下能迅速進入損傷階段，并在整個地震過程中保持耗能作用；隨后，頂部部分框架柱和剪力墻出現輕微損傷，斜柱對框架梁損傷有一定影響，斜柱部位框架梁輕微損傷明顯多于其余框梁；最后，底部加強區剪力墻出現損傷。罕遇地震作用下最大層間位移角1/194，滿足《抗規》[7]要求。頂部框架柱出現輕微損壞，但未形成塑性鉸，其余框架柱保持良好的工作狀態，可以作為二道防線。

圖21 Chi-Chi_Taiwan-03_NO_2474 罕遇地震整體受拉損傷云圖、剪力墻損傷云圖

圖22 Chi-Chi_Taiwan-03_NO_2525 罕遇地震整體受拉損傷云圖、剪力墻損傷云圖

通過以上分析，對47～52 層斜柱（斜角7.91°）及其上下兩層框架柱定義為關鍵構件進行性能化設計（中震抗剪彈性、抗彎不屈服）。斜柱收進對接近斜柱頂、斜柱底的梁產生較大的水平力，與斜柱頂部相交的水平梁受壓，與斜柱底部相交的水平梁受拉。水平向力會通過梁板向核心筒傳遞，故計算時復核梁內力不考慮剛性樓板作用，并且與斜柱下端相連的受拉梁（彈性膜假定）在考慮豎向地震作用時，將其定義為中震彈性、大震不屈服進行設計。

斜柱頂端、底端樓層板厚度取180 mm，并提高配筋率以加強板剛度，通過樓板分散斜柱產生的水平力，使水平力向核心筒傳遞時更為分散，減少水平力對墻體的不利影響。在斜柱下端水平梁內設置型鋼，在提高梁抗彎強度的同時，減小斜柱下部柱壓彎效應的不利影響，同時與斜柱相連的型鋼梁應在內筒盡量向內延伸，以避免過大水平力對內筒產生不利影響。在核心筒體四角及與型鋼混凝土梁交接處剪力墻內埋置型鋼，并增加墻體含鋼量。

4 結語

（1）明發世貿中心超高項目頂部立面收進，采用斜柱收進、轉換塊收進均能很好地實現建筑意圖，提高建筑利用率。

（2）斜柱收進、轉換塊收進均有明顯的力流傳遞路徑，斜柱收進力流更為直接。兩種收進方式在收進節點位置均會產生應力集中，應力集中在結構設計時不容忽視，斜柱收進產生的應力集中現象比加腋后的轉換塊更小。

（3）轉換塊收進在轉換位置會產生剛度突變，對結構整體抗震不利。相比于轉換塊收進，斜柱收進整體剛度、受剪承載力變化更為均勻，整體性更優異，因此，超高建筑立面收進更推薦使用斜柱收進。斜柱收進樓層及其上下兩層框架柱宜定義為關鍵構件進行性能化設計（中震抗剪彈性、抗彎不屈服）。

（4）斜柱收進宜補充多遇地震下彈性時程分析，斜柱收進可能導致時程曲線計算的地震剪力平均值小于反應譜計算的地震剪力，此時需適當放大斜柱收進層地震力。

（5）斜柱收進對斜柱頂、斜柱底產生較大的水平力，與斜柱頂部相交的水平梁受壓，與斜柱底部相交的水平梁受拉。斜柱收進會增加相鄰垂直柱的大偏壓效應，使得相鄰柱截面應力出現較大增幅。故計算時復核梁內力應不考慮剛性樓板作用，在斜柱下端水平梁內設置型鋼，在提高梁抗彎強度的同時，減小斜柱下部柱壓彎效應的不利影響，同時與斜柱相連的型鋼梁在內筒盡量向內延伸，避免過大水平力對內筒產生不利影響。