淺談初一數學的學法指導

山東省淄博市淄川區龍泉鎮龍泉中學 翟 娟 255144

現代教學論認為，教學的過程歸根結底是教會學生如何學習.對于初一學生而言，隨著課程的增多和學習內容的加深拓寬，尤其是數學從具體到抽象，從文字發展到符號、圖形，學習內容發生了根本性的變化，學生的認知結構也要發生變化.為了順利實現這一轉變就須從教材、教法、學法等方面搞好新舊學段的銜接教學，其中學法方面的銜接，尤其需要花大力氣予以指導.另一方面，學生剛升入初中，心理上正處于最佳的狀態，他們都有想學好數學的積極愿望.為此，教師就應該充分利用這一“良好的開端”，趁早抓學習方法的指點，引導學生從一開始就注重“學法”，養成良好的學習習慣，走一條學習數學的成功之路.

1 數學學法指導的主要內容

1.1 指導學生認真閱讀

初一學生不善于讀數學教材，他們往往是囫圇吞棗、死記硬背，這樣既沒讀懂弄透，又使自學能力和實際應用能力得不到很好的訓練和應有的發展. 怎樣才能讓學生由“讀會”轉為“會讀”呢？教師可從以下幾個方面教會學生讀書：

1.1.1 粗讀. 瀏覽教材枝干，能粗略掌握知識概貌，弄清重點、難點及相關雙基知識.

1.1.2 細讀. 根據學習要求咀嚼教材內容，對概念、定理、公式、法則、思想方法等反復閱讀、思考，領會其實質及因果關系，把握重點，突破難點，將不理解的內容做上記號.

1.1.3 研讀. 研究知識間的內在聯系及規律，研討知識的來龍去脈、結構關系、編排意圖，并歸納要點，以形成知識網絡，完善知識結構.

通過三步走，學生可先把課本讀“厚”、讀“懂”，然后達到讀“薄”、讀“通”的目的.

1.2 指導學生動耳傾聽

耐心傾聽反映一個人的優良學習品質和素質，學生傾聽是課堂內獲取知識的重要渠道，聽課質量直接影響學習質量.而聽課質量又取決于會不會聽課，或者說是否善于聽課.

1.2.1 做好課前的精神和物質準備.課內精力旺盛、頭腦清醒是學好知識的前提條件.所以上課前不應做過于劇烈的體育運動或下棋等腦力活動，以免上課后疲勞或情緒不能快速平靜，影響聽課.此外上課時要做好書、本和作圖工具等物質準備，不要丟三落四.

1.2.2 聽每節課學習的要求.要明白本節課的學習目的，要有重點、有選擇地聽.

1.2.3 聽知識的引入過程及方法.要明白本節課和以前所學內容的銜接，以及本節課在所學知識中的作用，要注重指導學生學會利用知識的遷移規律學習新知識. 如在學習《有理數的乘法》時，先提問有理數的加法法則如何？學生回答先確定符號，再確定絕對值，在此基礎上引導學生得出有理數的乘法法則.這樣，舉一反三，既有利于學生對知識的理解，又培養了學生知識類比和遷移的能力，還鍛煉了學生的創造性思維.

1.2.4 聽懂教學中的重點、難點分析，尤其是預習中不理解或有疑問的知識點.

1.2.5 聽例題的解題思路及所應用的數學思想方法.指導學生要明確題中的已知條件和所求問題，特別注意理解關鍵詞語和關鍵句子，從而明確解題思路，理解解題方法.例如在聽講列方程解應用題時，注意指導學生找隱含等量關系的句子，并弄清楚標準量和比較量，理清它們的關系，在正確理解題意的基礎上，積極合理思考，找出解題方法.

1.2.6 聽好課堂小結.小結是對本節課的內容進行系統的總結，要認真體會小結的意義，從小結的過程中收獲更多的學習方法，了解本節的主線.

