江漢平原過渡帶黏性層狀土彌散試驗與模擬研究

劉泳佚，史婷婷，王 清，劉添文，劉亞磊，李夢茹

（1.中國地質大學湖北巴東地質災害國家野外科學觀測研究站，湖北 武漢 430074；2.教育部長江三峽庫區地質災害研究中心，湖北 武漢 430074；3.中國地質調查局武漢地質調查中心，湖北 武漢430205；4.中國地質大學（武漢）環境學院，湖北 武漢 430074）

近年來，地下水環境質量問題愈發受到重視，地下水水分、溶質遷移規律的研究作為地下水環境質量問題的基礎因而具有十分重要的意義[1]。地下水溶質運移本質是不同濃度溶液的混合置換作用，彌散系數與彌散度是控制溶質運移過程的重要參數，會直接影響水鹽運移模擬計算的精確性和準確性[2?5]?，F階段，主要通過室內土柱試驗和野外場地示蹤試驗獲取彌散系數，室內土柱試驗主要指一維彌散試驗，即通過獲得示蹤溶質縱向穿透曲線從而求取縱向彌散系數。

自然環境中的土體大多成層分布，眾多學者研究發現層狀土因其粒徑組成[6]、排列順序[7?8]、土體厚度[9]等因素的影響，水分運移規律十分復雜，而水分作為溶質的載體對其影響巨大，因此層狀土對溶質運移影響的研究顯得十分必要。趙小二等[10]研究了流量條件對巖溶管道中溶質運移的影響，發現流量增大會使穿透曲線峰值濃度增大，拖尾縮短。郭蕾蕾等[11]開展室內土柱試驗，發現黏土含量較高的壤土夾層對Br?穿透曲線有明顯影響。Selim等[12]和Sharma等[13]均對Cl?在層狀土柱中的穿透曲線進行研究，發現層狀土的排列順序對非飽和帶水鹽遷移影響尤其劇烈，而對于飽和帶影響則相對較小。卜新峰等[14]通過室內和野外試驗結果對比研究了彌散系數的空間尺度效應，認為室內試驗所得參數不可直接用于場地，但是可以用于數值模擬迭代獲取場地彌散規律。溶質運移研究中數值模擬的應用也十分廣泛，邰托婭等[15]通過HYDRUS-1D建立了一維土柱溶質運移模型，模擬結果比較理想。葛建等[16]利用HYDRUS-1D軟件對分層土柱進行模擬分析，發現上覆細粒會影響土壤持水能力。馬蒙蒙等[17]通過HYDRUS-1D模型分析，發現飽和導水率和彌散度的差異使得入滲率有所不同，進而使Br?的穿透曲線差異明顯。但是，目前層狀土溶質運移試驗研究多基于砂土、壤土為研究對象，黏性土中水鹽運移緩慢同時受吸附影響較大但相關研究較少，同時試驗土體多為人為設置土壤質地與容重，對于實際場地原狀層土還原度不高。

基于此，本文以江漢平原——大別山區過渡帶三水轉換1#試驗場為研究區，根據實際土層排列順序、厚度比例采取鉆孔原狀黏性土等容重填充土柱，選取保守性陰離子Br?[18]進行系列穿透試驗獲取穿透曲線，并在等溫吸附試驗獲取相關參數的條件下，基于一維水動力彌散方程通過HYDRUS-1D軟件構建考慮吸附作用的一維土柱模型，對穿透過程進行反演從而獲取各土柱彌散度及彌散系數等黏性土中溶質運移的相關參數，以實測穿透曲線與模擬穿透曲線對比，獲取決定系數，驗證模擬結果的準確性，并系統的探討了研究區內不同土壤類型、層狀結構對溶質運移的影響。成果可為黏性土中污染物或水鹽運移研究提供參考，同時對江漢平原過渡帶地下水環境保護、水質治理也具有重要應用價值。

1 研究區概況

研究區位于湖北省孝感市肖港鎮三水轉換1#試驗場，地處江漢平原——大別山區過渡帶澴水的二級階地上，屬亞熱帶季風氣候，雨熱同期，多年平均年降雨量1 112 mm。區內主要出露地層為第四系上更新統地層，下伏為古近系云臺觀組（Ey）基巖, 其中第四系上更新統二元結構明顯，上部為厚層低滲黏性土層，下部為細粒砂質土層、砂礫石層，地下水主要賦存于下部砂礫石層中（圖1）。已有研究表明，區內的上覆低滲黏土層和驟變的地層結構會對降水入滲和含水層補給產生巨大的影響,Liu等[19]通過試驗場原位動態監測數據分析了不同深度層位黏性土中水分對大氣降水和微承壓地下水的動態響應關系，并總結了土壤水分運移的不同分帶特征，其水鹽運移規律可在此基礎上進一步研究[20?22]。

