基于非機械調制光的激光測振儀校準技術進展

王聽言，張大治，梁志國

（航空工業北京長城計量測試技術研究所，北京 100095）

0 引言

激光多普勒測振儀（Laser-Doppler Vibrometer，LDV）是基于激光的多普勒效應的，能夠對物體位移、速度以及加速度等物理量進行精確測量的激光干涉測量設備，具有測量精度高、動態響應快、測量范圍大、非接觸性測量、抗電磁干擾等諸多優點。通用型的測振儀在測量的振動頻率上大多可以從Hz級覆蓋到MHz級，部分應用于超聲領域的測振儀可以達到幾十MHz級，部分特種儀器最高可以達到GHz級；測量的速度可以從微米每秒到幾十米每秒。隨著現在如微電子機械系統和超聲醫療診斷等經常需要在高頻高速工況下進行動態振動測試的領域越來越多，測振儀的測量范圍也隨之不斷增加，也就更需要在制造和測試時對測振儀在高頻高速工況進行校準。但與上述參數范圍對應的校準標準并沒有完全建立，國內發布的JJF 1219-2009《激光測振儀校準規范》［1］和2011年發布的國際標準ISO 16063-41《Methods for the calibration of vibration and shock transducers —Part 41: Calibration of laser vibrometers》［2］中均只規定了振動頻率范圍在0.4 Hz~50 kHz之間時使用機械振動法校準，高于50 kHz時，采用電信號校準法作為補充，即不計入光學接收前端的影響，只考慮運算電路部分的校準。

理論上只要有振動范圍足夠的激振器和經驗證的參考激光測振儀，測振儀的高頻校準可以在任何頻率下進行。但國內外標準中規定的方法都是機械振動校準法，經典機械振動法的測量頻率范圍一般在100 kHz以下，這是因為隨著振動頻率的增加和振幅的降低，這種機械振動校準裝置的非垂直方向振動與表面形變等誤差急劇增加，振源對環境的要求也更加苛刻。雖然以激光干涉儀作為測量標準的初級對比校準方法消除了這些影響，但也受限于電動激振器的振幅和頻率范圍而無法進一步提升［21-22］。故此類校準方法的動態范圍和測量不確定度無法滿足評估激光測振儀高頻高速環境下的需求。校準范圍與校準精度兩大問題促使激光測振儀校準方法的研究方向需要進行根本性的轉變。

2020年前，激光測振儀校準方法研究基本可以分為兩類：一類是對于現有國內外標準校準裝置的局部改動，如探討裝置改進與補償校準誤差等［3-9］；另一類是針對電信號校準方法中各種測試信號的計算分析方法與不確定度分析［10-20］。極少有針對擴大校準范圍的新型整體校準方法的提出與具體實驗。

近年來，研究人員嘗試使用非機械調制光模擬標準振動信號方法，即盡可能用純光電調制方法模擬標準振動。對于測振儀來說，其發出的是已知頻率和偏振狀態的測量光，在理想測量振動物體的條件下，接收到的是攜帶振動信息的回光，所以當無法精確生成機械振動時，直接通過光調制器件產生可精確產生與控制的和理想振動回光相同的調制光信號來作為等效替代的標準信號，是一種可行的校準思路。又由于現在可用的非機械調制光方法比機械振動的頻率精度高；同時光信號直接從測振儀的光學系統入射測振儀，完整經歷了光學部分和電路處理部分，有效滿足了整機校準的需求，整機校準和大校準范圍兩大主要問題都可以得到解決。這種方法可以將調制在光信號中的振動參數溯源到更基本的物理量上，例如銣鐘上精確的時間和頻率。故此方法的關鍵是在覆蓋待校頻率與速度的范圍內獲得足夠精確的調制光作為模擬振動信號。但因為具體實驗數據結果較少，其校準范圍邊界與不確定度都有待進一步研究。