總之，課堂上要鼓勵學生認真聽課，全身心地投入學習，做到“耳到、眼到、心到、口到、手到”，這樣課堂所學的一切重要內容便會在頭腦中留下深刻的印象.

1.3 指導學生善于提問

問能解惑，問能知新，任何學科的學習無不是從問題開始的.但初一學生往往認為是教師提問，學生回答.他們不善于提問，不懂得如何提問.這樣教師就要通過設計一些問題來引導學生提問.例如，在學完有理數的加法時，教師可在黑板上寫出三個式子：①2+a＞2;②2+a=2;③2+a＜2;由于受小學算式的影響，學生總認為①是對的，③是錯的，②是對的、錯的都有，如果教師指出①、②、③都對，學生很容易就問：為什么呢？明明加多了一個數又怎么會等于和小于本身呢？此時教師從a為正數、零、負數三方面分析問題，學生自然就理解了.教師應鼓勵學生提問：問自己不理解、有疑問的知識；問解題思路、解題方法；問與本節課有關的內容.通過提問領會知識的實質，通過提問開闊視野，鞏固知識.那么教師在教學中應教給學生哪些提問的基本方法呢？主要有以下幾種：

1.3.1 追問法. 即在某個問題得到回答后，順其思路對問題緊追不舍，刨根問底.

1.3.2 反問法. 根據教材和教師所講的內容，從相反的方向把問題提出來.

1.3.3 類比提問法. 根據某些相似概念、定理之間的相互關系，通過比較和類推提問.1.3.4 聯系實際提問法. 結合某些知識，通過對實際生活中一些現象的觀察和分析提問.

此外，教師還應要求學生在提問時不僅要問其然，還要問其所以然.

1.4 指導學生善于記憶

初一學生對數學概念、公式、法則、定理，往往滿足于記住結論，而不去理解它們的真正含義，不去弄清結論的來龍去脈，更不會數形結合，縱橫聯系，以致無法形成完整的知識網絡. 學生對良好記憶方法的領悟，尚需教師的傳授指導.

1.4.1 教師要摒棄“滿堂灌”，避免學生死記硬背.教師要善于結合教學實際，來傳授記憶方法.（1）通過把知識編成順口溜，使學生學會聯想記憶.如講到“去括號和添括號法則”時，為了使學生更容易、更清楚這兩個法則的內容實質，編成順口溜：同號得正，異號得負；按照順序，層層深入.（2）通過繪制直觀圖，使學生在以形助數中，學會數形結合記憶.如在行程問題的解答中，簡單的直線示意圖對學生理解和記憶題目的相等關系有很好的效果.（3）通過對發掘知識的本質屬性，使學生在形成概念的同時，學會憑特征記憶.如利用數軸理解數a的絕對值就是數軸上表示數a的點與原點的距離，很容易記住.（4）通過歸納概括所學知識，使學生學會按知識結構來系統記憶.如第一章《有理數》，內容多，學習時間長，但學生如果能借助知識結構框架圖進行復習，所學知識就一清二楚了.（5）通過揭示獲取知識的思維過程，使學生學會循線索記憶.教師還應讓學生明確各種記憶的價值、效果、適用范圍，以使他們牢固掌握和靈活運用.

1.4.2 好記性不如一個爛筆頭，有時學生還要記筆記，以便能長時間記憶.正確的筆記應做到以下幾點：（1）在“聽”、“思”中有選擇、有重點地記錄.（2）記學習內容的要點，有疑問的疑點及書中沒有的知識點和教師補充的知識點.（3）記解題思路、思想方法，特別是解題技巧，加強思路、方法、技巧的積累.（4）記課堂小結，筆記是為復習準備的，好的筆記能使復習達到事半功倍的效果.

