閥控半主動減振器模糊控制策略研究

董世昌，孟建軍，宋彩云，鄭 堃，毛 元

（1.蘭州交通大學機電技術研究所，蘭州 730070；2.南京工程學院汽車與軌道交通學院，南京 211167；3.正德職業技術學院汽車與機電工程系，南京 211106；4.江蘇省先進數控技術重點實驗室，南京 211167；5.國網南京市江北新區供電公司，南京 211800）

車輛的懸架，除了要實現機械支撐和連接的作用，當適當地設計來減少車輛的振動.根據應用的減振方法，可以區分三種類型的懸架：被動、半主動和主動.被動懸架不使用任何額外的力，具有不變的剛度和阻尼，其應用效果顯著而且十分廣泛.然而，被動懸架參數必須在安全性和駕駛舒適性之間提供一個固定的取舍.在半主動懸架中，懸架的剛度可以在行駛過程中發生變化.與被動懸架不同，半主動懸架可以在線適應不同的工況.它可以提高安全性和駕駛舒適性.與主動懸架控制相比，它所涉及的能量要小得多，而主動懸架控制需要作動器產生額外的力，從而最大限度地減少振動.所以半主動懸架也有較多的應用［1-3］.相對電磁閥控減振器和磁流變減振器，雖然轉閥控制減振器的響應時間較慢，但是由于轉閥控制的減振器阻尼變化較為線性，所以產生的抖動也較少，所以轉閥控制的半主動減振器仍然有其適用的場景.國內外學者對半主動懸架以及半主動減振器的控制進行了大量研究［4-6］.

模糊邏輯控制近些年發展迅猛［7-9］.它的主要優點在于當數學模型不完全已知時，它對系統的適用性強.有些學者針對四分之一車模型提出模糊邏輯控制器，其輸入信號為懸架撓度及其變化，輸出為控制信號的變化［10-12］.有學者通過模糊方法來解決半主動懸架的乘坐空間和懸架空間的取舍，他們研究的目標是將車身垂直加速度降至最低，避免撞到懸掛限制［13］.Zheng等人提出了一種基于時域變化的模糊控制策略［14］，其中主動控制為兩種控制的結合，前者以車身加速度為主要部件獲得，后者以模糊邏輯為補充控制獲得.陳龍等人根據減振器處于拉伸或者壓縮以及各自的趨勢狀態，設計了新的模糊半主動懸架控制方法［15］.李子璇等人建立了高精度非線性空氣彈簧氣室模型，運用模糊PID算法對懸架系統進行控制，達到了良好效果［16］.葛宇超等人驗證了饋能磁流變半主動懸架模糊滑?？刂频挠行裕?7］.徐紹勇等人采用模糊最優控制算法結合機器學習，有效地控制了汽車半主動懸架［18］.模糊控制方法在機械領域的應用還有很多，比如機器人等自動化領域［19-20］.

本研究的目的是利用轉閥控制半主動懸架改善乘客的乘坐舒適性.閥控式半主動減振器由步進電機驅動閥芯轉動，從而改變活塞腔節流口的面積，節流口一般分為可調部分和固定部分，如圖1所示，這種結構的可調部分就比較適合模糊控制.本文提出了一種模糊控制方案，通過一個模糊邏輯單元，根據被控系統的狀態，找到轉閥控制半主動減振器阻尼比能夠快速響應的區間.最后通過仿真分析發現該控制器在控制車身振動、魯棒性、功耗、保持懸架工作空間等方面有較好的效果.

圖1 閥控式半主動減振器結構Fig.1 The structure of valve controlled semi-active shock absorber

1 系統框圖

在電控的范圍內討論閥控半主動懸架的控制，是指對半主動減振器阻尼比的控制，實質上是對半主動減振器變節流口開度的控制，通過調節轉閥的開度來控制目標所需的阻尼比［21-23］.當汽車運行時，傳感器檢測到活塞桿位置和阻尼力，計算出懸架系統的阻尼比，根據車速由ECU分析處理確定轉閥步進電機的調節步數來控制阻尼比.如圖2所示是模糊控制系統結構圖.

