綜合能源系統源網荷儲動態建模技術進展

林俊光，馮彥皓，林小杰，吳凡，鐘崴，俞自濤,3

（1.浙江大學熱工與動力系統研究所，浙江 杭州 310027；2.浙江浙能技術研究院有限公司，浙江 杭州 311100；3.能源清潔利用國家重點實驗室，浙江 杭州 310027）

世界能源需求正在迅速增長，其供應主要依靠化石能源。由于化石燃料的不可持續性，當前迫切需要能源互聯網這一新的能源利用模式來構建一個可持續的能源系統。在能源互聯網的框架中，綜合能源系統（integrated energy system，IES）作為物理基礎在能源互聯互通方面發揮著重要作用[1]。

IES 包含電、氣、冷、熱等多種形式的耦合能源。多能流耦合需要對源網荷儲進行實時數據監測以反映IES 的動態能量流動。然而，面對大規模分布式綜合能源系統，傳統的穩態建模技術不能反映源網荷儲間的耦合影響，且在運行過程中數據采集與監控（supervisory control and data acquisition，SCADA）系統難以準確把握源網荷儲的實時信息，需要進一步將穩態建模技術延伸至動態建模技術，以提高IES 穩定性和安全性[2]。

在IES 中現有研究仍以穩態建模技術為主，多時間尺度差異下的動態建模技術發展仍然處于初步階段[3]。文獻[4]對目前主流的IES 建模方式進行了綜述，給出了各種獨立設備單元和耦合型設備單元的穩態機理模型，但缺乏對各類耦合設備、新型設備的動態機理模型綜述。文獻[5]指出目前現有主流的耦合模型不適用于系統的實際工況，原因主要為源網荷儲間的強耦合效應在受到外界影響后可能產生一定偏差和不確定性因素?，F有的IES 文獻仍未在詳細的動態建模上進行規劃設計或運行優化。文獻[6]就發展IES 動態建模的方法論進行了總結，提出實施動態建模切實可行的方法論，但缺乏對源網荷儲中的具體設備及源網荷儲統一建?？蚣艿南到y綜述。因此，本文就近3 年來IES 統一動態建?？蚣?、源網荷儲動態建模技術及不確定性建模技術進行綜述。最后，本文綜合現有研究進展，展望了今后的發展趨勢，以供相關研究人員參考。

1 綜合能源系統及其多時間尺度

IES 是指電力、天然氣、冷熱能等多種能源形式的生產、運輸、轉換、儲存和供應等流程的有機協調系統[3]。圖1 為IES 典型結構示意。由圖1 可見，按照具體功能進行分類，IES 包含源儲側設備、荷側用戶負荷及4 種不同形式的能源網絡，其中源側主要負責能源形式的轉換，儲側負責能源儲存，網側和荷側則分別負責能源運輸和消納。

圖1 IES 典型結構示意Fig.1 Structural diagram of a typical IES

圖2 為IES 源網荷儲的典型時間尺度。

圖2 IES 源網荷儲的典型時間尺度Fig.2 Typical time scale of source-grid-load-storage in IES

由圖2 可見，IES 中源網荷儲包含了較大范圍的時間尺度變化，從微秒到天不等[7]。在IES 計算時需要統一對源網荷儲的動態特性進行分析和建模，以保證IES 的穩定運行和可靠評估[8]。

2 源網荷儲動態機理建模方法

目前，IES 動態建模技術在源網荷儲中的發展程度各異，尚缺乏嚴格的動態建模定義。IES 動態建模研究存在較大的跨學科特點，往往零星分散在各類文獻中，可對近年來IES 中探索的源網荷儲動態建模方法進行匯總。

各類建模方法按照其動態性和機理特性分為詳細機理模型（根據質量守恒、動量守恒和能量守恒方程建立的動態機理模型）、簡單機理模型（包括僅考慮動態性但機理被簡化的模型及僅考慮機理但不涉及動態變化的模型）和數據驅動模型（包含穩態和動態數據驅動模型）。其中，僅考慮機理但不涉及動態變化的模型和穩態數據驅動模型反映了從穩態模型過渡至動態模型的中間階段，在本文中被稱為準動態模型。

