揭密2022年新高考1卷解析幾何解答題

陳思伽

【摘? 要】解析幾何試題以考查運算素養和邏輯推理為主，在運算中考查邏輯推理，通過推理設計運算程式。如何運算，一直是解析幾何試題的關鍵點。2022年新高考1卷的第21題是以雙曲線為背景，融入三角變換和三角形的綜合試題，如何設計合理的運算途徑解決這道有難度的綜合性試題呢？本文從不同維度思考，選擇不同的運算工具，設計不同的運算途徑，揭密2022年新高考1卷之解析幾何解答題。

【關鍵詞】2022年新高考1卷；解析幾何試題；揭密

解析幾何試題以考查學生運算素養和邏輯推理為主，在運算中考查邏輯推理，通過推理設計運算程式。如何運算，一直是解析幾何試題的關鍵點。2022年新高考1卷的第21題是以雙曲線為背景，融入三角變換和三角形的綜合試題，如何設計合理的運算途徑解決這道有難度的綜合性試題呢？探究高考試題，從不同角度思考探尋不同解法，發現不同知識與方法之間的內在聯系，有助于學生構建完整的知識體系，更好地認識數學對象的本質。通過有序運算的設計，促進學生數學思維的發展，養成有序化思考問題的習慣。

解法二（略）

解析幾何試題的求解關鍵有兩點：一是思路分析；二是運算設計（運算工具的選擇、運算順序選取、運算途徑設計）。教師要引導學生形成合乎邏輯的清晰思路，寫出完整的合乎邏輯的運算過程，找到一般的通性通法，學會甄別，從不同角度探討問題的求解思路，找到更合理的運算方法。本文對2022年新高考1卷的第21題之第（1）問的求解過程選擇的四種解法都具有一般性，是通性通法，但也要看出四種方法的優劣，學會甄別。學生要結合自己的實際掌握一種或幾種方法，以期以后使用。