圖1 研究區地質平面圖Fig.1 Geologic ichnography of the study area

2 材料與方法

2.1 土樣采集與測定

以前期試驗場區鉆孔揭露的地質結構分層為依據，結合不同層位土壤質地分類[23]及砂粒（粒徑0.05～2 mm）、粉粒（粒徑 0.005～0.05 mm）、黏粒（粒徑<0.005 mm）含量，選擇垂向5個深度鉆孔原狀土樣進行試驗，深度分別為2.0 m（粉質亞黏土）、5.0 m（粉質黏土）、6.5 m（粉質亞黏土）、13.5 m（砂質亞黏土）、14.2 m（砂質亞黏土）。供試土樣于試驗室用削土刀削成片狀，放置于干燥通風處進行風干，研磨過篩（孔徑2 mm）放入自封袋備用。供試土壤基本理化性質見表1。

表1 研究區土壤顆粒分級數據Table 1 Soil particle classification data in the study area

2.2 等溫吸附試驗

對5個深度的供試土壤，各取8個50 ml的PET取樣瓶，編號從0號到7號，按照土水比1∶5的比例分別稱取5.0 g研磨后的風干土放入0——7號PET取樣瓶。1——7號PET取樣瓶中移入25.0 ml濃度分別為1，5，10，50，100，125，150 g/L的 NaBr溶液，0號 PET 取樣瓶中移入25.0 ml去離子水作為空白對照組。置于恒溫振蕩器中振蕩4 h后靜置24 h備用。取10 ml靜置后樣品上清液，離心過濾（0.45 μm濾頭），通過離子色譜儀（Metrohm 883 Basic IC plus型）對浸出液中的Br?濃度進行測量。

2.3 土柱穿透試驗

土柱制備：根據試驗場地土壤質地及地層結構共設計9個土柱（圖2），其中1——5號是單層均勻土柱，材料分別為試驗場垂向結構的5個深度土樣（2.0，5.0，6.5，13.5，14.2 m）；6——9號是按照實際場地地層排列順序及地層之間厚度比，用上述5個深度土樣填土的層狀土柱，各土柱構型組成見表2。試驗土樣填充于內徑4.0 cm，高為 14.8 cm的的塑料管中，管內側進行磨砂處理，底部墊單層紗布，上鋪 1.5 cm 厚的細沙，等容重填土后，土面鋪1.0 cm的粗砂，管上部加蓋用防水乳膠封死，蓋壁接外徑4 mm的長乳膠導管輸送示蹤溶液。

圖2 土柱構型示意圖Fig.2 Schematic diagram of soil column configuration

表2 試驗各土柱具體構型Table 2 Specific configurations of soil columns in the experiment

試驗過程：以定水頭飽水入滲方式測定穿透曲線，先用去離子水使土柱自下而上完全飽水，穩定后計算各土柱的孔隙水流速，同時改用1號馬氏瓶以2 m的固定水頭在土柱上層通入濃度為 5 g/L 的 NaBr溶液（圖3）。為保證1號馬氏瓶液面穩定，通過2號馬氏瓶對1號瓶以10 ml/h流速供液，超過固定液面的溶液通過溢流孔流入收集瓶后重復利用。在各土柱底部用 20 mlPET 瓶承接出流液，通過離子色譜儀（Metrohm 883 Basic IC plus型）測定不同時段內出流液中 Br?的質量濃度，從而得到穿透曲線。

圖3 試驗裝置示意圖Fig.3 Schematic diagram of experimental device

2.4 試驗數據分析方法

（1）等溫吸附模型

Br?等溫吸附試驗所得數據采用Freundlich吸附模型和Langmuir吸附模型進行擬合，模型表達式及參數如下[24]：

Freundlich 吸附模型方程:

Langmuir 吸附模型方程:

式中：Ce——溶液中 Br?平衡質量濃度/（mg·L?1）；

qe——單位土體 Br?的平衡吸附量/（mg·g?1）；

Kf——Freundlich 吸附常數/（L·mg?1）；

n——非線性程度擬合參數/（L·mg?1）；

qm——單位土體 Br?的最大吸附量/（mg·g?1）；

KL——Langmuir 吸附常數。

（2）溶質運移模型

使用HYDRUS-1D 建立一維土柱溶質運移模型，定量模擬Br?隨水分進入土柱后在吸附作用和不同土體構型的影響下在土柱中的遷移過程，從而反演出彌散度和彌散系數。模擬土柱均按實際填充情況設置參數，建立土壤水流模型設置上邊界為定水頭邊界，下邊界為自由排水邊界。溶質運移過程考慮土壤對Br?吸附作用得到一維彌散方程[25]:

確定模型初始條件和邊界條件：

初始條件：

上邊界條件：

下邊界條件：

式中：D——彌散系數/（cm2·d?1）；

S——單位土體 Br?吸附量/（g·L?1）；

C——溶液中 Br?質量濃度/（g·L?1）；

C0——土柱液相 Br?背景質量濃度/（g·L?1）；

Ci——穿透溶液中 Br?質量濃度/（g·L?1），NaBr溶液質量濃度為5 g/L， Br?質量濃度為3.88 g/L；

N——土壤有效孔隙度；

V——土壤孔隙流速/（cm·d?1）。

HYDRUS-1D軟件可以利用土壤顆分數據預測水力特征參數，將表1各層土顆分數據輸入“Neural Network Prediction”系統，從而獲得殘余含水率、飽和含水率、進氣值、飽和滲透系數和特定參數的取值[26]。模型中描述各類層狀土吸附作用所需相關參數KL和Kf均由室內試驗獲得，各參數見表3，溶質穿透曲線及實測數據由一維土柱彌散試驗提供，同時獲取滲出液孔隙流速，從而可以對彌散參數進行反演。

表3 Freundlich方程和Langmuir方程擬合參數結果Table 3 Fitting parameter results of Freundlich equation and Langmuir equation

3 結果

3.1 不同分層土壤對Br?的等溫吸附結果

采用Freundlich 吸附模型和 Langmuir 吸附模型對不同濃度條件下的吸附試驗結果進行擬合。通過Freundlich模型和Langmuir模型的擬合曲線和擬合決定系數（R2），可以發現二者對Br?等溫吸附結果的擬合效果均良好，Freundlich模型R2在0.921～0.986之間，而Langmuir等溫模型R2在0.926～0.987之間，綜合比較下Langmuir等溫模型對土壤中Br?的吸附擬合效果較好。

3.2 一維土柱 Br?穿透曲線特征

穿透曲線是描述溶質在土壤運移過程中，滲出液相對濃度（C/C0）與相對應時間（t）的關系曲線，它可以直觀的反映溶質在土壤介質運移過程中的濃度變化趨勢[27]。試驗中各土柱中Br?的穿透曲線如圖4所示，對照各土柱具體構型（表2），可以看出各土柱滲出液中Br?的濃度在開始時均基本為0，在定水頭的作用下，Br?的濃度開始變化同時曲線變陡，將此時定義為開始穿透時間，而后相對濃度逐漸增大到接近于1，曲線也隨之變緩至基本水平，此時穿透結束，定義為完全穿透時間。

圖4 試驗各土柱溶質穿透曲線圖Fig.4 Solute penetration curve of each soil column in the experiment

由圖4（a）研究區各深度均質土柱穿透曲線可知，在其他條件均相同的情況下，穿透歷時及完全穿透時間均表現為：2號>1號>3號>4號>5號，即5.0 m粉質黏土>2.0 m粉質亞黏土>6.5 m粉質亞黏土>13.5 m砂質亞黏土>14.2 m砂質亞砂土。各類型土中Br?的穿透歷時相差很大，其中穿透最快的5號土柱穿透歷時為1.14 d左右，而最慢的2號穿透歷時為106 d左右。

3.3 彌散試驗的模擬反演結果

本文通過HYDRUS-1D軟件基于一維水動力彌散方程對土柱中Br?的彌散過程進行模擬反演從而求取彌散度及彌散系數，反演過程中通過實測穿透曲線與擬合曲線比較，獲取R2驗證模擬結果的準確性。各土柱穿透曲線模擬結果如圖5所示，圖中離散點為不同時間滲出液相對濃度的實測值。模型對彌散參數反演結果如表4和表5所示，可以看出模型擬合值與實測值R2均大于0.991，這說明模擬出的穿透曲線擬合程度較高，反演得到的彌散度（α）可信度較高，結合實測平均孔隙流速（V）可得到不同土體構型的彌散系數（D）。

圖5 各土柱穿透曲線擬合效果圖Fig.5 Fitting effect diagram of penetration curve of each soil column

