□陳 鐵
兩個數相加的和是9,它們相乘的積最大是多少?
假如一個數是0,則另一個數是9-0 =9,這時它們的積是0×9 =0;一個數是1,則另一個數是9-1 =8,它們的積是1×8 =8;一個數是2,則另一個數是9-2 =7,它們的積是2×7 =14,依次往下算,可以列成表1:
表1 乘積表
從表1 中可以看出,兩個數的和是9 時,它們的積最大是20。
兩個數相加的和是9,最小的數可以為0,另一個數則為最大是9,這時兩個數的差最大,是9-0 =9,相乘的積是0×9 =0;兩個數的差縮小一點,一個數可以是1,另一個數就是9-1 =8,它們的差是8-1 =7,它們相乘的積是1×8 =8;一個數是2,則另一個數是9-2 =7,它們的差是7-2 =5,它們的乘積是2×7 =14??梢钥闯?,兩個數的差越小,它們相乘的積就越大。如果兩個數最接近,即差最小時,兩個數的積最大。一個數是4,另一個數為5,它們的差是5-4 =1,這時它們相乘的積是4×5 =20,這就是兩個數相乘最大的積。
如果兩個數的和一定,也就是和不變,當兩個數的差最小時,這兩個數的乘積最大。