基于IMOA-MSSK-means 的風電場機組遺傳優化出力策略研究

裴 根，王存旭，趙 琰

（沈陽工程學院a.電力學院；b.自動化學院；c.新能源學院，遼寧 沈陽 110136）

隨著現今化石能源的過度開采以及環境污染等問題愈發嚴重，發展可再生能源成為了解決這些問題的主流趨勢。而風能作為一種安全無污染的可再生能源，更是持續不斷地滲透到各個地區的電網中。但是風電擁有著很強的隨機性和間歇性，這給電力系統整體的安全穩定運行帶來了嚴重的影響［1-2］。隨著風電大規模并入電網，如果想要消減其不穩定性對電網的影響，風電場本身需要具備一些可以減弱自身對電網造成不利影響的能力，以此來保證電網可以保持運行在穩定狀態且降低出現風電場退出運行的情況發生。

針對風電場發展越來越迅速，規模越來越大而導致的功率優化調度困難的問題，這不僅僅需要研究如何更好地優化風電場內的功率分配問題，而且研究風電場內各個機組間的功率優化分配也顯得至關重要［3］。目前，國內外一些學者已經對風電并網的風電場內機組的優化策略進行了深入的研究。文獻［4］提出了一種調度機組的調峰方法。首先，將廠內所有的調度機組進行組合分配，以此來確定哪些機組需要在何時出力；其次，根據電網總的調度指令對分配后的組合機組進行出力優化，確定每一臺機組的實際出力值。文獻［5］提出了利用粒子群算法和網格分析法建立模型，以并網處的電壓和風電機組端電壓的差值最小為目標來進行功率優化，并用仿真實驗驗證了此方法可以使機組出力更加準確，更好地控制機組出力。文獻［6］提出了利用遺傳算法優化有功網損和節點電壓越限之和，得出其最小值，并通過仿真實驗驗證了該方法可有效調節風電機組的輸出。文獻［7］提出了一種以優化控制器來實現輸出功率偏差量最小的方法，通過風電場在不同風速下運行特性的不同，以功率輸出偏差量最小為目標函數，實現風電機組的出力優化。綜上所述，國內外大部分學者都沒有考慮風電機組在不同風速下特性不同的問題，即使對場內機組進行了分類，但是卻沒有考慮到地勢地形也會對機組分類造成影響。

針對上述問題，本文提出了一種基于IMOAMSSK-means 的風電廠機組遺傳優化出力策略方法。通過該聚類分析方法對風電場內機組特征矩陣進行分類，由分析結果判斷出最合適的機組來參與接下來的功率分配任務，然后用遺傳算法對參與功率分配的機組進行尋優分析，尋找最佳的機組運行組合出力來優化風功率數值的分配，并通過華北某風電場預測數據進行仿真實驗，驗證該方法的可行性。

1 基本原理概述

1.1 磁優化算法

磁優化算法（MOA）是一種跟磁場力有關的算法，由磁性粒子構成，粒子的分布如圖1 所示。根據馮諾伊曼鄰域結構，其擁有S×S個磁性粒子，圓型結構里面的數字表示各個磁性粒子對應的當前位置。記第i行第j列的磁性粒子為Xij，則Xij的相鄰粒子［8］為

圖1 磁性粒子分布

式中，i=1，2，···，S;j=1，2，···，S;Xi′j、Xij′、Xi″j、Xij″分別代表與當前磁性粒子對應連接著的4 個方向（上下左右方向）的磁性粒子，且滿足：

磁優化算法的原理是通過粒子與相鄰粒子之間的相互吸引作用，確保該算法擁有更好的全局搜索能力。磁優化算法的具體實現流程如下：

1）首先進行初始參數設置，其中設最大迭代次數為Maxitr，磁性粒子個數為S，磁性粒子速度Vitr的初始值為0，假設磁性粒子為N維，則磁性粒子的位置初始化如下：

式中，rand是［0，1］之間的隨機數發生器；vlr和vhr表示第r維的最小值和最大值，其中r=1，2，···，N；itr是當前的迭代次數。

2）求出各個粒子的目標函數值，然后對磁性粒子進行標準化：

3）對磁性粒子的質量進行計算：

式中，α和β都是常數。

4）計算相鄰的粒子對粒子吸引力的合力，如計算第i個磁性粒子合力：

其中，D是磁性粒子i與相鄰磁性粒子j之間的距離，公式如下：

5）對各個磁性粒子的加速度、速度及位置進行更新計算：

6）最后進行判定是否達到初始設置的最大迭代次數，如果達到，則輸出結果；如果未達到，則當前迭代次數加1，繼續重復2）～5）步的迭代。

1.2 改進磁優化算法

傳統的MOA 算法中磁性粒子的初始值是隨機選取的，這種隨機性很大概率會導致尋優的結果不準確，陷入局部最優解的情況。為了解決這個問題，本文引入了一種差分優化的策略來改進磁優化算法，即IMOA。

