汽油機動力性能試驗設計與多目標優化研究

張勇，陳泯旭，王曉勇，高勇

（1.重慶理工大學車輛工程學院，重慶 400054；2.重慶理工大學 汽車零部件先進制造技術教育部重點實驗室，重慶 400054）

0 概述

發動機進氣系統的好壞直接影響發動機的動力性能，而充氣效率是進氣系統性能優劣的重要評價指標之一［1］。在相同的氣缸工作容積和進氣狀態下，充氣效率越高，吸入的新鮮空氣及噴入的燃料越多，在同樣的燃燒條件下可以獲得更多的有用功，可以減少換氣損失，提高發動機循環的熱效率［2］。優化進氣系統的性能是提升發動機性能的一種重要途徑。

文獻［3］中通過GT-POWER軟件對菲亞特1.6 L發動機進氣道的幾何形狀進行了分析和優化，提出了一種可變幾何構型的進氣道。文獻［4］中為探究進氣道結構對發動機性能的影響，將進氣道的長度和直徑作為自變量，功率、轉矩和制動特定油耗作為因變量，建立了發動機進氣系統的模型并進行優化，結果表明進氣道的長度對發動機功率和油耗的影響較小，但對發動機高轉速下的動力性能影響較大。文獻［5］中采用計算流體力學（computational fluid dynamics，CFD）方法對進氣過程中缸內氣流流動情況進行了數值仿真和分析，確定了進氣系統的幾何形狀對發動機性能影響的有效性并進行進氣系統幾何形狀優化，結果顯示優化后的進氣系統提高了氣缸的充氣效率，可提高發動機的性能。文獻［6］中為探究進氣道的長度和直徑對發動機動力性能的影響，采用GT-POWER軟件建立了變幾何形狀的進氣道的單缸四沖程內燃機仿真模型，分析了進氣道形狀的變化對發動機性能的影響，并利用優化參數設計了一種新型三級可變進氣道，試驗表明三級進氣流道可以提高發動機在整個工作范圍內的容積效率，從而實現更佳的發動機性能。文獻［7］中針對某米勒循環的汽油機的進氣門升程減小導致湍動能減小問題，對進氣道進行重新設計，研究結果表明加大進氣道的滾流比可加快發動機在中低轉速工況下的燃燒，提升燃燒效率。

本文中針對某高速汽油機中低速工況下動力性能差的實際問題，通過對進氣系統進行CFD分析得出了導致發動機中低速工況下動力性能差的原因；并借助發動機性能一維仿真軟件GT-POWER進行發動模型的搭建，通過對進氣正時角、進氣管長度、直徑及氣門升程等參數進行試驗設計（design of experiment，DOE）分析及多目標優化，以提高發動機在中低速工況下的動力性能。本文中基于一維發動機性能仿真、三維進氣流動仿真和多目標優化方法對進氣系統進行了優化，實現了動力性能的提升，為發動機動力性能優化奠定了一定的理論基礎。

1 發動機建模及標定

1.1 發動機模型

發動機的模型由進氣環境、空氣濾清器、進氣管、節氣門、噴油器、進排氣門、氣缸、排氣管、消聲器、排氣環境等部分組成［8］。原發動機主要參數如表1所示。

表1 發動機主要參數

為提高模型的精度，對空濾器和消聲器進行三維建模并離散化，將三維模型轉化為一維模型進行仿真計算。

1.2 仿真模型標定

本文中對發動機在節氣門全開的情況下3 000 r/min～9 500 r/min范圍內的14個工況點進行標定，并將標定結果與臺架試驗測得的原機的功率、轉矩及油耗數據進行對比，對比結果如圖1所示。

由圖1可以看出：經過標定后發動機一維模型在節氣門全開的情況下，14個轉速工況下的仿真值與臺架實測值變化趨勢一致；發動機仿真模型與原機的功率、轉矩和油耗的誤差都在5%內。由此認為仿真模型滿足工程要求和計算要求，可以用于后續的分析及優化。

2 發動機氣道CFD分析

圖2為發動機全轉速工況下的充氣效率。由圖1及圖2可以看出發動機的充氣效率曲線有較大波動，其中在3 500 r/min～6 000 r/min轉速工況下有明顯的降低，并且發動機的轉矩曲線在該轉速工況區間有較為明顯的“凹坑”，即發動機在中低速段性能較差。

圖1 外特性仿真數據與臺架數據對比

圖2 發動機全轉速工況下的充氣效率

為探究導致發動機中低速工況下動力性能較差的原因，采用CFD方法對發動機的進氣流場進行分析。

2.1 發動機進氣模型的搭建

對發動機三維模型進行計算域的抽取及網格的處理，并對燃燒室內混合氣形成進行研究，混合氣的形成計算從進氣門開啟前至壓縮上止點。其中網格的劃分主要包括進氣道、進排氣門、燃燒室頂面、氣缸壁及活塞頂面，計算網格劃分如圖3所示。

