基于DMPC的智能網聯汽車多車道協同編隊控制

曹福貴，王 新

（江蘇省交通技師學院，江蘇 鎮江 212000）

1 引言

群集是一種普遍存在的自然現象，群集運動是模擬自然界中生物運動的分散式協同控制方法，智能網聯汽車協同編隊屬于多智能體群集的典型問題。編隊控制方法主要有跟隨領航者法[1]、虛擬結構法[2]、人工勢能場的方法[3]、以及基于行為的方法[4]。

智能網聯汽車（ICV）多車道協同編隊主要針對多ICV在復雜多變的交通環境下，通過調整自身運動參數來實現自身與鄰居ICV 之間保持相對穩定的集合位姿及相同的運動參數。編隊控制作為多智能體系統（MAS）分布式協同控制中的典型問題受到研究人員廣泛關注[5]。清華大學李克強院士團隊提出的四元素模型[6，7]是利用MAS 來研究車輛隊列問題的經典框架，其中，基于MAS 的車輛編隊控制問題的核心和難點是分布式控制器設計。

由于常見的分布式控制器無法顯式處理隊列穩定性及無法處理狀態或者控制的約束，而采用分布式模型預測控制（DMPC）的控制器可預測車輛動力學變化，顯式處理系統約束和性能指標，優化控制問題被引入車輛隊列系統協同控制[8]。DMPC控制器在采樣周期同時處理多個開環優化問題，每個子優化問題求解條件是局部目標、局部動力學、局部約束和局部狀態，基于局部狀態求解來保證全局目標是DMPC 控制器的難點[9]。

基于MAS的車輛編隊控制目前大都是研究單車道上一維隊列問題。本文ICV 編隊控制采用虛擬領航者法[10，11]，虛擬領航者隊形為目標編隊隊形，設計了用于二維編隊控制的DMPC控制器作用于多車道上的ICV，實現被控ICV編隊行駛，并進行了DMPC控制器數值仿真。

2 群體協同編隊控制

自然界中的魚群、鳥群、細菌和昆蟲等普遍存在著群集現象，智能網聯汽車的編隊運動屬于多智能體群集范疇，因此可以采用多智能體群集運動的相關方法來研究智能網聯汽車的編隊控制。

2.1 多智能體的群集運動

多智能體的群集運動中，所有的智能體能夠最終達到速度矢量相等，相互間的距離穩定，群體內部的總勢能達到最小，群形狀趨于穩定。1987 年，C W Reynolds最早提出了群集運動控制模型，探討了如何能在計算機動畫中模仿鳥類和魚群的行為，并定義了個體在運動過程中遵循的三條基本規則[12]：①避免碰撞（Separation）；②盡量靠攏（Cohesion）；③速度匹配（Alignment）。這三條規則都是局部規則，智能體根據附近個體的行為調整自己的行為。這三條行為規則為群集的研究奠定了堅實基礎，是研究群集行為的開創性成果。群體運動當前的研究熱點是多機器人群體系統應用，編隊控制問題是多機器人協調控制中的一個典型問題，是在群集運動的基礎上加入了“隊形要求”。早在20 世紀80 年代，就有學者提出編隊系統控制的概念，進入90年代以后，多機器人的編隊問題也逐漸開始受到越來越多研究者的關注與研究。

2.2 協同編隊控制的方法

關于編隊控制方法的優缺點對比見表1。隨著ICV研究開展與深入，編隊控制越來越趨向于多種方法的融合。通常情況下，一字形、菱形和正六邊形等是常見的車輛編隊基礎隊形。

表1 編隊控制方法優缺點對比

2.3 虛擬領航者法

傳統的虛擬領航者法采用虛擬結構法形成的虛擬剛體作為跟隨者的虛擬領航者，虛擬剛體結構可變，采用基于行為法動態調整其狀態參數，但是剛體結構不能體現出外界環境對其影響，無環境適應性，因此引入環境勢場對傳統的虛擬領航者法進行改進。

數量為M個ICV個體組成的群體，其對應的虛擬領航者數量為N（M

式中，pi=（xi，yi）T表示虛擬領航者VLi的坐標；表示速度向量；ui=（uxi,uyi）表示控制輸入，ui由兩部分組成由環境勢場來確定，用于控制虛擬領航者個體間距離，保證在不發生個體間碰撞的情況下整體勢能最??；βi用于調整個體的速度，保證速度最終收斂到同一矢量。

在固定或切換的通信拓撲結構下，虛擬領航者的控制率均為ui=αi+βi（i=1,2,…，N）。具體形式為：

式中，?為哈密頓算子，Vi，j是驅動個體運動的人工勢場函數。

3 DMPC控制器設計原理

DMPC是在MPC的基礎上發展而來的，通過求解有限時域下的最優控制問題，并以最優控制序列的第一個值作為實際輸入，驅動系統向前運行，一定程度上近似無窮時域下的最優控制效果[13]。