2.1 源側

源側設備的建模以穩態為主，采用轉換效率對輸入和輸出進行統一建模。然而，對于各類不同轉換形式的源側設備，如何確定其動態建模的具體形式仍是目前的前沿問題[9]。本文對其中典型的能源轉換形式和設備進行綜述。

2.1.1 電-熱-氣轉換

電-熱-氣轉換包括天然氣熱電聯供（CHP）機組、天然氣冷熱電聯供（CCHP）機組，而燃氣輪機作為其中主要的原動機需要準確的動態建模。目前，IES 中采用主流的穩態模型無法反映機組動力學特性和故障對出力的影響。為了引入動態模型，現有IES 文獻主要為機理模型（包含詳細機理模型和簡單機理模型）[10-12]和數據驅動模型[13-14]。

燃氣輪機的詳細機理模型包含壓氣機、燃燒室、透平等的質量和能量守恒方程以及燃氣輪機子部件間的非線性項（轉動/熱/容積慣性、功頻效應和控制模塊等）[10]。由于詳細機理模型難以在IES 中耦合計算，因此IES 中主要采用簡單機理模型。文獻[11]提出輸出轉矩Mm和透平排氣溫度Tx關于燃氣量標幺值Wf和轉速標幺值ω的簡單機理模型（式(1)）。文獻[12]根據奇異攝動理論提出雙時間尺度燃氣輪機暫態機理模型，此模型較單一時間尺度模型可降低69%的計算時間。數據驅動模型主要包括機器學習技術[13]和系統辨識[14]等準動態建模技術。數據驅動模型比機理模型更能反映具體設備的區別性特征，但較依賴歷史數據的可靠性和工況特性范圍。

式中：qmin和Tref分別為最小燃料量和溫度；a1、a2、b1和b2均為擬合參數。

2.1.2 電-熱（冷）轉換

電-熱轉換包含電鍋爐（除蓄熱水箱、水泵等）與電制冷機等。其穩態模型可以反映設備運行狀態，但仍需研究變工況下的動態模型。

電制冷機方面，為反映其變工況特性，文獻[15]基于TRNSYS 軟件以額定運行數據構建了包含負荷率-能效系數（COP）關系的簡單機理模型（式(2)）。電鍋爐方面，文獻[16]構建了電極浸入式電鍋爐的準動態機理模型，電鍋爐的電功率可由熱負荷動態控制，因此動態模型能夠反映電鍋爐對供熱機組的調峰調頻特性。文獻[17]對光熱中溫補償性電鍋爐的各子部件進行準動態機理建模，并以粒子群算法進行了系統參數辨識。

式中：PEC、QEC、Qrate和Q0分別為電制冷機功率、制冷量、額定制冷量和冷負荷；CCOP為機組能效系數；ζFFLP為部分負荷修正系數；To和Tlh分別為冷凍水出水和回水溫度；CCOP,rated和ηCOP,ratio分別為機組額定能效系數和當前能效系數與額定能效系數之比；ml為冷凍水流量。

2.1.3 電-氣（氫）轉換

電-氣轉換主要包含燃料電池和電轉氣（power to gas，P2G）技術。燃料電池可按照電解質的種類分為固體氧化物燃料電池、質子交換膜燃料電池、磷酸燃料電池等[18]。燃料電池的動態模型可分為簡單機理模型、復雜機理模型和數據驅動模型。在簡單機理模型方面，文獻[19]基于燃料電池電堆反應原理對氫燃料電池和甲烷燃料電池建立模型（式(3)）。復雜機理模型又可以按照假設簡化程度進一步分類，但其模型仍較為復雜，難以滿足IES 中實時在線模擬和高精度動態模擬的要求[20-21]。在數據驅動模型方面，文獻[22]在船舶負載變化較大導致燃料電池輸出動態性較大情況下，提出固體氧化物燃料電池的徑向基函數寬度信息網絡系統辨識模型。