圖2 模糊控制系統結構框圖Fig.2 Structure block diagram of fuzzy control system

設e，de和u的變化范圍為［-e*，e*］，［-de*，de*］和［-u*，u*］，同時設e，de和u的論域為｛-ni，…，-1，0，1，…，ni｝（i=1，2，3）

則

因為x0，y0的個數有限，所以可以將他們的所有可能的情況先計算出來，把計算的結果作為控制表.控制過程中只要查詢控制表就可以由x0，y0求得z0，然后在進行比例變換，變成我們所需的控制量.

設ζ0為減振器的目標阻尼比，阻尼比ζ（k），ζ（k-1）為本次和上次的采樣值，其時間間隔為Δt，則本次和上次的阻尼比誤差值為：

本次的阻尼比誤差率為：

量化因子k1和k2是輸入變量誤差及其誤差變化率的加權程度，其大小對系統的動態特性響應有很大的影響，應慎重選擇.

2 控制系統的數學模型

半主動減振器的建模與仿真是減振器設計特別是半主動減振器控制系統設計的必要途徑.在計算機的仿真實驗研究中，為了實現半主動減振器的阻尼比控制，必須先獲得減振器控制系統的數學模型，然后在此數學模型的基礎上，采用模糊控制實現阻尼比的控制.盡管設計的模糊控制器不需要阻尼比變化的數學模型，但是模仿減振器的阻尼比控制系統還是需要其近似的數學模型［24］.

減振器工作在我們所需的阻尼比附近時，阻尼比的大小會受到轉閥的開度，減振器的伸縮速度等因素的影響，從控制理論上來說，阻尼比控制具有明顯的非線性、時變性和不確定性.因此，很難建立一個精確的阻尼比控制系統的數學模型.如圖3所示是近似過的阻尼比控制系統的動態數學模型.然后根據實驗臺架采集的輸入和輸出數據，由Matlab進行系統辨識推導出該系統的模型.

圖3 阻尼比控制的動態模型Fig.3 Dynamic model of damping ratio control

已知轉閥的開度（0%～100%）與執行機構的步進電動機輸出（0～128步）的關系近似為一條直線，所以可以用比例環節來近似表示其數學模型：

阻尼比隨著活塞桿的速度變化呈非線性變化，只有在活塞速度較大時呈現較好的線性，以此來近似表示減振器的阻尼比，可以利用實驗測得阻尼比變化與轉閥開度的關系，不妨設其關系如表1所示.

表1 減振器轉閥開度與阻尼比的關系Tab.1 The relation between the opening degree and damping ratio of shock absorber rotary valve

根據實際系統需要的阻尼比為0.346時，其轉閥開度為50%［15］，在工作點附近，轉閥開度與阻尼比的關系近似為二階系統模型，最后計算出系統對應的脈沖傳遞函數.

3 模糊控制器的設計

阻尼比控制是指對車輛運行時的減振器阻尼比ζ的控制，實際上是通過調節轉閥的開度來改變油缸中液體通過的難易程度來實現目標所需的阻尼比ζ0.控制時，把ζ當作系統的反饋值，將實際值偏離目標阻尼比ζ0的大小e（e=ζ0-ζ）當作調節方向的依據之一，同時為了讓系統更穩定，同時減小超調量和抖振現象，把誤差變化率de也作為控制調節量和方向的依據.所以，模糊控制器是以阻尼比誤差e和誤差率de作為輸入量，以轉閥步進電機的工作步數u作為輸出量.誤差變化率de的變化范圍定為［-0.1，+0.1］.步進電機的工作步數范圍［0，+128］步.

