乘積
- 兩道供師生討論的題
出問題；多項式；乘積；多邊形；內接于圓 《普通高中數學課標2017版》提出“提高從數學角度發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力”［1］.提出問題，對于數學學習，是非常重要的. 在中國的數學教育中，這是一個薄弱的環節.我想了兩道題，可供師生討論，一道代數題，一道幾何題.1 多項式的乘法代數題的內容是多項式的乘法，初一學生即可明了.這表明即使在熟悉的領域里，也可以提出有趣的問題供師生研討.參考文獻［1］普通高中數學課程標準修訂組．普通高中數學課程標準（2
中學數學雜志(高中版) 2023年5期2023-11-01
- 對稱的算式
面這些乘法算式的乘積，你有什么發現？24×63= 42×36= 14×82= 41×28=我們可以先算出乘積，再比較。24×63=151242×36=151214×82=114841×28=1148從結果可以看出：24×63=42×36，14×82=41×28。我們發現，24變成了42，63變成了36，14變成了41，82變成了28，即個位數字和十位數字交換，而乘積卻不變。在兩位數乘兩位數的算式中，我們是否也能再“制造”出這樣類似的算式呢？我們先隨便寫一個
小學生學習指導(中年級) 2023年3期2023-07-07
- 對稱群Sn中元素的分解
關于對稱群中元素乘積階的一個猜想;Kleshchev等[11]給出了有限對稱群的不可約模表示維數的下界．本文擬討論對稱群Sn(n≥4)中元素的分解性質．1 預備知識假設n是正整數,令A={1,2,…,n},Sn是A上的對稱群．為了方便,文中用(a1a2…am)表示長為m的循環置換,其中a1,a2,…,am∈A;對任意σ∈Sn,用ο(σ)表示σ的階．引理1[1]設σ∈Sn,則σ可以寫成若干個互不相連的循環置換的乘積．引理2[1]i) 循環置換(a1a2…am
揚州大學學報（自然科學版） 2022年4期2022-12-09
- 積最大是多少
列成表1：表1 乘積表從表1 中可以看出，兩個數的和是9 時，它們的積最大是20。兩個數相加的和是9，最小的數可以為0，另一個數則為最大是9，這時兩個數的差最大，是9－0 ＝9，相乘的積是0×9 ＝0；兩個數的差縮小一點，一個數可以是1，另一個數就是9－1 ＝8，它們的差是8－1 ＝7，它們相乘的積是1×8 ＝8；一個數是2，則另一個數是9－2 ＝7，它們的差是7－2 ＝5，它們的乘積是2×7 ＝14?？梢钥闯?，兩個數的差越小，它們相乘的積就越大。如果兩個
數學小靈通(1-2年級) 2022年10期2022-10-27
- 特殊的" 9"
相乘就多算了幾，乘積就要用幾百減去幾。比如，99×5，把99看作100的話，多算了幾呢？1個99看作100，多算了1，5個99就多算了5個1，多算了5，所以最后的結果要用500減去5。99×5=（100-1）×5=500-5=495利用這個規律寫出剩下的幾道：99×6=（100-1）×6=600-6=59499×7=（100-1）×7=700-7=69399×8=（100-1）×8=800-8=79299×9=（100-1）×9=900-9=891規律二：
科普童話·學霸日記 2022年5期2022-10-09
- 某些有向圖的幾類乘積圖的多數染色