P2G 的動態過程可分為電解水階段和甲烷化階段，可采用簡單機理模型進行動態建模。文獻[23]通過實驗數據得到電解水階段的產氫等效經驗模型，但未考慮甲烷化的動態模型。文獻[11]則考慮更復雜的機理模型，將甲烷化的非穩態流量常微分方程（式(4)）進行拉氏變換，得到式(5)的傳遞函數這一準動態形式方程。

式中：PFC為燃料電池輸出電功率；mFC、VFC、ηFC分別為輸入燃料量、電堆電壓和電池電效率；F為法拉第常數；qHHV,FC和MFC分別為氫氣或甲烷的高熱值和摩爾質量；min和mout分別為入口和出口氣體流量；V、P、ρ分別為反應器體積、氣體壓力和密度；κ為反應比例系數；τ為容積模型時間常數。

2.1.4 冷-熱轉換

冷-熱轉換包括熱泵系統和吸收式制冷機組等。其中熱泵系統包括地源熱泵、空氣源熱泵等傳統熱泵系統以及太陽能-地熱混合熱泵等新型熱泵系統?，F有文獻的動態模型分為詳細機理模型[24]和簡單機理模型[25-26]2 類。

熱泵的詳細機理模型通常以質量、動量和能量守恒方程形式表示4 大子部件的數學模型，難以在IES 中應用[24]。然而，簡單機理模型采用簡化的經驗公式以準動態形式擬合熱泵中的動力學過程，并可在MATLAB、TRNSYS 或Modelica/Dymola 軟件中完成建模。其中，地源熱泵的模型包括變工況滿負荷制冷/熱量QCAP,max、出口水溫To、輸入功率Pin和CCOP[25]（式(6)），空氣源熱泵的動態模型包括熱泵制熱量Qh、CCOP、變頻壓縮機功率Pv和變頻水泵功率Pw[26]（式(7)）。

式中：QCAP,0和P0分別為額定工況滿負荷制冷/熱量和輸入功率；QCAP,r、Pr1和Pr2分別為實際工況制冷/熱量修正系數、滿負荷和部分負荷下的輸入功率修正系數；Tin、Cp和m分別為入口水溫、循環水的比熱容和質量流量；Tamb和Tin分別為環境溫度和入口水溫；CCOP,0和Pv0分別為額定頻率下熱泵能效系數和壓縮機功率；Hp、mw、ρ和ηm分別為水泵壓頭、額定頻率質量流量、水的密度和水泵機械效率；φV和φN分別為變頻與額定頻率下吸氣量與轉速之比；a和b為擬合參數。

針對吸收式制冷機，文獻[27]基于Dymola 平臺建立了雙效溴化鋰吸收式制冷機組準動態簡單機理模型，其中制冷機性能根據差值表獲得。由于吸收式制冷涉及動態性復雜，詳細機理模型[28]難以遷移至IES，因此其向簡單機理模型轉化尚需深入研究。

2.1.5 電-可再生能源轉換

IES 中的可再生能源主要涉及光伏機組和風電機組等。光伏機組出力PPV的動態模型可分為機理模型和數據驅動模型2 類。其中，機理模型主要以單一方程表示機組出力，具體表示為：

1）根據太陽輻射量動態數據或分布數據（Beta分布）乘以轉換效率得到[29]（式(8)）；

2）光伏電池單元的I-V理想特性方程：包括三參數、四參數、五參數、七參數方程和光伏陣列方程[30]）及考慮陰影、溫度和光強影響的修正式[31-32]和帶經驗參數的工程模型[33]。

風電機組出力Pwind的動態模型也可分為機理模型和數據驅動模型2 類。在機理模型中，IES 使用較為廣泛的為基于風速分布的分段函數表達式（式(9)），但式(9)未考慮風電機組物理特性。此外，在風電領域較為常用的有功率曲線模型[34]（式(10)）和各子部件詳細機理模型（包括定/轉子、變槳、傳動鏈系統等）[35]，后者能夠實現并網下電能質量的進一步分析。

