木制品坯料出材率的影響因素分析

姜新波， 李珂， 姜博文

(1.東北林業大學林業機械與木工工程技術中心， 哈爾濱 150040； 2.哈爾濱東安汽車發動機制造有限公司， 哈爾濱 150040)

中國的木制品由于質量和價格優勢在國際上很受歡迎，每年有100多個國家從中國進口木制品。由于木制品巨大的出口量，中國的木材產量并不能滿足現有需求，因此中國每年從世界各國購買大量鋸材來彌補生產原料的不足[1-3]。實際生產中，由于鋸材中有節子、腐朽、蟲眼等缺陷，需要去除缺陷后再加工成木制品坯料使用，因此提高鋸材鋸切成木制品坯料的出材率，既可提升原材料利用率，又可提升相關企業經濟效益。為了提高木制品坯料出材率，各國學者在木材缺陷、缺陷識別、下鋸優化等方面開展了大量的研究工作：Broman等[4]通過測試177根原木，分析了木材缺陷和木材特性對坯料產量的影響；Fredriksson[5]利用電子掃描技術來處理云杉原木鋸切時的定位誤差問題，提高了原木的利用率；李麗[6]將學習矢量量化(learning vector quantization，LVQ)神經網絡技術與圖像處理相結合，用于識別鋸材表面的缺陷；楊建華等[7]通過分析中外相關鋸材檢測標準和檢測現狀，認為利用算法檢測鋸材表面缺陷是未來鋸材加工行業的發展趨勢；房友盼等[8]將圖像識別技術與排樣算法結合，提出了一種面向缺陷鋸材的智能啟發式算法，大幅提高鋸材加工自動化程度；陳沖[9]提出了一種擬人-動態規劃算法，該算法可用來處理帶缺陷板材下鋸優化加工問題。在鋸材實際加工過程中，坯料出材率可能受到鋸材上節子的相對尺寸，鋸材中不允許缺陷的平均數量，原木中不小于10 mm的節子數量，坯料表面允許的節子最小尺寸，腐朽部分的尺寸，鋸材長度，坯料的長度、寬度和厚度和鋸材等級等因素的影響[10-13]?，F以松木鋸材為研究對象，通過4因素3水平的Box-Behnken試驗設計，完成鋸材的模擬下鋸實驗，并使用響應曲面法對下鋸結果進行分析，以確定對木制品坯料出材率影響最大的因素。

1 材料與方法

1.1 材料

在某家集成材生產企業實測的192塊長度約 6 m、厚度60 mm的毛邊松木(云杉)鋸材。

1.2 鋸材登記表的建立

為了準確記錄鋸材中木材缺陷的原始數據，設計了記錄缺陷數據的鋸材登記表。在鋸材登記表中，記錄了鋸材在原木中的位置、鋸材的尺寸和形狀、鋸材中木材缺陷和加工缺陷的尺寸及位置坐標、數據采集的地點和時間等信息。

1.3 影響坯料出材率因素及其變化范圍確定

實際生產中，坯料出材率可能受到鋸材上節子的相對尺寸，鋸材中不允許缺陷的平均數量，坯料的長度、寬度和厚度，鋸材等級，不允許缺陷等因素的影響，其中影響最大的無疑是鋸材的質量。除此之外，坯料本身的質量和規格對其出材率的影響也是不容忽視的，并且相關研究較少。鋸材的長度可以假設是恒定的，因為鋸材長度在4～6 m范圍內不會顯著影響坯料的出材率。

因此，試驗設定了4個影響坯料出材率的因素：鋸材上節子相對面積的百分比δ；節子最大直徑與坯料寬度之比T；基本坯料的長度l；鋸材與坯料寬度比Bb。其中，第一個因素與鋸材質量有關，其余3個因素與最終的坯料有關，各因素及其取值范圍見表1。

