重金屬在飽和-非飽和分層土壤中遷移過程的三維數值模擬

劉歡，許諾，孫洪廣，胡韜

(1.河海大學 力學與材料學院 水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室，南京 210098;2.南京市燕子磯片區整治開發有限責任公司，南京 211100)

0 引 言

隨著經濟的快速發展，冶金、采礦、農業生產等各種人類活動，導致大量污染物進入土壤，使得土壤中污染物的含量遠高于自然含量。近年來，我國對生態環境問題越來越重視，老舊工業企業和廢棄場地污染修復工程越來越多。重金屬離子的污染與防治一直是土壤修復的重點與難點，重金屬污染物進入土壤不會被降解，長期富集在土壤中，具有吸附性強、易積累、隱蔽性強等特點。

目前，國內外已有較多關于重金屬離子在土壤中遷移規律的研究，研究焦點主要包括重金屬離子在土壤中的吸附特性、遷移機制、分布規律等。王玉雪等通過土柱吸附實驗發現土壤初始pH值越低或溶液初始濃度越高，重金屬鉻Cr(Ⅵ B)穿透時間與達到吸附飽和的時間越早。林青等通過室內置換實驗研究銅、鎘、鋅、鉛在石英砂中的遷移規律，認為靜態吸附實驗得到的吸附參數不能直接應用于重金屬運移模擬。王國賢等測試土壤不同深度的重金屬元素,認為在垂直方向隨著深度的增加金屬含量減少。張茹吉等認為銅、鎘、鉛在土壤中垂直分布的規律隨土壤質地不同而存在差異，黏壤土吸附重金屬的能力最強，砂壤土中重金屬的運移能力最強。JACQUES等分析土壤中重金屬元素的遷移，發現土壤含水量和水通量是影響重金屬元素遷移率的重要參數。DONG等對重金屬在垃圾填埋場的遷移行為進行數值模擬，結果認為在土壤和地下含水區最敏感的參數是阻滯因子和滲透系數。CHEN等發現重金屬溶解過程的轉化、重金屬離子隨地下水的遷移和重金屬在多孔介質中的遷移是重金屬在土壤中遷移的3個重要方面。這些對層狀土中重金屬溶質運移規律的研究主要集中于室內的小型土柱，對野外較大場地一般簡化為均質土壤。

本文以某實際污染場地為背景，建立飽和-非飽和層狀土壤溶質運移模型，模擬分析含類重金屬砷(As)溶液連續通入情況下，不同土體構型、邊界水位及污水入滲通量對土壤中As遷移距離及濃度分布的影響，從而更全面地了解重金屬的遷移規律，為實際污染場地土壤和地下水修復與防治提供參考。

1 數學模型的建立

1.1 飽和-非飽和水流運動數學模型

三維飽和-非飽和多孔介質的水流運動基本方程為Richards方程

(1)

式中：為總水勢；為土體含水率；、和分別為、、主方向的非飽和滲透系數，是含水率或基質勢的函數；為初始基質勢；為水頭邊界條件；為通量邊界條件。

1.2 溶質運移數學模型

離子在土壤中的遷移作用，可以分為物理、化學和生物作用。本文只考慮As在土壤中受對流、彌散和吸附作用，因此

,=,,;=;=;=

(2)

(3)

式中：為土壤溶質含量；為土壤吸附量；為土壤干體積質量即容重；為源匯項；為彌散系數；為達西流速；、分別為動力學吸附位點的1階吸附系數和1階解吸附系數；為分配系數。

2 幾何建模與邊界條件

本文數值實驗的土壤參數與土體構型參照南京市某廢棄化工廠，設計幾何模型為100 m×65 m×12 m的三維層狀矩形地塊，見圖1。

圖1 土體三維幾何模型

該地塊垂向為砂土夾粉質黏土的土體構型，土壤縱剖面由上至下均勻分為3層。西側低水位為8 m，東側高水位為9 m，南、北兩側水頭沿程均勻坡降，在土壤飽和帶中形成一定的地下水流。底部設置為不透水邊界，大氣降水以2 mm/d、含As溶液以3 mm/d的入滲通量由表面流入。砂壤土與粉質黏土的土壤參數見表1。

表 1 土壤參數表

3 計算結果及分析

滲透系數與彌散系數增加均能促進溶質的運移，而土壤分配系數表征土壤介質的吸附能力，分配系數越大，溶質遷移過程中受到的阻滯作用越強。由2種土質的土壤參數可知，與砂壤土相比，粉質黏土在對流、彌散和吸附作用方面對As的運移均有極強的阻滯作用。