引入差分優化策略就是對目標函數假設為gbt的最優粒子進行變異處理，通過這種方式可以有效地對其鄰域空間進行充分搜索，比起傳統MOA，可以大大降低出現局部最優解的情況。當使用差分優化算法對假設為gbt的最優粒子進行擾動處理時，由于該算法有許多不同的向量生成策略和規定，為更好地滿足本算法的需要，變異策略為

式中，r1、r2、r3、r4 代表區間［l，S］上4 個隨機整數；P為尺度系數；j為磁性粒子的維度；qj為擾動后的值。

用交叉處理得出試驗向量gbt*：

式中，CR為交叉概率；jrand為在規定的維度區間中隨機的整數值。

由于差分進化算法用的是貪心算法原則，通過只留下精英粒子的策略來優化傳統算法出現局部最優解的情況。所以，當遇到最優數值問題時，應將原始向量gbt和試驗向量gbt*的目標函數值進行比較，從而選擇出最優的向量，如下式：

1.3 流形K均值聚類

傳統K均值算法以歐式距離為相似性度量，對于處理高維數據的效果不是很理想［9］。因此，流形K 均值聚類算法（MSSK-means）繼而被提出，用流形距離代替傳統算法的歐氏距離，可以更準確地處理高維數據，聚類效果更加理想。將流形距離計算看成沿流形上所有局部歐氏距離的最短路徑，則xi與xj間的流形距離為

式中，L表示流形上兩鄰近點的距離；k為xi的鄰域個數；(pk,pk+1)∈E，1 ≤k≤b-1，k為兩點之間的路徑。

流形距離和歐氏距離相比較而言，流形距離可以更好地表明各數據點的分布，更清楚地表達高維復雜數據之間的特征聯系。所以，在處理高維數據時，以流形距離作為度量標準進行聚類分析，能有效提高聚類效果。如圖2 所示，A、B兩點間的直線距離和曲線距離分別為歐式距離和流形距離。從圖中可以看出：相比于歐氏距離，流形距離的聚類能力更為出色。

圖2 歐氏距離與流形距離

1.4 遺傳算法

遺傳算法由美國的Holland 教授在1975 年提出［10］。作為一種高度并行、概率化的優化算法，通過復制、交叉、變異將問題的解編碼表示成染色體群一代代不斷地進化，最終收斂到最適應的群體，從而求出最優解。其擁有著收斂性強、有潛在并行性、過程簡單和強大的全局搜索能力的優點，尤其適用于求解組合優化問題。面對風電場機組這種龐大的數據問題，遺傳算法正是最好的解決問題的工具之一。

2 IMOA-MSSK-means的風電場機組遺傳優化出力策略

2.1 風電機組特征矩陣

由于風速和風向對風場內機組輸出功率有著較大的影響，而且各個機組的距離不一樣，所在的地理位置、地貌可能有所不同，這些因素都極大地影響著機組出力大小。本文假設風力風電機組只受風速影響，所選用的風電機組的特征矩陣是使用其輸出功率的平均值和標準差計算出來的［11］。

輸出功率平均值公式為

式中，Piave為風電場第i臺機組在j=1,2,3,…,N時段輸出功率的平均值。

輸出功率標準差公式為

式中，Pisd為風電場第i臺機組在j=1,2,3,…,N時段內輸出功率的標準差。

將上述數據歸一化處理，以求取機組輸出功率特征矩陣。數據歸一化公式為

式中，Piave(0-1)為第i個機組輸出功率平均值歸一化的值；Pisd(0-1)為第i臺機組輸出功率標準差歸一化的值；Pavemin為風電場內各機組輸出功率平均值的最小值；Pavemax為風電場內各機組輸出功率平均值的最大值；Psdmin為風電場內各機組輸出功率標準差的最小值；Psdmax為風電場內各機組輸出功率標準差的最大值。

2.2 風電機組指標

為盡量降低風速對機組出力產生的影響，同時不增加冗余機組運行損耗與備用機組的啟停損耗，提出優化目標函數為

式中，X表示由0和1組成的n×N維矩陣，0表示第j時間段內第i臺風機處于停機狀態，1 表示第j時間段內第i臺風機處于運行狀態；N為風電機組優化調度的時間；n為風電場內風電機組總臺數；ω表示風電場運行相對損耗指標的權重系數；k為風電場啟停相對損耗指標的權重系數。

風電機組優化調度的約束條件如下：

1）功率平衡約束

2）機組出力上下限約束

3）旋轉備用約束

2.3 IMOA-MSSK-means聚類

傳統的K-means 算法對于聚類中心初始值敏感，不同聚類數目得到的聚類效果不同，并且容易陷入局部極值。針對這些問題，本文提出了一種基于IMOA-MSSK-means 的聚類算法。為解決傳統MOA 磁性粒子可能出現陷入局部極值的情況，引入差分優化策略，并選擇用流形距離代替歐氏距離以便獲得最佳的聚類效果［12］。具體步驟如下：

