面向服務的跨域協同作戰任務效費分析

羅海龍 趙得智 王皓

（1.中國人民解放軍66133 部隊，北京100144；2.中國人民解放軍31002 部隊，北京100094）

1 引言

跨域協同是以任務需求為牽引，通過戰術級別、平臺級別和功能模塊級別的組織協同，為作戰體系內不同隸屬的作戰資源和功能要素建立臨時協作關系［1］，實現作戰資源的動態互聯、互通和互操作，形成具有明確功能指向和聚合效果的虛擬任務部隊或力量結構。隨著扁平化指揮結構、模塊化功能單元、無人化裝備平臺的發展建設，跨域協同作戰資源的數量規模不斷增加，呈現出前所未有的分布性、異構性和動態性。因此，有學者將面向服務的思想引入作戰籌劃過程，并已取得了一定的研究成果［2～7］。當前研究主要聚焦于服務組合模型、聚合權重求取、求解算法設計等方面，對于服務質量組合效果的考慮較為簡單。因此，需要結合軍事問題特點，從效費分析的角度研究跨域協同作戰效果評價方法。

效費分析主要包括作戰效能和預期成本兩個方面。作戰效能的求取通常采用基于OODA 環的數學模型方法［8～10］，通過將作戰資源實體和協同運用關系分別映射為節點和邊，構建作戰裝備體系OODA 環模型，其核心思想是在一定的作戰任務目標權重的基礎上，以作戰任務完成概率來表征作戰效能。預期成本通常采用物資和彈藥消耗總價值進行衡量。

本文針對當前跨域協同“作戰窗口”“冗余節點”“非對稱作戰”的問題特點［11～13］，充分考慮作戰任務組織過程的時敏性、適應性、風險性所帶來的作戰效能和成本費用的不確定性，結合作戰服務質量組合的時間、可靠性、成本屬性，構建面向服務的跨域協同作戰任務效費分析模型。

2 面向服務的跨域協同作戰任務效費分析模型

2.1 作戰資源功能模塊的服務節點建模

OODA 環理論將作戰體系中的作戰資源描述為探測（S）、指揮（D）、打擊（A）和目標（T）4 種類型的功能實體，功能實體之間的應用順序關系T→S，S→D，D→A，A→T 分別描述為感知、判斷、決策和打擊4 種功能類型?；诿嫦蚍盏姆椒蚣?，通過作戰資源服務化方法，將作戰資源具有的4 種類型功能模塊分別抽象為相應功能的服務節點，功能模塊的功能特征和性能水平分別描述為服務功能屬性和質量屬性。服務節點的本質為虛擬邏輯資源，其通過將功能應用封裝為標準的輸入、輸出接口，為作戰任務提供按需動態的功能接入。

2.2 作戰任務組織過程的服務組合流程建模

針對特定的作戰任務，由具有感知、判斷、決策、打擊功能的作戰資源和任務目標實體所構成的閉合回路，即是描述作戰任務組織過程的OODA 環打擊任務鏈，其中感知、判斷、決策、打擊4 種功能單元均是由一個或多個功能模塊支撐實現?；诿嫦蚍盏姆椒?，將作戰任務組織過程構建為作戰服務組合流程，流程中每個功能單元包含的服務節點按照串行、并行、選擇、循環等基本結構進行組合編排。作戰服務組合流程確定了服務的組合結構、功能屬性。

2.3 作戰服務質量組合效費分析模型

作戰任務組織的核心是按照任務需求和資源屬性，完成作戰任務與資源匹配?；贠ODA 環理論以及面向服務的方法框架，結合跨域協同作戰問題特點，構建作戰服務質量組合效費分析模型，如圖1 所示。

圖1 作戰服務質量組合效費分析模型

圖1 中，作戰資源通過功能模塊服務化轉化為作戰服務節點，作戰任務分解描述為OODA 環功能鏈，進一步構建為作戰服務組合流程。結合服務質量屬性、服務組合結構和跨域協同特點，求取作戰服務質量組合的時間、成本、可靠性，實現作戰服務質量組合效費分析，最后，以效費分析結果作為作戰效果優化目標，驅動完成跨域協同作戰籌劃。

