柱塞氣舉排水采氣井工作制度優化方法研究

肖雨陽 李軍亮

1. 長江大學石油工程學院, 湖北 武漢 430100;2. 油氣鉆采工程湖北省重點實驗室, 湖北 武漢 430100

0 前言

柱塞氣舉技術是氣舉采油技術系列之一,它是通過利用油井氣層的氣體(或外加氣源氣體)推動井下柱塞,舉升油層液體的一種間歇舉升方式。柱塞在被舉升液體和高壓氣體之間起分隔作用,以減小氣相和液相的滑脫損失,從而提高油井的舉升效率[1-6],目前柱塞氣舉更多應用在氣井排采中。

目前對柱塞氣舉的研究主要集中在兩個方面:一個是柱塞運動規律模擬研究[7-13];另一個是合理工作制度研究[13-14]。工作制度反映了柱塞氣舉井的開、關時間,并進一步決定了油氣井是否能正常生產以及產量的大小,因而現場工作更關心的是確定合理的工作制度。載荷系數是衡量柱塞是否能夠正常舉升的一項重要參考因素,經常被用來評價工作制度。根據現場經驗統計,載荷系數>50%時,柱塞無法上行舉升排液;載荷系數<50%時,開井后柱塞能夠到達地面的可能性超過80%[10]。韓強輝[14]通過數值模擬的方法計算了柱塞流場恰好不漏液的臨界柱塞上行速度為3.7 m/s;張春等人[15]通過定時、定壓、壓力微升、時間優化四種模式對應不同氣井類型,對工作制度進行優化;劉苗[16]通過現場經驗,把油套壓差作為依據對工作制度進行優化;夏星等人[17]通過關井后油套壓恢復速度計算最佳工作制度;劉麗萍等人[18]以最佳氣井載荷因數為依據,對工作制度進行優化;劉華敏等人[19]利用測量續流氣量低于臨界攜液流量的方法,以減少無效續流時間來優化工作制度?，F制度優化依賴于現場經驗,其動態模型缺少對柱塞氣舉工藝整體全面的運動過程建立,且沒有考慮柱塞運動漏失、地層產水產氣的影響,所模擬出的數據與現場實際數據誤差較大,不能準確預測氣井在某一工作制度下的柱塞氣舉生產情況。

本文建立柱塞排水采氣工藝全過程模型,考慮多種因素之下,從柱塞的基本運動方程出發,根據生產運動特征,分階段研究了方程的求解方法,并編制了柱塞氣舉排水采氣動態模擬軟件系統。利用該系統模擬氣井不同工作制度下的生產動態,從而確定合理的工作制度。

1 柱塞氣舉動態模型建立

柱塞氣舉系統能否正常工作主要體現在柱塞在上升過程中的運動動態。開、關井時間決定了柱塞能否舉升以及舉升的速度。

將柱塞及上部舉升的液體看成一個運動單元。運動單元在上升過程中受到自身重力、摩擦力、上部和下部的壓力的共同作用,見圖1。

圖1 柱塞氣舉示意圖Fig.1 Schematic diagram of plunger gas lift

取微時間單元Δt以及時間節點t1、t2,Δt=t2-t1。運動單元的運動規律可用以下公式表示:

(1)

(2)

(3)

(4)

其中M隨著柱塞上部液柱漏失而發生變化,本文根據棒狀柱塞氣舉液體漏失公式[20]:

M2=M1-qvΔtρ

(5)

(6)

式中：qv為液體漏失量,m3/s;D為管柱內徑,m;μ為液體黏度,Pa·s;ρ為液相密度,kg/m3;Δp為柱塞上下壓力差,MPa;lp為柱塞長度,m;e為偏心距離,m;δ為柱塞與管壁距離,m;M1、M2分別為t1、t2時刻的柱塞上部液柱質量，kg。

由于摩擦力、上部和下部的壓力隨著時間不斷發生變化,因此運動單元在任何時間點的運動狀態不是恒定的。根據生產運動特征,將柱塞上升過程分解為三個階段:環空液體進入油管階段、環空氣體進入油管階段、井口排液階段。

1.1 環空液體進入油管階段

開井后,油壓降低,運動單元在上下壓差的作用下向上運動,環空氣體膨脹,將環空底部液體壓至油管,環空液面下降,油管液面上升。在此階段柱塞上部氣體不斷從井口采出,同時運動單元上升,因此氣體的質量及體積都發生了變化。根據標況下氣體體積守恒則有:

Vstg2=Vstg1-qg·Δt/86 400

(7)

式中:Vstg1、Vstg2分別為在t1、t2時間點運動單元上部氣體在標況下的體積,m3;qg為在Δt內井口油嘴出氣量,qg可由氣體過井口節流閥公式判斷節流狀態計算得出，m3/d。