式中：PST為標準測試條件下的最大點功率；GT和GST分別為動態和標準測試條件下的太陽輻射強度；TC和TR分別為電池表面溫度和參考溫度；k為溫度系數；vin、vout、vrate分別為切入、切出和額定風速；Pw0為額定功率；cp為風能利用系數；A為風輪截面積；ρair為空氣密度。

在數據驅動模型方面，一些新型算法被開發出來以表示短期可再生能源動態出力變化[36-39]，這些預測方法比傳統的BP 神經網絡、循環神經網絡（RNN）/長短時記憶（LSTM）神經網絡精度更高。此外，在IES 中需要進一步考慮逆變器、控制器等子部件的動態行為，以表示光伏和風電并網時的電能質量波動現象。

其余轉換類型與上述轉換類型相似，在IES 中主要仍以穩態模型為主，尚需要研究以引入（準）動態建模技術。另外，源側的動態建模技術發展程度各異，形式也有較大差別，需要進一步研究動態模型的統一形式。

2.2 網側

與源側不同，網側的動態建模技術發展較為成熟。網側包括電網、氣網和熱網，其中電網的動態特性可以忽略，而氣網和熱網的時間尺度較大，需要討論兩者的動態機理模型。氣網和熱網各自獨立的動態模型已有較多研究，體現在[40-42]：1）方法主要為有限元法（亦稱元素法）和節點法；2）考慮的因素主要有電網的有功功率和無功功率變化，氣網的管存和傳輸損耗等，以及熱網（熱力部分）的熱延時、熱損耗和蓄熱特性等。

以上的動態模型往往僅關注網側單一形式能源的動態行為，然而電、氣、熱存在多時間尺度特性，因此需要將氣網和熱網合并到電網中，構建得到網側的統一建?？蚣?。

2.2.1 電網-熱網

文獻[43-44]在熱電比擬理論的基礎上，以電網中的歐姆定律和基爾霍夫電流/電壓定律為藍本，刻畫了熱量輸運過程中的能量流模型。此模型將換熱器中的動態能量流模型轉化為電熱的同質化模型。文獻[45]提出了結合傅里葉變換的廣義相量法，將電熱系統中熱力管道熱慣性方程、溫度連續性方程和能量平衡方程從時域轉換為頻域，從而獲得統一形式的模型。

2.2.2 電網-氣網

文獻[46]分別采用微分代數方程和偏微分方程2 種形式構建電網和氣網的動態模型，并開發了雙時間尺度算法表征電氣系統之間的相互作用。此外，傳統的燃氣輪機動態模型也被適當修改以匹配氣網的動態特性。

2.2.3 電網-氣網-熱網

文獻[47]提出了統一能路理論，這是一種大規模IES 多能流網側建模思路。統一能路理論基于氣路、熱路與電路的對比，刻畫了氣路和熱路（及水路）的等效拓補結構和“勢”和“流”代數方程，并最終構建得到頻域動態潮流統一框架。文獻[48]根據電網、氣網和熱網時域方程的相似性（相同的一階線性偏微分方程形式（式(11)），采用拉普拉斯變換得到統一的廣義電路理論模型。文獻[49]也基于傅里葉變換，以相似的方法推導得到了時域二端口模型，但相比于廣義電路理論模型，其創新點有：1）弱化了廣義電路理論對于初始條件和邊界條件的要求，更易于求解；2）精度可通過差分步長調節；3）適合大規模IES 網側的統一建模及求解。

