實驗室尺度高地溫梯度模擬地層的實現方法研究

張德謙，雷海燕，戴傳山

（天津大學機械工程學院，天津 300350）

中低溫地熱資源采灌過程中的傳熱機理研究可揭示井內流體沿程的熱力學參數變化及對周圍熱儲層的影響，對預測不同開采模式和井間距下地熱熱儲的動態變化和地熱資源評價有重要意義。

眾多學者開展了地熱熱儲模擬的研究[1]，主要包括高溫地熱發電裝機容量預測[2]、超臨界地熱流體的相變傳熱過程[3]、增強型地熱系統（EGS）開發過程中的水-熱耦合過程[4?8]、CO2封存及其作為循環介質從熱儲層的取熱過程[9?12]、儲層內示蹤劑運移過程的數值模擬[13]、采用iTOUGH2的儲層水文參數（滲透率、孔隙度等）反演[14?16]、以及熱儲層的動態變化和地熱資源評價[17?21]等，采用的數值模擬方法包括通用商業軟件 TOUGH2、iTOUGH2、OpenGeoSys、COMSOL，AQUA3D及自編程序等。以上研究通過建立熱儲層的概念模型和數學模型，開展了地熱單井、地熱對井和群井系統的多尺度研究，分析熱儲的熱-水-力多場耦合機理，基于示蹤試驗的非均質熱儲參數反演, 模擬周期性開采條件下熱儲溫度場、滲流場、應力場的演化特征，并預測開采井熱突破時間，提出采灌方案優化設計, 預測和評估熱儲性能，進行地熱資源評價，同時也討論不同熱儲層之間的相互作用及斷層對熱儲性能的影響。但以上研究大多未考慮地熱流體自井底到井口過程中的沿程傳熱過程，僅將地熱井視為源匯處理，在一定程度上影響了計算結果的精確性。由于實際熱儲層地質條件的復雜性和經濟條件限制，熱儲層內的溫度、壓力測點難以布置，從而難以利用現場監測數據驗證數值模擬結果。而實驗室條件下，填充多孔介質的熱物性參數控制、測點布置、以及換熱過程的數據采集都容易實現，可以驗證數值模擬結果。因此，如何實現實驗室條件下的模擬地層成為研究地熱流體采灌過程中流動傳熱機理的關鍵，目前為止還未有相關研究。

本文首先研究了實驗室條件下有高溫度梯度模擬地層的快速實現方法，包括模擬地層的加熱模式選擇、多孔介質材料的選擇、地層幾何尺度的確定、考慮室內環境溫度變化的試驗裝置熱補償方式等，其中如何實現實驗室尺度下有溫度梯度的模擬地層是試驗研究的基礎和難點。在此基礎上，搭建了實驗室尺度的地熱井筒-熱儲耦合傳熱模擬系統，通過分層加熱和邊界熱補償方法實現了模擬地層的溫度梯度，為后續研究提供基礎條件。

1 試驗系統

本文搭建的熱儲-井筒耦合傳熱試驗系統（圖1）主要包括4部分：模擬飽和熱儲層、模擬熱儲蓋層、溫度實現系統、數據采集系統。

圖1 試驗系統圖Fig.1 Schematic diagram showing the experimental system

1.1 模擬飽和熱儲層和熱儲蓋層

模擬飽和熱儲層為高0.6 m、直徑1.3 m的柱狀腔體，內置高 1.3 m、直徑1.1 m的柱形欄柵（圖2），內部布設連接恒溫水浴的直徑為0.02 m的波紋管，用于均勻加熱多孔介質砂礫。

圖2 模擬飽和熱儲層Fig.2 Simulated geothermal reservoir

模擬飽和熱儲層上方為模擬熱儲蓋層，為直徑0.5 m、高2 m的圓柱結構，由4段高度和直徑均為0.5 m的不銹鋼圓筒通過法蘭串聯而成。為盡量減少環境溫度變化造成的熱儲蓋層溫度波動，其外采用導熱系數0.058 W/（m·K）、厚0.05 m的氣凝膠保溫。

熱儲層和熱儲蓋層內腔體均填充粒徑 1～2 mm的方解石砂礫，熱物性參數如表1所示，其中砂礫密度和孔隙度通過稱重法測量。充填過程中，盡量使顆粒均勻分布，力保模擬飽和熱儲層和熱儲蓋層為各向同性均質介質。

表1 方解石砂礫熱物性參數Table 1 Thermophysical properties of calcite particles

1.2 溫度實現裝置

如圖3所示，來自恒溫水浴的恒溫水通過循環泵進入熱儲層內置的波紋盤管，與砂礫換熱后再回到恒溫水浴循環，直至熱儲層達到設定的均勻溫度。由于熱儲蓋層高2 m，前期試驗準備結果表明，若僅通過底部熱儲層導熱實現蓋層溫度梯度至少需15 d以上。為縮短試驗周期，本文在模擬熱儲蓋層底部放置一高0.1 m、直徑0.48 m的圓柱形水槽，通入恒定溫度的流體加熱上部的蓋層多孔介質。此外，分別在熱儲蓋層不同高度處布置直徑為3 mm的不銹鋼盤管，在輔助加熱的同時盡量減少對熱儲蓋層的結構影響。每層加熱盤管通入不同恒定溫度的流體，可較快實現模擬熱儲蓋層的溫度梯度。由于熱儲蓋層散熱損失主要發生在溫度較高的下段，故在1.2 m高度范圍內的蓋層外壁保溫層外纏繞通入恒溫水的橡膠管，通過調節水管分布密度保證壁面的絕熱邊界。而1.2 m以上的熱儲蓋層段通過熱儲層底部傳熱和蓋層中間加熱盤管維持壁面絕熱邊界。熱儲蓋層頂端通過變頻空調可近似維持21 °C的環境溫度。