在DMPC中，每個ICV需要實時根據當前自身狀態和鄰居狀態求解一個預測時域內的優化問題，獲取自身控制輸入。預測步長為Np，每個預測時域[t，t+Np]內，記假設控制序列為uia(k|t)，預測控制序列為uip(k|t)、最優控制序列為ui*(k|t)，其中k∈{0,1,…,Np-1}，假設狀態序列為xia(k|t)，預測狀態序列為xip(k|t)，最優狀態序列為xi*(k|t)，其中k∈{0,1,…,Np}，ICVi根據其在t-1 時刻存儲的自身uia(k|t)和xia(k|t)與t時刻接收相鄰ICV的uja(k|t)和xja(k|t)，在預測時域內求解其分布式優化問題，得到ui*(k|t)和xi*(k|t)變量序列值，并將該序列中的第一個輸入ui*(0|t)用于t 時刻的實際系統輸入，其它序列進行平移構造，并將這些序列存儲，作為t+1 時刻的假設控制/狀態序列。

t時刻，ICVi的優化問題設計為：

代價函數Ji的具體形式為：

4 DMPC控制器算法流程

假設上述優化問題在一個采樣周期內求解完成。DMPC控制器的算法流程設計為：

第一步：t=0時刻初始化。假設所有的ICV都處于勻速運動狀態，求解節點i上的假設輸入和輸出序列。

①假定領航ICV 的軌跡為預設軌跡，頭車及其確定的虛擬領航者滿足：

第二步：t≥1 時刻，迭代。在t 時刻，對于節點ICVi,i∈[1,N]，個體ICV執行過程如下：

①所有ICV 廣播自身的假設控制/狀態序列uia(k|t)和xia(k|t)，并接收鄰居的假設控制/狀態軌跡序列uja(k|t)和xja(k|t)。

②優化求解問題式（1），跟隨ICV間施加非線性距離約束，得到最優控制/狀態軌跡序列ui*(k|t)和xi*(k|t)。

③將ui*(0|t)用于ICVi控制，其它序列進行平移構造，并將這些序列存儲，作為t+1時刻的假設狀態參數序列。

DMPC控制器的預測終端約束收斂于其錨定的虛擬領航者，并在算法流程中加入由虛擬領航者狀態參數確定的二維期望距離，以此實現多車道協同編隊控制。

5 DMPC控制器性能仿真

采用MATLAB 搭建四車仿真平臺，以1個領航ICV（ICV0）和3個跟隨ICV（ICV1～ICV3）組成的編隊為研究對象，領航者為直線軌跡，驗證DMPC 算法的有效性及系統穩定性。初狀態根據需驗證的目標待定，目標隊形為菱形編隊，如圖1 所示。仿真過程中，采樣周期為0.1s，預測時域步長為Np=20，ICV 軸距L=2.7m。領航ICV為勻速直線運動，速度為20m/s，所有跟隨ICV的初速度都設為18m/s，ICV0～ICV3的初始位置分別為(0，0)，(-15m,0)，(-22m,0)，(-45m,0)，菱形編隊的期望車距(dX,dY)=(20m,3.75m)。

圖1 DMPC控制器作用下的多車道編隊場景圖

圖2 是在DMPC 控制器作用下的編隊形成過程中跟隨ICV各變量演化曲線。在DMPC控制器作用下，初狀態為無序隊列的四車編隊實現有序編隊行駛，如圖2（a）所示。位移偏差快速收斂，5s以后，各跟隨ICV與其虛擬領航者誤差都在0.05 m以內，如圖2（b）所示。ICV根據其初始位置及編隊期望車距實施“加速-減速”策略或“減速-加速”策略，最終收斂到其虛擬領航者速度，如圖2（c）所示，編隊過程中各跟隨ICV轉向系統實現多車道編隊的變道，各跟隨ICV與領航者的航向角之差θp逐漸收斂到0，如圖2（d）所示。仿真結果表明，在領航ICV為勻速直線運動工況中，DMPC控制器作用下的編隊系統能夠完成跟隨ICV收斂到期望狀態，實現編隊行駛，且編隊能夠達到穩定。

圖2 跟隨車的參數變量仿真曲線

6 結語

自然界中的魚群、鳥群等普遍存在著群集現象，智能網聯汽車的編隊運動同樣屬于多智能體群集范疇，對編隊控制的方法進行對比分析，提出了改進的虛擬領航者法進行編隊控制；采用四元素模型來研究多智能體系統，針對智能網聯汽車多車道協同編隊進行分布式控制器設計，設計了分布式模型預測控制器，并介紹了控制器設計原理和算法流程，實現二維編隊控制，并通過數值仿真驗證分布式模型預測控制器的有效性。得出如下結論：

①分析智能網聯汽車的編隊運動也屬于多智能體群集范疇，在對編隊控制方法進行對比分析的基礎上，提出了采用改進的虛擬領航者法進行編隊控制。

②相較于單車道一維隊列控制，本文ICV 編隊控制采用虛擬領航者法，DMPC控制器的預測終端約束收斂于其錨定的虛擬領航者，并在算法流程中加入由虛擬領航者狀態參數確定的二維期望距離，以此實現二維多車道協同編隊控制。

③將設計的DMPC 控制器用于ICV 多車道協同編隊控制，并進行仿真驗證，仿真結果表明，DMPC控制器作用下的編隊系統能夠完成跟隨ICV收斂到期望狀態，實現編隊行駛，且編隊能夠達到穩定，從而驗證了DMPC控制器的有效性。