表4 均質土柱HYDRUS模型反演彌散參數Table 4 Dispersion parameters inversed by Hydrus model of homogeneous soil column

表5 層狀土柱HYDRUS模型反演彌散參數Table 5 Dispersion parameters inversed by Hydrus model of layered soil column

4 討論

4.1 黏性土對Br?的等溫吸附分析

Langmuir吸附模型主要描述土壤顆粒表面單層活性吸附中心的吸附作用，土壤顆粒表面活性點位的數量影響著吸附量的大小，當活性吸附點位占滿后，吸附量達到最大值[28]。試驗中，Langmuir 等溫吸附模型能較好描述土壤中Br?吸附過程，說明供試黏性土對Br?的吸附以弱的化學單分子層吸附為主，這也與黏土礦物吸附點位較多有關[29,30]。

通過表3對Langmuir等溫吸附方程擬合結果中的qm分析，可以發現不同類型土壤對Br?的吸附量存在著明顯差異，5.0 m粉質黏土飽和吸附量最大為10.169 mg/g，而13.5 m以下的砂質土則基本上小于粉質亞黏土，基本上呈現出粉質黏土>粉質亞黏土>砂質亞黏土>砂質亞砂土的特征，表明供試土壤對于Br?的吸附呈現出吸附量隨黏粒含量增多而增大的趨勢。

Freundlich 模型為經驗模型，對多種吸附過程都有較好的適用性，可以很好的描述低濃度環境下的吸附作用[31]。Freundlich等溫模型中1/n也稱為吸附指數，是衡量吸附強弱的參數，一般情況下1/n的值在0～1左右，當1/n越小則表明吸附越容易發生，當1/n介于0.1～0.5時吸附易于進行[32]。試驗中土壤對Br?吸附擬合的1/n值接近0.5，說明供試黏性土類礦物對Br?的吸附較易發生但吸附強度不高。

4.2 層狀土中Br?穿透曲線特征分析

試驗中隨著土壤顆粒黏性的增大出流液流量減少，穿透歷時及完全穿透時間延長，曲線斜率逐漸變小，這說明黏性土對Br?的穿透具有一定的阻礙作用。其原因是黏性細顆粒的增加使得土壤介質有效孔隙度變小，穿透路徑變得曲折從而使滲透流速減小，同時也增加了含水介質中不動水區的體積，削弱了機械彌散對溶質的置換作用，這也佐證了虎膽·吐馬爾白等[33]在砂壤土研究中提出的土壤滲透流速越大穿透到達峰值時間越短的觀點，該規律同樣適用于江漢平原過渡帶黏性土。

圖4（b）為亞黏土、黏土成層、兩種均質土穿透曲線比較。圖4（d）為粉質亞砂土、砂土成層、兩種均質土穿透曲線的比較?？梢园l現將某種均質土中的一部分換為黏性較大、滲透性更差的第二種土后，土中Br?的穿透歷時及達到峰值時間均會延后，但不會超過第二種土。這主要是因為土柱系統中細小的黏性顆粒增加，系統滲透性更差，同時不同類型土層交界面會形成水分橫向流動對溶質遷移有一定的阻隔作用所導致[34]。圖4（c）為均質亞黏土、上黏土下亞黏土、亞黏土夾黏土的穿透曲線圖，7號和9號土柱中粉質黏土所占比例均參考研究區土層實際厚度比例接近1/10，與3號相比穿透曲線均出現了右移，這也是由于系統黏粒的增加和不同類型土層交界面對溶質遷移產生了阻礙導致，但二者穿透歷程相差不大，這與同構型土柱在非飽和條件溶質運移過程中，上細下粗結構阻礙溶質遷移的規律有所矛盾[35]。其原因是本試驗中土柱已充分飽水，并不會出現非飽和條件下水分先被上層細粒截流吸收的情況，由此可以認為，在飽和條件下層狀土中溶質運移過程主要取決于含水介質中黏性顆粒的占比。

4.3 模擬反演參數分析

對比1～5號均質土柱（表4），彌散度在不同類型土壤中總體呈現出砂質亞砂土>砂質亞黏土>粉質亞黏土>粉質黏土的規律，隨著土壤黏粒含量的增多，土壤平均粒徑減小，彌散度同樣呈減小趨勢，這在一定程度上可以反映出孔隙介質的骨架特征。土壤孔隙流速與彌散系數均呈現出2號<1號<3號<4號<5號的規律，這是因為黏性土的增加使有效孔隙減少、水分溶質運移途徑曲折所致，可以認為不同的土壤因其質地差異導致滲流速度不同從而影響彌散系數，土壤黏粒含量越高，滲流越差，彌散系數也越小。試驗中5.0 m深度的粉質黏土彌散度為0.118 cm，而彌散系數僅為0.005 cm2/d，這也說明研究區內粉質黏土層的存在會很大程度的阻礙地下水的水分、溶質運移，上部含水層中的污染物或有機質很難穿透該層向下運移。