圖3 不銹鋼波紋盤管布置Fig.3 Layout of stainless coil

1.3 數據采集系統

試驗過程中需要采集的數據主要為流體和地層的溫度分布，采用銅-康銅熱電偶作為測溫傳感器，并在試驗前進行標定。在高度方向上自模擬熱儲蓋層底部起，每隔0.1 m處的水平方向布置測點?？紤]到試驗過程中近井筒處的地層溫度變化較大，在徑向0.07 m范圍內，每隔0.01 m布置1個測點，0.07 m以外每隔0.02 m 布置1個測點，相鄰編號測點呈45°。其中，0.4 m和0.8 m 高度處分別為加熱盤管的進口和出口位置，水平方向分別布置14個測點（圖4），其余各層水平方向設置17個測點（圖5）。

圖4 加熱盤管進出口處溫度測點布置Fig.4 Temperature measurement points at the inlet/outlet of coil

圖5 熱儲蓋層內徑向溫度測點布置Fig.5 Layout of radial temperature measurement point

1.4 地溫梯度的實現

通過恒溫水浴制備60 °C的恒溫水，在循環泵作用下進入熱儲層及蓋層底部的加熱水槽，與多孔介質砂礫循環換熱。在環境溫度20 °C時，經過2 500 min（42 h）后，熱儲蓋層內溫度基本達到穩定，實現了高度（H）方向的溫度梯度，如圖6所示。

圖6 熱儲蓋層溫度變化Fig.6 Change in temperature of reservoir caprock with time

2 試驗結果

圖7為熱儲溫度（Tr）為65 °C時，熱儲蓋層的溫度分布；圖8為熱儲溫度分別為 60，65，70 °C 時，不同熱儲蓋層高度下距井筒中心軸線徑向距離（r）0.07 m處的溫度分布?？梢钥闯?，熱儲層的徑向溫度分布均勻且相差不大，近似實現了模擬地層的溫度梯度。

圖7 熱儲蓋層高度方向溫度分布（Tr=65 °C）Fig.7 Change in temperature of the caprock with height (Tr=65 °C)

圖8 不同溫度梯度下的蓋層溫度分布（r=0.07 m）Fig.8 Temperature profile of reservoir caprock under different geotemperature gradients (r=0.07 m)

3 分析與討論

半無限大地層的非穩態傳熱可近似用式（1）描述。熱儲蓋層周邊可視為絕熱邊界，上、下面設為恒溫邊界，其中上表面為地面環境溫度，下表面為熱儲層溫度。利用有限差分法求解方程（1）。

式中：T——溫度/°C；

a——導溫系數/（m2·s?1）；

Q——內熱源/W；

t——時間/s。

圖9為模擬熱儲層溫度為60 °C時，利用有限體積法計算得到的地層溫度分布和試驗值的對比?？梢钥闯?，不同高度下的熱儲蓋層平均溫度均隨時間逐漸上升，當試驗進行至83 h，蓋層溫度基本達到穩定，且徑向距離0.01 m和0.15 m處的溫度差別不大，說明熱儲蓋層水平方向上溫度分布較均勻。此外，還可明顯看出，1.2 m高度范圍內的熱儲蓋層溫度的計算溫度高于試驗值。這是因為熱儲下部溫度較高，與環境的換熱損失大，壁面熱量補償不足以彌補此熱損失，導致溫度試驗值低于理論值。此外，多孔介質物性參數的計算值和試驗值存在差異也是影響因素，而熱儲蓋層上部（1.5 m處）的溫度與環境溫度接近，散熱損失小，底部熱儲層傳遞熱量及邊界保溫可補償此熱損失，因此二者差別不大。

圖9 熱儲蓋層徑向溫度的數值和試驗對比Fig.9 Comparison of numerical and experiment results of caprock temperature at different radial distance

為分析熱儲蓋層溫度的試驗誤差，此處定義θ=(Texp?Tcal)/Tcal，其中Tcal和Texp分別為熱儲蓋層溫度的計算值和試驗值。圖10給出了熱儲蓋層不同高度下θ隨時間的變化?？梢钥闯?，當熱儲蓋層溫度穩定時，其平均溫度的試驗相對誤差在±2.5%以內。

圖10 熱儲蓋層溫度的相對誤差隨時間的變化Fig.10 Change in relative error of the reservoir caprock temperature with time

4 結論

（1）本文設計搭建了實驗室尺度下的模擬地層系統，通過熱儲層內對流換熱、熱儲蓋層內分層加熱和邊界動態熱量補償，得到了模擬熱儲層溫度分別為60，65，70 °C 時，高度方向上熱儲蓋層的溫度分布和對應徑向上溫度趨于均勻的穩定時間，實現了不同模擬熱儲層溫度下的熱儲蓋層近似線性溫度分布。

（2）試驗結果與模擬計算得到的溫度分布的對比表明，二者相對誤差在±2.5%范圍內，驗證了試驗方案的可行性。

本文建立的模擬地層系統可為地層內相關研究提供試驗平臺。