對鋸材鋸切成坯料的特征進行數學描述，目的是獲得上述因素的回歸方程，各因素變化范圍的確定是構造回歸依賴性的主要問題[14]。在確定因素的變化范圍時，應充分參考試驗設計理論，使各因素在盡可能寬的范圍內變化，但變化范圍不能太大，以免影響響應函數的平滑性。在表1中，質量因素的取值范圍參考國家標準對鋸材和木制品坯料質量的具體要求[15]。用鋸材上節子相對面積的百分比δ作為衡量鋸材質量的指標，取值范圍為 0.1%～1.5%符合絕大多數鋸材的特性，相較于國家標準中規定的具體數值更具有統計學價值；用節子最大直徑與坯料寬度之比T作為衡量坯料質量的指標，其取值范圍為0～0.3，則充分參考了鋸材的質量要求。坯料規格因素的取值范圍則根據木制品規格設置的坯料尺寸確定，考慮到木地板和門窗材的規格要求，以及采用橫-縱-橫向的下鋸方法，將滿足國家標準質量要求的基本坯料的長度范圍設定為1～3 m；坯料的寬度范圍則充分考慮到鋸材的最大化利用，以毛邊鋸材最小寬度與基本坯料寬度的比值作為量化指標，其取值范圍為1～3。

表1 試驗中的可變因素及其變化范圍

1.4 試驗設計

回歸設計方法也稱為響應曲面設計方法(response surface methodology, RSM)，其利用合理的試驗設計并通過實驗得到數據，采用多元二次回歸方程擬合因素與響應值之間的函數關系，通過對回歸方程的分析尋求最優工藝參數[16]。

回歸試驗可以使用全因子試驗設計或者部分因子試驗設計，4因素3水平的全因子試驗設計包括16項基本試驗，其中有8項是半復制，雖數量很少，但回歸方程不包括二次效應。因此，在二階數學計劃中選擇試驗計劃。

可以建立k個變量的二次正交多項式回歸模型進行計算，其一般形式為

(1)

式(1)中：k為影響因素總數，k=4；ai和aii為根據試驗結果確定的回歸系數。

響應曲面設計方法包括Central Composite試驗設計(CCD)和Box-Behnken試驗設計(BBD)，CCD需要25個基本正交試驗，滿足旋轉性時需要31個試驗；BBD需要29個試驗，但其中有5個重復的中心試驗點。從最少的實驗次數和獲得足夠效果的角度出發，選擇了4因素3水平的Box-Behnken試驗設計，其試驗因素水平表如表2所示，試驗設計見表3。

表2 試驗因素水平表

表3 Box-Behnken試驗設計

圖1 模擬下鋸流程圖Fig.1 Flow chart of simulated sawing

1.5 鋸材的模擬下鋸實驗

試驗方案確定后，需進行毛邊鋸材的鋸切實驗，可通過計算機模擬此過程。模擬下鋸不僅可以實現對同一鋸材的多次下鋸，還有利于統計使用不同下鋸方法獲得的關于基本坯料與短坯料體積出材率系數的實驗數據，可降低鋸切實驗工作的勞動強度和成本，并提高其精確度。

通過計算機進行模擬下鋸的流程圖如圖1所示。其步驟如下。

步驟1將來自鋸材登記表的信息轉換為鋸材表面結構圖。

步驟2計算鋸材上節子相對面積δ。

步驟3輸入模擬下鋸任務原始數據T、l和Bb。

步驟4根據基本坯料長度將鋸材模擬鋸切成帶有缺陷的基本坯料。

步驟5去除基本坯料中不允許的缺陷，如腐朽、夾皮、青斑、裂紋和樹脂囊等，同時按照坯料質量要求去除不允許的節子。

步驟6統計模擬下鋸結果，記錄基本坯料體積出材率、短坯料體積出材率、基本坯料數量和短坯料數量等數據，并以專用表格的形式打印輸出。

(2)

式(2)中：δ為鋸材質量特性，%；S為鋸材上所有缺陷總面積，m2；S0為鋸材表面面積，m2。

(3)

(4)

進行模擬下鋸時，可以進行任意次數的鋸切，為節省時間和工作量，需計算每個試驗的必要測量次數，根據抽樣統計數據[17]，重復試驗的必要數量計算公式為

(5)

式(5)中：n為所需重復實驗的必要次數；t為對應于給定可靠性水平的系數；s2為輸出因子的方差；Δ為輸出因子的允許算術平均偏差。

在允許算術平均偏差Δ=4%和系數t=1.64(相當于P=0.9的可靠性)的情況下，重復實驗的必要次數n=23.4，即在每一系列的試驗中，必須模擬鋸切至少24個鋸材。