將誤差、誤差變化率和輸出變量的模糊集按如下進行劃分

因為阻尼比的變化范圍為：e*∈［-0.25，+0.25］，其模糊論域為：e∈［-6，6］，

因此，阻尼比誤差的量化因子為：

可得誤差率量化因子為：

輸出的量化因子為：

對于實際的阻尼比誤差量進行線性變換，線性變換公式：

同理可得誤差變化率de的線性變換公式為：

阻尼比誤差、阻尼比誤差變化率和步進電機工作步數的模糊變量分別用e、de、u來表示，通常把模糊語言變量值阻尼比誤差e和步進電機的工作步數u取成7個模糊子集，即：

輸入模糊語言變量e和輸出模糊變量u隸屬度函數如圖4所示.

圖4 語言變量e和u隸屬度函數Fig.4 Membership functions of language variables e and u

模糊變量誤差變化de的隸屬度函數如圖5所示.

圖5 模糊變量de隸屬度函數Fig.5 Membership function of fuzzy variable de

當阻尼比誤差為負大NB時，控制量的變化應取負大NB，以快速減小阻尼比.當阻尼比誤差為負大NB時，選擇的控制量為不變ZE，以平穩減小阻尼比.最后可以得出56條控制規則.

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系統的模糊控制規則一共有56條規則，因為e的模糊分割數為7，de的模糊分割數是8個，所以規則囊括了最大可能的規則數.通常情況下規則數可以少于56個.其控制規則依次為

R1：如果e是NB and de是NB則u是NB

R2：如果e是NB and de是NM則u是NB

…

R56：如果e是PB and de是PB則u是PB

式中：e0和de0為已知輸入.

根據模糊推理的方法和性質，可以很容易求得輸出量的模糊集合C′為：

可以用Matlab計算出當e，de不同組合的時候其對應的輸出量u.采用線性變換就可得到步進電機的實際控制量u*為：

4 系統的仿真實驗

將建立好的阻尼比控制數學模型導入Matlab進行仿真，當系統設定阻尼比的給定值在0.35到0.45之間變化時，系統的阻尼比可以快速地跟蹤其變化，如圖6所示.

從圖6可以看出阻尼比控制在0.35時的穩態誤差較大，實際工程中一般也很少只采用模糊控制一種方法，加入傳統的PID控制的效果如圖7所示，可以有效地減小穩態誤差，控制效果進一步提升.

圖6 模糊控制阻尼比跟蹤曲線Fig.6 Damping ratio tracking curve of fuzzy control

圖7 模糊PID控制阻尼比跟蹤曲線Fig.7 Damping ratio tracking curve of fuzzy-PID control

根據經典的汽車1/4半主動懸架動力學模型，若懸架處于拉伸狀態，且具有進一步拉伸的趨勢，或者懸架處于壓縮狀態，且有進一步拉伸趨勢，選取減振器阻尼比為0.45.若懸架處于拉伸狀態，但存在壓縮趨勢，或者懸架處于壓縮狀態，但存在拉伸趨勢，選取減振器阻尼比為0.35.若懸架動行程和垂向速度都比較小，選用半主動減振器阻尼比為0.2.那么隨機路面激勵下的懸架響應如圖8所示.

從圖8可以看出閥控式模糊半主動控制有效改善了懸架的性能.

圖8 隨機路面激勵下的車輛響應Fig.8 Vehicle response under random road excitation

5 結論

文章研究了閥控半主動減振器在模糊控制下的阻尼比跟蹤特性.通過步進電機控制轉閥的開度，可以實現很多種狀態的阻尼，一方面可以實現阻尼比的大范圍改變，另一方面降低了控制難度.通過建立控制系統的數學模型，經過模糊化運算，模糊推理和清晰化運算得出系統的脈沖傳遞函數.仿真分析的結果表明：阻尼比在0.35到0.45之間變化時，系統的控制效果快速穩定，加入傳統的PID控制還可以有效地減小穩態誤差.最后通過1/4車體模型進行驗證，閥控半主動懸架的減振效果明顯好于被動懸架.閥控半主動減振器模糊控制策略研究為車輛或者機械系統的減振設計提供了理論依據，特別是對機械系統的顫振衰減具有現實指導意義.