根據Δt內運動單元平均速度,在t2時刻運動單元到井口之間油管空間體積為:

Vst2=Lst2·At

(8)

(9)

式中:Vst1、Vst2分別為在t1、t2時間點運動單元到井口的油管空間體積,m3;At油管環空面積,m2;Lst1、Lst2分別為在t1、t2時間點運動單元到井口的距離,m。

利用氣體狀態方程,計算t2時刻油管上部氣體的平均壓力:

(10)

(11)

式中:γg為天然氣相對密度;pt2為在t2時間點井口壓力,MPa。

在計算pd2時,假設柱塞卡定器在油管底部,在油管底部油管壓力和套管壓力相等。在t2時刻有：

pd2+pxtl2=pcgl2+pcl2

(12)

式中:pxtl2、pcgl2分別為在t2時間點油管和油套環空底部液柱產生的壓力,MPa;pcl2為在t2時間點油套環空氣液界面上的壓力,MPa。

Lxtl2=Lxtl1+ΔL

(13)

Lcl2=Lcl1-ΔLAt/Ac

(14)

式中:Lxtl1、Lxtl2分別為在t1、t2時間點油管底部液柱高度,m;Lcl1、Lcl2分別為在t1、t2時間點油套環空底部液柱高度,m;Ac為套管環空面積，m2。

因此：

pxtl2=10-6ρgLxtl2

(15)

pcgl2=10-6ρgLcl2

(16)

在t2時刻環空氣體體積為:

Vc2=Vc1+ΔLAt

(17)

式中:Vc1、Vc2分別為在t1、t2時間點的油套環空氣體體積,m3。

則環空平均壓力為:

(18)

利用求pu2類似的迭代方法即可求出pd2。

1.2 環空氣體進入油管階段

當油套環空液體下降至油管鞋處時,環空氣體繼續膨脹并且開始進入油管,在氣體膨脹的過程中,柱塞與其上部積液繼續向上運動,直到柱塞上部液柱到達井口。

在此階段pu2的計算方法和第一階段相同。而求pd2的關鍵是求出在Δt時間有多少氣體從套管進入油管,且在油管底部油壓和套壓相等。

設在Δt時間內從套管進入油管的氣體在標況下體積為ΔVctg,則在t2時刻套管和油管柱塞下部氣體在標況下體積分別為:

Vxtg2=Vxtg1+ΔVctg

(19)

Vcg2=Vcg1-ΔVctg

(20)

式中：ΔVctg為在Δt內從油套環空進入油管的氣體在標況下的體積,m3;Vxtg1、Vxtg2分別為在t1、t2時間點油管中運動單元下部氣體在標況下的體積,m3;Vcg1、Vcg2分別為在t1、t2時間點油套環空中氣體在標況下的體積,m3。

套管空間體積和油管柱塞下部氣體占據的空間體積分別為:

Vc=Hkdq·Ac

(21)

(22)

式中：Vc為油套環空體積,m3;Hkdq為卡定器下深,m;Vxt1、Vxt2分別為在t1、t2時間點油管中運動單元下部氣體體積,m3。

根據氣體狀態方程得到環空和柱塞下部氣體平均壓力:

(23)

(24)

將環空和柱塞下部氣體看成靜止氣柱,仍可利用式(17)求出ptgl2和pd2、pck2和pc2之間的關系。

在卡定器處油壓和套壓相等,即:

pck2=ptgl2+ρgLxtl2

(25)

式中：ptgl2為在t2時間點運動單元下部氣液界面上的壓力,MPa;pck2為在t2時間點卡定器處油套環空壓力,MPa。

1.3 井口排液階段

隨著環空氣體繼續不斷膨脹,柱塞上部液柱頂部到達井口,氣井開始排液,柱塞上部液柱不斷減少,直到柱塞上部液柱全部排出。在Δt內的平均井口油壓和井口油嘴嘴后壓力決定了排出的液體體積:

ΔVst=ql·Δt=Vst1-Vst2

(26)

式中：ΔVst為在Δt內井口排液量,m3。

1.4 續流過程

排液階段結束后,柱塞停留在井口捕捉器位置,柱塞上的液段完全進入生產管線,繼續開井續流生產,直到開井時間結束。在續流的過程中,油管鞋處和套管鞋處壓力可能還未到達平衡,環空氣體繼續膨脹進入油管。由于地層氣體流量小于臨界攜液流量值,井筒底部逐漸開始積液,油管鞋處壓力逐漸上升。在一段時間后油管鞋處和套管鞋處壓力達到平衡,環空氣體將停止膨脹進入油管。隨著地層繼續出液,井筒積液繼續增加,油管鞋處和套管鞋處壓力被平衡打破后,油管積液進入套管繼續維持油套管鞋處壓力平衡。