根據鋸材上節子的相對面積δ(約為0.1%、0.8%、1.5%)，將192塊鋸材分成了高、中、低3個質量組，隨機從每組中取出24塊鋸材，對表3中Box-Behnken試驗計劃的前25個試驗分別進行模擬下鋸，即得到72塊鋸材在不同試驗條件下的600次模擬下鋸結果。表4中舉例說明了鋸材P-004(δ=0.88%)的模擬下鋸實驗結果。

在模擬下鋸過程中需要說明以下幾個問題。

(1)不考慮鋸路損耗，雖將導致坯料體積出材率較實際鋸切略有增加，但不影響總體趨勢。

超聲波測距模塊用來測量模塊距離地面的距離d;MPU-9250模塊用來測量拐杖運動的角速度w。通過大量的實驗來模擬老人摔倒時的狀況,發現當d>240 cm、w>5 rad/s且最終測量角度大于80°時,有99.2%的情況老人處于跌倒狀態,將此作為判定老人跌倒的標志[9],同時控制GSM模塊將報警信息發送至遠程的手機監測軟件,其軟件流程如10所示。

表4 鋸材模擬下鋸示例

(2)由于節子周邊的木材材性有所變化，橫截下鋸位置距離節子邊緣的距離按照沿鋸材長度方向節子的直徑量取。

(3)小于300 mm的短坯料不進行記錄。

(4)鋸材表面的其他缺陷，如腐朽、樹脂囊等，均作為坯料中不允許出現的節子予以剔除。

2 結果與分析

2.1 構建坯料體積出材率系數的數學模型

通過Design-Expert軟件對模擬下鋸得到的大量數據進行回歸分析，分別以基本坯料體積出材率K和短坯料體積出材率KS為響應值，得到K和KS與鋸材上節子相對面積δ、節子最大直徑與坯料寬度比T、基本坯料長度l和鋸材與坯料的寬度比Bb的二次多項式回歸方程式。

2.1.1 基本坯料體積出材率回歸方程

對于基本坯料體積出材率K而言，其基于編碼符號的回歸方程為

K=28.05-25.94x1+23.70x2-14.50x3-

2.90x4-8.62x1x2-2.96x1x3+9.90x1x4+

0.081x2x3-14.71x2x4+1.62x3x4+

(6)

其基于實際因素水平的回歸方程為

K=150.299 77-92.757 51δ+316.468 68T-

0.044 531l-43.971 01Bb-82.142 86δT-

4.233 93×10-3δl+14.137 50δBb+

5.381 94×10-3Tl-98.039 58TBb+

1.619 48×10-3lBb+30.133 04δ2+

340.753 86T2+ 7.524 77×10-6l2+

(7)

式(6)和式(7)中的模型F為34.18，這說明模型十分顯著，F只有0.01%的幾率是由噪聲引起的。對回歸方程系數的顯著性進行了F檢驗，見表5。其中有4項的P大于0.10，分別為x4、x1x3、x2x3和x3x4，表明該模型項不重要，可以剔除，其余模型項的P均小于0.05，表明該模型項是有效的。

2.1.2 短坯料體積出材率回歸方程

對于短坯料體積出材率KS而言，其基于編碼符號的回歸方程為

KS=61.41-18.66x1+17.87x2-15.68x3-

3.41x4-9.54x1x2+3.71x1x3-

7.21x1x4-1.38x2x3+10.97x2x4-

(8)

其基于實際因素水平的回歸方程為

KS=-59.192 72+69.356 47δ-214.349 47T+

0.044 571l+43.552 7Bb+90.823 41δT+

5.307 14×10-3δl-10.294 79δBb-

9.222 92×10-3Tl+73.153 47TBb+

1.230 10×10-3lBb-28.967 86δ2-

351.103 40T2-7.322 53×10-6l2-

(9)

式(8)和式(9)的F為34.94，說明模型十分顯著，F只有0.01%的幾率是由噪聲引起的。對回歸方程系數的顯著性進行了F檢驗，見表6。

表5 基本坯料體積出材率K的回歸系數相關性檢驗

表6 短坯料體積出材率KS的回歸系數相關性檢驗

其中有3項的P大于0.10，分別為x1x3、x2x3和x3x4，表明該模型項不重要，可以剔除，其余模型項的P均小于0.05，說明該模型項是有效的。

2.2 輸入因素對坯料體積出材率的影響

根據式(6)和式(8)構建的坯料體積出材率與各因素之間的響應曲面圖如圖2和圖3所示，通過響應面以及表5和表6的顯著性檢驗結果可知，坯料體積出材率與各因素之間交互作用顯著。