本文對近年來激光多普勒測振儀測試校準領域中使用非機械調制光的相關研究進行原理介紹，并從方法分類和試驗效果方面進行分析與評述，探討了每種或每類方法的深入研究方向，最后對校準測振儀的非機械調制光方法的優缺點進行總結，預測了下一代國內外測振儀校準標準的建立方向，為制造或校準激光測振儀的相關單位提高對下一代校準方法的認知與實踐提供了有力的支撐。

1 非機械調制光校準方法

國際上最早可追溯的研究是2012年德國聯邦物理技術研究院（Physikalisch Technische Bunde?sanstalt，PTB）與Plotecy于 美 國 物 理 聯 合 會（American Institute of Physics，AIP）會議上的文獻［23］，國內最早報道調制光法校準是在2015年，由北京長城計量測試技術研究所的張合富、朱振宇等人［24］提出，但均停留于理論和基礎實驗階段。之后少有研究者進一步跟進，大部分工作仍然圍繞改進原有的機械、對比校準方法而展開。直到近兩年，國際上的眾多國家計量研究所才使用非機械調制光校準方法，取得了一定的理論和實驗成果，并在IMEKO會議上做了匯報。

調制光校準方法可以按照對光的調制方式來分類。根據激光多普勒頻移原理，測量標準振動的回光信號為調頻信號，要調制出調頻光信號有許多種方法，按光調制源的位置可以分為內調制和外調制，按調制手段可以分為旋轉光柵、聲光、電光與磁光等。本文將詳述已有實驗數據的研究成果，包括聲光、電光兩種外調制光校準方法和飛秒激勵、電控激光二極管兩種內調制光校準方法。

1.1 外調制光校準方法

外調制光法的原理是依照振動返回光電場強度與返回光瞬時頻率對光進行調制。

返回光電場強度為

式中：Ece為測量光電場強度，V；E0為強度幅值，V；fg為光頻，Hz；A（t）為振動位移，m；λ為光波長，m。

返回光瞬時頻率為

式中：f為瞬時頻率，Hz；V（t）為振動速度，m/s。式（1）和式（2）中的A（t）與V（t）在一般標準校準中為正弦函數。

使用外調制光的校準方法中，光調制方法有光柵調制、聲光調制、電光調制和磁光調制?，F階段只有聲光和電光的方法有實驗性成果，其它方法受限于速度與頻率，尚無研究。聲光調制是通過外加驅動信號和晶體布拉格衍射直接改變光頻，屬于頻率調制光信號，校準方法中依照式（2）調制；電光調制則是使用橫向調制模式改變光程附加相位，屬于相位調制光信號，校準方法中依照式（1）調制。這兩種調制方法都屬于通過相位角度調制攜帶模擬振動信息，在電信號生成時可以進行等效轉換。

1.1.1聲光校準法

聲光調制器（Acousto Optic Modulation，AOM）一般被當作光開關或進行光強調制，但同樣廣泛用于光學移頻。不同于干涉光路中常見的固定移頻，在聲光校準法中使用的是可調制移頻。對AOM施加的調制信號是一個計算設計過的調頻信號時，調制器出射的衍射光就會與理想情況下的振動回光相同，即衍射光瞬時頻率的調制信號部分就是振動信號。即當將理想正弦振動速度信息以調頻形式調制進AOM基頻的高頻信號中時，調制器可以將此信息調制入光頻信號中完成對振動的模擬，之后模擬光返回測振儀，就完成了測振儀獲得標準信號的過程。

2015年，張合富、朱振宇等人［24］最先提出使用聲光調制的測振儀校準方法時，只簡要說明了頻率的模擬調制方法。到2020年，美國國家標準與技術研究院（National Institute of Standards and Technology，NIST）的Michael Gaitan等人進行了使用聲光調制器測試LDV頻率特性的初步實驗［25］。

