配網三相電流不平衡工況下儲能變流器應用研究

于瀟涵,陳衛民,陳天成

(中國計量大學 機電工程學院,浙江 杭州 310018)

我國目前正在全力推進智能電網建設,配電網作為電力輸送和分配的末端載體,承載了重要的輸配工作。在配網實地考察中發現臺區普遍存在供電半徑末端三相不平衡和功率因數低的現象[1-3]。儲能變流器(power conversion system, PCS)可用于調節電網功率因數以及電能質量,通過調節控制策略可以滿足不同工況下的需求。

本文通過分析儲能變流器的工作原理,介紹了PCS在并網模式下PQ控制和離網模式下V/f控制的數學模型。在此基礎上,建立了儲能變流器在配網三相不平衡負載工況下的數學模型,研究了不平衡電流正負序分離方法,分析了加入電網電壓前饋控制的零序電流傳遞函數,提出了一種電流分序控制的補償算法,通過MATLAB仿真驗證了該算法的可行性和有效性。

1 儲能變流器工作原理

1.1 配網三相電流不平衡工況下儲能變流器工作原理

如圖1為配電網含有PCS的臺區的拓撲圖,儲能逆變器安裝在變壓器輸出側,P,Q為支點負荷。設某個時刻負荷需求不平衡,流過負荷的電流為ila,ilb,ilc,且ila≠ilb≠ilc,此時ila,ilb,ilc為不平衡狀態,假設沒有儲能變流器不工作,則負荷需求全部由臺區變壓器提供,設變壓器輸出的a、b、c三相電流為ia,ib,ic,此時有:ia=ila,ib=ilb,ic=ilc,表明此時臺區變壓器流過的電流處于不平衡狀態。

圖1 含有PCS的臺區的拓撲圖

當三相負荷不平衡超過閾值時,儲能系統投入運行,設儲能輸出電流給定電流iconv_a,iconv_b,iconv_c,則其電流之間的關系為:

(1)

其相量圖如圖2,電網供電電流ia,ib,ic經相量合成后變成對稱電流,PCS相當于產生一個負向的負荷,抵消三相不平衡負荷的那一部分,從而實現了變壓器輸出三相電流平衡。

圖2 三相負載不平衡補償原理相量圖

1.2 儲能變流器模型

儲能系統并網模型常選用雙向DC/AC變換器作為變流環節,PCS拓撲結構如圖3。直流側電池依靠電容Cdc的穩壓,呈現低阻抗電壓源特性,包含了6個反并聯續流二極管的IGBT,經過LC濾波得到正弦波并入交流電網。IGBT的開關信號由采樣交流側電壓電流得到,經控制器計算后輸送信號給SPWM。當能量從直流側流向交流側,PCS處于逆變工作模式;當能量從交流側流向直流側,PCS處于整流工作模式[4-7]。

圖3 儲能變流器拓撲圖

根據基爾霍夫電壓電流定理,可以得到儲能并網電路的數學模型:

(2)

式(2)中,ia1、ib1、ic1為儲能變流器輸出電流,ia2、ib2、ic2為濾波后的輸出電流,ua、ub、uc為變流器輸出電壓,uoa、uob、uoc為濾波后輸出的電壓。為了方便設計控制器,將電路模型由三相靜止坐標系引入到dq旋轉坐標系下分析。采用等幅值變換,經過Clarke矩陣將其變換到兩相靜止αβ坐標系,再通過Park矩陣變換到兩相旋轉dq坐標系,變換矩陣如下:

(3)

(4)

將電壓電流方程代入可得dq坐標系下的數學模型:

(5)

(6)

式(5)中,uod和uoq是旋轉坐標系下的采樣電壓,式(6)中,id1和iq1是旋轉坐標系下的采樣電流。ud和uq是變流器輸出電壓,id2和iq2是濾波后電流。從式中可以看出,在dq坐標系下電壓與電流的d軸分量和q軸分量都存在耦合關系,因而要實現對其獨立控制,需要對兩軸分量進行解耦。