2.2.1 鋸材質量對坯料體積出材率的影響

從圖2(a)、圖2(b)、圖2(c)、圖3(a)、圖3(b)和圖3(c)可以看出，當鋸材質量提高時，即當鋸材上節子的相對面積δ從1.5%降低到0.1%時，基本坯料的體積出材率K隨之升高，當其他因素取中間值(T=0.15，l=2 000 mm，Bb=2)時，K從16.89%升高至68.91%，升幅達52.02%，同時短坯料的體積出材率KS隨之下降，由67.55%下降至28.41%，降幅達39.14%。

綜合上述分析可知，鋸材質量對坯料體積出材率的影響是十分顯著的。隨著鋸材質量的提高，滿足坯料質量的基本坯料數量增多，基本坯料的體積出材率會大幅提升，但同時會擠壓短坯料的份額，致使短坯料的體積出材率大幅降低，但總的坯料體積出材率有一定提升。經統計，當其他因素取中間值(T=0.15，l=2 000 mm，Bb=2)時，鋸材上節子的相對面積δ從1.5%降低到0.1%時，總的坯料體積出材率會提升12.88%。

2.2.2 坯料質量對坯料體積出材率的影響

從圖2(a)、圖2(d)、圖2(e)、圖3(a)、圖3(d)和圖3(e)可以看出，隨著對坯料質量要求的降低，即當節子最大直徑與坯料寬度之比T從0增加到3時，基本坯料的體積出材率K隨之升高，當其他因素取中間值(δ=0.8%，l=2 000 mm，Bb=2)時，K從11.81%升高至59.76%，升幅達47.95%，同時短坯料的體積出材率KS隨之下降，由71.44%下降至36.03%，降幅達35.41%。

圖2 各輸入因素對基本坯料體積出材率K的響應曲面圖Fig.2 The response surface plot of each input factors on the basic blank outturn rate K

圖3 各輸入因素對短坯料體積出材率KS的響應曲面圖Fig.3 The response surface plot of each input factors on the short blank outturn rate KS

綜合上述分析可知，坯料質量對坯料體積出材率影響也是十分顯著的。當對坯料質量的要求降低時，滿足坯料質量要求的基本坯料將會增多，基本坯料的體積出材率會大幅提升，同樣也會擠壓短坯料的份額，致使短坯料體積出材率大幅降低，但總的坯料體積出材率會有所提升。經統計，當其他因素取中間值(δ=0.8%，l=2 000 mm，Bb=2)時，節子最大直徑與坯料寬度之比T從0增加到3時，總的坯料體積出材率會提升12.54%。

2.2.3 基本坯料長度對坯料體積出材率的影響

從圖2(b)、圖2(d)、圖2(f)、圖3(b)、圖3(d)和圖3(f)可以看出，當基本坯料長度l從 3 000 mm 縮短到1 000 mm時，基本坯料體積出材率K隨之升高，當其他因素取中間值(δ=0.8%，l=2 000 mm，Bb=2)時，K從21.10%升高至49.97%，升幅達28.87%，同時短坯料的體積出材率KS隨之下降，由69.57%下降至38.24%，降幅達31.33%。

綜合上述分析可知，基本坯料長度對坯料出材率有一定影響。隨著基本坯料長度的縮短，滿足坯料質量要求的基本坯料數量將增多，基本坯料的體積出材率會有所提升，但是也會擠壓短坯料的份額，致使短坯料的體積出材率有所降低，但總的坯料體積出材率變化不大。經統計，當其他因素取中間值(δ=0.8%，T=0.15，Bb=2)時，基本坯料長度從3 000 mm縮短到1 000 mm時，總的坯料體積出材率降低了2.46%。