1.5 指導學生勤于練習

1.5.1 通過練習，促使學生進行思考.（1）從學生思維的“最近發展區”入手來開展啟發式教學，引導學生去積極主動思考，使學生學會聯想.如學過線段的數法后，要學生總結出一個圖形中有多少個角的數法.（2）從創設問題情境來開展探索式教學，引導學生追根究源去思考，使學生學會深思.如通過學生關心的足球比賽排名順序的確定引導學生探究正負數的運用及有理數大小的比較.（3）從“挖掘問題鏈”來開展變式訓練，引導學生去觀察、比較、分析、推理、綜合，使學生學會轉化.如在學習《實際問題與一元一次方程》中，通過變換已知條件和未知量進行變式訓練，讓學生把同一種問題弄懂弄透，舉一反三，觸類旁通.（4）從回顧解題分歧過程來開展評價，找出解題方法的優劣，解題中的失誤和存在的問題，培養學生自己去分析，自己去反思的能力.在學習《解一元一次方程》時，教師把學生的錯題集中起來，以小組比賽的形式讓他們去討論、糾正，能收到意想不到的效果.（5）引導學生捕捉教師的思維過程的實質之處.一旦教師沒能充分體現思維過程時，學生應通過提問，使教師將思維過程在回答問題中顯露出來.

1.5.2 通過練習，促使學生表述清楚，書寫規范.（1）要教會學生將文字語言轉化為數學符號語言，數學符號語言是數學演算的前提.（2）要教會學生在推理的同時學會書寫表達，讓學生在反復訓練中熟練掌握常用的書寫格式.（3）要訓練學生根據已知條件分析作圖，正確地將文字語言轉化為直觀圖形，以便于利用數形結合解決問題.

1.5.3 通過練習，促使學生找出自己的錯誤，并改正錯誤.學生在練習中總會出現許多錯誤，如知識點的理解錯誤、對數學公式的應用錯誤等，那么怎樣利用“錯”，科學合理地糾正錯誤呢？首先教師要及時地給予指出，并要求學生把這些錯誤用提要的形式記錄在錯題本上，然后指導學生做到五要：（1）要注明錯在哪里；（2）要分析找出錯因；（3）要寫出正確解法（可以是多種），并找到最簡捷的解法；（4）要不定時地翻閱瀏覽，經常反思，加強記憶，以免再錯；（5）每學完一章，要求學生互相傳閱錯題本，實現學習互補和學習方法的優化.

1.5.4 教師對學生的練習方法指導：（1）練習前要復習和回顧有關知識、有關解題思路和解題方法.（2）對問題作出解答以后要學會反思，尋找不同的解題方法.（3）解題時必須注意三性，即解題的正確性、合理性和簡潔性.（4）認真閱讀教師對作業的批改，專心聽教師講評，找出解題中容易產生錯誤的原因. 逐步養成獨立分析問題、解決問題的能力和良好、規范的表述.

這樣多形式、多層次去強化訓練，讓學生過好分析關、書寫關，使學生在注意嚴謹性、邏輯性的過程中形成正確地學習習慣.

2 數學學法指導的實現途徑

2.1 合理滲透.教師在教學中要充分挖掘教材內容中的學法因素，有意識地把學法指導滲透到教學過程的每一個環節.

2.2 相機點撥.教師要有強烈的學法指導意識，要抓住教學契機，運用教學機智適時適地點撥.

2.3 遷移訓練.教師應經常提醒學生進行學法的理性反思，不斷總結，不斷強化，學會遷移運用，在實踐中摸索適合自己的學習方法.

2.4 開設學法指導課.初一是初中的起始年段，可以為學生開設專門的學法指導課，上指導課時要結合學生的學習實際，邊示范邊訓練.

總之，在學習的過程中，初一學生會出現因學習方法或學習行為不當而導致學習困難的現象.這就需要教師對學生存在的問題有較清晰地認識，善于發現問題的癥結，加強學習方法的指導，力求做到課內外結合，教法與學法結合，教師指導與學生探求結合，促進學生掌握正確地學習方法，從學會到會學，再通過自身的情感體驗達到領悟的境界.