式中：u為狀態量；K1和K2為常數矩陣。

2.3 荷側

用戶負荷（電負荷、熱負荷和氣負荷等）的準確預測是IES 精確規劃和運行的必要前提。荷側的預測在宏觀時間尺度（年、月）和空間尺度（高壓電負荷、建筑物整體能耗、區域天然氣消費量）上已有大量研究，但是對短時間尺度和空間尺度（或稱細顆粒度）的預測尚處于發展階段。根據短時空尺度預測的高隨機性和模式不確定的特點，除采用RC 熱網絡（式(12)—式(13)）對因建筑圍護結構產生的冷熱負荷進行預測外[50]，數據驅動方法近年來被廣泛使用。文獻[51]從電、熱、冷負荷之間存在的耦合關系出發，采用LSTM 神經網絡和多任務學習同時進行3 類負荷的預測，其精度比獨立進行單一類型負荷預測的精度更高。文獻[52]則首先采用變分模態分解對電、熱、冷負荷進行預處理，然后用支持向量回歸（SVR）、LSTM 神經網絡和一維卷積神經網絡（CNN）分別進行預測，最終得到的結果再經SVR 輸出3 類負荷的預測值?？梢?，基于IES 中多種能源類型供應和相互轉換同時發生、人的活動同時與多種負荷相互作用等特點，電、熱、冷3 類負荷的變化趨勢具有共同特征，因此文獻主要關注多任務學習和集成學習在負荷預測中的重要作用。

式中：Ci,j、Ri,j、Ti,j、Qi,j和Ni,j分別為i、j節點間墻體熱容、熱阻、溫度、熱源和總節點間個數；Ci、Ti、Qi、mi和Ni分別為房間節點i的熱容、溫度、熱源、送風質量流量和總節點數；ri,j、wi,j、αi,j、Ai,j和τi,j分別為太陽輻射存在判定因子、窗戶存在判定因子、墻體輻射吸熱率、墻體面積和窗戶透射率；下標w、s、r、win 和radi 分別表示圍護結構、送風源、室內、窗戶和太陽輻射。

此外，隨著需求響應（demand response，DR）在IES 優化模型中廣泛使用，基于柔性負荷的電/熱負荷動態模型被引入。準確的柔性負荷動態建模技術能夠提高IES 穩定性和可再生能源消納比例。文獻[53]提出了3 類柔性負荷的動態模型（可平移負荷、可轉移負荷和可削減負荷），但該模型較為簡化，未考慮人響應行為的不確定性因素。

2.4 儲側

儲側包括儲電、儲氣、儲熱/冷，而儲電又可分為電化學儲能、機械儲能、電儲能等。儲側對于增強IES 的柔性、提高可再生能源的消納比例至關重要。在IES 中，儲側的動態特性一般可統一表示為如下簡單機理模型：

式中：S(t)為在t時刻的剩余電/氣/熱/冷量；P為功率；ω和η分別為自損耗率和效率；下標in 和out代表充放過程。

上述模型在IES 中被廣泛應用，但是對于新型儲能技術而言（包括處于集成示范階段的鋰離子電池、液流電池、壓縮空氣儲能、飛輪儲能和處于實驗室研發階段的鈉離子電池、超級電容器、液態金屬電池、水系電池等[54]），模型中的自損耗率和效率仍需要進一步確定。此外，不同電壓跌幅等需求變化速率下儲能的功率輸出呈現非線性變化，因此儲側設備在不同運行狀態下的性能也并非常數[55]。

表1 列出了一些新型儲能系統的詳細動態模型研究。但這些模型存在這些不足：1）尚未整合至IES相關研究中；2）模型過于復雜，其中大量流體力學計算難以簡化。

表1 儲側動態模型Tab.1 Dynamic models on the storage side

2.5 源荷不確定性

與傳統單一能流系統相比，IES 的另一個本質特性在于來自源側和荷側的不確定性，這一不確定性體現在IES 規劃、運行、調度各個環節，也是目前IES 研究的一個方向。源側的不確定性主要來源于風電、光伏等可再生能源與工業余熱等循環利用，荷側的不確定性來源于末端用戶從單一用能角色向產耗者角色轉變帶來的DR、用戶對市場價稅的反應以及廣泛分布接入的電/熱（冷）/氣/電動汽車負荷等。如何界定源荷不確定性是該類研究的重點，目前的主要量化方法見表2。

