鋁型材截面設計系統開發及其在輕卡護欄輕量化中的應用

褚艷濤，孫凌玉，季增連，張海玉

（1.北京航空航天大學交通科學與工程學院，北京 100191；2.山東匯強車輛制造有限公司，山東 淄博 255200）

1 引言

鋁合金型材由于具有模具費用低、通用性強、比強度高、碰撞吸能特性出色以及回收性好等優點，在骨架結構輕量化設計中應用越來越廣泛[1?2]。但鋁合金型材骨架結構的截面形狀各異、參數眾多，在方案設計和比較時，每次修改都需重新建模，嚴重降低了設計效率，所以有必要開發一個鋁型材截面設計系統，方便工程人員直接調用和快速計算。對于企業積累數據，進行自主開發，具有重要的意義。

目前，關于鋁合金拉擠成型的型材截面設計研究相對較少，現有商業軟件中沒有現成的截面庫和配套的材料庫。截面形狀的設計主要依賴設計者的經驗和主觀判斷，這不可避免的會產生“過設計”和“欠設計”的現象，而鋁合金型材的截面形狀又直接影響其力學性能，所以，在應用鋁合金型材時，需要一個完整的截面優化設計方法和軟件進行指導。對于汽車側面護欄的設計，國內外均制定了相應的法規標準。作為重要的被動安全裝置，若“以鋁代鋼”實現輕量化設計，能否利用參數化的截面模型和基于大數據的響應面構建，實現快速優化，是對本軟件系統的一個考核和驗證。

2 型材截面設計系統

2.1 系統設計目的及思路

利用拉擠或壓擠工藝可以制作各種截面的型材，滿足不同使用工況的強度和剛度需求。然而，即使截面形狀相同，截面內幾何參數也具有不同的組合方式。在有限元軟件中進行實體建模時，需要設計人員通過手動方法進行不同模塊的切換，而每個模塊下又有很多子菜單，子菜單中還有很多對應的參數輸入窗口，每次操作都需細心謹慎。

此外，有時候改變一個設計參數會產生聯動效果，與其相關的尺寸都會受到影響，需要重新建模，這樣的操作會出現大量重復性的工作，時間和人工成本較高。本系統開發的目的就是通過編程語言對有限元軟件進行二次開發，實現整個過程的參數化和模塊化，省去大量的重復的、繁瑣的操作，極大地提高了設計效率、降低人為出錯率。

系統開發的思路是：根據鋁合金拉擠成型工藝的可行性，建立各種截面形狀的參數化模型，將可以人為設定的截面參數（設計變量）以圖像用戶界面（GUI）輸入的方式，對用戶開放。用戶在進行方案比較時，可以快速建立一系列簡化的CAD和CAE模型，并進行有限元分析。

同時，對常用的拉擠成型鋁合金材料參數，寫入材料庫，并提供用于靜力學分析和碰撞仿真的材料模型，供用戶直接選取。當存儲了大量計算結果后，將其作為許多獨立的設計點，可通過各種回歸方程獲得輸入與輸出的響應面模型，供基于準則法的各種優化迭代使用，或者供設計人員快速計算響應量。也可以直接利用這些設計點，和基于人工智能的各種現代優化算法結合，獲得最優解。軟件的界面組成，如圖1所示。

圖1 軟件系統Fig.1 Software Interface

2.2 系統應用概述

用戶使用該系統完成鋁合金骨架設計的過程包括：通過GUI 輸入設計變量，系統自動完成零部件的參數化建模、裝配體的自動生成，用戶從截面形狀庫選擇截面形狀，從材料模型庫選擇材料模型及參數，系統自動完成分析步定義、載荷和邊界條件的自動施加、網格的自動劃分、任務的自動提交以及結果數據的自動提取。

2.3 利用GUI界面與有限元軟件的數據傳遞

GUI 的開發有利于工程人員直接調用，方便快捷且簡單易懂，非專業人員只要知道參數含義，也可完成分析。其主要由兩部分構成：圖形用戶界面和Kernel程序部分。其中圖形用戶界面可直觀看到，供操作者輸入參數，接著，GUI向Kernel函數發出數據處理請求，此時便開始有限元分析。在這里為了加快輸入模塊的處理速度，將Python的.py文件進行文件格式轉換，編譯成字節碼文件。

3 代理模型的建立

3.1 設計點的選取

在進行代理模型的創建時，需要有一定量的數據進行支撐，對于數據點的選取，常見的試驗設計方法包括：正交試驗設計、全因子試驗設計、完全隨機設計以及拉丁超立方設計方法。

3.2 Kriging模型的建立

Kriging代理模型的本質是空間局部插值，基本原理是首先選取合適的已知函數。然后，通過加權并相加的方法來表示響應函數，其一般表達式為：

4 基于粒子群的優化算法

4.1 現有優化算法

在驗證代理模型的正確性后，為了找到最優的參數組合需要對其進行優化設計，常見優化設計方法包括：梯度下降法、牛頓法、共軛梯度法以及模擬退火法。近年來，智能算法的發展為優化設計提供了新思路，其中粒子群算法由于具有較高的收斂速度而在工程中廣泛應用。

4.2 粒子群算法

1995 年，文獻［3］提出了著名的粒子群算法（Particle Swarm Optimization）。其靈感來源于鳥類的捕食行為，每個粒子通過學習個體最優和全局最優從而更新自己飛行的速度和方向，其一般表達式為：