NIST在文獻中記錄了使用聲光調制的LDV性能表征裝置及部分相關實驗。圖1給出了NIST研制的基于聲光調制器的LDV測試裝置示意圖，圖中光路先用300 mm和30 mm的透鏡將激光束準直，以產生符合AOM工作要求的光束直徑，再依次經過兩個AOM后通過反射鏡將光返回鏡頭。

圖1 基于聲光調制器的測振儀測試裝置[25]Fig.1 Frequency characteristic characterization system diagram of vibrometer based on acousto-optic modulator[25]

光束經過第1個AOM將光頻下移f（f為AOM中心頻率，Hz），接下來通過第2個AOM將光頻上移f+δ（δ為AOM調制附加頻率，Hz），然后光束通過反射鏡沿著它的入射路徑反射回來，將AOM的頻移效果加倍并回向射入LDV，這種回光的總頻移為2倍的調制附加頻率。此時LDV測得的速度V就是總頻移與LDV使用的激光波長的乘積。研究中采用2個AOM產生頻移，因為具有調制帶寬的AOM均是在高頻基帶附近工作，不能直接產生例如1 MHz或更低頻率的直接頻移。此實驗研究給出了三種情況的實驗結果（測試對象為OFV-500的VD-09解調卡的1 m/s檔位）：

1）模擬勻速運動的測試結果，即對返回光附加固定頻移，數據顯示在所測試的速度范圍內（31.6 mm/s ~ 1 m/s）最大的相對偏差絕對值為0.04%，比LDV生產商報告的相對不確定度1%小一個數量級。

2）模擬標準正弦振動的測試結果，即返回光附加調制正弦信號時，此測試中第2個AOM的驅動信號是使用標準信號發生器產生的正弦調頻信號，目標是表征LDV系統各檔位的帶寬。測試中將110 MHz基頻下的正弦調制頻率從100 Hz掃頻至3 MHz，記錄LDV顯示的均方根速度值。測試結果顯示LDV解調控制器被測檔位的頻率響應在低于1 MHz時均勻平坦，在高于1 MHz時迅速下降。

3）使用速度階躍函數激勵的測試結果，采用任意波形發生器產生1 Hz方波，模擬速度階躍函數，方波中低電平0 mV，高電平300 mV。

以上三種情況的結果表明，聲光校準法可以作為評價LDV系統整體的直流、正弦穩態和瞬態響應以及其數據采集和控制系統性能的工具。

1.1.2電光校準法

電光調制器（Electro-Optic Modulator，EOM），是利用某些晶體材料附加電場后折射率變化達到調制效果的調制器件，同樣常用于光強調制和光開關。但根據其入射光方向、外加電場方向和晶體光軸方向的不同，有不同的調制模式，用于電光校準法的是相位調制。在調相模式中，可以依照理想情況下的振動回光電場強度表達式（1），將振動的位移信號調制入光的相位中，達到對高頻振動的直接模擬的效果。

日本國家計量院（NMIJ）的Hideaki Nozato等人于2021年提出電光調制的校準方法，并進行了高頻環境下校準激光多普勒測振儀和激光干涉儀［26-28］的實驗，隨后將實驗數據在IMEKO會議上做了報告。研究人員搭建并測試了一種利用電光調制器的光調制激勵對LDV進行初步校準的裝置，并通過兩種對比實驗側面驗證了該方法的測試校準能力。一種對比實驗是和傳統機械振動臺激勵方法測試比較；另一種是同時使用外差和零差激光干涉儀進行測試，具體系統組成如圖2所示。

圖2 LDV的初步校準評估裝置示意圖[26]Fig.2 Schematic diagram of preliminary calibration evaluation configuration of LDV[26]

實驗中信號發生器產生標準調制信號輸入EOM對光進行調制，LDV的光路部分接收反射回光，LDV控制器的測量信號與標準調制信號同時被數字采集卡記錄。實驗裝置中使用EOM來調制光學相位，其輸入電壓的光學相位靈敏度在633 nm處約為25 mrad/V。