1.3 儲能變流器控制策略

采用主從控制策略時,儲能變流器有兩種穩態工作模式,恒功率控制(PQ控制)和恒壓恒頻控制(V/f控制)。

1)PQ控制常用于并網運行模式,可以按照系統的功率給定輸出相應的有功和無功,與電網進行功率雙向交換。PQ控制采用雙環控制,即功率外環和電流內環。圖4是PQ控制的示意框圖。

圖4 PQ控制框圖

在dq旋轉坐標系下,有功無功PQ的計算表達式為:

(7)

式(7)中,ud、uq為旋轉坐標系下電壓分量,id、iq為旋轉坐標系下電流分量。值得一提的是,因并網模式下,電網電壓和頻率較為穩定,所以坐標變換后的ud基本恒定,假設電網為50 Hz、380 V的三相交流電,那么其ud為恒定值311 V,而uq恒為零,因此有功和無功PQ的計算僅與電流dq軸分量有關。圖中PLL為三相電壓同步鎖相環。

將采樣得到的三相電壓與三相電流經過坐標變換后計算得到實時PQ值,分別與給定的PQ參考值作差,經過PI控制得到電流內環的輸入參考值。從而可得功率外環的PI控制關系式:

(8)

式(8)中,Pref為有功參考值,Qref是無功參考值,Kp、Ki分別是比例參數和積分參數。電流內環控制中,變流器的輸出電壓參考值為Vd和Vq,同時為了能夠獨立調節dq軸的電流值,對其進行電流dq軸解耦,并引入了電壓前饋控制去降低電網電壓的擾動影響。其控制表達式如下:

(9)

2)V/f控制應用于離網運行的系統中,即孤島模式。儲能變流器為系統提供電壓和頻率支撐,在系統負荷功率變化時,能夠快速響應負荷變換,為其提供功率補償。V/f控制為雙環控制,分為電壓外環和電流內環。圖5是V/f控制示意框圖。

圖5 V/f控制框圖

根據框圖可得到電壓外環控制方程:

(10)

同理可得其電流內環控制方程:

(11)

式(10),(11)中,電壓電流經過坐標變換后得到dq坐標系下分量,電壓實際值與參考值比較作差后經過PI調節得到電流內環的參考信號,再與電流dq軸的實際值比較作差進行PI調節,經過解耦以及電壓前饋控制后輸出。同時可以發現,兩種控制方式的電流內環控制方程相同,不同之處在于PQ控制為功率外環,而V/f控制為電壓外環。其次,旋轉變換所需的相角提供來源不同,PQ控制相角來源于電網三相電壓鎖相環,而V/f控制相角來源于給定的工頻信號。

2 三相電流不平衡的補償策略

低壓配電網末端普遍采用的是三相四線的配電方式,與三相三線制系統不同,三相四線系統多了中性線,與系統的中性點形成回路。三相電流不平衡時,其三相的電流和不為零,剩余的電流即為中性線電流。采用分裂電容式儲能變流器補償因載不平衡引起的三相電流不平衡[8]。

三相電流不平衡時,且只考慮基波電流,則電流i由正序分量iP、負序分量iN、零序分量i0組成,同理電壓不平衡時u也可分解成uP、uN、u0。

(12)

式(12)是三相電流基波分解成正負零三序表達式,圖6是基波電量正負序矢量分解圖。三相平衡時,任意電量分解為正負零三序時,只有正序有值,其余兩序為零。三相不平衡時,負序和零序分量也有值。而電流負序和零序分量會增加配電變壓器的損耗、降低設備使用壽命以及影響零負序繼電保護[9],因而需要將電流中的零負序分量剔除,即對三相電流進行補償。

圖6 基波電量正負序矢量分解圖

2.1 不平衡電流正負序分離

傳統的不平衡電流控制策略由于電流零負序分量的存在,不能很好的實現無靜差跟蹤,導致電流輸出效果不佳。對三相不平衡電流分序轉換到dq0坐標系下進行分析,能夠更有效的對其進行電流補償控制[10-16]。

(13)

(14)