圖3 計算網格的劃分

網格劃分完成后，對物理模型、邊界條件及計算參數進行設定，其中進口壓力為100 kPa，出口壓力為98 kPa，進出口的壓差為2 kPa，溫度為290 K，選用標準k-ε湍流模型，收斂精度設為10-3，并以5 000 r/min轉速工況為例進行分析。

2.2 發動機進氣道CFD分析

本文中采用CFD方法來分析發動機進氣時的氣流的流動情況，其中曲軸轉角0°位置設置在壓縮行程上止點處，曲軸轉角在壓縮行程上止點前為負，在壓縮行程上止點后為正。在此基礎上分別模擬計算了發動機在進氣行程中，活塞到達下止點前氣門升程為1.0 mm、4.0 mm、7.9 mm時和活塞達到下止點后氣門升程為1.0 mm、2.8 mm時進氣道與氣缸內的流場情況。為剖析氣流在進氣道及缸內的流動狀態，對氣門縱切面的速度流場圖進行分析，如圖4所示。

圖4 氣門縱切面速度場

由圖4所示的氣門縱切速度場可以看出初始氣門開度較小時，進氣門周圍的氣流速度較高，隨著氣門開度的增大，進氣門周圍的氣流速度逐漸降低。圖4（c）中，當進氣門處于最大升程時，進氣門周圍的氣流速度較高，氣門對氣流起到了一定的節流作用，出現了輕微的射流現象，并在靠近氣門處出現了兩個方向相反的渦流，說明即使進氣門達到最大升程仍然對進氣有一定的阻礙，氣門的最大升程不匹配。圖4（d）中，在活塞到達下止點且氣門升程減小至2 mm時，氣門周圍的氣流流速較高，說明此時氣門對氣流仍有一定的節流作用并且氣門開啟時間較短。圖4（e）中，在活塞到達下止點和壓縮行程時，進氣門后的氣流速度較高，說明缸內氣流出現倒流現象。

由上述分析可知，原發動機的進氣系統存在氣門開閉時刻、氣門開啟持續時間及氣門最大升程不匹配的問題，導致中低轉速充氣效率較低。因此，可采用多目標優化算法對發動機進氣道的結構和配氣正時等參數進行優化和改進，以提高發動機中低轉速工況下的動力性能。

3 多性能影響因素DOE分析

通常在對影響發動機動力性能的參數進行分析時，控制變量僅為單個參數，忽略了多個參數相互作用對發動機動力性能的影響。研究發動機動力性能在多個控制變量共同作用時所受影響有重要的意義。

DOE方法是一種結構性的系統研究自變量與因變量之間關系的研究方法，可以同時考慮多個影響因素的共同作用［9］。本文中將DOE方法應用于影響發動機動力性能參數的分析，研究多個參數對發動機某一項或多項動力性能的影響，揭示各參數間的相互關系。

3.1 DOE控制變量及抽樣方法的確定

拉丁超立方法是一種從多元參數分布中近似隨機抽樣的方法［10］，在滿足DOE方法的均勻性和正交性的同時，比全因子設計所需的試驗次數要少，且適用于響應面的形狀未知的情況。

本文中采用拉丁超立方法進行采樣分析，根據前文三維仿真中對影響發動機中低轉速工況下動力性能影響因素的分析，選取配氣相位、進氣道直徑、氣門升程縮放系數和氣門開啟縮放系數作為DOE的變量因子，選取5 000 r/min、6 500 r/min及8 500 r/min 3個轉速工況點進行分析，根據實際工程要求確定變量因子取值范圍如表2所示。

表2 變量因子取值范圍

3.2 DOE響應的曲面擬合及分析

3.2.1 響應面的擬合

根據DOE分析結果，采取最小二乘法來建立轉矩、功率與各變量因子的響應面模型。圖5、圖6為5 000 r/min下的進排氣正時角與功率、轉矩的響應面。

圖5 進排氣正時角與轉矩的響應面

圖6 進排氣正時角與功率的響應面

3.2.2 響應面評價

常用的響應面的評價指標有3個，分別為R-Sqr指標、Adj.R-Sqr指標和Q-Sqr指標［8］。

R-Sqr指標為模型所解釋的總平方誤差的比例，其作用是衡量曲面與觀察數據的擬合程度，但未考慮“過度擬合”。R-Sqr指標RR-Sqr的計算公式見式（1）。

式中，Yp，i為第i次試驗的預測響應值；Yo，i為第i次試驗的觀察到的反應值為平均響應值；n為總試驗次數。

Adj.R-Sqr指標為修正后的值，該指標使用模型中的項數修正其值，以懲罰不必要的項，能更好地體現響應面的擬合程度；Adj.R-Sqr指標RAdj.R-Sqr的計算公式見式（2）。