3 面向服務的跨域協同作戰任務效費分析方法

作戰任務效費分析即是通過作戰效能和成本費用求取任務效費比。作戰效能是對作戰資源以一定的組織形式完成特定作戰任務能力大小的度量［14］。不同組織體系由于其自身特點而對作戰效能的定義略有差別，一般以所能達到預期任務目標的程度進行度量，影響因素包括任務目標價值和任務完成概率?？缬騾f同“作戰窗口”“冗余節點”的問題特點，導致作戰任務完成概率具有時間、資源不確定性，即作戰效能具有時間不確定性和資源不確定性?？缬騾f同“非對稱作戰”使得作戰任務所包含的武器系統均處于對抗打擊的風險環境而以一定的概率產生風險成本。因此，作戰成本費用包含固定成本和風險成本兩部分。

3.1 作戰效能的時間不確定性分析

跨域協同作戰具有信息交互頻繁、行動高度并行、時間約束嚴格等特性，任務目標隨著作戰任務的階段性、行動時間的不確定性和作戰能力的動態性而具有顯著的時敏特征，必須在有限的“作戰窗口”內感知、定位、識別任務目標，進行快速的決策指揮和作戰行動，才能有效介入敵方的OODA 環，實現相應的作戰效能?？缬騾f同作戰效能的“作戰窗口”特性如圖2 所示。

圖2 作戰效能的作戰窗口特性

在實際作戰場景中，交戰雙方的武器裝備皆處于作戰環中，紅方的任務目標往往是藍方OODA 作戰環的一個功能單元，紅方必須通過打擊任務目標，破擊藍方OODA 作戰環才能實現作戰效能。藍方裝備資源的高速機動、作戰體系快速變化使得其作戰資源的任務時間具有不確定性，導致紅方作戰效能具有時間不確定性，即在分析計算紅方作戰效能時需要考慮藍方任務時間不確定性。

本文采用三角分布對任務時間不確定性進行描述，其相比于區間數方法更精準和符合實際，相比于以往概率分布方法更簡單實用，計算復雜度更小。

設實數a，b，c分別為藍方任務時間的下限、可能值和上限，則（a，b，c）構成表示藍方任務時間x的三角分布概率密度函數：

令作戰任務OODA 環執行時間為X，則當X ＞c時，作戰任務不能介入任務目標體系的OODA 環，作戰效能為0；當X ＜a時，可取得預期作戰效能。即由于藍方任務時間x的不確定性，紅方作戰任務將以一定的概率介入其OODA 環，導致紅方作戰效能具有時間不確定性，其計算公式為：

作戰任務的服務組合流程中各個功能單元的實現方式可能為組合結構，即紅方作戰任務OODA環執行時間X為作戰服務組合流程中所有服務節點的時間屬性按照組合結構進行聚合求得的時間T，形式化表示為：

式（4）中，h為服務節點編號；H為作戰任務包含的服務節點數，即候選服務集的數量；th為服務節點h的時間屬性，?t表示服務節點的時間屬性依據各個功能單元的組合結構進行聚合計算。

綜上，令服務節點h已選服務k的時間屬性為，紅方作戰效能的時間不確定性求解公式為：

3.2 作戰效能的資源不確定性分析

根據OODA 環理論，作戰任務組織過程的信息流、能量流按照T→S→D→A→T逐個運行，即作戰任務的完成需要感知、判斷、決策和打擊各個功能單元按照串行方式組合執行。因此，作戰任務的完成概率為各個功能單元的可靠性指標的聚合，其形式化表示為：

式（6）中，P為完成任務概率，PO，POr，PD，PA分別為感知、判斷、決策、打擊功能單元的可靠性，因此，作戰任務完成概率即為所有服務節點的可靠性依據相應組合結構進行聚合的值，形式化表示為：

式（7）中，ph為服務節點h的任務可靠性，?p表示服務節點的可靠性依據各個功能單元的組合結構進行聚合計算。

在面向服務的跨域協同作戰籌劃過程中，針對作戰任務服務組合流程中的每一個服務節點，首先通過服務功能篩選得到滿足其功能需求的多個作戰服務，構成候選服務集，所有候選服務作為“冗余節點”，共同構建針對任務目標的動態打擊網絡。當其中一個候選服務的載體資源遭敵打擊毀傷，以及由于狀態變化、設備故障等原因無法執行任務功能時，相應功能節點的其余候選服務可以作為并聯備份單元［8］進行替補，而不需要重新進行方案和計劃的調整，提高了作戰指揮的實時性、靈活性和高效性，而且從體系協同的角度，大量相同功能的服務節點也可以通過協同和互補等方式形成體系能力。例如，預警探測網絡、多源融合判斷、分布式協同決策等。