從式(13)和(14)可以看到,在以逆時針為正方向的旋轉坐標系下,正序分量為直流信號了,負序分量為2倍工頻的交流信號。同理,在順時針的負序旋轉坐標系下,負序為直流信號,正序為2倍工頻的交流信號。本文選用延遲信號消去(delay signal cancellation,DSC)進行正負序分離,圖7為DSC算法流程圖。

圖7 DSC算法流程圖

三相電流經Clarke變換后得到αβ坐標系下分量:

(15)

延遲T/4周期后得到的表達式為:

(16)

聯立式(15)與(16)得到電流在αβ坐標系下正負序分量:

(17)

將得到的αβ軸分量進行Park變換后,得到電流在dq0坐標系下的正負序分量。

2.2 補償電流控制策略

不平衡電流經過正負序分離后,得到在dq坐標下的直流分量,而零序分量則仍為交流分量。補償電流控制框圖如圖8。

圖8 補償電流控制框圖

四個PI控制器控制由DSC分解得到的電流正負序分量,零序分量由準PR控制器單獨進行控制,同時加入電網電壓前饋控制消去電壓諧波帶來的影響。將得到的dq0信號反變換到abc坐標系下,最后通過對SPWM波進行調節,驅動6個IGBT。準PR控制器控制表達式為

(18)

將準PR控制器應用在零序電流的控制環節,增加電網電壓擾動作為前饋輸入量,得到系統的控制框圖如圖9,其中KPWM是表示從電壓調制波到變流器輸出電壓的增益參數,GqPR(s)是準PR控制器的傳遞函數,Gfe(s)為電網電壓前饋傳遞函數。

圖9 零序電流控制框圖

得到以電網電壓擾動作為輸入量,以零序電流作為輸出量的傳遞函數:

(19)

為了保證在增加電網電壓前饋后,其對輸出電流沒有影響,則上式分子應該為零,可得Gfe(s)。

(20)

消除電網電壓擾動影響后,將入網電流作為控制對象,可得到系統的開環和閉環傳遞函數:

G(s)=GqPR(s)KPWMGL(s)。

(21)

(22)

式(21)中,A1為KpKPWM,A2為2ωcKpKPWM,A3為KpKPWMω02+2KrKPWMωc,B1為L,B2為KpKPWM+2ωcL,B3為2ωcKpKPWM+Lω02,B4為KpKPWMω02+2KrKPWMωc。

3 仿真與實驗

在MATLAB/Simulink中搭建了圖10所示的分裂電容式儲能變流器補償電流模型,直流側電壓Udc為800 V,網側三相電壓380 V,直流母線總電容4 000 μF,濾波電感L為3 mH,開關頻率20 kHz,abc三相負載分別設為10 kW、5 kW、3 kW,三相電流不平衡度為66.7%,準PR控制器參數Kp取20,Kr取50,ωc取10。

圖10 分裂電容式儲能變流器拓撲

圖11為儲能變流器補償三相負載不平衡結果圖。(a)為不平衡負載電流,a相峰值64.27 A,b相峰值32.13 A,c相峰值19.28 A,三相電流不平衡度66.7%。(b)為負載電流的正序分量,其峰值為38.56 A,(c)為需要補償的指令電流即負載電流的負序和零序分量,補償電流a相峰值25.71 A,b相峰值6.43 A,c相峰值19.28 A。從(d)(e)可看出,經過0.1 s的動態補償過程,儲能變流器按照其指令電流穩定輸出,同時配電變壓器側三相電流呈對稱平衡狀態。

圖11 儲能變流器補償三相負載不平衡結果圖

4 結 論

為了解決配電網供電半徑末端負載不平衡引起的三相電流不平衡現象導致臺區變壓器處于不平衡工作狀態,本文研究了一種儲能變流器的拓撲結構,設計分序控制的電流補償策略能夠有效分解三相負載的不平衡電流,得到不平衡給定電流。通過三相不平衡控制策略能夠較好地實現無靜差跟蹤,從而有效地解決了臺區變壓器在短時大負荷輸出不平衡的問題,提高了電網供電可靠性。