某些有向圖的幾類乘積圖作為研究對象,利用有向圈、有向路的染色的性質以及乘積圖的結構特點,對其多數染色開展研究,證明猜想1對這些乘積圖是成立的。1 有向乘積圖的多數染色定理1設m,n∈N,m,n≥2,則Pm ×Pn是多數2-可染的。顯然,有向路、有向圈的有向乘積是滿足交換律的即Pm×Cn ＝Cn×Pm,故只需考慮其中一種情況,不妨考慮有向乘積圖Pm ×Cn。定理2設m,n∈N,m≥2,n≥3,則Pm ×Cn是多數2-可染的。定理3設m,n∈N,m,n≥3,如
青島大學學報（自然科學版） 2022年3期2022-09-05
- 多重扭曲乘積浸入*
1 基本概念扭曲乘積流形的定義最早出現在Bishop和O’Neill的著作中，Bishop和O’Neill利用扭曲乘積流形構造了許多負曲率流形的例子.在Bishop和O’Neill之前的數學和物理學的一些文獻中也出現過扭曲乘積，只不過沒有給出扭曲乘積的定義.比如，KruchKovich把扭曲乘積稱為半約化空間.扭曲乘積流形與理論物理聯系密切，愛因斯坦場方程和規范場方程的某些解是扭曲乘積流形.設φi:Ni→Mi是黎曼流形Ni到黎曼流形Mi的等距浸入，1≤i≤
贛南師范大學學報 2022年3期2022-06-16
- 乘積度量空間上具有唯一不動點的G- 隱式壓縮映射
,+∞)是X上的乘積度量是指d滿足：(i) 對任何x,y∈X,d(x,y)≥1且d(x,y)=1 ?x=y；(ii) 對任何x,y∈X,d(x,y)=d(y,x)；(iii) 對任何x,y,z∈X,d(x,z)≤d(x,y)d(y,z).如果X和d滿足上述條件，則稱(X,d)為乘積度量空間.引理1[12]如果(X,d)是乘積度量空間, {xn}是X中的序列且x∈X， 則xn→x(n→∞) ?d(xn,x)→1 (n→∞).定義3[12]設(X,d)是乘積度
延邊大學學報（自然科學版） 2022年1期2022-06-13
- 算子代數上保持高維數值域的映射
子代數上保持各種乘積k-維數值域映射的研究受到了國內外許多學者的關注。記A=B(H)或者Bs(H)（H上所有自伴算子組成的Jordan代數），A°B表示A，B∈A的某種乘積。稱映射Φ：A→A保持算子乘積°的k-維數值域，若對任意A，B∈A有Wk(A°B)=Wk(Φ(A)°Φ(B))成立。對于k=1的情形，文獻［5］給出了B(H)與Bs(H)上分別保持算子乘積A°B=AB數值域的滿射的結構性質，以及B(H)上保持算子Jordan半三重斜乘積A°B=BA*B數
山西大學學報（自然科學版） 2022年3期2022-06-09
- 無窮乘積的斂散性
朱立無窮乘積的斂散性朱立（上海立信會計金融學院 統計與數學學院，上海 201209）對無窮乘積的斂散性進行了研究．給出了無窮乘積與相應的無窮級數之間斂散性的關系，并以此得到了無窮乘積斂散性的判別法．無窮乘積；無窮級數；收斂1 引言及預備知識對無窮乘積的研究一直都是分析學中的重要內容[1-4]，文獻[5-10]對無窮乘積斂散性的判別進行了研究．本文探索無窮乘積與對應的無窮級數之間斂散性的關系，得到了無窮乘積斂散性的判別法．2 主要結果及證明[1] 唐建國．無
高師理科學刊 2022年4期2022-05-09
- 乘積度量空間上的F-擬壓縮條件和唯一不動點
F， 并在完備的乘積度量空間上定義了F-擬壓縮的概念；然后采用文獻[20]中的證明思路證明了滿足F-擬壓縮條件的映射必有唯一不動點,并導出若干個推論，同時還通過實例驗證了所得結果的正確性.定義1[10]設X是非空集合，稱映射d:X×X→[1,+∞)是X上的乘積度量是指d滿足:(ii)對任意的x,y∈X,d(x,y)=d(y,x)；(iii)對任意的x,y,z∈X,d(x,z)≤d(x,y)d(y,z).如果X和d滿足上述條件，則稱(X,d)為乘積度量空間.