此實驗進行了EOM校準系統的基本功能測試，在160 kHz的頻率下模擬振動記錄了數據；在100 Hz~1 MHz的振動頻率范圍內做了機械法與電光調制法的對比，結果表明電光調制法相比機械調制激勵具有更好的速度靈敏度和頻率響應平坦度；在相同的振動頻率和速度下分別對外差和零差測振儀進行測試，結果表明兩種測振儀均可通過圖2中的系統來校準，頻響校準結果顯示偏差在可接受范圍之內；分析并計算了EOM校準系統的各部分不確定度，得出了綜合不確定度在2%以下的結論。

1.2 內調制光校準法

科研人員同樣嘗試使用內調制光方法進行校準測試，試圖直接通過可調制的專用激光器產生用于測試的模擬回光。

1.2.1飛秒脈沖光校準法

2012年由Poltecy與PTB合作的高頻激光測振儀校準問題展望［31-32］一文中最早提出飛秒脈沖光校準法，此方法的原理是利用飛秒脈沖中各個頻率間隔成分在時間上已經對齊并壓縮入同一脈沖的特點，將飛秒激光入射LDV的光電探測器后，記錄LDV顯示的不同頻率成分測量結果。實驗中以Polytec的高頻LDV系統UHF-120為例，其載波頻率約為618 MHz［33］，首先用飛秒激光輸入測振儀的光學前端，獲得并分析由示波器記錄的LDV光學前端的傳輸特性，再記錄實驗中飛秒激光器的參數作為對比。實驗中飛秒激光器的光脈沖寬度為80 fs，中心波長為810 nm，重復頻率為76 MHz，對應于約13.16 ns的脈沖間隔，脈沖能量為6.6 pJ，其常用于表征采樣率高達數十GHz的示波器的時間響應。為了準確計算脈沖響應，實驗以40 GHz的采樣率測量了大約38000個連續脈沖，并將其平均值作為前端的脈沖響應，最后計算示波器信號得出測振儀的頻響曲線。

總體來說，此實驗的信號輸入不是通常的正弦信號激勵，而是利用飛秒激光脈寬極短的特性，將不同頻率的信號譜線壓縮入同一個脈沖來用作脈沖光信號。相比于產生GHz量級的精確調頻光信號，脈沖激勵光信號確實是更容易實現的方法。但帶來的問題是，不能對各種不同的振動方式做充分模擬，只能表征其頻響曲線。根據飛秒光頻梳時頻傳遞技術，可以考慮將電信號頻率不確定度極小的光學頻率梳作為頻率信號源，從而使振動頻率與幅度量值傳遞的不確定度進一步減小。但是這種結合需要深入的理論分析工作，實際的激勵光光源與輸入方式也需要重新設計。

1.2.2電控激光二極管校準法

電控激光二極管（laser diode，LD）校準法最早于2020年在PTB發布的文章［33］中提出。試驗裝置利用電信號激勵高速激光二極管產生調制輸入光，輸入的模擬光光強為

式中：I與I0為光強信號幅值，V；F為載波（專指外差測量時的載波）頻率，Hz；x（t）為隨時間變化的位移，m；λ為激光波長，m。

這種方法的基本思想是從公式（3）演變而來的。作為LDV的中心傳感部分，光電探測器無法分辨光強變化是由光干涉引起還是由調制外光源引起。當輸入光的光強為式（3）時，LDV的響應將與真實運動引起的速度相同。在圖3所示校準裝置中，光源是波長與LDV發出激光波長一致的普通10 mW激光二極管。調整偏置電流使進入LDV的平均光束功率小于1 mW，與LDV激光器的典型輸出功率大致匹配。

圖3 電調制激光二極管激勵法校準裝置[33]Fig.3 Calibration device of electrically tunable laser diode excitation method[33]