作戰服務的并聯備份提高了相應服務功能的抗毀性和可用性，增加了作戰任務完成可靠性。令ah，k為候選服務集h中已選服務k的可用性，ah，i為候選服務集h中服務i的可用性，為服務節點h已選服務k的可靠性，因此，服務節點h的可用性Ah和任務可靠性ph的計算公式分別為：

式（8）中，μ為服務替換成功率，表示使用候選服務集中備份服務替換當前不可用服務時的可靠性，Mh為候選服務集h包含的服務個數。式（9）沒有考慮替換服務可靠性變化帶來的影響，可以看作是從作戰體系角度表征打擊任務鏈的穩定性。

綜合以上分析，作戰效能的資源不確定性，即打擊任務鏈的整體可靠性計算公式為：執行任務的作戰資源通常會遭到目標體系的對抗打擊，當服務節點h已選作戰服務k的載體資源的作戰任務風險概率為rh，k時，其對任務可用性的影響為1-rh，k。令rh，i為服務節點h中服務i的任務風險概率，因此，考慮載體資源的任務風險概率時，作戰效能的資源不確定性計算公式為：

并聯備份的應用是通過求取每一個服務節點對應候選服務的優劣排序，當部分服務節點的首選作戰服務無法執行任務功能時，隨即替換為順位的次優服務，此時打擊任務鏈總的任務效果變化在合理范圍。因此不考慮替換備份服務造成的服務時間、成本、可靠性的變化，當作戰服務組合序列首選服務的不可用數量超過一定閾值后，則需要重新啟動作戰服務組合選擇。

3.3 作戰成本費用分析

作戰成本費用是指執行作戰任務需要付出的固定和潛在成本，也可稱為直接成本和風險成本。直接成本包括彈藥成本、運輸成本和人員、物資等成本，即是執行作戰任務的服務質量成本屬性數值，表示為c。風險成本是由于作戰任務的對抗性，作戰服務的載體資源在執行作戰任務時具有一定的概率遭敵打擊毀傷而產生的成本費用。

隨著全域作戰能力和遠程精確打擊的發展，跨域協同“非對稱作戰” 能力進一步提升，跨域協同作戰任務組織的所有武器系統均處于作戰對抗的風險環境而以一定的概率產生風險成本。作戰任務風險成本的影響因素包括作戰資源價值和任務風險概率。作戰資源價值即為作戰服務載體資源的成本價值，其可以通過作戰服務注冊信息進行查詢獲取。風險概率是針對執行任務的作戰資源目標特性和任務目標對抗能力，通過匹配運算發現任務目標體系針對作戰資源具有感知、判斷、決策、打擊功能的對抗關聯服務，進而求取作戰資源遭敵打擊毀傷的概率，即紅方載體資源的任務風險概率r為藍方對抗關聯服務OODA 環的任務完成概率，其形式化表示為：

式（12）中，P＇O，P＇Or，P＇D，P＇A分別為藍方作戰體系所包含的感知、判斷、決策、打擊功能的對抗關聯服務針對紅方作戰服務載體資源所具有的任務功能可靠性。

則紅方作戰風險成本Cr的計算公式為：

式（13）中，V為載體資源價值；Deg為載體資源的毀傷系數。對于小型武器系統、空中飛行器、無人作戰平臺等，Deg表征為資源被打擊命中后的毀傷概率；對于地面固定設施、大型水面艦艇和人員等，Deg表征為被打擊命中后的毀傷程度。

令服務節點h的已選作戰服務為k，其對應載體資源的任務風險概率、資源價值、毀傷系數、服務成本屬性分別為，則作戰成本費用的計算公式為：

3.4 作戰任務效費比求解

基于以上分析，綜合得到作戰任務效費比f（eff）的求解公式為：

式（16）中，E為作戰效能，e為作戰指揮機關確定的任務目標價值。

進一步考慮最小作戰效能與最大成本費用兩個約束條件，得到作戰服務組合選擇的目標函數為：

式（18）中，x為藍方任務時間；yh，k為候選服務集h中服務k的選擇變量，服務k被選中，則yh，k ＝1，否則yh，k ＝0。式（20）中，xh，k為候選服務集h中服務k的選擇變量，服務k被選中，則xh，k ＝1，否則xh，k ＝0。式（22）中，Cmax為最大成本費用約束，Emin為最小效能約束。