延邊大學學報（自然科學版） 2022年4期2022-02-24
- 乘積度量空間上一類隱式壓縮映射的唯一不動點
等[2]通過引入乘積度量空間的概念, 給出了一些基本性質； Florack等[3]和Bashirov等[4]在乘積度量空間上進一步研究了一些其他性質; ?zavar等[5]在乘積度量空間上通過引進乘積壓縮映射的概念, 給出了若干個乘積壓縮映射的不動點存在定理.設(X,d)是乘積度量空間.映射f:X→X稱為乘積壓縮映射[5]是指存在λ∈[0,1), 使得d(fx,fy)≤[d(x,y)]λ, ?x,y∈X.(1)文獻[5]給出了如下形式的乘積度量空間上Ban
吉林大學學報（理學版） 2022年1期2022-01-21
- 無窮乘積的斂散性判別準則與性質研究
主要工作是對無窮乘積的斂散性做一些基本研究，這部分內容在現有教材中沒有涉及，相關文獻[2-4]討論的也不夠具體。作為和無窮級數相對應的一種形式，無窮乘積在許多場合都會遇到，因此一個較為本質的闡述有助于更好地理解無窮乘積的有關特征。1 無窮乘積斂散性的概念關于無窮乘積斂散性的基本概念，在不同的教材或講義中說法不同，但本質上是一樣的，本文的定義主要參考文獻[5]。定義1給定數列，稱為無窮乘積。為了更好地刻畫無窮乘積的斂散性概念，將無窮乘積的前n項之積記為，并稱
安慶師范大學學報(自然科學版) 2021年4期2021-12-12
- 乘積度量空間上Banach - Chaterjia型不動點定理的改進
[1]首次提出了乘積度量空間的概念，并研究了該空間上的一些基本性質.隨后， Florack等[2]和Bashirov等[3]對乘積度量空間的性質做了進一步研究.2012年, ?zavsar等[4]在乘積度量空間上引進了如下乘積壓縮映射的概念，并給出了若干個乘積壓縮映射的不動點存在定理.設(X,d)是乘積度量空間，稱映射f：X→X為乘積壓縮映射[4]是指存在λ∈[0,1)使得(1)文獻[4]還給出了如下形式的乘積度量空間上Banach型不動點定理.定理1完備
延邊大學學報（自然科學版） 2021年3期2021-11-03
- 乘積度量空間上Β -擬壓縮映射的唯一不動點
,+∞)是X上的乘積度量是指d滿足：(i)對任何x,y∈X，d(x,y)≥1且d(x,y)=1 ?x=y；(ii)對任何x,y∈X，d(x,y)=d(y,x)；(iii)對任何x,y,z∈X，d(x,z)≤d(x,y)d(y,z)(乘積三角不等式).當d是X上的乘積度量時，稱(X,d)為乘積度量空間.有關乘積度量空間的例子可參看文獻[10-12].定義2[9]設(X,d)是乘積度量空間, {xn}是X中的序列且x∈X.若對任何積性開球Bε(x)={y∈X|
延邊大學學報（自然科學版） 2021年2期2021-07-29
- 音級乘法技術在作品《無主之槌》第三樂章中的呈現方式
音高素材的排列與乘積第三樂章的音高材料是嚴格按照先從原始序列（os）的音級乘積PP（os）到循環排列Ⅳ（co4）的音級乘積PP（co4），然后再從循環排列Ⅳ（co4）的音級乘積PP（co4）到原始序列（os）的音級乘積PP（os）的順序構建的，這里乘積排列的對稱性再一次出現，如表1 所示：表1 第三樂章兩個部分各自所使用排列形式和音級乘積的具體情況從表1 中可以看出，整個第三樂章是構建在連續的乘積序列上的，共分為兩個部分，每個部分分別由五個小部分組成，每一
環球首映 2021年5期2021-07-20
- 周期問題
是7，2 個7相乘積的個位數字是9，3 個7 相乘積的個位數字是3，4 個7 相乘積的個位數字是1，5 個7 相乘積的個位數字是7，6 個7 相乘積的個位數字是9，7 個7 相乘積的個位數字是3，8 個7 相乘積的個位數字是1……這樣可以看出若干個7 相乘積的個位數字是7，9，3，1依次不斷重復出現，出現的周期是4。解：2021÷4=505……1答：2021個7連乘的積的個位數字是7?？梢?，解決周期問題，先要按重復出現的規律找出周期，有時還要算出總數，然后
小學生學習指導(高年級) 2020年10期2020-10-22
- 算子代數上強保持k-斜Jordan乘積的映射