光信號由激光二極管產生，具有相位調制能力的射頻發生器為激光二極管提供調制電流，調制深度設置在30%~50%范圍內，然后用一個非偏振分束器將約50%的LD光分離出來經過一個帶寬為400 MHz、已知時延的參考光電探測器作為監測信號，另外50%經過LD和LDV之間設置的偏振片和四分之一波片，保證其以圓偏光形式進入干涉儀。已使用電控激光二極管校準法驗證了速度小于1 m/s（即對應頻偏小于3.16 MHz），頻率小于50 kHz的振動信號。對于高達100 kHz的振動頻率，相對不確定度小于0.01%，即電控激光二極管校準法在高頻范圍同樣適用。

2 校準方法對比

從五個角度對本文所述的激光測振儀的校準方法——聲光、電光兩種外調制光校準方法和飛秒激勵、電控LD兩種內調制光校準方法進行對比分析說明。

2.1 光源

前文所述的方法雖然均采用非機械調制光來進行測試，但內外調制校準的兩類方法使用的光源不同，二者有本質區別：外調制校準方法是對測振儀發出的光進行調制再使其返回，調制結構不需要產生光；內調制校準方法則不使用測振儀發出的光，由調制結構控制并產生測試光輸入測振儀。

因此，外調制校準方法對測振儀使用的激光頻率不敏感，被校儀器使用激光的頻率在校準裝置給定的測試頻段內即可。而內調制校準方法需要選擇與被校儀器使用激光的頻率等性能參數盡可能接近的半導體激光器，以保證模擬測試時的激光頻率響應結果與實際使用情況一致。所以外調制方法更符合計量溯源標準的要求，可作為之后LDV校準方法的主要發展方向。

2.2 校準裝置的光路

從各方法所用校準裝置的光路分析，外調制光方法和內調制光方法有著較大區別：外調制光的光路需要根據調制光器件需要的光束輸入輸出參數來設置，例如聲光調制光校準方法中，根據AOM的調制特性和第一級衍射光角度的變化，不僅需要聚焦調整輸入AOM的光斑大小，還需要調整光軸的旋轉角度，整體裝置調整使用較為復雜。當AOM被調制時，隨著瞬時頻移的改變，射向反射鏡的光線會有位置和角度上的偏移，這會導致回光無法有效的再、進行兩次聲光調制。這個問題在速度頻移較低時影響較小，但會隨著信號頻率與帶寬提升而放大，從而制約此方法充分發揮其調制頻帶較寬的優勢。又例如電光調制法中，只需要準直光以確定的偏振方向入射EOM即可，光路不需要專門設計，比較簡單。在內調制光方法中，光路保證從外部光源產生的調制光直接正射入LDV的前端光學頭即可，需要考慮的是激光功率不要超出LDV中探測器的測量范圍，盡可能和實際使用場景保持一致。

2.3 光調制方式

從光被調制的方式分析，外調制光方法是對測量光的電場相位或頻率進行調制，光強和偏振不隨調制變化：在聲光調制光校準方法中，AOM對光進行頻率調制，頻率調制的頻偏與調頻均在MHz量級，與實際振動物體的多普勒回光信號頻偏最接近；在電光調制光校準方法中，EOM對光進行相位調制，由于可以通過調相間接實現調頻，故部分調制光信號情況與AOM相同；飛秒脈沖光校準方法中的調制光從原理上直接由飛秒激光器完成；電控LD校準方法中是對光強度的直接調制，從原理上并不涉及光學干涉部分，與測振儀實際工作時接收光信號有一定的差異，不及其它三種校準方法方法符合實際工況。

2.4 電控驅動信號

除了飛秒脈沖光校準方法只考慮測試激光測振儀的頻響而不考慮對振動進行模擬之外；另三種方法的光驅動信號均為標準信號發生器或標準任意波形合成器生成的調制電信號，即在信號中包含了模擬振動的參數，但具體形式又各有不同：