3.1 不同土體構型對As遷移的影響

基于實際工程條件，設計土體構型1和土體構型2，見圖2。在水流條件不變的情況下，連續通入含As污水20 a，分析As在2種土體構型中的遷移規律。

3.1.1 不同土體構型土壤水中As運移規律

通量滲漏20 a后不同土體構型土壤水中As的遷移結果和含量分布見圖3。含As污水定通量滲漏20 a，As沒有穿透第二層土壤，As在2個土體構型中的運移區別很明顯，在土體構型1中的水平運移距離遠大于在土體構型2中，而構型1中的垂向運移距離則相對較小。這主要是因為土壤的不同分層結構影響溶質運移擴散過程。

在圖3(a)土體構型1中，由于表層砂壤土對As的阻滯作用較小，As在砂壤土中的水平遷移距離較大。而As穿透毛細水帶進入地下含水層后，在東、西水位差的作用下，As向下游遷移速度加快，且由于含水率的增加，土壤的有效滲透系數和彌散度也隨之增加，水平方向最遠遷移距離為42.5 m，下游遷移距離達25.0 m。由于粉質黏土層對As的作用較強，As由砂壤土進入粉質黏土后，水平污染范圍沿深度方向迅速縮小，垂向遷移距離為6.5 m。

(a)土體構型1

(a)遷移結果

在圖3(a)土體構型2中，由于表層粉質黏土層對As的吸附性強，As在該土層中的運移速度緩慢。As在土壤表面水平最遠遷移距離僅為15.0 m，相較于在土體構型1中表面水平最遠運移距離少21.2 m，溶質在土體構型2表層土壤中主要表現為垂向運移。As由土壤包氣帶穿過毛細管區進入含水層后，粉質黏土層飽和滲透系數小，As在含水層中隨水流向下游運移速度變化不明顯。在土層交界處，As進入砂壤土后迅速往四周彌散，且在水力梯度作用下開始往下游遷移。As水平最遠運移距離為25.8 m，垂向運移距離為7.2 m，與土體構型1相比，其水平方向運移距離小16.7 m，垂向多運移0.7 m。這是因為土體構型1中粉質黏土層阻滯As的繼續下滲，垂向運移距離僅為6.5 m。

圖3(b)中土壤水As含量在不同土體構型中均沿深度方向減小，且土體構型1中土壤水As含量普遍高于土體構型2中。在毛細水帶中，土體構型1的土壤水As含量沿深度方向減小速度略有波動，但在土體構型2中沒有明顯變化。這是因為粉質黏土中毛細水帶較厚，=1=0.5 m，土壤水中As含量在毛細管區得到很好的過渡。在兩土層交界處，土體構型1中As穿過土層交界面后，含量在粉質黏土層的2.5 m內由2.33 mg/L迅速降低到0.02 mg/L，而在土體構型2中溶質穿透土層交界面，As在砂壤土層運移3.2 m才從0.19 mg/L降為0.03 mg/L。

3.1.2 不同土體構型土壤As吸附量分布規律

不同土體構型土壤吸附量分布見圖4。土體構型2表層土壤As吸附量遠大于土體構型1表層，土壤As的污染范圍集中在污染源附近，土壤大量地吸收污水滲漏中的As。土體構型1中As在土壤表層砂壤土中大范圍污染，但是進入粉質黏土層之后水平污染范圍迅速收縮，As繼續往水平方向與深層土壤的污染受阻。

(a)吸附量結果

據吸附平衡公式可知，土壤As吸附量直接與土壤水As含量及土壤質地(分配系數)相關，且在非飽和土壤中，含水率的增加也會導致土壤As吸附量增加。在圖4中，土體構型1土壤As的吸附量分布可明顯分為非飽和砂壤土、飽和砂壤土與飽和粉質黏土2個部分，均表現為距離污染源越遠土壤As吸附量越低，垂向則在毛細水帶及土層交界處發生轉折變化。毛細水帶含水率沿深度不斷增加，土壤As的吸附量也隨之增加，在毛細水帶中吸附量由10.9 mg/kg逐漸增加到27.7 mg/kg。在土層交界處，由于兩側土壤參數不同，但本文土層模型未設置類似飽和-非飽和土壤間存在的毛細水過渡帶，因此土壤As吸附量在該交界面發生含量突變，土壤中As吸附量在土層交界處由22.1 mg/kg驟增到66.2 mg/kg。

由圖4可知，土體構型2中土壤As吸附量變化主要在土層交界面處，土壤As吸附量由粉質黏土層的5.79 mg/kg迅速降為砂壤土層的1.70 mg/kg。在飽和-非飽和土壤過渡區，毛細管區較厚且粉質黏土層的持水性能好，土壤含水率變化區間不大，為0.37～0.45，從而土壤As吸附量在該區域變化不明顯。