的斜Jordan乘積[1-2]. 假設f:R→R為一個映射. 若*{f(a),f(b)}=f(*{a,b})對所有元a,b∈R均成立, 則稱f是保持斜Jordan乘積的; 若*{f(a),f(b)}=*{a,b}對所有元a,b∈R均成立, 則稱其為強保持斜Jordan乘積的. Li等[3]證明了因子von Neumann代數上保持斜Jordan乘積的雙射是*-環同構; Dai等[4]把上述結果推廣到更一般的von Neumann代數上, 證明了任意兩個vo
吉林大學學報（理學版） 2020年4期2020-07-17
- 三類乘積圖的peripheral Wiener指標
l 頂點的個數.乘積圖在許多領域，如人類遺傳學、動態選址問題、網絡問題等都扮演著重要角色[10].計算乘積圖的拓撲指標也成為許多學者的研究課題.其中，第一個對這個課題進行研究的是Graovac 和Pisansk[11]，他們計算的是乘積圖的Wiener 指標.稍后，Yeh 等[12]計算了在笛卡爾乘積、cluster 運算、連接運算、組合運算、corona乘積運算下的乘積圖的Wiener指標.Sagan等[13]引入連接、笛卡爾乘積、Disjunction
閩南師范大學學報(自然科學版) 2020年2期2020-07-06
- 老方法解決新問題
出幾個？你能寫出乘積最大的算式嗎？我寫了十幾個乘法算式，乘積最大的算式是520×43。在一旁的爸爸看了看，問我：“兒子，你怎么知道乘積最大的是520×43？”哈哈，我知道老爸肯定又來考驗我了。我不緊不慢地解釋道：“上學期我們就學過用2、3、4、5組成兩位數乘兩位數的乘法算式。當時周老師說，要使乘積最大，就要讓這兩個數盡量大。根據數位知識可以知道，高位上的數字越大，這個數值就越大，所以要把最大的兩個數5和4，分別寫在十位上，也就是5□×4□。還剩下3和2，因
數學大王·中高年級 2020年6期2020-06-22
- N的最大值是多少？
2×3×…×n，乘積的尾部恰有25個連續的零，那么n的最大值是？【分析】首先5、10、15、20、25、…、105與其他偶數之積的個位至少有一個 0，105÷5=21個，105÷25=4個…5，21+4=25個，即連續自然數乘積1×2×3×…×105的尾部恰有25個連續的0，所以1×2×3×…×n中，n的最大值是105+4=109?！窘獯稹拷猓悍材┪皇?的數，都為乘積的尾部貢獻1個0，2×5=10，每10個連續數中，這樣就為乘積貢獻了2個0。從1到100，
學生導報·東方少年 2020年1期2020-05-06
- 最強大腦
個連續的正整數的乘積恰好能被1～100這100個連續的自然數之和整除。請寫出這樣的三個連續正整數乘積的最小值?！究键c】質因數分解【分析】先求出1至100這連續100個自然數之和為5050，將5050進行分解可得5050=2×5×5×101，從而判斷三個連續的自然數中的一個必須包含101的因數，得到其中一個為101，依此即可求解：（1+100）×100÷2=5050，對5050進行分解：5050=2×5×5×101三個連續的自然數乘積恰好能被5050整除，因
學生導報·東方少年 2019年23期2019-12-30
- 最強大腦
個連續的正整數的乘積恰好能被1～100這100個連續的自然數之和整除。請寫出這樣的三個連續正整數乘積的最小值?！究键c】質因數分解【分析】先求出1至100這連續100個自然數之和為5050，將5050進行分解可得5050=2×5×5×101，從而判斷三個連續的自然數中的一個必須包含101的因數，得到其中一個為101，依此即可求解：（1+100）×100÷2=5050，對5050進行分解：5050=2×5×5×101三個連續的自然數乘積恰好能被5050整除，因
學生導報·東方少年 2019年22期2019-12-19
- 強乘積圖的Euler性
點序列來表示.強乘積圖的概念是文獻[2]首先提出的.兩個無向圖的強乘積是一個無向圖,記為G1?G2.它的頂點集為任意兩個不同的頂點 (x1,y1)和 (x2,y2)(其中x1,x2∈V(G1),y1,y2∈V(G2))相鄰當且僅當x1=x2且 (y1,y2)∈E(G2),或者y1=y2且 (x1,x2)∈E(G1),或者(x1,x2)∈E(G1)且(y1,y2)∈E(G2).圖G1和G2稱為強乘積圖G1G2的因子.由強乘積構造出來的大圖包含乘積因子圖作為它