在聲光校準方法中，根據AOM的工作要求，電信號要首先經過射頻信號放大器后再輸入AOM中，此信號是將測試振動的多普勒頻移信號調制到AOM的工作基頻上，每3.16 MHz調頻信號頻偏對應1 m/s的振動速度，調制頻率與振動頻率相同，即振動的兩個參數均能溯源到標準信號發生器產生信號的頻率上。

在電控LD校準方法中，直接控制光強的電信號應與測振儀正常工作時內部光電探測器的輸出信號相同，即振動的頻率與速度溯源到標準信號發生器產生信號的頻率上。

在電光校準法中，根據EOM原理可知，一定范圍內加在EOM晶體上的電壓值與通過EOM附加的光學相位成正比。故依照激光測振儀回光信號的電場表達式（1），所需電壓信號幅值與振動位移值成正比，即振動的頻率和位移溯源到標準信號發生器產生信號的頻率和電壓幅值上。在振動速度超過EOM半波電壓能直接調節的范圍時，需要通過載入計算后等效的合成數字信號波形來完成對光的調制。但由于信號發生器產生信號的頻率比幅值的不確定度更低，故電光校準法信號不確定度較聲光、電控LD兩種校準方法處于劣勢。

2.5 預估校準范圍

從理論上的校準范圍角度分析，現有的AOM的調制帶寬約為數十MHz，聲光校準法的上限可以覆蓋大部分需要測試校準的振動速度與頻率范圍，從低頻低速到高頻高速均可?，F有的EOM的調制帶寬根據波長不同而有所差異，從數十MHz到GHz均有，但受限于信號電壓幅值的噪聲下限和半波電壓上限，部分位移極小的振動參數并不能模擬，部分位移較大的振動需要專門計算對應驅動信號。AOM和EOM受限于原理，調制的理論計算值和實際調制值并不嚴格精確相等，需要引入監測信號和計算不確定度后，再計算校準的偏差?，F有LD主要問題是其激光的方向性和單色性比LDV中使用的激光器差且受溫度的影響較大，可能會引入額外的誤差。

以上所述激光測振儀校準方法的對比見表1。

表1 校準方法對比Table.1 Comparison of calibration methods

3 總結與展望

綜上所述，在對國內國際振動校準標準的延伸與新的校準方法探索中，機械振動法的頻率限制在500 kHz以下，高頻水聽器校準的實驗[34-35]僅可作為參考；模擬電信號激勵法由于沒有校準LDV前端的光學部分，現僅在對電路處理部分進行誤差分析時使用。而應用非機械調制光校準激光多普勒測振儀的幾種方法在校準范圍上相比于現有校準標準均有很大提升。其中，聲光調制校準方法適合頻率在數十MHz以下的全參數范圍振動的校準，電光調制校準法適合頻率在MHz到GHz的微小位移的振動校準，飛秒脈沖光校準法只適合頻率高達GHz及以上的測振系統的頻響測試。

根據這些校準方法的研究現狀，可以預測今后研究工作的方向：①使用AOM或EOM的校準方法的校準范圍有較大提升空間，在不高于現有標準不確定度的前提下，有希望做到覆蓋全部待校準范圍；②隨著近十年飛秒光頻梳的發展，使用飛秒激光器的測試方法應有更周密精確的實驗設計；③本文所述校準方法使用的裝置理論上均可以采用光纖光路，這樣不僅可以提高集成度，還能達到在避免光軸對準工作的同時增加系統穩定性的效果，但具體效果有待進一步實驗測試；④按照半導體激光器調制光校準方法的原理，AOM和EOM同樣可以做到對光強度的調制，此方向尚無人研究，有待進一步的實驗和測試。

因此，今后此類校準方法的重點將會集中于以下三點：①對光進行穩定的高精度調制；②準確評估大速度與頻率范圍內的光電信號質量與不確定度；③分析高頻電光信號互相影響的程度。同時，以上校準方法在經過更深入分析和優化對比試驗驗證后，再結合各自的優勢區間綜合校準測振儀的全部參數范圍，有望為未來國際LDV校準標準提供新的選擇方案。