3.2 不同水位對As遷移的影響

改變模型東側(高)邊界水位，分別取值為8.5、9.0與9.5 m，分析As定通量通入10 a在土壤中的運移和濃度分布的變化。

3.2.1 不同水位土壤水中As運移規律

不同水位土壤水中As的遷移和含量變化見圖5。水位增加，As在土壤中的水平遷移距離增加，垂直方向遷移距離均為6.5 m，沒有顯著變化。污染源中心垂向土壤水As含量隨增加而降低。飽和土壤中水力梯度隨著水位的增加而增加，地下水流往下游運移速度加快，As隨水流向下游運移距離增加：當為9.5 m時，水平方向最遠運移距離為40.4 m；當=8.5 m時，水平運移僅24.5 m。在彌散作用下，非飽和土壤水中As水平遷移距離也增加，As在土壤表面水平遷移距離由20.9 m增加到32.5 m。

(a)遷移結果

由于第二層粉質黏土層的阻滯作用，水位在8.5～9.5 m范圍內變化時，地下水垂向速度變化較小，As在垂直方向運移距離大致保持在6.5 m，沒有明顯變化。隨著增大，As更多地在水平方向擴散，而溶質通量不變，因此污染源處土壤水As含量在垂向相應減少，圖5(b)中土壤表面污染源中心含量由8.45 mg/L降為7.35 mg/L。

3.2.2 不同水位時土壤As吸附量分布規律

不同水位時土壤As吸附量分布見圖6。東側(高)水位增加，土壤對As的吸附量在水平方向變化規律與土壤水中As含量變化一致，土壤As污染范圍增加，而土壤中As吸附量最大值減小，更多的As溶質隨水流向更遠處運移。

(a)吸附量結果

由圖6(b)可知,邊界水位的變化對土壤As吸附量的影響表現為污染范圍的變化，及毛細水帶變動導致土壤As吸附量在垂向的變化。土壤As吸附量最大值隨的增加而減小，但邊界水位的增加導致污染源處地下水位抬高，毛細水帶也相應上移，該區域土壤As吸附量增加。

3.3 不同污水通量對As遷移的影響

改變污染源的污水入滲通量，分別取值為2、3和4 mm/d，其他條件不變，含As溶液定通量連續通入10 a，分析污水入滲通量對As在土壤中遷移的影響。

3.3.1 不同污水通量土壤水中As運移規律

不同污水入滲通量土壤水As的遷移結果和含量變化見圖7。污水入滲通量增加，土壤水As污染范圍增加較小，主要為污染源處土壤水As濃度的增加。含As溶液入滲通量增加，流入土壤中As的總量增加，土壤水As含量增加。土壤表層為彌散度大的砂壤土，在彌散作用下水平遷移距離增加。污水入滲通量=4 mm/d時，污染源中心土壤表面含量為8.88 mg/L，水平方向遷移距離為35.0 m，與=2 mm/d時相比，污染源中心表面含量增加1.45 mg/L，水平方向遷移距離增加4.5 m。由于粉質黏土層的阻滯作用，垂向遷移距離幾乎不變。

(a)遷移結果

3.3.2 不同污水通量土壤吸附量分布規律

不同污水入滲通量條件下土壤As吸附量分布見圖8。土壤As吸附量的變化趨勢與土壤水As含量變化一致，污染范圍沒有顯著變化，主要是隨著入滲通量的增加，土壤As吸附量隨土壤水As含量的增加而增加。

(a)吸附量結果

由圖8(b)可知，當=4 mm/d時，在污染源中心垂向上，土壤表面As吸附量為30.5 mg/kg，土層交界面粉質黏土的吸附量為81.0 mg/kg，相對于=2 mm/d時，土壤As吸附量分別增加7.4 mg/kg和44.0 mg/kg。

4 結 論

基于設計的飽和-非飽和分層土壤地塊，開展As在土壤中的溶質遷移三維數值模擬，得出以下結論。

(1)As在不同土體構型中的遷移規律與含量分布均不相同。溶質定通量注入20 a，與表層為黏土層的土體構型2相比，在表層為砂壤土的土體構型1中，As水平方向遷移距離遠22.2 m，垂向遷移距離少0.7 m。

(2)高水位側水位增加導致水力梯度增加，促進As的水平遷移。同時，隨著毛細水帶上升，在該上升區域，土壤As吸附量增加。

(3)含As污水入滲通量增加，土壤水As含量和土壤As吸附量均增加，污染范圍隨之增加。

本文主要研究不同地質與水流條件下As在層狀土中的遷移規律，各參數均為定值，而在真實自然界中，參數變化是普遍的。因此，未來研究應結合實際地質情況，考慮水位、降雨、污水入滲等水流條件隨時間的變化對As含量分布與運移的影響。