2.2.4 鋸材與坯料寬度比對坯料體積出材率的影響

從圖2(c)、圖2(e)、圖2(f)、圖3(c)、圖3(e)和圖3(f)可以看出，當鋸材與坯料寬度比Bb從1增加到3時，基本坯料的體積出材率K在Bb=2處達到峰值，當其他輸入因素取中間值(δ=0.8%，T=0.15，l=2 000 mm)時，K從47.56%升高至61.62%，隨后降至54.68%，同時KS從41.58%降低至27.88%，隨后升至35.46%，但是總的體積坯料出材率幾乎沒有變化。

綜合上述分析可知，鋸材與坯料寬度比對坯料出材率影響不顯著。隨著鋸材與坯料寬度的提高，基本坯料體積出材率提升，短坯料的體積出材率隨之降低，但總的坯料體積出材率幾乎沒有變化。

3 討論

通過分析可知，鋸材質量(鋸材表面上節子的相對面積δ)和對坯料質量要求(節子最大直徑與坯料寬度之比T)是影響木制品坯料出材率的最主要因素，依據此結論優化木制品坯料加工工藝，可以實現最佳木材利用率和最佳生產效益。

在現代木材加工企業中，分別使用兩種不同類型的鋸材生產木制品坯料。制材廠主要使用可廠內再加工的專用鋸材，木材加工企業則使用商品鋸材加工木制品坯料，兩者之間的加工工藝有所區別。商品鋸材的工藝流程中有額外的工序，這將導致加工成本的增加，其中影響較大的是鋸材分級。由于商品鋸材按截面、品種和長度尺寸分級的分散性非常高，需要兩次分級，不僅增加了鋸材的加工成本，單位投資額也幾乎增加了一倍。而對于制材廠內使用的鋸材，由于干燥后可直接送往坯料裁剪車間，單位投資額會降低很多。

如果把鋸材生產過程看作從原木到坯料加工的一個完整過程，提供商品鋸材會導致鋸材分級和端面加工等額外成本的增加。鋸材的合理利用很大程度上取決于鋸材質量與所生產坯料質量之間的匹配關系，同一截面的鋸材可加工成不同寬度的具有各種不同質量要求的坯料。因此，為了鋸材的合理利用，可通過鋸材質量對鋸材進行分級。由于在確定鋸材等級時必須評估多種木材缺陷和加工缺陷的影響，將鋸材通過鋸材質量進行分級，該方法較現有標準確定鋸材等級更簡單。根據鋸材質量對鋸材進行分級，不僅簡化了分級過程，而且考慮了在不同坯料組中允許缺陷的變化量，包括結構性缺陷。

隨著計算機和機器視覺技術在木材加工領域的應用，可以快速、準確地計算鋸材表面缺陷的相對面積，使得按照鋸材質量進行對鋸材分級成為可能。

根據以上分析，建立了利用鋸材表面缺陷的相對面積來劃分的鋸材等級與優質坯料生產工藝之間的對應關系，如表7所示。根據鋸材表面缺陷的相對面積，可將鋸材分為高(δ≤0.4%)、中(0.4<δ≤1.2%)、低(δ>1.2%)3個質量等級，隨著鋸材等級的降低，長的、高質量的基本坯料出材率和數量會大幅下降，相應地，可用于指接的短坯料的出材率和數量會大幅增加，而總的坯料出材率將維持在該等級鋸材應有的坯料出材率水平。

表7 鋸材質量對優質坯料生產工藝的影響

如果基本坯料的尺寸規格較大，質量要求較高，建議使用價格較高的高等級鋸材，沿長度方向多設定幾種基本坯料的長度，使之形成系列，并按坯料的質量要求將其分成幾組，這將有利于鋸材的最佳利用，但是會提高坯料分類、碼垛、打包工段的難度和工作量。

4 結論

(1)鋸材質量(鋸材表面上節子的相對面積δ)和對坯料的質量要求(節子最大直徑與坯料寬度之比T)是影響木制品坯料出材率的最主要因素。經統計，當其他輸入因素取中間值時，鋸材上節子的相對面積從1.5%降低到0.1%時，總的坯料體積出材率會提升12.88%；當其他輸入因素取中間值時，節子最大直徑與坯料寬度之比從0增加到3時，總的坯料體積出材率會提升12.54%。

(2)提出了利用鋸材表面缺陷相對面積來劃分鋸材等級的新思路，并建立了利用鋸材表面缺陷的相對面積來劃分的鋸材等級與優質坯料生產工藝之間的對應關系。