基于數據相似性的路段短期交通流預測方法研究

于德新，常麗君*，郭海波，田廣東

1 吉林建筑科技學院 交通工程學院,長春 130114

2 吉林大學 交通學院,長春 130022

3 山東大學 機械工程學院,濟南 250061

路段交通流預測是交通精細化管理與控制需要面對的問題,準確地預測交通流量對于解決城市交通擁堵,進行交通分配和路徑誘導有著重要的意義[1-3].目前,交通流預測可分為兩類,一類是早期基于統計學相關理論對交通流進行預測,但此方法不適合長期預測[4]；另一類是新興智能模型,如人工神經網絡,模型可以在沒有先驗知識的情況下解決問題,但在訓練中需要很多原始數據,若數據總量不足則會導致預測精度不高[5].這些模型雖然有一定應用,但只考慮數據的非線性特征,沒有考慮數據之間的相似性[6-7].基于上述問題,本文以數據相似性為基礎,建立交通流預測模型.綜合考慮數據相似性,針對相應路段的交通流相似程度得到相似系數以及不穩定性系數,參數選取交通轉移率,預測精度較高,符合交通流實際的波動情況,成為交通管理的有效依據.

1 交通流相似性分析

RFID交通數據采集方法與其他交通數據采集方法相比,在實時采集速率、數據存儲量和信息交互速度等方面具有優勢，可按照數據的相似性對數據進行識別儲存[8-10].交通流歷史數據存在規律性,圖1(a)所示的是廈門市某路段9月13日至16日4個相鄰工作日的交通流量,圖1(b)所示的是廈門市某路段9月7日、14日、21日和28日4個相同星期五的交通流量,相同工作日(除去節假日和大型活動日)的交通流相比于同一周內其他日期呈現出較高的相似性,尤其是在同一時間節點、同一路段高峰、低峰的交通流量具有相似的趨勢,故在相似性分析之前,先以一周內某一天作為分類的依據,再按交通流高峰、平峰、低峰劃分時段,相似性分析檢測到的實時數據與歷史數據.

(a) 相鄰工作日交通流量

1.1 相似系數

按一天內交通流不同時段的特征對RFID交通流數據劃分成m個數據集,將得到的數據集作為列向量輸入矩陣.xi=[x1,x2,…,xm]T(i=1,2,3,…,n),將n天內交通量匯總得到n行m列矩陣K=[k1,k2,…,kn],則在n天之內不同向量間的相似程度用一個表示相似性的系數O來表征,計算如下:

O=∑n≥j>j≥1B(i,j)n(n-1)/2，|O|≤1

(1)

B(i,j)=B(j,i)=cov(ki,kj)/D(ki)×D(kj)

(2)

式中,B為矩陣K的相關系數矩陣,如所示.其中,cov(ki,kj)為ki,kj的協方差;D(ki),D(kj)分別表示ki,kj的方差.交通流相似性與相似性系數O呈現正相關.

1.2 不穩定系數

定義矩陣V=[E(k1),E(k2),…,E(kn)],其中各元素為對應時間段的平均交通量.定義不穩定系數R如下所示.

R=D(V)/E(V)

(3)

其中,D(V)表示V的方差;E(V)表示V的平均值.R越小,表示交通流量的差異性越小.

1.3 相似性劃分依據

為確保預測結果的準確性,對應時段該路段交通流的相似性系數O和不穩定系數R需要滿足規定的要求,獲取歷史經驗數據,從而判斷當前時間段內該路段的交通流相似性,具體的劃分標準如下:O>0.9,R<0.1.本節是為了挑選出同一時段同一路段與歷史數據相似度最高的交通流實時數據,數據相似度越高,計算交通流轉移率越準確,預測模型越精準.

2 交通流轉移率的計算

交通流在道路網中的移動本質上就是某個路段中的交通流轉移到了其他路段,分析交通流在路網中具體的轉移情況可以得到道路網的交通流特征,通過RFID技術可以在道路的出口和入口設置檢測裝置,對車輛進行電子識別,能夠輕松獲取交通流在路網中的轉移情況,融合轉移特征與歷史數據,預測路網交通流量.使用RFID進行檢測時,預先設置的檢測器會識別車輛進入或離開路網中某一個路段的電子標簽,處理這些檢測數據能夠取得車輛的OD信息,也可以通過對比各檢測器采集的車輛標識符計算到達和離開的車輛數.檢測周期的大小需要根據交通流轉移路段之間的距離來設定,轉移路段之間的距離通常以路網中路段間平均行程時間來確定檢測周期.

在最小檢測周期內,機動車離開某一路段進入與之相鄰的路段,稱為臨接轉移,此時其電子標簽標記f2應賦值為1,并重新標示該車輛;如果車輛在最小檢測周期內沒有完成轉移,則是非臨接轉移,記錄該時刻的交通轉移量以1 min為周期,該周期內每有車輛經過,則記錄值T=T+1,直到檢測周期結束.路段車輛的離開總數等于臨接轉移量和非臨接轉移量的總和,所以各路段間的交通轉移量計算方法如下:

Pi=∑f1

(4)

Tri=∑f2

(5)

其中,

f1={1,T

0,tiT+1

(6)

f2={1,id1=id2

0,id1≠id2

(7)

疊加交通轉移量,可獲取對應路段節點的OD矩陣:

T=|0P12…P1j

P210…P2j

…………

Pi1Pi2…0|

(8)

于是可獲得路段Xi到目標路段Y(預測路段)的轉移率為:

PXi→Y=PXiY/∑PXij

(9)

其中,PXiY表示路段Xi到路段Y的交通轉移量；∑PXij是路段Xi的交通轉移總量,即所有從Xi路段流出的交通量.