1）首先對所采取的數據進行統一的歸一化處理，并初始化S個特征矩陣，將計算得到的S個聚類中心初始值集合編碼作為S個磁性粒子的值，設置最大迭代次數為Maxitr；

2）設置磁性粒子的初始速度為Vi，其值為一個隨機的0～1的數；

3）根據式（4）計算各個磁性粒子的磁場強度Bi；

4）通過式（5）～式（7）分別計算每個磁性粒子的質量值、距離和所受的合力；

5）更新磁性粒子加速度、速度與位置值；

6）判斷是否達到最大迭代次數，若是則輸出結果，否則重復步驟3）～6）；

7）最終獲得的最優磁性粒子是聚類中心值，并將其賦給MSSK-means進行負荷曲線聚類分析。

2.4 基于IMOA-MSSK-means聚類的遺傳尋優

本文運用如下6 個步驟對上述聚類結果進行遺傳尋優。

1）初始化遺傳算法參數。

2）用IMOA-MSSK-means 聚類對所有機組進行聚類分析，選擇出最適合調度的機組進行遺傳算法的染色體編碼，并使用隨機的方式進行機組組合，將這種組合作為遺傳算法的初始種群。

3）將計算出初始種群中機組的相對運行損耗與相對啟停損耗之和作為適應度函數。

4）分別對初始的群體進行選擇、變異和交叉，用這種方式來產生下一代種群的機組組合。

5）判斷是否滿足最大迭代次數的終止條件，若滿足便輸出結果，不滿足則返回步驟3）繼續迭代。

6）求取比較各個機組組合的目標優化函數后，選擇目標優化函數值最小的機組組合作為最優解。

尋優過程就是獲得風電場機組的基本參數后，用IMOA-MSSK-means 方法進行風電場機組的聚類，由分析結果判斷出最合適的機組來參與接下來的功率調度分配任務［13］，再用遺傳算法對調度機組組合進行判定尋優，選取最優的機組運行組合。通過這種方式可以更加合理地調配風電場的功率輸出，以達到增強調度指令執行力的作用［14］。

3 應用實例

本次實驗使用華北某風電場22 臺1.5 MW 的風力發電機24 h 預測數據，將24 h 分為6 個時段，并使用MALTAB 仿真軟件進行仿真實驗分析。本次實驗所用的風電場22 臺機組的24 h 出力預測值，如表1所示。

表1 22臺風力發電機24 h預測出力值 MW

對該風電場24 h 風機的歷史數據進行特征矩陣提取，根據平均值特征值和標準差特征值的差別將22 臺機組分為4 類，并使用MALTAB 進行聚類仿真，具體結果如圖3和表2所示。

圖3 22臺風力發電機組聚類仿真結果

表2 22臺風力發電機組分類結果

由圖3 和表2 可知：第2 類機組的平均值特征值低于其他3 類機組，但標準差特征值高于其他3類機組，這說明第2類的7臺機組出力較低，且波動幅度較大，因此是調度機組的最佳選擇。對第2 類機組進行遺傳尋優來尋找最佳機組組合。本次遺傳算法的初始種群、變異概率、交叉概率、遺傳代數和迭代次數分別為50、0.05、0.5、3、300，實驗結果如表3所示。

表3 7臺風電機組最優啟停機組合

由表3 可以清楚地看出：為了達到目標優化函數值最小這一目標，機組17 在本次調度階段一直處于未參與的狀態，而機組20 在本次調度階段后2 個時段也沒有參與。在求取了本次7臺風電機組最優的組合后，使用風功率預測公式（24）求出每臺機組的具體出力值，得到7 臺風電機組輸出功率的最優結果，如表4所示。

表4 7臺風電機組最優出力結果 MW

式中，Pd(t)為6 個時段7 個機組所需調節的功率值；Pi(t)為第i臺風力發電機組出力。

由本文提出的方法所獲得的最優出力與傳統K 均值-遺傳和模糊-遺傳所求得的最優出力與調度指令進行綜合對比分析，如圖4所示。

由圖4可以看出：本文所提出的策略的效果優于上述提到的傳統方法，在本文提出的控制策略下，6個時段7臺機組的總出力分別為3.388 MW、3.591 MW、3.786 MW、3.985 MW、3.690 MW、3.788 MW，與6 個時段的調度指令3.4 MW、3.6 MW、3.8 MW、4.0 MW、3.7 MW、3.8 MW 相差甚微，可以看出本文提出的風電機組出力優化策略效果顯著，可以有效地進行功率分配，且分配后的風電場出力總和與總調度指令差距很小。

圖4 風電機組出力與調度指令對比

4 結語

本文針對風電出力的隨機性和波動性所導致的功率優化調度問題，提出了一種基于IMOAMSSK-means 的風電廠機組遺傳優化出力方法。根據歷史數據求出各個風電機組的特征矩陣，并提出一種IMOA-MSSK-means 聚類分析方法，選出更適合參與功率分配調度的機組。用全局尋優性強的遺傳算法找出適合調度的機組進行最優組合。通過華北某風電場的短期風功率預測數據對所提出方法進行了算例仿真驗證，通過實驗結果可以清楚地看出：本文所提出的方法對風電場機組的功率合理分配效果卓越，分配后的總出力與調度指令相差甚微，有效地提高了調度指令的執行力，驗證了所提出的策略的可行性。