基于MMC 的內環優化控制策略研究

吳 鵬，張曉慧，尹柏睿

（1.沈陽工程學院電力學院，遼寧 沈陽 110136；2.國網遼寧省電力有限公司鐵嶺供電公司，遼寧 鐵嶺 112000）

近幾年，MMC 換流器因易于擴展、輸出電壓諧波低、無需濾波器等優點被廣泛應用于高壓直流輸電領域。目前，對于MMC 的控制方法大多基于經典PI控制器，雖然PI控制器的結構簡單，但存在參數整定困難的問題［1-3］。文獻［1］提出了適用于MMC 的模型預測控制策略，但是卻并未準確發揮MMC 的多目標控制的優越性。文獻［2］提出了改進的MMC 控制策略，但是卻存在計算量大的問題。與傳統的控制方法不同的是，本文提出的改進內環控制器可以準確地跟蹤直流分量，從而提高內環控制器的準確性。

MMC 拓撲如圖1所示，其是三相對稱結構，由橋臂電感和子模塊組成，每一相由上下兩個橋臂組成，各個橋臂中包含了N個級聯的子模塊和1個橋臂電感。工程上常用的子模塊拓撲為半橋子模塊，其由2個IGBT及反并聯二極管和1個電容組成。橋臂電感的作用是抑制子模塊電容電壓波動引起的相間環流。與傳統兩電平拓撲不同的是，MMC的直流電容分布在各個子模塊中，子模塊的數目決定了MMC拓撲的電平數。通過控制每個橋臂上子模塊的投入或切除，變換器便可輸出質量較高的交流波形。在實際運用中，MMC 的控制層次按功能由高到低可以分為兩層：第一層為系統級，接受上層的功率調度指令，該級控制主要用于設定系統傳輸的有功功率和無功功率；第二層為換流站級，控制策略一般為直流電壓控制或者恒功率控制［4-7］。文獻

圖1 MMC拓撲

［4］針對MMC 的數學模型及控制策略進行建模分析，提出了一種基于雙閉環解耦的控制策略，內外環均采用PI 控制器。文獻［5-6］在設計電流內環時，利用了準諧振控制器在低頻段的抑制能力。文獻［7］使用傳統PI 控制與重復控制相結合的電流內環控制策略，能夠有效減少系統中諧波的干擾。本文采用一種復合控制器作為MMC 的電流內環，經過理論及仿真驗證，該控制策略能夠實現直流分量的準確跟蹤與抑制諧波干擾，提高電流內環控制器的魯棒性與準確性。

1 MMC傳統內環設計方法

MMC 的控制通常采用雙閉環控制方式，內環為電流環，外環根據控制需求，可以為直流電壓環或者功率環等。MMC 系統的外環電壓控制器按照控制量性質的不同可以劃分為有功功率類控制、無功功率類控制。其中，有功類的控制策略可以分為定有功功率控制、定直流電壓控制和定頻率控制；無功類的控制策略可以分為定無功功率控制和定交流電壓控制。MMC 只能在有功類控制和無功類控制中選擇其中一種控制，根據控制目標、應用場合，合理選擇控制技術。具體如下：

1）外環定有功功率、無功功率控制（定功率P/Q控制）

根據瞬時無功功率理論并利用Park變換［8］，有功功率和無功功率可以表示為

當系統處于穩態時，網側交流電壓在旋轉dq坐標系下，usd為一個常數，usq為0，故式（1）可簡化為

從式（2）中可以看出：經過坐標等量變換后，輸入id和iq分別與有功功率P和無功功率Q是線性相關的。通過對id與iq的跟蹤控制，可以實現對P和Q的獨立控制。為了進一步消除穩態誤差，故引入PI 控制器，可以得到定功率P/Q控制器的表達式，即

定功率P/Q控制原理如圖2所示。

圖2 定功率P/Q控制器原理

2）外環定直流電壓（定電壓離網控制）

根據瞬時功率平衡，忽略電能在互聯變換器橋臂開關器件上的損耗，MMC 網側輸入有功功率應等于輸出直流側的有功功率，即

基于PI 控制器實現有效去除穩態誤差，定直流電壓控制公式如下：

可得定直流電壓控制原理，如圖3所示。

圖3 定直流電壓控制原理

并網條件下，直流母線電壓額定值與實際值之差經PI 環節得到內環d軸的電流參考值。內環電流控制器可以讓MMC的交流側電流DQ分量與參考值保持跟蹤狀態，但d軸電流與q軸電流存在耦合項分量，不能直接對d軸和q軸的變量進行獨立控制。因此，不僅需要PI 控制器實現追蹤，還需要有對應的解耦環節用于消除d軸與q軸電流的耦合項。

因此，采用解耦控制算法可以達到消除d軸與q軸分量之間電流耦合項的效果，其輸入量為

根據式（6）可以得到MMC 內環電流控制器的結構框圖，如圖4所示。

圖4 MMC電流內環解耦控制結構

2 優化內環電流控制器設計

內環電流控制器普遍采用PI 控制器，雖然PI控制器結構簡單、實現便捷，但是PI 控制器在基波處增益小，難以實現電流無靜差控制。同時，系統存在輸入二倍頻干擾現象，對于低頻直流分量控制作用較差，這不僅增加了輸出電壓的低頻紋波干擾，還嚴重降低了并網電能質量。因此，本文提出在PI 控制器的基礎上串聯具有低頻衰減功能的環節與PI 控制器組成復合PI 控制，用于改進傳統內環控制器，從而實現直流分量的準確跟蹤與抑制諧波干擾，提高電流內環控制器的魯棒性與準確性。本文采用準比例-諧振（Quasi Poportion Resonant，QPR）控制器作為與PI 控制器級聯的復合控制器。準比例-諧振控制器數學模型為