其一般步驟為：首先初始化種群的速度和位置，計算出第一代種群的個體和全局最優解。接著，利用式（4）和式（5）對其速度和位置進行更新，計算出K代的全局和個體最優解，對照所有約束條件，如果滿足條件則輸出，不滿足則返回重復式（4）和式（5）繼續計算，直到獲得最優解或跳出終止。

5 輕卡護欄輕量化案例

5.1 設計問題描述

作為重要的被動安全裝置，輕卡側面護欄的主要作用是在發生剮蹭時，防止人員和非機動車輛卷入車底，發生二次碾壓[4]。以某輕卡側面護欄為研究對象，對其開展“以鋁代鋼”的輕量化設計。首先，對結構進行有限元分析。經測量，原結構側面護欄的安裝空間為：（2040×630×502）mm，主要由橫擋板、護欄支架、豎擋板等部分做成，如圖2所示。其各部分厚度，如表1所示?？傊亓繛?0.9kg。

圖2 鋼制側面護欄Fig.2 Steel Side Guardrail

表1各部分厚度Tab.1 Thickness of Each Part

原結構材料為Q235鋼，考慮到側防護裝置的實際工況，在仿真過程中，采用彈塑性材料模型，材料參數[5]，如表2所示。

表2 Q235基本材料參數Tab.2 Material Parameters of Q235

對于載荷的施加，根據側面護欄的實際使用工況以及標準GB 11567.1?2001“汽車和掛車側防護要求”，建立了側面護欄的載荷和邊界條件，如圖3所示。

圖3 原護欄邊界條件Fig.3 Boundary Conditions of Original Guardrail

防護欄前端建立直徑為220mm的圓形平壓頭，對平壓頭施加1kN的靜力。防護欄尾部安裝在車架部位，在仿真過程中，對其施加固定約束，在平壓頭與側防護裝置之間設置“硬接觸”。

結構的應力云圖，如圖4（a）所示?？梢园l現，在整個受力過程中，防護裝置的整體的變形并不大，應力最大處為207.2MPa，Q235鋼未出現屈服現象。原結構護欄變形撓度，該值作為后續新結構優化設計的約束條件，如圖4（b）所示。

圖4 結構分析Fig.4 Structural Analysis

在整體安裝空間不變的前提下，從材料替換的角度，用鋁合金型材替換原結構的Q235鋼，提出并設計了一種新的鋁合金型材側面護欄，考慮到焊接對鋁合金材料性能影響較大，在本設計中，所有連接部分均采用螺栓連接，提高整體結構的穩定性，整體示意圖，如圖5所示。

圖5 鋁合金護欄幾何外形示意圖Fig.5 Schematic Diagram of Aluminum Guardrail

5.2 GUI快速建模

為方便工程人員應用，基于PYTHON語言實現了鋁合金材料側面護欄的仿真平臺的GUI設計和開發，應用界面，如圖6所示。

圖6 鋁合金型材護欄設計GUI界面Fig.6 GUI of Aluminum Profile Guardrail

5.3 其他設置

5.3.1 材料模型

新結構采用的材料為鋁合金材料（AL6101），其材料參數[6]，如表3所示。該參數可以在Kernel程序中直接修改。

表3 AL6101鋁合金材料參數Tab.3 Material Parameters of AL6061

5.3.2 載荷邊界條件

新側面護欄仿真過程中的載荷和邊界條件與原結構相同。

5.4 響應面生成及精度評價

利用試驗設計得到的數據，進行了靈敏度分析，得到了各設計變量對響應值的影響，如圖7（a）所示?？梢缘贸鼋Y論，TH2，TH1對響應函數影響較大，建立的對應的響應面，如圖7（b）所示。

圖7 代理模型Fig.7 Surrogate Model

基于Kriging代理模型的預測效果，如圖8所示。預測模型的誤差分析，如表4所示。其中，R2越接近1證明預測效果越好?？梢园l現，所建立的預測模型精度較高，能滿足后續優化設計使用。

圖8 預測效果Fig.8 Predicted Performance

表4 誤差分析Tab.4 Error Analysis

5.5 優化過程及結果

以整體質量最小作為目標函數，變形撓度不大于原結構變形撓度以及材料不屈服為約束函數，設計變量為各部分的厚度和截面形狀，具體表達式為：

目標函數：質量最小

約束條件：撓度<=原結構變形

式中：各參數含義，如圖1所示。

目標函數的優化歷程，曲線趨于平穩，收斂較好，如圖9所示。

圖9 優化歷程曲線Fig.9 History of Optimization

新結構側面護欄優化前后的參數對比，如表5所示。

表5 優化前后參數比較Tab.5 Comparison of Parameters Before and After Optimization

對優化后的結構進行校核，如圖10所示。最大應力為132.4 MPa，未達到屈服極限。

圖10 鋁合金型材側面護欄應力云圖Fig.10 Stress Distribution of Aluminum Profile Side Guardrail

6 結論

利用PYTHON語言開發了鋁合金型材截面參數化模型和專用圖形用戶交換界面（GUI），避免了復雜截面鋁型材設計過程中大量重復性的工作，以插件的形式與有限元軟件結合，方面工程人員調用，提高了設計效率。接著，將該插件用于輕卡側面護欄的設計中，從“以鋁代鋼”的輕量化理念出發，設計提出了一種新的鋁合金型材側面護欄，通過批處理明令獲得大量的數據并基于Kriging 插值擬合出對應的代理模型，結合粒子群算法對其進行優化設計，最終在保證工藝可行性和安全性的前提下，新設計的輕卡側面護欄達到了減重56.94%的效果。