純粹數學與應用數學 2019年3期2019-10-24
- 特殊可逆矩陣的一個性質
干n級初等矩陣的乘積[1]，即：1 初等矩陣及其行列式的值采用文獻[1]中的記號，其中E表示單位矩陣。第一類初等矩陣P(i,j)：表示交換E的第i行與第j行所得到的矩陣；第二類初等矩陣P(i(c))：表示用非零常數c乘以E的第i行所得到的矩陣；第三類初等矩陣P(i,j(k))：表示E的第j行的k倍加至第i行所得到的矩陣。顯然：P(i,j)-1=P(i,j)，P(i(c))-1=P(i(c-1))，P(i,j(k))-1=P(i,j(-k))，且有: det
長春大學學報 2019年12期2019-02-12
- N的最大值是多少？
2×3×…×n，乘積的尾部恰有25個連續的零，那么n的最大值是？【分析】首先5、10、15、20、25、…、105與其他偶數之積的個位至少有一個 0，105÷5=21個，105÷25=4個…5，21+4=25個，即連續自然數乘積1×2×3×…×105的尾部恰有25個連續的0，所以1×2×3×…×n中，n的最大值是105+4=109?！窘獯稹拷猓悍材┪皇?的數，都為乘積的尾部貢獻1個0，2×5=10，每10個連續數中，這樣就為乘積貢獻了2個0。從1到100，
學生導報·東方少年 2019年28期2019-01-17
- 內蘊群范疇中的乘積性質
,可以在具有有限乘積范疇中表達群的代數結構,也就是內蘊群對象.內蘊群對象在不同的范疇中有不同的表示,如在集合范疇中的內蘊群對象就是通常所說的群,在群范疇中的內蘊群對象則是2-群[3-4],在拓撲空間范疇中的內蘊群對象就是拓撲群,在Hausdorff空間范疇中的內蘊群對象就是Hausdorff群,而在Diff范疇中的群對象則是李群[5-6].結合文獻[8]中的相關定理及思路,本文從范疇的角度出發[9-11],引入了內蘊群范疇的概念,討論了內蘊群范疇中的乘積性
四川師范大學學報（自然科學版） 2018年5期2018-10-08
- 幾類張量空間的乘積基的結構
基都是二體系統的乘積基的形式?；谶@一情況,很多研究者開始研究相互無偏乘積基［2-4］。2012年，Mcnulty等［3］討論了d=4，6的所有乘積基，且提出了局部等價變換的定義。2016年，Mcnulty等［2］提出了關于二體系統的乘積基的結構猜想。2017年，筆者刻畫了d=2n 的乘積基的結構［5］。猜想 1［2］集合是空間 d1?d2的一組正交乘積基，當且僅當，|ai〉∈Cd1（i=1，2，…，d）這d個向量和|bi〉∈Cd2（i=1，2，…，d）這
佛山科學技術學院學報（自然科學版） 2018年2期2018-04-20
- 自守數的奇妙性質
76的話，那么其乘積的最末兩位數也必然是76。例如：276×476=131376，576×676=389376，1776×1776=3154176。也就是說，不管有多少個自然數相乘，只要它們的最末兩位數都是76的話，那么乘積的最末兩位數也是76。所以，200個1776相乘，積的最末兩位數也是76。瞧，運用了自守數的這一特殊性質來解約翰老師出的難題，是不是十分簡單呢？同樣的道理，只要是自守數，都有這樣的性質。比如625，任何兩個自然數，只要它們的最末三位數是
小天使·四年級語數英綜合 2017年6期2017-06-07
- 乘積度量空間中滿足?-型壓縮條件的四個映象的公共不動點定理
310036)乘積度量空間中滿足?-型壓縮條件的四個映象的公共不動點定理姜云,谷峰(杭州師范大學數學系,浙江 杭州 310036)在乘積度量空間中,引入了φ-弱交換映象的概念,并使用映象對相容和φ-弱交換的條件,證明了關于四個映象的幾個新的公共不動點定理.本文結果拓展和改進了之前文獻中一些相關結果.乘積度量空間;壓縮映象;φ-弱交換映象;相容映象;公共不動點1 引言自1922年Banach[1]證明了Banach壓縮原理以來,不動點問題就一直成為人們研究
純粹數學與應用數學 2017年2期2017-04-27
- 關于對換的幾個結論