式中，Kpr為比例系數；Kpi為諧振系數；ω0取628 rad/s；ωc為控制器的帶寬頻率。

當Kpr為0 時，GQ(s)=，此時準比例-諧振控制器為準諧振控制器，因此準諧振控制器是準比例-諧振控制器的一種特例。圖5給出了準比例-諧振控制器在不同參數下的Bode圖。

圖5 準比例-諧振控制器參數取值不同時的Bode圖

從圖5a 中可以看出：控制器隨著Kpr的增加系統的幅值增益在諧振處逐漸增大，在Kpr≥10 時，出現非諧振頻段增益增加，保持在ω0諧振頻率處基本一致。從圖5b 中可以看出：控制器頻帶寬度ωc在ω0處的諧振頻率不影響幅值增益。從圖5c中可以看出：隨著控制器Ki的增加只增大設置頻段內的幅頻增益，對帶寬不造成影響。從圖5d 中可以看出：準比例-諧振控制器的3 個參數不宜取特殊值進行設置。綜上所述，本節選用準比例-諧振控制與PI 控制串聯形成具有諧波抑制與跟蹤功能的新型復合PI控制器，MMC簡化控制如圖6所示。

圖6 MMC簡化控制

由式（7）可以得到參數不同時的系統Bode圖，如圖7所示。

圖7 復合PI控制器參數取值不同時Bode圖

從圖7中可以看出：復合PI控制器中的Kp取值不影響諧振頻段相位，系統幅值增益隨著Kp的增加而增大；Kpr取值基本不影響系統的幅值增益，但隨著取值變大，系統的相位裕度也有所增大；ωc取值基本只對控制帶寬造成影響；隨著Ki取值的增大，幅值增益也不斷增加，但是Ki取值不宜過小，否則會出現幅值增益為0，甚更至低的現象。因此，為了實現復合PI 控制，在輸入相對應的控制參數時，在不影響系統穩定性的同時又能抑制二倍頻干擾，Ki與Kp應該在大于1以上取值。

綜上所述，復合PI 關鍵控制參數的選擇原則如下：

1）Ki與Kp應該在大于1 以上取值，結合實際模型進行調整，盡可能保證復雜增益為無窮大。

2）ωc為頻帶寬度，引入該參數可以更好地適應電網頻率波動，克服外界擾動導致變換器失效，通常電網允許的正常頻率偏差為±0.5 Hz 及以下，考慮到系統二倍頻所造成的低頻干擾現象，也將會產生±1 Hz及以下波動。綜合考慮，本文ωc取10 rad/s。

3）ω0為諧振角頻率，取628 rad/s。

4）Kpr取值基本不影響系統幅值增益，但在取0時，系統的相位裕度在某個階段出現波動，隨后平穩過渡。因此，該取值同樣需要結合實際模型進行調節，結合Bode圖觀察，該取值應大于10。

3 仿真驗證

為驗證本文所提出的復合電流內環控制器的有效性，在MATLAB/SIMULINK上搭建仿真平臺，仿真參數如表1所示。

表1 MMC互聯變換器MATLAB仿真參數

將傳統PI控制器與本文所提新型復合PI控制器模型進行對比，驗證新型復合PI 控制器的優越性。仿真時間0.7 s前采用新型復合PI控制器，仿真0.7 s后設置傳統PI控制器控制。直流側母線電壓的穩定是保證互聯變換器傳輸功率的重要條件，所設計的控制器不僅要穩定輸出交流側電壓，同時要保證直流側電壓的穩定。直流側輸出電壓如圖8所示。

從圖8 中可以看出：兩種控制方式均能夠穩定直流母線電壓。從放大的小圖中可以看出：在切換成新型內環控制后，直流側的電壓波動要小于傳統PI控制下的電壓波動。因此，所提出的控制策略優于傳統PI 控制。觀察交流側輸出電流與電壓波形、諧波分析結果，分別如圖9、圖10所示。

圖8 新型復合PI控制器和傳統PI控制器直流側電壓

圖9 新型復合PI控制器和傳統PI控制器電流電壓對比

圖10 對比兩種控制算法諧波分析結果

從頻譜仿真波形及總諧波失真率可以看到：PI控制器控制輸出的內環控制電流有不少于3～7 次諧波，總的THD=1.68%；而采用新型復合PI 控制器的內環控制電流頻譜仿真波形中有3～7 次諧波含量下降很多，THD=0.57%。這說明采用新型控制器算法可以有效地實現對低頻諧波的抑制，能夠提高輸出電流的質量。因此，通過對上述仿真結果的分析可知：本文在采用新型復合PI控制器進行電流內環控制時，可以有效地抑制諧波干擾，進一步提高電流內環控制器的魯棒性與輸出直流電壓的穩定性。

4 結論

傳統MMC 控制策略中的內環電流控制器常常采用PI控制器。但是，當MMC 系統與弱電網相連時，傳統的PI 控制器無法對弱電網中的低頻諧波進行有效地抑制，這不僅增加了輸出電壓的低頻紋波干擾，還嚴重降低了并網電能質量。

本文提出在PI 控制器的基礎上串聯具有低頻衰減功能的環節——準諧振控制，與PI 控制器組成復合內環控制器，用于改進傳統內環控制器，從而實現直流分量的準確跟蹤與抑制諧波干擾，提高電流內環控制器的魯棒性與準確性。