表2 確定性量化評估模型Tab.2 Quantification models on uncertainties

表2 中，基于概率的方法應用最為廣泛，但存在高維不確定性耦合分布形式難以刻畫和數值模擬成本過高的問題。此外，其他方法也存在一些問題：1）區間估計法（probabilistic method）如何解決收斂與精度問題；2）可能性方法（possibilistic method）、混合概率-可能性方法（hybrid possibilisticprobabi-listic method）和信息差距決策理論法（information gap decision theory，IGDT）的高計算成本問題；3）可能性方法的隸屬度函數選擇問題。

2.6 統一建模研究及框架

IES 的統一建模是指采用通用的建模方式表示IES 中不同能源形式和時空尺度的方法。在IES 動態建模的發展中，目前仍缺乏整體、通用的IES 統一動態建?？蚣?。瑞士蘇黎世聯邦理工學院開創性地提出了能源集線器（energy hub，EH）概念，它是一種普遍采用的統一穩態建?？蚣?。隨后，研究人員在EH 的基礎上引入設備側或網側的動態特性，發展了改進能源集線器模型（IEHM）[9]。然而，目前尚缺乏將動態模型、不確定性模型和相關控制模型結合至IEHM 中的具體方法和策略。本文綜述的IES 源網荷儲動態模型的相關進展可以進一步結合至IEHM 中。

3 展望及結語

1）源側和儲側設備動態建模方面 IES 各組件的復雜機理模型具有強耦合性質[3]，但因其形式不統一，需要探索改造為不同時間尺度和設備狀態下的線性化或雙曲化形式的方法。同時，簡單機理模型需要進一步驗證不同工況下的適用性，以確保建模的準確性[4]。另外，隨著IES 運行數據的積累，可進一步發展穩態數據驅動模型，如大范圍時間尺度的設備（熱泵、燃氣輪機等）。隨著強化學習和遷移學習的發展，可進一步發展動態的數據驅動模型，如不確定性較高的設備（光伏、風電等）和動態特性較強的設備（燃料電池、吸收式制冷機、各類儲側設備等）。數據驅動模型能夠克服機理模型建模復雜的缺陷，也能夠通過數據發現設備的運行模式。

2）不確定性建模方面 各種不確定性建模方法需要在精度和計算成本上進行綜合評估，并結合具體應用場景選擇或開發合適的不確定性模型。一般而言，計算成本的縮減對統一動態建模更為有利。

3）統一動態建?？蚣芊矫?考慮到源網荷儲動態模型的復雜性，在統一動態建模時可以通過考慮源側設備的共性特征[74]，通過借鑒網側的統一能路理論發展一種統一建模的思路。具體為：對于源側設備中的管路部分，依據統一能路理論進行動態建模；對于源側設備中的能源轉換部分，依據數據驅動模型和參數辨識建模；對于控制響應部分，可采用傳統的PID 等控制傳遞函數表示。

在統一動態建?？蚣艿幕A上，發展統一仿真平臺，進一步解決多時間步長模擬和源網荷儲及市場間的統一能流接口問題。在通用動態模型耦合仿真實現的基礎上，進一步建設IES 的動態數字孿生系統，拓展相關應用場景[75]?，F有的風電機組、光伏數字孿生系統等動態特性較弱，組件類型較為單一[76]，而諸如園區級、區域級乃至跨區域級的IES需要多種類型和時間尺度的動態組件，對此建立統一的動態模型框架顯得尤為必要。通過建立動態模型相對應的數字孿生系統，將為具有高精度的多時間尺度優化調度奠定基礎。

動態建模是IES 整體仿真和優化計算的重要前提。IES 的動態建模的整體上呈現分散狀態，有待進一步完善源網荷儲（特別是源側）的動態模型庫，并進一步融合進統一動態建?？蚣苤?。