至少多少個對換的乘積的問題.通過使用初等方法包括數學歸納法和反證法證明了幾個引理,并用這幾個引理解決了問題,同時給出一個應用.對換； 置換； 置換群1 引 言我們知道,一個置換總可以表成一些對換的乘積,并且這樣的表示可能不唯一.現在有一個問題,一個確定的n元置換可以表示為至少多少個對換的乘積？由最小數原理知道,這個問題是有意義的.本文沒有使用高級的數學工具,僅是綜合運用基本的邏輯方法,包括數學歸納法和反證法證明了用于解決這個問題的8個引理,并且這些引理本身
大學數學 2016年5期2016-12-19
- 無限個大于零小于1的數的乘積等于零嗎
于零小于1的數的乘積等于零嗎？關于這個問題，我與很多同行老師進行了探討，歸納為兩種觀點.一種觀點是：“無限個大于零小于1的數的乘積一定不等于零，原因很簡單，因為如果積等于零，則至少有一個因數等于零.”另一種觀點是：“無限個大于零小于1的數的乘積一定等于零，原因也很簡單，因為一個數乘一個大于零小于1的數的積會變小，因此無限個大于零小于1的數的乘積會越乘越小，最終積等于零.”這兩種觀點究竟正確不正確？下面，我們進行討論.首先，第一種觀點是不正確的.眾所周知，“
中學數學雜志(高中版) 2015年5期2015-10-08
- 矩陣乘積行列式性質的推廣形式的一個新證
明。該定理是矩陣乘積行列式性質的一個推廣，本文借助Binet-Cauchy公式和Laplace展開定理，對該定理的結論給出一個更為簡明的證明?！娟P鍵詞】矩陣乘積 行列式 Binet-Cauchy公式 Laplace展開定理endprint【摘 要】本文對文獻1中的定理1給出一種新的證明。該定理是矩陣乘積行列式性質的一個推廣，本文借助Binet-Cauchy公式和Laplace展開定理，對該定理的結論給出一個更為簡明的證明?！娟P鍵詞】矩陣乘積 行列式 Bin
教育界·下旬 2014年10期2014-11-21
- 基于DTMB中LDPC碼與BCH碼的乘積碼構造
Elias提出的乘積碼［5］也是一種通過短碼構造長碼用以提高性能的有效方法。目前基于LDPC碼的乘積碼構造已取得有價值的研究成果，文獻［6］中基于IEEE802.16e標準中LDPC碼構造了一種低復雜度的乘積碼;文獻［7］針對移動數字電視提出一種基于LDPC碼的乘積碼。本文基于DTMB標準中的LDPC碼與BCH碼構造乘積碼，而且構造了不同碼長的乘積碼。與DTMB標準中的級聯碼相比，構造的乘積碼也可有效降低LDPC碼的誤碼平層，并且乘積碼的編譯碼運算復雜度沒
電視技術 2014年7期2014-11-20
- 矩陣代數上的乘積決定點
的定義在其它點處乘積決定的矩陣代數，并參考了文獻1的證明方法，討論了矩陣代數Mn(B)及一般數域上矩陣代數的乘積決定點的問題，并將所得結論應用于文獻2中，簡化了部分結論的證明。1 一般矩陣代數上的乘積決定點令C是一個交換的含單位元的環，A是C上的一個代數。文獻1給出了一個代數A是零積決定的概念，類似的，可定義在其它點處乘積決定的代數的概念。設x，y∈A，用A2表示所有形如xy的元的C－線性擴張。顯然當A含單位元時，A2等同于A。令X是一個C－模，{x，y}
杭州電子科技大學學報(自然科學版) 2012年3期2012-11-26
- 正規乘積算符積分法及其應用的教學探討
中玻色子算符正規乘積算符的積分方法。特別是，對正規乘積算符積分法及其應用的教學給出了簡單的探討。在量子力學的教學中，期望該積分法引起廣泛的關注，它有利于培養學生發現問題和解決問題的能力。1.規乘積及其性質對于波色子算符a和 a+，由其所構成的任何函數或算符f( a,a+)，可寫為其中，j,k,l,???,m是正整數或零。利用算符a和a+的對易關系[ a, a+]=1，可將任意算符(1)中的產生算符 a+都移到所有湮滅算符a的左邊，這時，我們稱算符 f( a
湖南科技學院學報 2010年4期2010-11-13
- 強乘積圖與字典乘積圖的控制數
維勝，歐見平?強乘積圖與字典乘積圖的控制數趙維勝，歐見平（五邑大學 數學與計算科學學院，廣東 江門 529020）強乘積圖；字典乘積圖；控制數；全控制數1 預備知識2 強乘積圖的控制數引理2得證.3 字典乘積圖的控制數定理2證畢.[1] VIZING V G. The Cartesian product of graphs[J]. Vy?hisl Sistemy, 1963, 9: 30-43.[2] JACOBSON M S, KINCH L F. On
五邑大學學報（自然科學版） 2010年3期2010-07-16