對比表5中HYDRUS模型反演出的4個層狀土柱中各層土壤的彌散參數，并和與之相對應的均質土柱各參數比較，彌散系數變化幅度均大于彌散度變化幅度，如：6號，上層2.0 m深粉質亞黏土彌散度為0.382 cm，彌散系數為0.031 cm2/d，而與之對應的1號彌散度為0.327 cm，相差14.39%，彌散系數為0.048 cm2/d，相差54.84%。這說明了在試驗的層狀土柱中，因為運移距離較短，滲流速度較慢，彌散度空間尺度效應較小，變化幅度不大，但是因為層狀結構的存在導致土柱平均孔隙流速變化劇烈，從而明顯改變了彌散系數[36]。由此，結合上文對不同類型層狀土穿透曲線的分析可以認為：在同一尺度下，對于層狀土無論其土壤組成類型還是層厚及排序，其本質都是改變了土柱平均孔隙流速從而影響彌散作用，平均孔隙流速越小其彌散系數越小。

綜上，通過各參數對江漢平原過渡帶試驗場地縱向彌散規律進行整體分析，此次反演結果表明：研究區內0.2～4.4 m及5.7～12.5 m亞黏土彌散度范圍為0.327～0.481 cm，4.4～5.7 m粉質黏土彌散度約為0.118 cm，13.0～15.0 m砂土彌散度范圍在1.200～2.561 cm，反演結果與李培月等[37]和司高華等[38]對砂土、黏土彌散度的室內研究結果相似。同時，由室內試驗得出，研究區內0.2～12.5 m上覆黏性土滲透系數?。?0?6cm/s數量級），且彌散系數為0.005～0.048 cm2/d，遠小于下部13.0～14.0 m砂土含水層彌散系數0.524～7.477 cm2/d，差值達到了至少兩個數量級，這進一步說明了研究區0.2～12.5 m上覆厚層亞黏土夾黏土結構對區域垂向滲流及彌散具有主要控制作用，也說明江漢平原過渡帶厚層黏土的存在會較大程度上阻礙了土壤水分、溶質的運移。在黏土墊層隔污防滲的實際研究中，學者們發現厚度大于2 m，飽和滲透系數在10?7cm/s數量級左右的黏土襯層對滲濾液有明顯的阻隔作用[39?40]。這也從實際應用層面定性說明研究區上部含水層具有良好的截污性能，后期依據本文所得各項參數，結合研究區實際邊界條件開展數值計算，可以定量表征水鹽及污染物在江漢平原過渡帶土體中的具體運移過程。

5 結論

（1）采用 Freundlich 模型和 Langmuir 模型均能較好的擬合吸附試驗結果，研究區不同類型土壤對Br?的飽和吸附量有所差異，基本上呈現出粉質黏土>粉質亞黏土>砂質亞黏土>砂質亞砂土的規律，隨著土壤中黏粒比例的增大，表面活性點位增多，土壤對溶質吸附作用愈發明顯。

（2）層狀土中土壤質地與結構均會影響穿透曲線的形狀。試驗中研究區各深度均質土穿透歷時及完全穿透時間均表現為：5.0 m粉質黏土>2.0 m粉質亞黏土>6.5 m粉質亞黏土>13.5 m砂質亞黏土>14.2 m砂質亞砂土，黏粒的增加會對溶質運移產生阻礙。對試驗中層狀非均質構型土柱與均質土柱比較，發現土柱系統滲透性和層狀土交界面均會對彌散作用產生一定影響，但一維飽和土柱中的彌散過程主要取決于含水介質系統中黏性顆粒的占比。

（3）通過HYDRUS-1D軟件構建模型反演彌散參數，R2均大于0.991，擬合效果較好?？紤]吸附作用的影響，研究區內粉質黏土彌散系數為0.005～0.048 cm2/d，遠遠小于下部13.0～14.0 m砂土含水層彌散系數0.524～7.477 cm2/d。同時分析發現在同一尺度下，對于層狀土無論其土壤組成類型還是層厚及排序的影響，其本質都是改變了土壤的平均孔隙流速從而影響彌散作用，平均孔隙流速越小其彌散系數越小。