4 案例分析

為驗證本文模型方法的求解過程和效果，設計了紅方多軍兵種跨域協同打擊藍方水面艦艇作戰任務，并進行仿真計算?；谌蝿招зM比求得優選行動資源，針對敵情態勢、資源數量、對抗風險3 種變化情況進行對比分析。

4.1 案例想定

藍方水面艦艇打擊編隊已部署于某海域，可能對紅方重要目標實施打擊。紅方指揮中心決定組織反擊。藍方將對紅方前出執行偵察和打擊行動的飛行器和艦艇實施打擊，對于其他不執行機動抵近的裝備不實施打擊。藍方位于紅方可打擊區域的任務時間預計為5 h，最少為3 h，最長為8 h，其三角分布函數表示為（3，5，8）。

紅方作戰資源的服務功能屬性和服務質量屬性見表1，其中只給出藍方抗擊目標的資源價值，包括高空偵察機、無人偵察機、轟炸機、驅逐艦、潛艇。假設針對以上5 種作戰資源的目標屬性進行對抗關聯服務，篩選出具有打擊能力的藍方對抗關聯服務的任務可靠性和毀傷效果見表2。紅方作戰資源的服務功能可用性均為0.9，任務目標價值為1。

表1 紅方作戰資源的服務功能屬性和服務質量屬性

表2 藍方對抗關聯服務相關屬性數值設定

4.2 跨域協同作戰任務組織流程

紅方多軍兵種跨域協同打擊的任務組織流程如圖3 所示。

圖3 作戰任務的OODA 環過程描述

根據紅藍雙方部署和作戰資源能力選擇打擊武器，預計選擇遠程打擊的概率為p1＝0.7，選擇前出打擊的概率為p2＝0.3?；谧鲬鹳Y源的服務功能完成作戰任務各個功能單元的服務匹配，得到作戰服務組合流程如圖4 所示。

圖4 作戰任務的服務組合流程

4.3 跨域協同作戰任務效費分析

針對作戰任務的服務組合流程，結合案例條件，基于式（17）進行作戰服務組合優選，求得作戰任務的優選行動資源。針對敵情態勢、資源數量和對抗風險變化，求取作戰任務的服務組合序列，結果見表3。計算過程中針對成本費用進行歸一化處理，歸一化標準為所有作戰資源價值和服務成本的總和Cmax＝9 210 百萬元。

表3 各種作戰任務組織籌劃情形的效費比

表3 中，“作戰任務的服務組合實例”是求取的執行作戰任務的作戰資源功能模塊組合序列。優選行動資源是按照表1 和表2 數據求得的結果，作為案例分析的對照參考。敵情態勢變化是藍方任務時間分布發生改變，此時優選打擊資源由陸基反艦導彈2 變為陸基反艦導彈1，效費比降低為對照值的，體現了“作戰窗口”的重要性。資源數量變化是增加3 個編組的無人偵察機，其相比于原優選行動資源，感知功能可用性增加，作戰效能增加，體現了“冗余節點”的效果。對抗風險變化是藍方針對潛艇的感知功能可靠性由0.4 變化為0.1，從而使得潛艇的任務風險概率減小，此時打擊資源由反艦導彈（轟炸機）變為魚雷（潛艇），增加了作戰效能。雖然由于潛艇的成本價值較高使得任務成本相對增加，但是效費比也略有增加，體現了作戰資源能力和作戰風險的綜合考量需求。

5 結束語

本文針對面向服務的跨域協同作戰籌劃所面臨的作戰效果評價問題展開研究，提出了面向服務的跨域協同作戰任務效費分析方法，分析了作戰效能的時間不確定性、資源不確定性、預期的風險成本，結合作戰服務組合序列的時間、可靠性、成本屬性、任務目標價值、載體資源成本，得到作戰效能和成本費用，求得作戰任務效費比。后續將結合作戰資源功能模塊多任務協同運用的結構約束和數量約束，構建基于效費比的跨域協同作戰任務分配模型。