式中，k為項數。

Q-Sqr指標為模型所解釋的新數據的變化量，其值越大，意味著模型能夠更好地預測新數據的響應；與上兩個指標不同，該指標可以為負值。Q-Sqr指標QQ-Sqr的計算公式見式（3）。

式中，hi為矩陣的對角線系數。

由上述可知Adj.R-Sqr指標經過修正后能夠更加準確地評價響應面的質量，因此采用Adj.R-Sqr指標來進行響應面擬合程度的評價。

由表3可得，在DOE分析中3個轉速下的響應面的Adj.R-Sqr指標值都在0.85以上，表明響應面的擬合程度較好，符合多目標優化研究的要求。

表3 3個目標轉速下響應面的Adj.R-Sqr指標值

4 基于DOE分析的多目標優化

在DOE分析中的響應面擬合精度較高，所以在此基礎上進行發動機動力性能的多目標優化。選用遺傳算法進行多目標優化計算，通過設置多個優化目標來優化DOE分析中的各變量因子。

4.1 優化目標函數及約束條件

多目標優化問題是指在一個系統中解決多個目標和多個約束的優化問題［11］。在本文的多目標優化中，以目標轉速工況下的功率P、轉矩T最大為目標進行多目標優化，目標函數及約束條件見式（4）～式（6）。

式中，Pm為最大功率；Tm為最大轉矩；Zzs為進氣正時角，（°）；Zzsp為排氣正時角，（°）；DDiameter為進氣道直徑，mm；Llength為進氣道長度，mm；Hheight為氣門升程縮放系數；AAngle為氣門開啟縮放系數。

4.2 多目標優化結果及分析

多目標優化的遺傳算法參數設置中，設置優化的最大迭代次數為150次，連續40次迭代后數值不發生變化即判斷收斂，樣本大小為40，采用單點交叉和精英主義方式分別進行雜交和選擇，突變率設定為10%。多目標優化目的是提升汽油機在中低轉速工況下的動力性能，因此3個轉速工況的權重分別設置為0.5、0.3及0.2。多目標優化在第138次迭代時收斂，迭代過程如圖7所示。多目標優化前后變量因子數值變化情況如表4所示。優化后進氣正時角增大2.1%，排氣正時角減小0.6%，進氣道直徑減小10.0%，進氣道長度減小54.5%，氣門升程縮放系數減小15.0%，氣門開啟縮放系數減小15.0%。

圖7 多目標優化迭代過程

表4 多目標優化前后變量因子對比

將優化后的參數用于仿真模型中，得到優化前后充氣效率對比曲線與優化前后的發動機動力性能對比曲線，如圖8及圖9所示。

由圖8、圖9可以看出：多目標優化后，原發動機的充氣效率和動力性能參數整體有較大提高，多目標優化的3個目標轉速工況下的轉矩和功率都有10%以上的提升，發動機在中低轉速工況下的功率和轉矩最大分別提升了19.11%和19.04%；3 000 r/min～6 500 r/min轉速段的充氣效率和轉矩的“凹坑”消失，發動機的中低轉速工況下動力性能得到提升。

圖8 優化前后汽油機全轉速工況下的充氣效率對比

圖9 全轉速工況下仿真優化前后性能對比圖

5 改進后試驗

根據優化后的參數對原發動機進行改進后試制樣機，并進行臺架試驗測得樣機的動力性能參數，隨后與優化仿真動力性能數據及原機動力性能數據進行對比，對比結果如圖10所示。

由圖10可以看出樣機的動力性能參數與優化后的仿真數據趨勢相同且誤差較小，樣機相較于原機在中低速段的性能得到較大提升且整體性能水平都有較大提升，其中在5 000 r/min轉速下，樣機的轉矩和功率分別提升29.7%和28.1%，解決了原機在中低轉速工況下動力性能較差的實際問題。

圖10 全轉速工況下優化后試驗數據與原機數據對比圖

6 結論

（1）對某高速汽油機進行多目標優化的結果表明，優化后3個目標轉速（5 000 r/min、6 500 r/min、8 500 r/min）的轉矩和功率都有10%以上的提升，發動機在中低轉速工況下的功率和轉矩最大分別提升了19.11%和19.04%，結果表明基于遺傳算法的多目標優化效果較好。

（2）根據多目標優化結果，對原發動機進行改進后試制樣機并進行臺架試驗，優化后樣機在中低轉速工況下動力性能相較于原機有較大提升，其中5 000 r/min轉速下，樣機的轉矩和功率分別提升29.7%和28.1%，提升幅度較大，解決了原發動機在中低轉速工況下動力性能較差的實際工程問題。