1.5 關井過程

在氣井完成續流過程后關井,井口捕捉器釋放柱塞,柱塞在自身重力的影響下開始下落到達井底卡定器處。在關井后,油套管是一個封閉的空間,井口油壓和井口套壓開始恢復,地層繼續出液、出氣。將單位時間下的出氣量和出液量分配到油管和套管當中。采用在t1時刻下,地層出氣量按油管、套管橫截面積大小分配。在分配氣體后,假設分別分配給油管和套管一定量的液體,計算出油套管鞋處壓力。如果油管鞋處壓力小于套管鞋處壓力,油管分配液量增加單位體積;如果油管鞋處壓力大于套管鞋處壓力,套管分配液量增加單位體積;直到油套管鞋兩處壓力相同,完成t1時刻氣液分配并循環此過程直到關井時間結束。

2 模擬結果與討論

根據上述理論,編制了柱塞氣舉排水采氣動態模擬軟件,通過模擬得到某井在一定生產條件下的油套壓變化曲線,見圖2。

圖2 油套壓變化曲線圖Fig.2 Oil casing pressure variation curve

由圖2可知,軟件在模擬一段時間后,油套壓趨于周期性穩定變化。選取壓力變化穩定后,對柱塞運動一個循環周期的油套壓變化曲線進一步分析,見圖3。

圖3 一個周期的油套壓變化曲線圖Fig.3 One cycle curve of oil casing pressure change

由圖3可觀察出,a時間段處于開井階段,油壓、套壓開始降低,柱塞從底部向上運動,當柱塞到達頂部時,套壓壓力暫時上升,然后繼續降低;b時間段處于續流階段，油壓、套壓變化相對穩定;c時間段處于關井階段,柱塞落回井底,地層繼續產氣產水,油壓、套壓逐漸增加。通過分析發現,模擬出來的油套壓變化曲線符合實際柱塞氣舉工藝生產壓力變化情況。重復以上過程繼續生產,可模擬氣井在長時間內的生產情況。

3 現場應用

3.1 現場應用井簡況

試驗井于2012年9月投產,投產初期油壓為28 MPa,平均產氣量4×104～6×104m3/d，平均排液量20～30 m3/d。投產后期由于井底積液,油壓快速下降到6 MPa,平均產氣量1.5×104m3/d,平均排液量為7.5 m3/d,排液能力差。該井于2021年5月開展柱塞氣舉排液采氣工藝,采用開井1 h關井2 h工作制度,平均產氣量16 323 m3/d,平均排液量1.73 m3/d,生產正常。

試驗井基本情況見表1。

表1 試驗井基本情況表

3.2 模擬軟件系統可靠性驗證

采用本文開發的柱塞氣舉排水采氣動態模擬軟件系統模擬,試驗井在此制度下的產氣量17 387 m3/d,排液量1.90 m3/d,與實際生產數據誤差小于10.0%,表明模擬軟件系統可靠、能滿足現場生產需求。

3.3 工作制度優化

3.3.1 生產動態模擬

試驗柱塞氣舉工藝井不同工作制度下的生產動態模擬結果見表2。

表2 試驗井不同工作制度下的生產動態模擬結果表

3.3.2 工作制度優選

對模擬結果分析可見:關井時間越長,柱塞平均上升速度越大;開井時間越長,柱塞平均上升速度越小。在開井1 h關井2 h制度下,其產氣排液能力相對較低,且由于關井時間較長,井底流壓上升,導致柱塞上行平均速度為6.19 m/s,速度過快,液體漏失嚴重,開井1 h、關井1 h時,日均產氣量和排液量最大,且柱塞平均速度為3.50 m/s,在最佳速度范圍內[14],優選開井1 h、關井1 h為試驗井工作制度。

3.3.3 應用效果分析

試驗井于2021年7月,由開井1 h關井2 h變更為開井1 h關井1 h工作制度后,平均產氣量由16 323 m3/d提高到18 724 m3/d,提高了14.71%,平均排液量由 1.73 m3/d 提高到 1.87 m3/d 提高了8.09%,見表3。

表3 試驗井工作制度優化前后對比

根據工作制度優化前、后共72組數據,通過觀察氣井日產氣量、日排液量和累積產氣量、累積排液量繪制的曲線也可見,工作制度優化效果明顯,見圖4。

a)氣井平均產氣量a)Average gas production of gas well

4 結論

1)通過建立柱塞氣舉全過程,考慮地層產氣產液、柱塞漏失等因素,能預測柱塞氣舉生產以指導現場的工作制度優化。

2)從柱塞運動的基本方程出發,分階段進行求解,詳細敘述了求解過程,方法簡單,易于編程。在編制了柱塞氣舉排水采氣動態模擬軟件后,結合現場實例對比,誤差精度小于10%,從而驗證了該方法的可行性。

3)通過對實例井進行不同工作制度下的動態模擬,優選出最優工作制度,實現了單井排水采氣效果的增加。