3 交通流預測模型

RFID實時采集交通流數據并進行存儲,通過上述方法將采集和儲存的數據進行相似度區分,對比挑選與歷史數據相似度較高的交通流實時數據，得到相鄰和非相鄰路段的交通轉移率,行程時間,從而實現對交通流的預測.

3.1 交通轉移率

在進行交通流流量預測之前,首先需要獲取路段的交通轉移率,如需要某時刻路段Y的交通轉移率,則在t時刻任意路段到目標路段Y的平均交通轉移率計算如下所示：

Xi→Y(t)=∑Pt(Xi→Y)/n

(10)

其中,Pt(Xi→Y)是在任意時刻t的交通轉移率;n對應相似度匹配的歷史數據的數量.

3.2 路段間行程時間

除了交通轉移率還需要獲得路段間的行程時間,任意路段與某路段Y間的行程時間,計算方法如下：

τxi→Y=(∑(t1-t2)f)/∑f

(11)

3.3 路段交通流量預測

在已知轉移率和行程時間的狀況下,預測該路段的交通流量為:

PY(t)=∑PXi(t-τXi→Y)Xi→Y(t)

(12)

其中,任意預測時刻t,τXi→Y是歷史數據中平均行程時間;PXi(t-τXi→Y)是在時刻t-τXi→Y路段Xi的交通流量;Xi→Y(t)表示歷史轉移率的平均值.

4 實例驗證

本文以廈門市城市道路的RFID數據為依據,選取的10條測試路段中包含信號控制與無信號控制兩種類型,為保證路網中每條路段都有均等的機會被抽中,隨機選取試驗樣本,設定預測步長,表1所示的是歷史和測試數據量.其中,通過挖掘歷史經驗數據來檢測歷史相應時段交通流的相似性,測試數據用來預測,并利用實際路段交通流數據驗證方法的可行性.

采用分層抽樣的方式選取交叉口控制方式不同的路段,驗證不同路段類型情況下模型的準確程度,其中測試路段3,6,8和10有信號控制,其余測試路段無信號控制.選取某個時段,選取隨機路段進行交通流相似性驗證,以確定在一天中各個時刻預測方法的預測效果.應當優先考慮的是歷史數據的相似程度,歷史數據采用測試路段對應時段的高峰流量,選取該測試路段近7日的交通流量歷史數據集,見表1.

表1 實驗數據量Table 1 Total experimental data

根據路段1為期4 h,間隔20 min的數據,可知實測交通量X與歷史交通量=(X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7)的相似度為S=(0.948,0.922,0.929,0.910,0.971,0.920,0.929),其中maxS(X,Xi)=0.971.經模型驗證可知,與實測交通流數據相似度最高的是X5.故以X5時間序列的交通流數據作為對比分析.

表2 交通流量序列Table 2 Traffic flow sequence

依據本文所提出的預測方法,對測試路段1～10進行交通量預測,在所有的數據時間軸中隨機抽取24 h的交通流數據,時間步長選取20 min,得出測試路段1的預測結果與其真實值的比較如圖2所示.從圖2中可以得到,二者差距不大.測試路段1相對誤差分布如圖3(a)所示,相對誤差不超過1 %,說明預測精度較高.所有測試路段的平均絕對誤差如圖3(b)所示,計算所得的平均絕對誤差為0.061.

圖2 測試路段1預測結果Fig.2 Prediction results of test section 1

(a) 測試路段1相對誤差

綜合實際路網和試驗結果,可知本文預測模型主要受交通狀態以及交叉口控制方式的影響,其中,無論交通狀態穩定與否,模型的預測精度較高,但模型在不同的交叉口控制方式情況下表現出不同的預測精度,對比無信號控制,有信號控制的路段由于波動性較大,預測精度會相對降低,但預測效果依然較好.

為驗證其準確性,采用t檢驗方法確定算法的平均誤差是否小于0.1,于是做假設H0∶μ≤0.2,H1∶μ>0.2,設定α=0.05,對預測結果右側檢驗,計算得P=0.02,和均大于0.05.接受假設,說明平均預測誤差<0.1,說明可以保證準確度.

5 結論

本文所提出的短時交通流預測方法利用交通流數據具有相似性這一特征,結合實時和歷史交通流數據,從而計算相應路段交通流量的轉移比例,通過交通轉移率與路段行程時間計算,對各路段交通流進行分配預測.通過廈門市實際數據進行驗證,證明了本文所提出模型的可行性.結果表明,在交通流波動狀態時,該方法具有較高的魯棒性,預測精度較高,適用范圍廣,成為交通管理者的可靠依據.